2021中考数学大一轮全国通用版第4课时　因式分解

1、 第 4 课时 因式分解 (70 分) 一、选择题(每题 5 分，共 20 分) 12019无锡分解因式 4x 2y2的结果是( ) A(4xy)(4xy) B4(xy)(xy) C(2xy)(2xy) D2(xy)(xy) 22019泸州把 2a 28 分解因式，结果正确的是( ) A2(a 24) B2(a2) 2 C2(a2)(a2) D2(a2) 2 32019原创把多项式x 2axb 分解因式，得(x1)(x3)，则a，b的值分别是 ( ) A2,3 B2，3 C2,3 D2，3 4已知1 4m 21 4n 2nm2，则1 m 1 n 的值等于 ( ) A1 B0 C1 D1 4 二

2、、填空题(每题 5 分，共 25 分) 52019黄冈分解因式：3x 227y2_. 62018株洲分解因式：a 2(ab)4(ab)_. 72019广州分解因式：x 2y2xyy_. 82019金华当x1，y1 3时，代数式 x 22xyy2的值是_ 92019徐州若ab2，则代数式a 22abb2的值为_ 三、解答题(共 25 分) 10(10 分)2018大庆已知：x 2y212，xy3，求 2x22xy 的值 11(15 分)2018临安区阅读下列题目的解题过程： 已知a，b，c为ABC的三边，且满足a 2c2b2c2a4b4，试判断ABC 的形状 解：a 2c2b2c2a4b4，(A

3、) c 2(a2b2)(a2b2)(a2b2)(B) c 2a2b2.(C) ABC是直角三角形 问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_； (2)错误的原因：_； (3)本题正确的结论为：_. (15 分) 12(5 分)2018黄冈若a1 a 6，则 a 21 a 2的值为_ 13(10 分)2017大庆已知非零实数a，b满足ab3，1 a 1 b 3 2，求代数式 a 2b ab 2的值 (15 分) 14(15 分)2017河北【发现】 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 【验证】 (1)(1) 202122232的结果是 5 的几倍？ (2)设五个连续整数的中间一个数为n，写出这五个连续整数的平方和，并说明其是 5 的倍数 【延伸】 任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？请写出理由 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 1C 2.C 3.B 4.C 5.3(x3y)(x3y) 6(ab)(a2)(a2) 7.y(x1) 2 8.4 9 94 1028 11.(1)C (2)没有考虑ab的情况 (3)ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形 128 13.6 14 【验证】(1)3 倍 (2)略 【延伸】任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是 2， 理由略