2020-2021学年人教版七年级上册期末真题《第一章有理数》单元冲关测卷（基础卷）含答案解析

1、2 2020020- -20212021 学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（基础基础卷）卷） 第第一一章章 有理数有理数 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （2019 秋岳麓区校级期末）中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹 东风 17 导弹，它是世 界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为 20 马赫左右，也就是秒速达到大约 6850 米！数 6850 用科学 记数法可以表示为( ) A 1 685 10 B 2 68.5 10 C 2 6.85 10 D 3 6.85 1

2、0 【解答】解：数据 6850 用科学记数法表示为 3 6.85 10 故选：D 2 （2019 秋雨花区校级期末）在( 8) ，| 3.14|， 22 7 ，0， 2 1 () 3 各数中，正有理数的个数有( ) A3 B4 C5 D6 【解答】解：( 8)8 ，| 3.14| 3.14， 2 11 () 39 ， 所以正有理数为( 8) ，| 3.14|， 22 7 ， 2 1 () 3 故选：B 3 （2020 春密山市期末）下列各个说法中，错误的是( ) A在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 B实际距离和图上距离的比叫做比例尺 C每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例 D被除数

3、一定，除数和商成反比例 【解答】解：A在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，说法正确，故本选项不合题意； B实际距离和图上距离的比叫做比例尺，说法错误，正确说法为：图上距离和实际距离的比叫做比例尺， 故本选项符合题意； C每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确，故本选项不合题意； D被除数一定，除数和商成反比例，说法正确，故本选项不合题意 故选：B 4 （2019 秋厦门期末）下列四个数中，最小的数为( ) A5 B4 C0 D1 【解答】解：根据选项，因为5401 ， 所以最小的数是5 故选：A 5 （2019 秋厦门期末）已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式

4、不正确的是( ) A1bc B1 a b C1ac D1 a c 【解答】解：因为a与b互为相反数， 所以0ab， 因为b与c互为倒数， 所以1bc ， 所以ba ，ab ， 所以1ac ，1 a b ， 所以这些等式不正确的是1 a c ， 故选：D 6 （2019 秋海伦市期末）根据中华人民共和国国旗法的规定，国旗的长与宽的比为3:2，以下几种规 榕的国旗中，( )不符合标准 A495330cmcm B9060cmcm C159cmcm D4832cmcm 【解答】解：.495:330A (495 165):(300 165) 3:2； .90:60B (9030):(6030) 3:2；

5、 .15:9C (153):(93) 5:3； .48:32D (48 16):(32 16) 3:2； 其中5:33:2 故选：C 7 （2020 春楚雄州期末）今年“五一”期间，全州共接待游客 496500 人次，数据 496500 用科学记数法表 示为( ) A 4 49.65 10 B 5 4.965 10 C 2 4965 10 D 4 4.965 10 【解答】解： 5 4965004.965 10 故选：B 8 （2020 春上虞区期末）定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为35n ；当n为 偶数时，结果为 2k n ； （其中k是使 2k n 为奇数的正整数） ，

6、并且运算可以重复进行，例如，取26n 则： 若49n ，则第 449 次“F运算”的结果是( ) A98 B88 C78 D68 【解答】解：本题提供的“F运算” ，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于49n 为奇数 应先进行F运算， 即3495152（偶数） ， 需再进行F运算， 即 3 152219（奇数） ， 再进行F运算，得到3 19562（偶数） ， 再进行F运算，即 1 62231（奇数） ， 再进行F运算，得到3 31598（偶数） ， 再进行F运算，即 1 98249， 再进行F运算，得到3495152（偶数） ， 即第 1 次运算结果为 152， 第 4 次运算结

7、果为 31，第 5 次运算结果为 98， 可以发现第 6 次运算结果为 49，第 7 次运算结果为 152， 则 6 次一循环， 4496745， 则第 449 次“F运算”的结果是 98 故选：A 9 （2019 秋莆田期末）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足0abc且 ABBC那么下列各式正确的是( ) A0ac B0ac C0bc D0ab 【解答】解：ABBC， bacb ， 2acb， 0abc，即cab， ()2aabb ， 2ba， 3caba ， abc， 0a，0b ，0c ， 0ac，则A选项错误； 0ac ，则B选项正确； 0bc ，则C错误； 0

8、ab ，则D错误 故选：B 10 （2019 秋镇江期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( ) A0ab B0ab C0ab D0ba 【解答】解：由题意：0a ，0b ，| |ba， 0ab，0ab，0ab，0ba， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 9 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11 （2 分） （2019 秋厦门期末）厦门市轨道交通 2 号线工程起点位于天竺山森林公园山脚下，终点是五缘 湾，全长约 41600 米将 41600 用科学记数法表示为 4 4.16 10 【解答】解： 4 416004.16 10 故答案为： 4

9、4.16 10 12 （2 分） （2019 秋沛县期末）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|abab 2a 【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置，可得0a ，0b ，且| |ab， 所以0ab， 因此，|()2ababababababa 故答案为：2a 13 （2 分） （2019 秋市中区期末） 若整数a、b、c、d满足21abcd ，且abcd ，则| |c ab d 12 【解答】解：由整数a、b、c，d满足21abcd ，且abcd， 7a，1b ，1c ，3d 或3a ，1b ，1c ，7d ， | | 17|13| 8412cabd 或| | 1 3|17| 4

10、812cabd 故答案为：12 14 （2 分） （2019 秋厦门期末）计算下列各题： （1）16 ； （2）35 ； （3）2( 5) ； （4）121.5 ； （5） 4 28 ； （6） 29 ( 1)| 3| n 【解答】解： （1）165 ； （2）352 ； （3）2( 5)10 ； （4）121.58 ； （5） 4 281682 ； （6） 29 ( 1)| 3| ( 1)32 n ； 故答案为： （1）5； （2）2； （3）10； （4）8； （5）2； （6）2 15 （2 分） （2019 秋姜堰区期末）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 | 2|2

11、|abab的结果是 24b 【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，可得，21b ，23a， 所以有0ab，20a、20b， 因此|2|2|(2)22224ababababababb， 故答案为：24b 16 （2 分） （2019 秋姜堰区期末）已知数轴上三点A、B、C所对应的数分别为a、b、2b，当A、B、 C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时，则ab 2，1，4 【解答】解：当点A是BC的中点时，有22bba，即1ab， 当点B是AC的中点时，有22abb，即2ab ， 当点C是AB的中点时，有2(2)abb，即4ab， 故答案为：2，1，4 17 （2 分） （201

12、9 秋海淀区期末）小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个 品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表 1 所示目前该商场有促销活动，促销方案如表 2 所示表 1：洗衣机和烘干机单价表 洗衣机单价（元/台） 烘干机单价（元/台） A品牌 7000 11000 B品牌 7500 10000 表二：商场促销方案 1所有商品均享受 8 折优惠 2所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13% 3若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减 400 元” 则选择 品种的洗衣机和 品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为 元 【解答】解

13、：购买A品牌洗衣机和A品牌烘干机费用(700011000)0.87000 0.8 13%40013272 （元） ； 购买A品牌洗衣机和B品牌烘干机费用(7000 10000)0.87000 0.8 13%12872（元） ； 购买B品牌洗衣机和A品牌烘干机费用(7500 11000)0.87500 0.8 13%14020（元） ； 购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机费用(750010000)0.87500 0.8 13%40012820（元） ； 综上所述，选择购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为 12820 元 故答案为：B；B；12820 18 （2 分） （20

14、19 秋西湖区期末）定义新运算： 若(abn n是常数） ， 则(1)1abn，(1)2abn 若1 1 2 ， 则1 2 ，22 ， 20202020 【解答】解：若(abn n是常数） ，则(1)1abn，(1)2abn，112， 121(1 1)220， 22(1 1)20 1 1 ， 231 ， 330， 342 ， 441 ， 202020202017 ， 故答案为：0，1，2017 19 （2 分） （2019 秋曹县期末）如图，数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|2|abbcca的 结果是 3b 【解答】解：由数a，b，c在数轴上的位置可知，0abc， 0ab，20bc，0ca

15、， |2|23abbccaabbccab 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 52 分）分） 20 （4 分） （2020 春长春期末）如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是2，34x ，且点A，B 到原点的距离相等，求x的值 【解答】解：点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是2，点B在原点的右侧， 点B表示的数为 2， 即：342x ， 解得，2x ， 答：x的值为 2 21 （5 分） （2019 秋道外区期末）六（3）班学生人数是本年级学生人数的 1 3 ，六年级学生人数是全校人数 的 1 6 （1）六（3）班学生人数是全校人数的几分之几？ （2）如果六（3）班有学

16、生 48 人，全校有学生多少人？ 【解答】解： （1） 111 3618 ， 答：六（3）班学生人数是全校人数的 1 18 ； （2） 1 4848 18864 18 （人） ， 答：全校有学生 864 人 22 （5 分） （2019 秋南岗区期末）学校运动会上，某班参加比赛的 8 名女生占全班人数的 1 6 （1）这个班有学生多少人？ （2）这个班参加比赛的男生占全班人数的 1 4 ，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？ 【解答】解： （1） 1 88648 6 （人） ， 答：这个班有学生 48 人； （2） 1 4812 4 （人） ， 1284（人） ， 答：参加比赛的男生比参加比

17、赛的女生多 4 人 23 （5 分） （2019 秋雨花区校级期末）计算： （1） 1 18()8( 2) 3 ； （2） 32 1 ( 2) 9( 3) 3 【解答】解： （1） 1 18()8( 2) 3 ( 6)4 2 ； （2） 32 1 ( 2) 9( 3) 3 1 ( 8)( 99) 3 ( 8)( 93) ( 8)( 6) 14 24 （5 分） （2019 秋沛县期末）计算： （1） 119 ( 2.25)( 5.1)( 4 )() 4810 ； （2） 157 (2 612 ) ( 36) ； （3） 32 ( 1)( 5) ( 3)2 ( 5) 【解答】解： （1）原式 1

18、91 ( 2.25)( 5.1)( 4 ) 4108 1 264 8 1 12 8 ； （2）原式 157 ( 36)( 36)( 36) 2612 183021 27 ； （3）原式1 ( 5)(9 10) 5( 1) 5 25 （5 分） （2019 秋凌源市期末）先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算： 111 () 12 362 （2）认真阅读材料，解决问题： 计算： 12112 () 3031065 分析：利用通分计算 2112 31065 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： 21121 () 3106530 2112 ()30 31065 2112 3

19、0303030 31065 20351210 故原式 1 10 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 13512 ()() 52426213 【解答】解： （1）原式 111 121212 362 426 8； （2）原式的倒数是： 3512 ()( 52) 426213 3512 ( 52)( 52)( 52)( 52) 426213 3910268 47 ， 故原式 1 47 26 （7 分） （2019 秋道里区期末）2020 年春节将至，某商场计划购进一批鼠年吉祥物“鼠来宝” ，生产厂 家订价为每个“鼠来宝“60 元，由于临近春节，生产厂家进行促销活动，商场以八折的价格购进

20、，结果比 计划多购进了 100 个“鼠来宝” （1）该商场购进这批“鼠来宝”共花费多少元？ （2）该商场将每个“鼠来宝”在进价的基础上提高50%进行销售由于“鼠来宝”深受人们的喜欢，所以 很快售完，商场以同样的进价又购进了 300 个“鼠来宝” ，并以同样的售价进行销售，到小年了，还有第二 次购进的30%的“鼠来宝”没卖出去，求此时商场获利多少元？ （3）在（2）的条件下，过完小年商场将剩下的“鼠来宝”以售价的五折进行降价处理，那么商场将两次 购进的“鼠来宝”全部销售完后共获利多少元？ 【解答】解： （1）设该商场购进这批“鼠来宝”共花费x元， 由题意得100 6060 80% xx ， 解得

21、24000 x （元） ， 答：该商场购进这批“鼠来宝”共花费 24000 元； （2）该商场第一次购进“鼠来宝”的数量： 24000 100500 60 （个） ，实际进价6080%48（元） ， 所以48 (150%) 500300 (1 30%)48 (500300)12720（元） 答：此时商场获利 12720 元； （3）48 (150%) 50% 300 30%3240（元） ， 12 7203 24015 960（元） 答：商场共获利 15 960 元 27 （7 分） （2019 秋济源期末）如图，数轴上点A、B分别对应数a、b，其中0a ，0b （1）当3a ，7b 时，线段

22、AB的中点对应的数是 2 （直接填结果） （2）若该数轴上另有一点M对应着数m 当3m ，3b ，且2AMBM时，求代数式22010ab的值； 3a 且3AMBM时学生小朋通过演算发现代数式34bm是一个定值， 老师点评；小朋同学的演算发现还不完整！ 请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？ 【解答】解： （1） 37 2 2 ， 故答案为：2； （2）由3m ，3b ，且2AMBM， 可得32(3)ab， 整理得29ab 所以，22010920102019ab， 当3a ，且3AMBM时，需要分两种情形 ：当mb时，( 3)3()mbm ， 整理得343bm ：当mb时，( 3)

23、3()mmb ， 整理得233mb 综上，小朋的演算发现并不完整 28 （9 分） （2019 秋鄞州区期末） 如图， 点A，B在数轴上表示的数分别为2与6， 动点P从点A出发， 沿AB以每秒 2 个单位长度的速度向终点B运动，同时，动点Q从点B出发，沿BA以每秒 4 个单位 长度的速度向终点A运动，当一个点到达时，另一点也随之停止运动 （1）当Q为AB的中点时，求线段PQ的长； （2）当Q为PB的中点时，求点P表示的数 【解答】解： （1）AB的中点所表示的数为 26 2 2 ，此时点Q表示的数为 2， 点Q移动的时间为(62)41秒， 因此，点P表示的数为22 10 ， 202PQ， （2）设点Q移动的时间为t秒，则移动后点Q所表示的数为64t，移动后点P所表示的数为22t ， 当Q为PB的中点时，有 226 64 2 t t ， 解得， 4 5 t ， 此时点P表示的数为 42 22 55