1、课时训练课时训练( (三十四三十四) ) 数据的分析数据的分析 (限时:30 分钟) |夯实基础| 1.2018 岳阳 在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.90,96 B.92,96 C.92,98 D.91,92 2.2018 无锡 某商场为了了解产品 A 的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录,其售价 x(元/件)与对应销量 y(件)的全部数据如下表: 售价 x(元/件) 90 95 100 105 110 销量 y(件) 110 100 80 60 50 则
2、这 5 天中,A 产品平均每件的售价为 ( ) A.100 元 B.95 元 C.98 元 D.97.5 元 3.2017 安顺 如图 K34-1 是根据某班40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班 40名同学一周参加体 育锻炼时间的众数、中位数分别是 ( ) 图 K34-1 A.16,10.5 B.8,9 C.16,8.5 D.8,8.5 4.2018 杭州 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得 更高了,计算结果不受影响的是 ( ) A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数 5.2018 白银 甲、乙、丙、丁四
3、名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷 10 次,他们成绩的平均数与方 差 s2如表: 甲 乙 丙 丁 平均数(米) 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.2018 潍坊 某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为 21.5,则众数与方差分别为 ( ) 年龄 19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 A.22,3 B.22,4 C.21,3 D.21,4 7.2018 临沂 下表是某公司员工
4、月收入的资料: 月收 入/元 4500 0 1800 0 1000 0 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是 ( ) A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差 8.如果一组数据 x1,x2,xn的方差是 4,则另一组数据 x1+3,x2+3,xn+3 的方差是 ( ) A.4 B.7 C.8 D.19 9.2018 泰州 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、 中位数、 众数和方差这四个统计量中,该鞋厂 最关注的是 . 10.2017 舟山 七(1)班
5、举行投篮比赛,每人投 5 球.如图 K34-2 是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数 是 . 图 K34-2 11.2017 鄂州 一个样本为 1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为 3,平均数为 2,则这组数据的中位数为 . 12.2018 咸宁 近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自 2016 年国庆后,许多高校均投放了使 用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生 使用共享单车的情况,并整理成如下统计表. 使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 11 15 23 28 18 5 (
6、1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 次,众数是 次,该中位数的意义是 . (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数) (3)若该校某天有 1500 名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有多少人? 13.2018 天津 某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg)绘制出如图 K34-3 的统计图.请根据相关信息,解答下列问题: 图 K34-3 (1)图中 m 的值为 ; (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数; (3)根据样本数据,估计这 2500 只鸡中,质量为 2
7、.0 kg 的约有多少只? |拓展提升| 14.2017 淄博 为了“天更蓝,水更绿”,某市政府加大了对空气污染的治理力度,经过几年的努力,空气质量明显改善,现收 集了该市连续 30 天的空气质量情况作为样本,整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图: 空气质量 指数(w) 30 40 70 80 90 110 120 140 天数(t) 1 2 3 5 7 6 4 2 说明:空气质量指数(AQI)技术规定:w50 时,空气质量为优;51w100 时,空气质量为良;101w150 时,空气质量为轻度污 染;151w200 时,空气质量为中度污染, 根据上述信息,解答下列问题: (1)直接写
8、出空气质量指数这组数据的众数: ,中位数: . (2)补全空气质量天数条形统计图. 图 K34-4 (3)制作相应的扇形统计图. (4)健康专家温馨提示:空气质量指数在100以下适合做户外运动.请根据以上信息,估计该市居民一年(以365天计)中有多 少天适合做户外运动? 参考答案参考答案 1.B 解析 将这组数按从小到大的顺序排列为:86,88,90,92,96,96,98,故该组数的中位数为 92,众数为 96.故选 B. 2.C 解析 A 产品平均每件的售价为: (90110+95100+10080+10560+11050) (110+100+80+60+50)=(9900+9500+80
9、00+6300+5500) 400=39200 400= 98(元). 3.B 解析 众数是一组数据中出现次数最多的数,即 8;而中位数是将一组数据按大小顺序排列后,处于最中间位置的那 个数(或中间位置的两个数的平均数),由中位数的定义可知,这组数据的中位数是 9. 4.C 解析 平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系,而中位数只受数据排列顺序的影响,最大的更大,不影响处 于中间位置的数的大小. 5.A 解析 成绩好则由平均数知,应在甲与乙中选,发挥稳定则看方差小的.所以综合知,应选甲.故选 A. 6.D 解析 根据中位数为 21.5 可知从小到大排序后,第 5 名队员年龄为 21 岁,第
10、 6 名队员年龄为 22 岁,所以 x=3,y=2. 因为 21 出现 3 次,次数最多,故众数为 21. 又x =19:20:213:222:242:26 10 =22, s2= 1 10(19-22) 2+(20-22)2+(21-22)23+(22-22)22+(24-22)22+(26-22)2=4.故选 D. 7.C 解析 这组数据从小到大排列,位于最中间的数据为 3400 元,故这组数据的中位数是 3400 元;这组数据的平均数 x = 1 25(450001+180001+1000)=6408(元);这组数据的众数是 3300 元.所以能够反映该公司全体员工月收入水平的 统计量是
11、中位数和众数,故选 C. 8.A 解析 设一组数据 x1,x2,xn的平均数是x ,则方差 s2=1 (x1-x ) 2+(x 2-x ) 2+(x n-x ) 2=4; 而另一组数据 x1+3,x2+3,xn+3 的平均数是x +3,此时相应的方差 s2=1 (x1+3)-(x +3) 2+(x 2+3)-(x +3) 2+(x n+3)-(x +3) 2=1 (x1-x ) 2+(x 2-x ) 2+(x n-x ) 2=4.故选 A. 9.众数 解析 出现次数最多的数据叫做众数,鞋厂通过调查销售的情况来决定如何生产,所以鞋厂最关注众数. 10.3 球 解析 从扇形图看投进 3 球所占的扇
12、形面积最大,所以投进球数的众数是 3 球. 11.2 解析 众数为 3,数 a,b,c 中至少有 2 个数为 3.当数 a,b,c 中有 2 个数为 3 时,不妨设 a=b=3,则由平均数为 2 得1 7(1+33+22+c)=2,c=0.此时数据为 1,3,2,2,3,3,0,将它们按由小到大的顺序排列是:0,1,2,2,3,3,3,最中间的数是 2, 中位数为 2.当数 a,b,c 中 3 个数都为 3 时,此时平均数为1 7(1+34+22)= 17 7 2,不符合题意,舍去.综上可知,这组数据的中 位数为 2. 12.解:(1)总人数为 11+15+23+28+18+5=100, 中位
13、数为第 50,51 个数据的平均数,即中位数为3:3 2 =3(次),众数为 3 次, 其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半人使用共享单车的次数在 3 次以上(含 3 次). 故答案为:3 3 表示这部分出行学生这天约有一半人使用共享单车的次数在 3 次以上(含 3 次) (2)=011:115:223:328:418:55 100 2(次). 答:这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次. (3)1500 28:18:5 100 =765(人). 答:估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有 765 人. 13.解:(1)28 (2)x = 1.05:1.211
14、:1.514:1.816:2.04 5:11:14:16:4 =1.52, 这组数据的平均数是 1.52. 在这组数据中,1.8 出现了 16 次,出现的次数最多, 这组数据的众数为 1.8. 将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是 1.5,1.5:1.5 2 =1.5, 这组数据的中位数为 1.5. (3)在所抽取的样本中,质量为 2.0 kg 的数量占 8%. 由样本数据,估计这 2500 只鸡中,质量为 2.0 kg 的数量约占 8%,有 25008%=200(只). 这 2500 只鸡中,质量为 2.0 kg 的约有 200 只. 14.解:(1)90 90 (2)补全空气质量天数条形统计图如下: (3)制作扇形统计图如下: (4)(10%+50%)365=219(天). 答:该市居民一年(以 365 天计)中有 219 天适合做户外运动.
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