欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    专题12 二次函数与方程、不等式备战2020年中考数学典例精做题集(教师版)

    • 资源ID:165024       资源大小:1.67MB        全文页数:20页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    专题12 二次函数与方程、不等式备战2020年中考数学典例精做题集(教师版)

    1、 1 知识要点知识要点 抛物线与 x 轴的交点以及抛物线的轴对称性:求二次函数b,c 是常数,与 x 轴 的交点坐标,令,即,解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标决定 抛物线与 x 轴的交点个数:时,抛物线与 x 轴有 2 个交点;时,抛物线与 x 轴有 1 个交点;时,抛物线与 x 轴没有交点 要点突破要点突破 1.熟练掌握二次函数的顶点坐标公式与一元二次方程两根之和的关系 2.利用二次函数图象解一元二次不等式,从二次函数图象中获取信息是解题的关键. 典例精讲典例精讲 例 1.已知二次函数( 为常数). (1)求证:不论 为何值,该函数的图像与 轴总有公共点; (2)当 取什么值时,

    2、该函数的图像与 轴的交点在 轴的上方? 【答案】 (1)证明见解析; (2)时,该函数的图像与 轴的交点在 轴的上方. 例 2.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A(-1,t),B(3,t),与 yy轴交于点 C(0, -1)一次函数 y=x+n 的图象经过抛物线的顶点 D 2 (1)求抛物线的表达式 (2)求一次函数yxn的表达式 (3)将直线: l ymxn绕其与y轴的交点E旋转,使当11x 时,直线l总位于抛物线的下方, 请结合函数图象,求m的取值范围 【答案】 (1)y=x2-2x-1; (2)一次函数 y=x+n 的表达式是 y=x-3; (3)当-5

    3、m1 时,当-1x1 时, 直线 l 总位于抛物线的下方 (2)二次函数 2 21yxx的顶点坐标是(1,2), 代入 y=x+n 得2=1+n, 解得:n=3, 则一次函数 y=x+n 的表达式是 y=x3; (3)如图所示: 3 在 2 21yxx中,当 x=1 时,y=2; 当 x=1 时,y=2. 当直线 y=mx3 经过点(1,2)时,m3=2,解得:m=5; 当直线 y=mx3 经过点(1,2)时,m3=2,解得:m=1. 则当5m0 可知抛物线开口向上,再根据抛物线与 x 轴最多有一个交点可 c0,由此可判断, 根据抛物线的对称轴公式 x=可判断,由 ax2+bx+c0 可判断出

    4、 ax2+bx+c+110,从而可判断,由 题意可得 ab+c0,继而可得 a+b+c2b,从而可判断. 5 解:抛物线 y=ax2+bx+c(02ab)与 x 轴最多有一个交点, 抛物线与 y 轴交于正半轴, c0, abc0,故正确; 02ab, 1, 1, 该抛物线的对称轴在 x=1 的左侧,故错误; 由题意可知:对于任意的 x,都有 y=ax2+bx+c0, ax2+bx+c+110,即该方程无解,故正确; 抛物线 y=ax2+bx+c(02ab)与 x 轴最多有一个交点, 当 x=1 时,y0, ab+c0, a+b+c2b, b0, 2,故正确, 综上所述,正确的结论有 3 个,

    5、故选 C 5已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,当 y0 时,x 的取值范围是( ) A 1x2 B x2 C x1 D x1 或 x2 【答案】D 6 当 y0 时,图象在 x 轴的上方, 此时 x1 或 x2, x 的取值范围是 x1 或 x2, 故选 D 6二次函数 y=x2+2xm2+1 的图像与直线 y=1 的公共点个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 1 或 2 【答案】C 【解析】首先将其转化为一元二次方程,从而根据根的判别式得出方程的解,从而得出函数的交点个 数 解:根据题意可得:x2+2xm2+1=1,即=0, =4+40, 方程有两个不相等的实数根, 两

    6、个函数的交点为两个, 故选 C 7二次函数与的图像与 x 轴有交点,则 k 的取值范围是( ) A B C D 【答案】D 8如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象,由图象可知不等式 ax2+bx+c0 的解集是( ). A B C D 【答案】A 【解析】根据图象可知,该二次函数的对称轴 x=2,其中一个点的坐标为(5,0) ,则根据二次函数图 7 象的对称性,求出与 x 轴的另一点坐标,即(-1,0) ;接下来根据图象求出 ax2+bx+c0,即 y0 时 x 的取 值范围,即可得到不等式的解集. 解:由图象得:对称轴是 x=2,其中一个点的坐标为(5,0) , 图象与 x 轴的

    7、另一个交点坐标为(-1,0). 利用图象可知:ax2+bx+c0 的解集即是 y0 是 x 的取值范围, -1x5. 故选 A. 9二次函数满足以下条件:当时,它的图象位于 x 轴的下方;当 时,它的图象位于 x 轴的上方,则 m 的值为 A 8 B C D 【答案】D 解得, 则有当时,它的图象位于 x 轴的下方; 当时,则, 令,则, 解得, 则有当时,它的图象位于 x 轴的下方;当时,它的图象位于 x 轴的上方; 8 故选:D 10关于 x 的方程(x-3)(x-5)=m(m0)有两个实数根 , ( ),则下列选项正确的是( ) A 3 5 B 3 5 C 2 5 D 5 【答案】D 【

    8、解析】根据平移可知:将抛物线 y=(x-3) (x-5)往下平移 m 个单位可得出抛物线 y=(x-3) (x-5) -m,依此画出函数图象,观察图形即可得出结论 解:将抛物线 y=(x-3) (x-5)往下平移 m 个单位可得出抛物线 y=(x-3) (x-5)-m, 画出函数图象,如图所示 抛物线 y=(x-3) (x-5)与 x 轴的交点坐标为(3,0) 、 (5,0) ,抛物线 y=(x-3) (x-5)-m 与 x 轴的 交点坐标为(,0) 、 (,0) , 5 故选:D 11如图,抛物线与双曲线的交点 A 的横坐标是 1,则关于 x 的不等式的解 集是 9 A B C D 【答案】

    9、C 12二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数,且 a0)中,x 与 y 的部分对应值如下表: x 3 2 1 0 y 0 3 4 3 下列结论: ac0; 当 x1 时,y 随 x 的增大而增大; 4 是方程 ax2+(b4)x+c=0 的一个根; 当1x0 时,ax2+(b1)x+c+30其中正确结论的个数为( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【答案】C 【解析】x=-3 时 y=0,x=0 时,y=-3,x=-1 时,y=-4, , 10 解得:, y=x2+2x-3, ac=1 (-3)=-3-1 时,y 随 x 的增大而增大,所以当 x1 时,y 随

    10、x 的增大而增大也正确,故正确; 方程 ax2+(b-4)x+c=0 可化为 x2-2x-3=0, 解得 x1=-1,x2=3, 所以-4 是方程 ax2+(b-4)x+c=0 的一个根,错误,故错误; -1x0 时,ax2+(b-1)x+c+30,即(-4)2-4k0, k4, 故答案为:k4. 15平行于 x 轴的直线 分别与一次函数 y=-x+3 和二次函数 y= x2 -2x-3 的图象交于 A(x1,y1) ,B(x2, 11 y2),C(x3,y3)三点,且 x1x2x3,设 m= x1+x2+x3,则 m 的取值范围是_ 【答案】m5 所以 x1+x2+x37, 即:m7 故正确

    11、答案为:m7 16已知抛物线与 轴有两个交点,其中一个交点的坐标为,则抛物线 y=ax2-2ax+c 与 x 轴另一个交点的坐标为_ 【答案】(3,0) 【解析】二次函数的对称轴为:x=,与 x 轴的一个交点坐标为(1,0), 与 x 轴的另一个交点坐标为(3,0) 17 行驶中的汽车刹车后, 由于惯性的作用, 还会继续向前滑行一段距离, 这段距离称为“刹车距离” 某 车的刹车距离 s(m)与车速 x(km/h)之间有下述的函数关系式:s=0.01x+0.002x2,现该车在限速 140km/h 的高速公路上出了交通事故, 事后测得刹车距离为 46.5m, 请推测: 刹车时, 汽车_超速 (填

    12、“是”或“否”) 【答案】是 12 18的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图所示) ,由图象可知关于 x 的一元 二次方程的两个根分别是 x1=1.3 和 x2=_ 【答案】-3.3 19 直线 y=mx+n 和抛物线 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的位置如图所示, 那么不等式 mx+nax2+bx+c 0 的解集是_ 【答案】1x2 【解析】从图上可知,mx+nax2+bx+c,则有 x1 或 x ;根据 ax2+bx+c0,可知1x2; 综上,不等式 mx+nax2+bx+c0 的解集是 1x2 解:因为 mx+nax2+bx+c0,由图可知,1x2 20已知二次函数 yax

    13、2bxc(a0)中,函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如下表: 13 x 5 4 3 2 1 y 3 2 5 6 5 则关于 x 的一元二次方程 ax2bxc2 的根是_ 【答案】x1=-4,x2=0 【解析】解:x=3,x=1 的函数值都是5,相等,二次函数的对称轴为直线 x=2x=4 时,y=2,x=0 时,y=2,方程 ax2+bx+c=3 的解是 x1=4,x2=0故答案为:x1=4,x2=0 21如图,抛物线 y1x22x3 与直线 y24x 交于 A,B 两点 (1)求 A,B 两点的坐标; (2)当 x 取何值时,y1y2? 【答案】 (1)A 点的坐标是(1,4),B 点的

    14、坐标是(3,12);(2)当3xy2. 22已知关于 x 的一元二次方程 mx2+(15m)x5=0(m0) (1)求证:无论 m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根; (2)若抛物线 y=mx2+(15m)x5 与 x 轴交于 A(x1,0) 、B(x2,0)两点,且|x1x2|=6,求 m 的值; (3)若 m0,点 P(a,b)与 Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点 P、Q 不重合) ,求代数式 4a2 n2+8n 的值 14 【答案】 (1)证明见解析; (2)m=1 或 m=; (3)4a2n2+8n=16 (2)解:mx2+(1-5m)x-5=0, 解得:x1=- ,x2=

    15、5, 由|x1-x2|=6, 得|- -5|=6, 解得:m=1 或 m=-; (3)解:由(2)得,当 m0 时,m=1, 此时抛物线为 y=x2-4x-5,其对称轴为:x=2, 由题已知,P,Q 关于 x=2 对称, =2,即 2a=4-n, 4a2-n2+8n=(4-n)2-n2+8n=16 23利用图象解一元二次方程 x22x10 时,我们采用的一种方法是在直角坐标系中画出抛物线 y x2和直线 y2x1,两图象交点的横坐标就是该方程的解 (1)请再给出一种利用图象求方程 x22x10 的解的方法; (2)已知函数 yx3的图象(如图),求方程 x3x20 的解(结果保留两位有效数字)

    16、 15 【答案】 (1)见解析(2)x1.5 (2)在图中画出直线 yx2,与函数 yx3的图象交于点 B,得点 B 的横坐标 x1.5, 方程的解为 x1.5. 24已知关于 x 的一元二次方程 mx2+(3m+1)x+3=0. (1)当 m 取何值时,此方程有两个不相等的实数根; (2)当抛物线 y=mx2+(3m+1)x+3 与 x 轴两个交点的横坐标均为整数,且 m 为正整数时,求此抛物线的解析 式; 16 (3)在(2)的条件下,若P(a,y1),Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1y2,请结合函数图象直接写出实数a的取值 范围. 【答案】(1)当 m 且 m0 时,方程有两个不

    17、相等的实数根; (2)y=x2+4x+3;(3) 当 y1y2时,a1,或 a0, 解得:m , mx2+(3m+1)x+3=0 是一元二次方程, m0, 当 m 且 m0 时,关于 x 的一元二次方程 mx2+(3m+1)x+3=0 有两个不相等的实数根; (2)由一元二次方程的求根公式可解得 mx2+(3m+1)x+3=0 的两实数根为:x1=-3,x2=. 抛物线与 x 轴两个交点的横坐标均为整数,且 m 为正整数, m=1, 抛物线的解析式为 y=x2+4x+3; 25已知:抛物线:与抛物线关于 y 轴对称, 抛物线与 x 轴分别交于点 A(-3, 17 0) , B(m, 0) ,

    18、顶点为 M (1)求 b 和 m 的值; (2)求抛物线的解析式; (3)在 x 轴, y 轴上分别有点 P(t, 0) , Q(0, -2t) , 其中 t0, 当线段 PQ 与抛物线有且 只有一个公共点时,求 t 的取值范围 【答案】(1) m=-1;(2) y=2x2-8x+6;(3) 当 1t3 或 t=时,PQ 与抛物线 C2有且仅有一个公共点. (2)C1:y=2x2+8x+6=2(x+2)2-2, M(-2,-2) , 点 M 关于 y 轴的对称点 N(2,-2) , 18 C2:y=2(x-2)2-2=2x2-8x+6, (3)由题意,点 A(-3,0)与 D,点 B(-1,0

    19、)与 C 关于 y 轴对称, D(3,0) ,C(1,0) , P(t,0) ,Q(0,-2t) , PQ:y=2x-2t, 26如图甲,在平面直角坐标系中,A、B 的坐标分别为(4,0) 、 (0,3) ,抛物线 y= x2+bx+c 经过 点 B,且对称轴是直线 x= (1)求抛物线对应的函数解析式; (2)将图甲中ABO 沿 x 轴向左平移到DCE(如图乙) ,当四边形 ABCD 是菱形时,请说明点 C 和 点 D 都在该抛物线上 (3)在(2)中,若点 M 是抛物线上的一个动点(点 M 不与点 C、D 重合) ,经过点 M 作 MNy 轴 交直线 CD 于 N,设点 M 的横坐标为 t,MN 的长度为 l,求 l 与 t 之间的函数解析式,并求当 t 为何值时, 以 M、N、C、E 为顶点的四边形是平行四边形 (参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为( ,) ,对称轴是直线 x= ) 19 【答案】 (1)y= x2+x+4 (2)见解析 (3)t=3 2或3 时,以 M、N、C、E 为顶点的四边形是平行四边形 (3)设直线 CD 的解析式为:y=kx+b,依题意,有: ,解得 直线 CD:y= x 由于 MNy 轴,设 M(t, t2+t+4) ,则 N(t, t ) ; 20


    注意事项

    本文(专题12 二次函数与方程、不等式备战2020年中考数学典例精做题集(教师版))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开