2021中考数学大一轮全国通用版第30课时　直线与圆的位置关系

1、 第 30 课时 直线与圆的位置关系 (70 分) 一、选择题(每题 5 分，共 25 分) 12019苏州如图，AB为O的切线切点为A，连接AO，BO，BO与O交于点C， 延长BO与O交于点D，连接AD.若B36，则D的度数为( ) A54 B36 C32 D27 22019福建如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C在O上，且ACB 55，则APB等于( ) A55 B70 C110 D125 32019泰安如图，ABC是O的内接三角形，A119，过点C的圆的切线交 BO的延长线于点P，则P的度数为( ) A32 B31 C29 D61 4如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为

2、D，CD与AB的延长线交于点C， A30.给出下列结论： ADCD； BDBC； AB2BC.其中正确结论的个数是 ( ) A3 B2 C1 D0 52019贺州如图，在ABC中，O是AB边上的点，以点O为圆心，OB为半径的 O与AC相切于点D，BD平分ABC，AD 3OD，AB12，CD的长是 ( ) A2 3 B2 C3 3 D4 3 二、填空题(每题 5 分，共 25 分) 6 2019 宿迁直角三角形的两条直角边分别是5和12， 则它的内切圆半径为_ 72019海南如图，O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧 BD 所对的圆心角BOD的大小为_度 82019南京

3、如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C，D在O上若P 102，则AC_. 92018安徽如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E.若D是AB的 中点，则DOE_. 10 2019 温州如图， O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F， 点P在优弧EDF 上 若 BAC66，则EPF等于_度 三、解答题(共 20 分) 11(10 分)2018沈阳如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A 作O的切线，交BE的延长线于点C. (1)若ADE25，求C的度数； (2)若ABAC，CE2，求O半径的长 12 (10 分)2018 济宁在一次数学活动课中， 某数学小组探

4、究求环形花坛(如图所示) 面积的方法现有以下工具：卷尺、直棒EF、T 型尺(CD所在的直线垂直平分线段AB) (1)在图中，请你画出用 T 型尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹，不写画法)； (2)如图，小华说： “我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做 法如下：将直棒放置到与小圆相切的位置，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的 距离，就可求出环形花坛的面积 ”如果测得MN10 m，请你求出这个环形花坛的面积 (20 分) 13(10 分)2019陇南如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点D在BC边上， D经过点A和点B且与BC边相交于点E. (1)求证：AC是D

5、的切线； (2)若CE2 3，求D的半径 14(10 分)2019金华如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于 点B，与OC相交于点D. (1)求BD 的度数； (2)如图，点E在O上，连接CE与O交于点F.若EFAB，求OCE的度数 (10 分) 15(10 分)2018成都如图，在 RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点 D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF，交AD于点G. (1)求证：BC是O的切线； (2)设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； (3)若BE8，sin B 5 13，求 DG的长 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 1D 2.B 3.A 4.A 5.A 62 7.144 8.219 9.60 10.57 11(1)40 (2)2 12(1)略 (2)25 cm 2 13(1)略 (2)2 3 14(1)45 (2)30 15(1)略 (2)ADxy (3)30 23 13