1、课时训练课时训练( (七七) ) 分式方程分式方程 (限时:20 分钟) |夯实基础| 1.2018 哈尔滨 方程 1 2= 2 +3的解为 ( ) A.x=-1 B.x=0 C.x=3 5 D.x=1 2.2017 河南 解分式方程 1 -1-2= 3 1-,去分母得 ( ) A.1-2(-1)=-3 B.1-2(-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 3.2018 张家界 若关于 x 的分式方程-3 -1=1 的解为 x=2,则 m 的值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.2018 无锡 方程-3 = +1的解是 . 5.2018 达州 若关于 x 的分式方程
2、 -3+ 3 3-=2a 无解,则 a 的值为 . 6.2018 眉山 已知关于 x 的分式方程 -3-2= -3有一个正数解,则 k 的取值范围为 . 7.2017 永州 某水果店搞促销活动,对某种水果打8折出售,若用60元钱买这种水果,可以比打折前多买3斤.设该种水果 打折前的单价为 x 元,根据题意可列方程为 . 8.解方程:(1)2018 柳州 2 = 1 -2. (2)2018 镇江 +2= 2 -1+1. 9.2017 扬州 星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区 1800 米的少年宫参加活动,为响应 “节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度
3、是小芳的速度的 1.2 倍,结果小明比小芳早 6 分钟到达,求小芳 的速度. |拓展提升| 10.2018 吉林 如图 7-1 是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程. 图 7-1 根据以上信息,解答下列问题. (1)冰冰同学所列方程中的 x 表示 ,庆庆同学所列方程中的 y 表示 ; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系; (3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题. 参考答案参考答案 1.D 2.A 解析 1-x=-(-1),原方程可变形为 1 -1-2=- 3 -1,方程两边同时乘以最简公分母(-1),得:1-2(-1)=-3,故选 A. 3.B 解
4、析 关于 x 的分式方程-3 -1=1 的解为 x=2,x=2 满足关于 x 的分式方程 -3 -1=1. -3 2-1=1,解得 m=4.故答案是 B. 4.-3 2 解析 方程两边同时乘以 x(x+1),得 (x-3)(x+1)=x2, 即-2x-3=0, 解得 x=-3 2. 检验:当 x=-3 2时,x(x+1)=- 3 2 - 3 2+1 =- 3 2 - 1 2 =3 40, x=-3 2是原方程的解. 5.1 2或 1 6.k0 且 x3,6-k0 且 6-k3,即:k6 且 k3. 7. 60 0.8= 60 +3 解析 本题的等量关系是:打折后买的水果数=打折前买的水果数+3
5、,打折后买的水果数为 60 0.8,打折前买的 水果数为60 ,所以可列方程为 60 0.8= 60 +3. 8.解:(1)去分母,得:2(x-2)=x, 去括号,移项,合并同类项,得:x=4. 检验:当 x=4 时,x(x-2)=42=80, 故 x=4 是原分式方程的根. (2)去分母,得 x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1). 解得 x=-1 2. 检验:当 x=-1 2时,(x+2)(x-1)0. x=-1 2是原分式方程的解. 9.解:设小芳的速度为 x 米/分,由题意可得 1800 -1800 1.2=6,解方程得,x=50. 经检验,x=50 是原方程的解且符合实际.
6、 答:小芳的速度为 50 米/分. 10.解:(1)冰冰是根据时间相等列出的分式方程, x 表示甲队每天修路的长度; 庆庆是根据乙队每天比甲队多修 20 米列出的分式方程, y 表示甲队修路 400 米(乙队修路 600 米)所需的时间. 故答案为:甲队每天修路的长度 甲队修路 400 米(乙队修路 600 米)所需的时间. (2)冰冰用的等量关系是:甲队修路 400 米所用时间=乙队修路 600 米所用时间; 庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20 米.(选择一个即可) (3)选冰冰所列的方程:400 = 600 +20, 去分母,得:400 x+8000=600 x, 移项,x 的系数化为 1,得:x=40, 检验:当 x=40 时,x,x+20 均不为零, x=40 是分式方程的根. 答:甲队每天修路的长度为 40 米. 选庆庆所列的方程:600 -400 =20, 去分母,得:600-400=20y, 将 y 的系数化为 1,得:y=10, 检验:当 y=10 时,分母 y 不为 0, y=10 是分式方程的根, 400 =40. 答:甲队每天修路的长度为 40 米.
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