1、2020-2021 学年安徽省淮北市濉溪县八年级学年安徽省淮北市濉溪县八年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题）. 1（3 分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（ ） A（0，2） B（2，0） C（4，0） D（0，4） 2 （3 分） 将点A（4， 1） 先向右平移 5 个单位， 再向上平移 3 个单位得到点A1， 则点A1的坐标为 （ ） A（1，2） B（2，9） C（5，3） D（9，4） 3 （3 分）如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状一定是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三
2、角形 4（3 分）下列语句中，是命题的是（ ） A两个相等的角是对顶角 B在直线AB上任取一点C C用量角器量角的度数 D直角都相等吗？ 5（3 分）若关于x的方程 4xb0 的解为x2，则直线y4xb一定经过点（ ） A（2，0） B（0，3） C（0，4） D（2，5） 6（3 分）如果CD平分含 30三角板的ACB，则1 等于（ ） A110 B105 C100 D95 7（3 分）如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4cm 2，则 SDEF 等于（ ） A2cm 2 B1cm 2 C 2 D 2 8 （3 分）如果函数yax+b（a0，b0）
3、和ykx（k0）的图象交于点P，那么点P应该位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9（3 分）如图，下面图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法 中错误的是（ ） A第 3 分钟时汽车的速度是 40 千米/小时 B第 12 分钟时汽车的速度是 0 千米/小时 C从第 3 分钟后到第 6 分钟，汽车停止不动 D从第 9 分钟到第 12 分钟，汽车速度从 60 千米/小时减少到 0 千米/小时 10（3 分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y4，点A的坐标为（4，0），设OPA的面积为s，则下 列图象中，能正确反映s与x之间的函数关系式
4、的图象是（ ） A B C D 二、填空题（共 5 小题）. 11（4 分）函数的自变量x的取值范围是 12（4 分）命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是 ，逆命题是 （填 “真”或“假”）命题 13（4 分）若点P在第二象限，到x轴的距离是 12，到y轴的距离是 15，那么P点坐标是 14（4 分）如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC120，C40，则DAE的度 数是 15（4 分）已知一次函数的图象过点A（0，3），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 3，则这个一次 函数的表达式为 三、解答题 16（6 分）已知函数y（m1）x+m 21 （1）当m为何
5、值时，y是x的一次函数？ （2）当m为何值时，y是x的正比例函数？ 17（6 分）已知一次函数的图象与直线yx+1 平行，且过点（2，5），求该一次函数的表达式 18（6 分）已知在ABC中，B2A，CA20，求A的度数 19（6 分）在ABC中，AB8，BC2，并且AC为偶数，求ABC的周长 20（8 分）如图，直线y10.5x+1 与直线y22x+6 分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C （1）求ABC的面积； （2）利用图象直接写出当x取何值时，y1y2 21 （8 分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动， 每次移动 1 个单位，其行走路
6、线如图所示 （1） 填写下列各点的坐标：A4（ ， ） ，A8（ ， ） ，A12（ ， ） （2）写出点A4n的坐标（n是正整数）； （3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向 22（10 分）已知一服装厂现有A种布料 70 米，B种布料 52 米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号 的时装共 80 套已知做一套M型号的时装需用A种布料 1.1 米，B种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一 套N型号的时装需用A种布料 0.6 米，B种布料 0.9 米，可获利 45 元设生产M型号的时装套数为x， 解答下列问题： （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）当生产M型号的
7、时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 参考答案参考答案 一、 单项选择题 （本题共有 10 小题， 每小题 3 分， 共 30 分。 把你认为正确的答案代号填人题后的括号内.） 1（3 分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（ ） A（0，2） B（2，0） C（4，0） D（0，4） 解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上， m+10， m1， 把m1 代入横坐标得：m+32 则P点坐标为（2，0） 故选：B 2 （3 分） 将点A（4， 1） 先向右平移 5 个单位， 再向上平移 3 个单位得到点A1， 则点A1的坐标为 （ ） A（1，2
8、） B（2，9） C（5，3） D（9，4） 解：把点A（4，1）先向右平移 5 个单位长度，故得到：（1，1）； 再向上平移 3 个单位长度得到点A（1，2） 故选：A 3 （3 分）如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状一定是（ ） A等腰三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形 解：一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，这个三角形是直角三角形 故选：D 4（3 分）下列语句中，是命题的是（ ） A两个相等的角是对顶角 B在直线AB上任取一点C C用量角器量角的度数 D直角都相等吗？ 解：A、两个相等的角是对顶角，是命题； B、在直线AB上任
9、取一点C，没有对事情作出判断，不是命题； C、用量角器量角的度数，没有对事情作出判断，不是命题； D、直角都相等吗？，没有对事情作出判断，不是命题； 故选：A 5（3 分）若关于x的方程 4xb0 的解为x2，则直线y4xb一定经过点（ ） A（2，0） B（0，3） C（0，4） D（2，5） 解：由方程可知：当x2 时，4xb0，即当x2，y0， 直线y4xb的图象一定经过点（2，0） 故选：A 6（3 分）如果CD平分含 30三角板的ACB，则1 等于（ ） A110 B105 C100 D95 解：CD平分ACB， ACD9045， 在ACD中，1+A+ACD180， 11803045
10、105 故选：B 7（3 分）如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC4cm 2，则 SDEF 等于（ ） A2cm 2 B1cm 2 C 2 D 2 解：点D是BC的中点， SADCSABC， 点E是AD的中点， SDCESADCSABC， 点F是CE的中点， SDEFSDCESABC4（cm 2）， 故选：C 8 （3 分）如果函数yax+b（a0，b0）和ykx（k0）的图象交于点P，那么点P应该位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解：函数yax+b（a0，b0）的图象经过第二、三、四象限， ykx（k0）的图象过原点、第一
11、、三象限， 点P应该位于第三象限 故选：C 9（3 分）如图，下面图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法 中错误的是（ ） A第 3 分钟时汽车的速度是 40 千米/小时 B第 12 分钟时汽车的速度是 0 千米/小时 C从第 3 分钟后到第 6 分钟，汽车停止不动 D从第 9 分钟到第 12 分钟，汽车速度从 60 千米/小时减少到 0 千米/小时 解：横轴表示时间，纵轴表示速度 当第 3 分的时候，对应的速度是 40 千米/时，故A说法正确； 第 12 分的时候，对应的速度是 0 千米/时，故B说法正确； 从第 3 分到第 6 分，汽车的速度保持不变
12、，是 40 千米/时，行驶的路程为 40（千米），故C说法 错误； 从第 9 分到第 12 分，汽车对应的速度分别是 60 千米/时，0 千米/时，所以汽车的速度从 60 千米/时减 少到 0 千米/时，故D说法正确 故选：C 10（3 分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y4，点A的坐标为（4，0），设OPA的面积为s，则下 列图象中，能正确反映s与x之间的函数关系式的图象是（ ） A B C D 解：点P（x，y）在第一象限内，且x+y4， y4x（0 x4，0y4） 点A的坐标为（4，0）， S4（4x）2x+8（0 x4）， D符合 故选：D 二、填空题（本题共有 5 小题，每小题
13、4 分，共 20 分，把每小题的答案填在题中的横线上。） 11（4 分）函数的自变量x的取值范围是 x0 且x1 解：由题意得，x0 且x10， 解得x0 且x1 故答案为：x0 且x1 12（4 分）命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是 如果两个实数的平方相等，那 么这两个实数相等 ，逆命题是 假命题 （填“真”或“假”）命题 解：命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是“如果两个实数的平方相等，那么这 两个实数相等”， 当a 2b2时，ab， 则逆命题是假命题， 故答案为：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等；假命题 13 （4 分） 若点P在第二象限
14、， 到x轴的距离是 12， 到y轴的距离是 15， 那么P点坐标是 （15， 12） 解：点P在第二象限，到x轴的距离是 12，到y轴的距离是 15，那么P点坐标是（15，12）， 故答案为：（15，12） 14（4 分）如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC120，C40，则DAE的度 数是 10 解：ADBC， ADC90， C40， DAC50， AE是ABC的角平分线，BAC120， EACBAC60， EADEACDAC10， 故答案为：10 15（4 分）已知一次函数的图象过点A（0，3），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 3，则这个一次 函数的表达式为 y1.5
15、x+3 或y1.5x+3 解：设这个一次函数的表达式为ykx+b（k0），与x轴的交点是（a，0） 一次函数ykx+b（k0）图象过点（0，3）， b3 这个一次函数与两坐标轴所围成的三角形面积为 3， 3|a|3， 解得：a2 或2 把（2，0）代入ykx+3，解得：k1.5，则函数的解析式是y1.5x+3； 把（2，0）代入ykx+3，得k1.5，则函数的解析式是y1.5x+3 故答案为y1.5x+3 或y1.5x+3 三、解答题 16（6 分）已知函数y（m1）x+m 21 （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）当m为何值时，y是x的正比例函数？ 解：（1）由题意得：m10， 解
16、得：m1； （2）由题意得：m 210，且 m10， 解得：m1 17（6 分）已知一次函数的图象与直线yx+1 平行，且过点（2，5），求该一次函数的表达式 解：设一次函数的表达式ykx+b， 一次函数的图象与直线yx+1 平行， k1， 把点（2，5）代入yx+b得，52+b， b3， yx+3 18（6 分）已知在ABC中，B2A，CA20，求A的度数 解：CA20， C20+A， A+B+C180，B2A， A+2A+20+A180， A40 19（6 分）在ABC中，AB8，BC2，并且AC为偶数，求ABC的周长 解：根据三角形的三边关系得： 82AC8+2， 即 6AC10， AC
17、为偶数， AC8， ABC的周长为：8+2+818 20（8 分）如图，直线y10.5x+1 与直线y22x+6 分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C （1）求ABC的面积； （2）利用图象直接写出当x取何值时，y1y2 解：（1）把y0 代入y10.5x+1， 得 00.5x+1，解得x2， 则B（2，0）， 把y0 代入y22x+6， 得 02x+6，解得x3， 则A（3，0）， AB2（3）5 解方程0.5x+12x+6，得x2， 把x2 代入y10.5x+1， 得，y10.5（2）+12， 则C（2，2）， 所以ABC的面积为：525； （2）C（2，2）， 当y1y2时，x2 21
18、 （8 分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动， 每次移动 1 个单位，其行走路线如图所示 （1）填写下列各点的坐标：A4（ （2 ， 0 ），A8（ 4 ， 0 ），A12（ 6 ， 0 ） （2）写出点A4n的坐标（n是正整数）； （3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向 解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）； （2）当n1 时，A4（2，0）， 当n2 时，A8（4，0）， 当n3 时，A12（6，0）， 所以A4n（2n，0）； （3）点A100中的n正好是 4 的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A
19、100（50，0），A101的（50，1），所 以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上 22（10 分）已知一服装厂现有A种布料 70 米，B种布料 52 米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号 的时装共 80 套已知做一套M型号的时装需用A种布料 1.1 米，B种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一 套N型号的时装需用A种布料 0.6 米，B种布料 0.9 米，可获利 45 元设生产M型号的时装套数为x， 解答下列问题： （1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程； （2）当生产M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 解：（1）设生产M型号的时装x套，则生产N型号的时装（80 x）套， ， 解得 40 x44， x为整数， x40，41，42，43，44， 有 5 种符合题意的生产方案； （2）设该厂所获利润为y元， 由题意可得，y50 x+45（80 x）5x+3600， k5， y随x的增大而增大， x40，41，42，43，44， 当x44 时，y取得最大值，此时y3820， 答：当生产M型号的时装为 44 套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是 3820 元
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