1、2020 年广东省深圳市龙岗区八年级数学上册三校联考试卷年广东省深圳市龙岗区八年级数学上册三校联考试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分）分） 1下列实数中，是无理数的为（ ） A3.14 B C D 2将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角直角三角形的是（ ） A3、4、5 B5、12、13 C9、14、15 D12、16、20 3若（1，2）表示教室里第 1 列第 2 排的位置，则教室里第 3 列第 2 排的位置表示为（ ） A （2，3） B （3，2） C （2，1） D （3，3） 4下列各式中计算正确的是（ ） A B C D 5一次函数 y2
2、x+2 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6估算的值是在（ ） A5 和 6 之间 B6 和 7 之间 C7 和 8 之间 D8 和 9 之间 7已知两数 x，y 之和是 10，且 x 比 y 的 2 倍大 3，则下列所列方程组正确的值是（ ） A B C D 8如图，ABAC，则数轴上点 C 所表示的数为（ ） A+1 B1 C+1 D1 9两条直线 y1axb 与 y2bxa 在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） ABCD 10在直角坐标系中，ABC 的顶点 A（1，5） ，B（3，2） ，C（0，1） ，将ABC 平移得到ABC，点 A、B、C 分别对
3、应 A、B、C，若点 A（1，4） ，则点 C的坐标（ ） A （2，0） B （2，2） C （2，0） D （5，1） 11如图，函数 yax+4 和 y2x 的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式 ax+42x 的解集为（ ） Ax Bx3 Cx Dx3 12如图，圆柱的底面半径是 4，高是 5，一只在 A 点的蚂蚁想吃到 B 点的食物，需要爬行的最短路径是（ 取 3） （ ） A9 B13 C14 D25 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分）分） 13比较大小： 3（填： “”或“”或“” ） 14若函数 y（k1）x+2 是一次函数，且 y 的值随 x 值
4、的增大而减小，则 k 的取值范围是 15已知，则（ab）2 16甲、乙两人分别从 A，B 两地相向而行，他们距 B 地的距离 s（km）与时间 t（h）的关系如图所示，那 么乙的速度是 km/h 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17计算： （1） （2） 18解方程组 （1） （2） 19如图，直线 ykx+3 与 x 轴、y 轴分别相交于 E，F点 E 的坐标为（6，0） ，点 P 是直线 EF 上的一 点 （1）求 k 的值； （2）若POE 的面积为 6，求点 P 的坐标 20如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，2） ，B（3，1） ，C（2，1）
5、 （1）在图中作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； （2）写出点 C1的坐标： ； （3）A1B1C1的面积是多少？ 21某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一 种家电） ，已知每辆汽车可装运甲种家电 20 台，乙种家电 30 台 （1）若用 8 辆汽车装运甲、乙两种家电共 190 台到 A 地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少 辆？ （2）如果每台甲种家电的利润是 180 元，每台乙种家电的利润是 300 元，那么该公司售完这 190 台家电 后的总利润是多少？ 22某市电力公司采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过 100
6、度时，按每度 0.55 元计算费用，每 月用电超过 100 度时，超过部分按每度 0.60 元计算 （1）设每月用电 x 度时，应交电费 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）小王家一月份用了 115 度电，应交电费多少元？ （3）小王家三月份交纳电费 49.5 元，求小王家三月份用了多少度电？ 23 如图， 在平面直角坐标系中， 四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点， 点 A 在第一象限， 点 C 在第四象限， 点 B 在 x 轴的正半轴上OAB90且 OAAB，OB6，OC5点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O，B 重合） ，过点
7、 P 的直线 l 与 y 轴平行，直线 l 交边 OA 或边 AB 于点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R设点 P 的横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m已知 t4 时，直线 l 恰好过点 C （1）求点 A 和点 B 的坐标； （2）当 0t3 时，求 m 关于 t 的函数关系式； （3）当 m3.5 时，请直接写出点 P 的坐标 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分）分） 1解：A、B、D 中 3.14，3 是有理数，C 中是无理数 故选：C 2解：A、32+4252，能组成直角三角形，故此选项不符合题意； B、52+122132，能组成直
8、角三角形，故此选项不符合题意； C、92+142152，不能组成直角三角形，故此选项符合题意； D、122+162202，能组成直角三角形，故此选项不符合题意； 故选：C 3解：类比（1，2）表示教室里第 1 列第 2 排的位置， 则教室里第 3 列第 2 排的位置表示为（3，2） 故选：B 4解：A 是求它的算术平方根的，答案是 3，故选项错误； B、，故选项错误； C、，故选项错误； D、，故选项正确 故选：D 5解：一次函数 y2x+2 中，k20，b20， 此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限 故选：C 6解：， 56， 的值是在：7 和 8 之间 故选：C 7解：由题意得：
9、， 故选：C 8解：由勾股定理得，AB， AC， 点 A 表示的数是1， 点 C 表示的数是1 故选：B 9解：根据一次函数的图象与性质分析如下： Ay1axb：a0，b0；y2bxa：a0，b0A 错误； By1axb：a0，b0；y2bxa：a0，b0B 正确； Cy1axb：a0，b0；y2bxa：a0，b0C 错误； Dy1axb：a0，b0；y2bxa：a0，b0D 错误； 故选：B 10解：A（1，5）向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位得到 A（1，4） ， C（0，1）右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位得到 C（2，0） ， 故选：C 11解：函数 y2x 过点 A
10、（m，3） ， 2m3， 解得：m， A（，3） ， 不等式 ax+42x 的解集为 x 故选：A 12解：展开圆柱的半个侧面是矩形， 矩形的长是圆柱的底面周长的一半，即 412，矩形的宽是圆柱的高 5 根据两点之间线段最短， 知最短路程是矩形的对角线的长，即13 故选：B 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分）分） 13解：69， 3 故答案为： 14解：一次函数 y（k1）x+2 图象是函数值 y 随自变量 x 的值增大而减小， k10， 解得，k1； 故答案是：k1 15解：， a20，b+30， 解得 a2，b3 （ab）2（2+3）225 故答案为：25 16
11、解：由题意，甲速度为 6km/h当甲开始运动时相距 36km，两小时后，乙开始运动，经过 2.5 小时两人 相遇 设乙的速度为 xkm/h 2.5（6+x）3612 解得 x3.6 故答案为：3.6 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17解： （1） ； （2） 18解： （1）， 4 得：11y11， 解得：y1， 把 y1 代入得：x2， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 2得：3y9， 解得：y3， 把 y3 代入得：x5， 则方程组的解为 19解： （1）把 E 的坐标为（6，0）代入直线 ykx+3 得， 6k+30，解得：k， 答：k 的值
12、为 （2）设 P（x，y） ， SPOEOE|y|6|y|6， |y|2，即 y2，或 y2， 当 y2 时，即 2x+3，解得：x2，P（2，2） 当 y2 时，即2x+3，解得：x10，P（10，2） 答：点 P 的坐标为（2，2）或（10，2） 20解： （1）如图，A1B1C1即为所求； （2）由图可知，点 C1的坐标为： （2，1） ， 故答案为： （2，1） ； （3）A1B1C1的面积为： 21解： （1）设装运甲种家电的汽车有 x 辆，装运乙种家电的汽车有 y 辆，依题意有 ， 解得 故装运甲种家电的汽车有 5 辆，装运乙种家电的汽车有 3 辆； （2）205180+30330
13、045000（元） 答：该公司售完这 190 台家电后的总利润是 45000 元 22解： （1）由题意可得， 当 0 x100 时，y0.55x， 当 x100 时，y0.55100+（x100）0.60.6x5， 由上可得，y 与 x 之间的函数关系式是 y； （2）当 x115 时，y0.6115564（元） ， 答：小王家一月份用了 115 度电，应交电费 64 元； （3）1000.555549.5， 小王家三月份用电在 100 度以内， 当 y49.5 时，49.50.55x， 解得，x90， 答：小王家三月份用了 90 度电 23解： （1）如图：过点 A 作 AMOB 于 M，
14、 OAB90，OAAB，OB6，AMOB， AMOMMBOB3， 点 A 的坐标为（3，3） ，点 B 的坐标为（6，0） ； （2）作 CNx 轴于 N，如图， t4 时，直线 l 恰好过点 C， ON4， 在 RtOCN 中，CN， C 点坐标为（4，3） ， 设直线 OC 的解析式为 ykx， 把 C（4，3）代入得 4k3，解得， 直线 OC 的解析式为， 设直线 OA 的解析式为 yax， 把 A（3，3）代入得 3a3，解得 a1， 直线 OA 的解析式为 yx， P（t，0） （0t3） ， Q（t，t） ，R（t，） ， QR， 即（0t3） ； （3）设直线 AB 的解析式为 ypx+q， 把 A（3，3） ，B（6，0）代入得：，解得， 直线 AB 的解析式为 yx+6， 同理可得直线 BC 的解析式为， 当 0t3 时， 若 m3.5，则， 解得 t2， 此时 P 点坐标为（2，0） ； 当 3t4 时，Q（t，t+6） ，R（t，） ， ， 若 m3.5，则， 解得 t10（不合题意舍去） ； 当 4t6 时，Q（t，t+6） ，R（t，） ， ， 若 m3.5，则， 解得，此时 P 点坐标为（，0） ； 综上所述，满足条件的 P 点坐标为（2，0）或（，0）
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