1、课时训练课时训练( (十一十一) ) 一次函数的应用一次函数的应用 (限时:30 分钟) |夯实基础| 1.2018 宁夏 如图 K11-1,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定的速度均匀注水,60 s 后将容器内 注满.容器内水面的高度 h(cm)与注水时间 t(s)之间的函数关系图象大致是 ( ) 图 K11-1 图 K11-2 2.2018 镇江 甲、乙两地相距 80 km,一辆汽车上午 9:00 从甲地出发驶往乙地,匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 20 km/h,并继续匀速行驶至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图K11-3所示,该车到达乙
2、地的时间 是当天上午 ( ) 图 K11-3 A.10:35 B.10:40 C.10:45 D.10:50 3.2017 齐齐哈尔 已知等腰三角形的周长是 10,底边长 y 是腰长 x 的函数,则下列图象中,能正确反映 y 与 x 之间的函数 关系的图象是 ( ) 图 K11-4 4.2017 扬州 同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数 x()之间的函数表达式是 y=9 5x+32.若某一温度的摄氏度数值与华 氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数是 . 5.2018 衢州 星期天,小明上午 8:00 从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离 y(千米)与时间 t(分) 的关
3、系如图 K11-5 所示,则上午 8:45 小明离家的距离是 千米. 图 K11-5 6.2017 达州 甲、乙两动点分别从线段 AB 的两端点同时出发,甲从点 A 出发,向终点 B 运动,乙从点 B 出发,向终点 A 运 动.已知线段 AB 长为 90 cm,甲的速度为 2.5 cm/s.设运动时间为 x(s),甲、乙两点之间的距离为 y(cm),y 与 x 的函数图象如 图 K11-6 所示,则图中线段 DE 所表示的函数关系式为 .(写出自变量取值范围) 图 K11-6 7.2018 盐城 学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时 出
4、发,乙先到达目的地.两人之间的距离 y(米)与时间 t(分)之间的函数关系如图 K11-7 所示. (1)根据图象信息,当 t= 分时甲、乙两人相遇,甲的速度为 米/分; (2)求出线段 AB 所表示的函数表达式. 图 K11-7 8.2018 成都 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费 用 y(元)与种植面积 x(m2)之间的函数关系如图 K11-8 所示,乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元. 图 K11-8 (1)直接写出当 0 x300 和 x300 时,y 与 x 的函数关系式. (2)广场上甲、 乙两种花卉种植面积共
5、1200 m2,若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2,且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍, 那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少费用为多少元? 9.2018 天津 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证,每张会员证 100 元,只限本人当年使用, 凭证游泳每次再付费 5 元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费 9 元. 设小明计划今年夏季游泳次数为 x(x 为正整数). (1)根据题意,填写下表: 游泳次数 10 15 20 x 方式一的总费用(元) 150 175 方式二的总费用(元) 90 135 (2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为
6、 270 元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多? (3)当 x20 时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由. |拓展提升| 10.2018 广安 某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元,若卖出的数量相同,销售总 额将比去年减少 20%. (1)求今年 A 型车每辆的售价. (2)该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共 45 辆,已知 A,B 型车的进货价格分别是 1100 元、 1400 元,今年 B 型车的销售 价格是2000元,要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多 少? 参考答案参考答案 1
7、.D 2.B 解析 由图象知,汽车行驶前一半路程(40 km)所用的时间是 1 h,所以速度为 40 1=40(km/h),所以行驶后一半路程 的速度是 40+20=60(km/h),所以行驶后一半路程所用的时间为 40 60=2 3(h),因为 2 3 h= 2 360 min=40 min,所以该车一共 行驶了 1 小时 40 分钟到达乙地,所以到达乙地的时间是当天上午 10:40. 3.D 解析 由题意得 y=10-2x, 0, 10-2 0, + 10-2, + 10-2 , 5 2x300 时,设函数关系式为 y=k2x+b, 由题意知 39000 = 3002 + , 55000
8、= 5002+ , 解得2 = 80, = 15000,y=80 x+15000. 综上,y=130(0 300), 80 + 15000( 300). (2)设甲种花卉的种植面积为 a m2, 则乙种花卉的种植面积为(1200-a)m2. 根据题意得 200, 2(1200-), 解得 200a800. 当 200a300 时,总费用 W1=130a+100(1200-a)=30a+120000, 当 a=200 时,总费用最少为 Wmin=30200+120000=126000(元); 当 300a800 时,总费用 W2=80a+15000+100(1200-a)=-20a+135000
9、, 当 a=800 时,总费用最少为 Wmin=-20800+135000=119000(元), 11900030, 小明选择方式一游泳次数比较多. (3)设方式一与方式二的总费用的差为 y 元. 则 y=(5x+100)-9x,即 y=-4x+100. 当 y=0 时,即-4x+100=0,得 x=25. 当 x=25 时,小明选择这两种方式一样合算. -40, y 随 x 的增大而减小. 当 20x0,小明选择方式二更合算; 当 x25 时,有 y0,小明选择方式一更合算. 10.解:(1)设今年 A 型车每辆的售价为 x 元,则去年 A 型车每辆的售价为(x+400)元, 根据题意,得 60000 +400= 60000(1-20%) , 解得 x=1600, 经检验,x=1600 是原方程的解. 所以今年 A 型车每辆的售价为 1600 元. (2)设购进 A 型车的数量为 m 辆,获得的利润为 y 元, 则购进 B 型车(45-m)辆, 根据题意可知 45-m2m, 解得 m15. 则 15m45.y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000. -1000, y 随 m 的增大而减小,即当 m=15 时,y最大=25500. 故应购进 A 型车 15 辆,B 型车 30 辆,才能获得最大利润,最大利润为 25500 元.
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