1、2020-2021 学年湘教新版八年级上册数学期末复习试卷学年湘教新版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1在代数式中， xy2，2分式共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列计算中，结果正确的是（ ） Ax2+x2x4 Bx2 x 3x6 Cx2（x）20 Dx6x2a3 3若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 4对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ ） A60， 的补角120， B90， 的补角90， C100，
2、的补角80， D两个角互为邻补角 5工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在AOB 的边 OA、OB 上分别取 OMON，移动角 尺，使角尺的两边相同的刻度分别与 M、N 重合，得到AOB 的平分线 OP，做法中用到三角形全等的 判定方法是（ ） ASSS BSAS CASA DHL 6A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小 时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（ ） A B C +49 D 7已知边长为 m 的正方形面积为 12，则下列关于 m 的说法中： m
3、 是无理数； 在数轴上可以找到表示 m 的点； m 满足不等式组； m 是 12 的算术平方根 错误的是（ ） A B C D 8如图，已知线段 AB18 米，MAAB 于点 A，MA6 米，射线 BDAB 于 B，P 点从 B 点向 A 运动， 每秒走 1 米，Q 点从 B 点向 D 运动，每秒走 2 米，P、Q 同时从 B 出发，则出发 x 秒后，在线段 MA 上 有一点 C，使CAP 与PBQ 全等，则 x 的值为（ ） A4 B6 C4 或 9 D6 或 9 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 92019 新型冠状病毒（2019
4、nCoV），2020 年 1 月 12 日被世命名科学家借助比光学显微镜更加厉害的 电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为 0.000000125 米则数据 0.000000125 用科学记数法表示 为 10化简： 11已知，则 的值 12当 m 时，关于 x 的方程2+有增根 13 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示， 则化简|a1|的结果是 14如图，ABC 中，EF 是 AB 的垂直平分线，与 AB 交于点 D，BF12，CF3，则 AC 15如图，点 E，F 在 AC 上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，需添加一个条件是 （只 需添加一个条件即可） 16若 x2+3x1，则 x
5、三解答题（共三解答题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 17计算：|3|（）0+（）1+（1）2019 18解分式方程： 四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 19计算 （1）+； （2）（）（）（）2 20解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 14 分，每小题分，每小题 7 分）分） 21先化简，再求值（1），其中 x+1 22如图，点 C 在线段 BD 上，且 ABBD，DEBD，ACCE，BCDE求证：ABCD 六解
6、答题（共六解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 23解不等式组： 24有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为 18dm2和 32dm2的正方形木板， 求剩余木料的面积 七解答题（共七解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 252020 年 1 月份，为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口 罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为 40 元，用 90 元购进甲种口罩的袋数与用 150 元购进乙种口罩的袋 数相同 （1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？ （2
7、）该药店计划购进甲、乙两种口罩共 480 袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的，药店决 定此次进货的总资金不超过 10000 元，求商场共有几种进货方案？ 26在等边三角形 ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABPACQ，BPCQ （1）求证：ABPCAQ； （2）请判断APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：代数式中， xy2是整式，2是分式 故选：B 2解：Ax2+x22x2，故本选项不符合题意； Bx2 x 3x5，故本
8、选项不符合题意； Cx2（x）20，正确； Dx6x2a4故本选项不符合题意； 故选：C 3解：由题意得：x+20， 解得：x2， 在数轴上表示为：， 故选：B 4解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况； A、 的补角，符合假命题的结论，故 A 错误； B、 的补角，符合假命题的结论，故 B 错误； C、 的补角，与假命题结论相反，故 C 正确； D、由于无法说明两角具体的大小关系，故 D 错误 故选：C 5解：做法中用到的三角形全等的判定方法是 SSS 证明如下 OMON PMPN OPOP ONPOMP（SSS） 所以NOPMOP 故 OP 为AOB 的平分线 故选：A
9、 6解：顺流时间为：；逆流时间为： 所列方程为： +9 故选：A 7解：边长为 m 的正方形面积为 12， m2， m 是无理数；在数轴上可以找到表示 m 的点； 34，不等式组的解集是 m4， m 不满足不等式组； m2， m 是 12 的算术平方根， 故正确，错误； 故选：D 8解：当APCBQP 时，APBQ，即 18x2x， 解得：x6； 当APCBPQ 时，APBPAB9 米， 此时所用时间为 9 秒，ACBQ18 米，不合题意，舍去； 综上，出发 6 秒后，在线段 MA 上有一点 C，使CAP 与PBQ 全等 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，
10、每小题分，每小题 3 分）分） 9解：数据 0.000000125 用科学记数法表示为 1.25107 故答案为：1.25107 10解： 11解：， ， 2， 故答案为：2 12解：方程两边都乘（x3），得 x2（x3）+m， 原方程有增根， 最简公分母 x30， 解得 x3， 把 x3 代入，得 30+m， 解得 m3 故答案为：3 13解：根据数轴上的数所在位置，可知 a10，a0 所以原式1aa12a 故答案为 12a 14解：EF 是 AB 的垂直平分线， FABF12， ACAF+FC15 故答案为：15 15解：当DB 时， 在ADF 和CBE 中 ， ADFCBE（SAS），
11、故答案为：DB（答案不唯一） 16解：x ， x2+3x1， x213x， 原式2， 故答案为：2 三解答题（共三解答题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 17解：原式31+4132 18解：去分母得：（x+2）216x2， 整理得：x2+3x100，即（x2）（x+5）0， 解得：x2 或 x5， 经检验 x2 是增根，分式方程的解为 x5 四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 19解：（1）原式2+10； （2）原式26（22+） 4 4 20解： ， 由得：x1， 由得：x3， 不等式组的解集为
12、1x3， 在数轴上表示，如图所示， 则其非负整数解为 0，1，2 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 14 分，每小题分，每小题 7 分）分） 21解：（1） ， 当 x+1 时，原式 22证明：ABBD，EDBD，ACCE， ACEABCCDE90， ACB+ECD90，ECD+CED90， ACBCED 在ABC 和CDE 中， ， ABCCDE（ASA）， ABCD 六解答题（共六解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 23解：， 解不等式，得 x7， 解不等式，得 x3， 所以原不等式组的解集为 3x7 24解：两个正方形木板的面
13、积分别为 18dm2和 32dm2， 这两个正方形的边长分别为：3（dm），4（dm）， 剩余木料的面积为：（43）336（dm2） 七解答题（共七解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 25解：（1）设甲种口罩进价 x 元/袋，则乙种口罩进价为（40 x）元/袋，依题意有 ， 解得 x15， 经检验 x15 是原方程的解， 则 40 x25 故甲种口罩进价 15 元/袋，则乙种口罩进价为 25 元/袋； （2）设购进甲种口罩 y 袋，则购进乙种口罩（480y）袋，依题意有 ， 解得 200y204 因为 y 是整数，甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数， 所以 y 取 200，201，202，203，共有 4 种方案 26证明：（1）ABC 为等边三角形， ABAC，BAC60， 在ABP 和ACQ 中， ， ABPACQ（SAS）， （2）ABPACQ， BAPCAQ，APAQ， BAP+CAP60， PAQCAQ+CAP60， APQ 是等边三角形
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