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    2019-2020学年江苏省南京市秦淮区七年级上期末数学试卷及答案

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    2019-2020学年江苏省南京市秦淮区七年级上期末数学试卷及答案

    1、2019-2020 学年江苏省南京市秦淮区七年级(上)期末学年江苏省南京市秦淮区七年级(上)期末 数学试卷数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分)分) 1 (2 分)下列各数:1, 2,4.112134,0, 22 7 ,3.14,其中有理数有( ) A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 2 (2 分)习近平同志在十九大报告中指出:农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性 问题,我国现有农村、人口约为 58973 万,将 58973 万用科学记数法表示为( ) A5.8973109 B589.73108 C5.897310

    2、8 D0.58973108 3 (2 分)下列说法中,正确的是( ) A单项式 32 2 的次数是 2,系数为 9 2 B3x 2 y+4 x1 是三次三项式,常数项是 1 C单项式 a 的系数是 1,次数是 0 D单项式2 2 3 的系数是2,次数是 3 4 (2 分)对于任何有理数 a,下列各式中一定为负数的是( ) A(3+a) Ba C|a+1| D|a|1 5 (2 分)下列运用等式的性质,变形正确的是( ) A若 xy,则 x5y+5 B若 ab,则 acbc C若 = ,则 2a3b D若 xy,则 = 6 (2 分)如图,左面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是( )

    3、A B C D 7 (2 分)下列说法中正确的有( ) 经过两点有且只有一条直线; 连接两点的线段叫两点的距离; 两点之间的所有连线中,垂线段最短; 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 8 (2 分)如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点 A,B,C 均是棱的中 点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 9 (2 分) 3 2的相反数是 10 (2 分)如果单项式xyb+1与1 2x a2y3是同类项,那

    4、么(ab)2019 11 (2 分)数轴上到原点的距离等于 21 2个单位长度的点表示的数是 12 (2 分)已知 x+y3,xy1,则代数式(5x+2)(3xy5y)的值 13(2分) 如果方程 (m1) x2|m| 1+20是一个关于x的一元一次方程, 那么m的值是 14 (2 分)如果一个角的余角等于它本身,那么这个角的补角等于 度 15 (2 分)如图,已知直线 AB 和 CD 相交于点 O,射线 OE 在COB 内部,OEOC, OF 平分AOE,若BOD40,则COF 度 16 (2 分)点 A、B、C 在直线 l 上,若 BC3AC,则 = 17 (2 分)观察一列数:1 2,

    5、2 5, 3 10, 4 17, 5 26, 6 37根据规律,请你写出第 10 个数 是 18 (2 分)一列火车匀速行驶,经过一条长 600 米的隧道需要 45 秒的时间,隧道的顶部一 盏固定灯,在火车上垂直照射的时间为 15 秒,则火车的长为 米 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 小题,共小题,共 64 分)分) 19 (8 分)计算题 (1) (1 2 5 9 5 6)(36) (2)1 41 5 2(3)2 20 (8 分)解方程 (1)23xx(2x3) ; (2)31 4 47 6 =1 21 (6 分) 先化简,再求值: 当 a1,b2 时, 求代数式 2 (a2b

    6、+3b2)3(a2b2b2) 的值 22 (6 分)如图,在平整的地面上,由若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体 (1)请画出这个几何体的主视图和左视图(作图必须用黑色墨水描黑) ; (2)如果保持主视图和左视图不变,那么这个几何体最多可以再添加 个小正方 体? 23 (4 分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为 1,每个小正方形的顶点都叫 做格点,已知点 A、B、C 都在格点上 (1)按下列要求画图:过点 B 和一格点 D 画 AC 的平行线 BD,过点 C 和一格点 E 画 BC 的垂线 CE,并在图中标出格点 D 和 E; (2)求三角形 ABC 的面积 24 (9 分)一

    7、种商品按销售量分三部分制定销售单价,如下表: 销售量 单价 不超过 100 件部分 2.6 元/件 超过 100 件不超过 300 件部分 2.2 元/件 超过 300 件部分 2 元/件 (1)若买 100 件花 元,买 300 件花 元;买 380 件花 元; (2)小明买这种商品花了 568 元,列方程求购买这种商品多少件? (3)若小明花了 n 元(n260) ,恰好购买 0.45n 件这种商品,求 n 的值 25 (6 分)已知:如图,点 C 在线段 AB 上,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点 (1)若线段 AC4,BC6,则线段 MN ; (2)若 ABm,求线段 MN 的长

    8、度 26 (7 分)如图 1,已知AOB140,AOC50,OE 是COB 内部的一条射线, 且 OF 平分AOE (1)若EOB30,则COF ; (2)若 OF 在COE 内部且COF15,则EOB ; (3)若COFn,求EOB 的度数(用含 n 的代数式表示) 27 (10 分) 【探索新知】 如图 1,点 C 在线段 AB 上,图中共有 3 条线段:AB、AC、和 BC,若其中有一条线段 的 长 度 是 另 一 条 线 段 长 度 的 两 倍 , 则 称 点C是 线 段AB的 “ 二 倍 点” (1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点” ; (填“是”或“不是” ) 【深入研究】 如

    9、图 2,点 A 表示数10,点 B 表示数 20,若点 M 从点 B,以每秒 3cm 的速度向点 A 运动,当点 M 到达点 A 时停止运动,设运动的时间为 t 秒 (2)点 M 在运动过程中表示的数为 (用含 t 的代数式表示) ; (3)求 t 为何值时,点 M 是线段 AB 的“二倍点” ; (4) 同时点 N从点 A 的位置开始, 以每秒 2cm 的速度向点 B 运动, 并与点 M 同时停止 请 直接写出点 M 是线段 AN 的“二倍点”时 t 的值 2019-2020 学年江苏省南京市秦淮区七年级(上)期末学年江苏省南京市秦淮区七年级(上)期末 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一

    10、、选择题(本大题共(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分。在每小题所给出的四个选项中,恰分。在每小题所给出的四个选项中,恰 有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 B C A D B C C B 二二、填空题、填空题(本大题共(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分分. 不需写出解答过程,请把答案直不需写出解答过程,请把答案直 接填写在接填写在答题卡相应的位置上答题卡相应的位置上 )

    11、 三、解答题三、解答题(本大题共(本大题共 9 小题,共小题,共 64 分分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤)说明、证明过程或演算步骤) 19、 (1)32 (2) 2 5 20、 (1)x= 1 2; (2)x1 21、解:原式2a2b+6b23a2b+6b2 22 12a bb+, 当 a1,b2 时, 原式 ()()() 22 12122 248 50 = + =+ = 22、解: (1)这个几何体的主视图和左视图如图所示: (2)从主视图、左视图可以得出这个几何体长为 3,宽为 3,因此俯视图可为 33

    12、的方 格,如图, 题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 3 2 1 1 2 2 14 1 题号题号 14 15 16 17 18 答案答案 135 25 11 42 或 10 101 300 当主视图、左视图不变,所添加的小立方体的个数如图所示: (带加号的数字是添加的小 立方体的个数) 因此最多可以添加 4 个, 故答案为:4 23、解: (1)如图,点 D,点 E 即为所求; (2)SABC3 41 31 32 4 5 24、解: (1)买 100 件花:2.6100260(元) 买 300 件花:2.6100+2.2200700(元) 买 380 件花:2.6100+2.220

    13、0+280860(元) 故答案为:260,700,860 (2)设购买这种商品 x 件 因为花费 568700,所以购买的件数少于 300 件 260+2.2(x100)568 解得:x240 答:购买这种商品 240 件 (3)当 260n700 时 260+2.2(0.45n100)n 解得:n4000(不符合题意,舍去) 当 n700 时 700+2(0.45n300)n 解得:n1000 综上所述:n 的值为 1000 25、解: (1)N 是 BC 的中点,M 是 AC 的中点,AC4,BC6, MC2,CN3, MNMC+CN2+35; (2)M 是 AC 的中点,N 是 BC 的

    14、中点,ABm, NMMC+CN= 1 2AB= 1 2m 故答案为:1 2m 26、解: (1)AOB140,EOB30, AOEAOBEOB14030110, OF 平分AOE, AOF= 1 2AOE= 1 2 11055, COFAOFAOC, 5550, 5; 故答案为:5; (2)AOC50,COF15, AOFAOC+COF50+1565, OF 平分AOE, AOE2AOF265130, EOBAOBAOE14013010; 故答案为:10; (3)分两种情况: 当 OF 在 OC 的左侧时,如图 2, AOC50,COFn, AOFAOCCOF50n, OF 平分AOE, AO

    15、E2AOF2(50n)1002n, EOBAOBAOE140(1002n)40+2n; 当 OF 在 OC 的右侧时,如图 3, AOC50,COFn, AOFAOC+COF50+n, OF 平分AOE, AOE2AOF2(50+n)100+2n, EOBAOBAOE140(100+2n)402n; 综上,EOB 的度数为:40+2n或 402n 27、解: (1)因为线段的中点把该线段分成相等的两部分, 该线段等于 2 倍的中点一侧的线段长 所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点” 故答案为:是 (2)点 M 在运动过程中表示的数为 203t, 故答案为:203t; (3)当 AM2BM 时

    16、,303t23t,解得:t= 10 3 ; 当 AB2AM 时,302(303t) ,解得:t5; 当 BM2AM 时,3t2(303t) ,解得:t= 20 3 ; 答:t 为10 3 或 5 或20 3 时,点 M 是线段 AB 的“二倍点” ; (4)当 AN2MN 时,2t22t(303t),解得:t= 15 2 ; 当 AM2NM 时,303t22t(303t),解得:t= 90 13; 当 MN2AM 时,2t(303t)2(303t) ,解得:t= 90 11; 当 AN2MN 时,2t22t(303t),解得:t= 15 2 ; 答:t 为15 2 或90 13或 90 11时,点 M 是线段 AN 的“二倍点”


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