1、2020-2021 学年广东省江门市恩平市七年级学年广东省江门市恩平市七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题）. 1（3 分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A B C D 2（3 分）3 2可表示为（ ） A33 B222 C32 D3+3 3（3 分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A3 B2 C1 D1 4（3 分）在x 3+1，m+3，3a2b，4xy，0，9a2 中，单项式的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 5（3 分）习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000
2、 人，将 数据 11700000 用科学记数法表示为（ ） A1.1710 6 B1.1710 7 C1.1710 8 D11.710 6 6（3 分）点A为数轴上表示2 的点，当点A沿数轴移动 4 个单位长度到点B时，点B所表示的有理数 为（ ） A2 B6 C2 或6 D4 7（3 分）下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A4 和 4x B3x 2y3和y2x3 C2ab 2和 100ab2c D 8（3 分）下列去括号错误的是（ ） Aa（b+c）abc Ba+（bc）a+bc C2（ab）2ab D（a2b）a+2b 9（3 分）若|a4|+（b+1） 20，那么 a+b（ ） A
3、5 B3 C3 D5 10（3 分）已知代数式x+2y的值是 4，则代数式 3x+6y+1 的值是（ ） A5 B6 C12 D13 二、填空题（共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 11（4 分）如果向东走 3 米记作+3 米，那么向西走 5 米记作 米 12（4 分）单项式x 2y 的系数是 ，次数是 13（4 分）用四舍五入法 2.236 精确到 0.01 得 14（4 分）把多项式 3x 2y2xy2+5x3y3y4按字母 x的降幂排列是 15（4 分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要 元 16（4 分）若4x m+2y4与 2x3yn
4、1为同类项，则 mn 17（4 分）如图，将从 1 开始的正整数按规律排列，例如：位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 6 列的数是 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18（6 分）计算：6（8）+（9） 19（6 分）计算 3a+24a5 20（6 分）计算：2 35|3|+（2）24 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21（8 分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行 2km到达A村，继续向南骑行 3km到达B村，然后向 北骑行 9km到C村，最后回到邮局 （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，
5、用 1 个单位长度表示 1km，请你在数轴上表示出A、B、C三 个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每 100km耗油 3 升，这趟路共耗油多少升？ 22（8 分）先化简，再求值：3a 2 （15a 29ab）+2（a2ab），其中 a2，b3 23（8 分）如图所示，池塘边有块长为 20m，宽为 10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的 小路，中间余下的长方形部分做菜地 （1）用含x的式子表示菜地的周长； （2）求当x1m时，菜地的周长 五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24（10 分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本
6、班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的 收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全 价都是 500 元 （1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； （2）如果a55 时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 25（10 分）定义“”为一种新的运算符号，先观察下列各式： 131330； 45（4）3517； 2（）23（）6； 060366； （4）3（4）3； （1）根据以上算式，写出ab （2）根据（1）中定义的ab的运算规则，解下面问题： 若x4，求（x2）4x的值； 若 2mn2，求（m+n）（5m+7
7、n）的值 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1（3 分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A B C D 解：的相反数是， 故选：B 2（3 分）3 2可表示为（ ） A33 B222 C32 D3+3 解：3 2可表示为 33 故选：A 3（3 分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ） A3 B2 C1 D1 解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为1， 故选：D 4（3 分）在x 3+1，m+3，3a2b，4xy，0，9a2 中，单项式的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 解：x 3+1，m+3，9a2 是多项式
8、， 3a 2b，4xy，0 是单项式，单项式有 3 个， 故选：B 5（3 分）习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将 数据 11700000 用科学记数法表示为（ ） A1.1710 6 B1.1710 7 C1.1710 8 D11.710 6 解：11700000 用科学记数法表示为 1.1710 7， 故选：B 6（3 分）点A为数轴上表示2 的点，当点A沿数轴移动 4 个单位长度到点B时，点B所表示的有理数 为（ ） A2 B6 C2 或6 D4 解：点A为数轴上的表示2 的动点， 当点A沿数轴向左移动 4 个单位长度时，点
9、B所表示的有理数为246； 当点A沿数轴向右移动 4 个单位长度时，点B所表示的有理数为2+42 点B所表示的有理数为 2 或6 故选：C 7（3 分）下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A4 和 4x B3x 2y3和y2x3 C2ab 2和 100ab2c D 解：A、两者所含字母不同，故本选项错误； B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误； C、两者所含字母不同，故本选项错误； D、两者符合同类项的定义，故本选项正确 故选：D 8（3 分）下列去括号错误的是（ ） Aa（b+c）abc Ba+（bc）a+bc C2（ab）2ab D（a2b）a+2b 解：A、a（b+c）ab
10、c，故本选项不符合题意； B、a+（bc）a+bc，故本选项不符合题意； C、2（ab）2a2b，故本选项符合题意； D、（a2b）a+2b，故本选项不符合题意； 故选：C 9（3 分）若|a4|+（b+1） 20，那么 a+b（ ） A5 B3 C3 D5 解：|a4|+（b+1） 20， a40，b+10， a4，b1， a+b413， 故选：B 10（3 分）已知代数式x+2y的值是 4，则代数式 3x+6y+1 的值是（ ） A5 B6 C12 D13 解：x+2y4， 原式3（x+2y）+1 34+1 12+1 13， 故选：D 二、填空题（本小题共 7 小题，每小题 4 分，共 2
11、8 分） 11（4 分）如果向东走 3 米记作+3 米，那么向西走 5 米记作 5 米 解：“正”和“负”相对，向东走 3 米记作+3 米， 向西走 5 米记作5 米 12（4 分）单项式x 2y 的系数是 ，次数是 3 解：单项式x 2y 的系数是：，次数是：3 故答案为：；3 13（4 分）用四舍五入法 2.236 精确到 0.01 得 2.24 解：2.236 精确到 0.01 得 2.24 故答案为 2.24 14（4 分）把多项式 3x 2y2xy2+5x3y3y4按字母 x的降幂排列是 5x 3y3+3x2y2xy2y4 解：多项式 3x 2y2xy2+5x3y3y4按字母 x的降
12、幂排列是 5x 3y3+3x2y2xy2y4 故答案为：5x 3y3+3x2y2xy2y4 15（4 分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要 4m+7n 元 解：一个足球需要m元，买一个篮球需要n元 买 4 个足球、7 个篮球共需要（4m+7n）元 故答案为：4m+7n 16（4 分）若4x m+2y4与 2x3yn1为同类项，则 mn 4 解：4x m+2y4与 2x3yn1为同类项， m+23，n14， m1，n5， 则mn154 故答案为：4 17（4 分）如图，将从 1 开始的正整数按规律排列，例如：位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于
13、第 45 行、第 6 列的数是 2020 解：由图可知， 第 1 行第一个数是 1 2， 第 2 行第一个数是 2 2， 第 3 行第一个数是 3 2， 第 4 行第一个数是 4 2， ， 则第n行第一个数为n 2， 故位于第 45 行的第一个数是：45 22025， 第 45 行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，2020，2019， 故位于第 45 行、第 6 列的数是 2020， 故答案为：2020 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18（6 分）计算：6（8）+（9） 解：6（8）+（9）6+8+（9）14+（9）5 19（6 分
14、）计算 3a+24a5 解：原式a3 20（6 分）计算：2 35|3|+（2）24 解：2 35|3|+（2）24 853+44 815+1 22 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21（8 分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行 2km到达A村，继续向南骑行 3km到达B村，然后向 北骑行 9km到C村，最后回到邮局 （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在数轴上表示出A、B、C三 个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每 100km耗油 3 升，这趟路共耗油多少升？ 解：（1）依题意得，数轴为：
15、； （2）依题意得：C点与A点的距离为：2+46km； （3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+418km， 共耗油量为：0.54 升 22（8 分）先化简，再求值：3a 2 （15a 29ab）+2（a2ab），其中 a2，b3 解：原式a 2 a 2+ ab+2a 22aba2 ab， 当a2，b3 时，原式4+37 23（8 分）如图所示，池塘边有块长为 20m，宽为 10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的 小路，中间余下的长方形部分做菜地 （1）用含x的式子表示菜地的周长； （2）求当x1m时，菜地的周长 解：（1）菜地的长a（202x）m，菜地的宽b（10 x）m， 所以菜
16、地的周长为 2（202x+10 x）（606x）m； （2）当x1 时，菜地的周长C606154（m） 五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24（10 分）红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的 收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全 价都是 500 元 （1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； （2）如果a55 时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 解：（1）参加枫江旅行社的总费用为：3500+250a250a+1500；
17、参加东方旅行社的总费用为：（3+a）5000.8400a+1200； 答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元； （2）当a55 时，参加枫江旅行社的总费用为 25055+150015250（元）； 参加东方旅行社的总费用为：40055+120023200（元） 参加枫江旅行社合算 答：参加枫江旅行社合算 25（10 分）定义“”为一种新的运算符号，先观察下列各式： 131330； 45（4）3517； 2（）23（）6； 060366； （4）3（4）3； （1）根据以上算式，写出ab 3ab （2）根据（1）中定义的ab的运算规则，解下面问题： 若x4，求（x2）4x的值； 若 2mn2，求（m+n）（5m+7n）的值 解：（1）由题意知ab3ab， 故答案为：3ab； （2）（x2）4x3（x2）4xx6， 当x4 时，（x2）4x4610； （m+n）（5m+7n） 3（m+n）（5m+7n） 3m+3n+5m7n 8m4n 4（2mn）， 当 2mn2 时，（m+n）（5m+7n）4（2）8
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