1、2017-2018 学年度下学期八年级期末学业水平测试数学试卷一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）1.能判定四边形是平等四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边相等，一组邻角相等 C.一组对边平行，一组邻角相等 D.一组对边平行，一组对角相等 2.设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A(m,4)，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m 的值为（ ）A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.在ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上高
2、 AD=12，则 BC 的长为（ ）A.25 B.7 C.25 或 7 D.不能确定 5.估算 的运算结果应在（ ）5+ 15A.3 到 4 之间 B.4 到 5 之间 C.5 到 6 之间 D.6 到 7 之间 6.如图，将平行四边形 ABCD 折叠，使顶点 D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 AN，那么对于结论MNBC，MN=AM，下列说法正确的是（ ）A.都对 B.对错 C.对错 D.错对 7.如图，在 ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等于（ ）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 8.如图所示，已知1=
3、2，AD=BD=4，CEAD，2CE=AC，那么 CD 的长是（ ）A.2 B.3 C.1 D.1.5 9.如果 ， ，那么各式： ， ， ，其中正确0 +2A. B. C. D. 11之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？18.（9 分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取 25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：学习时间(h) 1 1.5 2 2.5 3 3.5人数 72 36 54 18（1）初三年级共有学生 人（2）在表格中的空格处填上相应的数字（3）表格中所
4、提供的学生学习时间的中位数是 ，众数是 19.（9 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，DAB=60 ，点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边上一动点（不与点 A 重合） ，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD，AN.（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；（2）填空：当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是矩形；当 AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形20.（10 分）如图所示，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90 ，D 为 AB 边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）若 AD=5，BD=12，求 DE 的长21.（10 分）如图，
5、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，=43+8点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点C 处（1）求 AB 的长和点 C 的坐标；（2）求直线 CD 的解析式22.（10 分）已知：如图，平面直角坐标系中，A(0,4)，B(0,2)，点 C 是 x 轴上一点，点 D为 OC 的中点（1）求证：BDAC；（2）若点 C 在 x 轴正半轴上，且 BD 与 AC 的距离等于 1，求点 C 的坐标；（3）若点 C 在 x 轴正半轴上，且 OEAC 于点 E，当四边形 ABDE 为平行四边形时，求直线AC
6、 的解析式23.（11 分）如图 1，点 A(a,b)在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 到坐标轴的垂线段 AB，AC 与坐标轴围成矩形 OBAC，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点 A 称作“垂点” ，矩形称作“垂点矩形” （1）在点 P(1,2)，Q(2,-2)，N( ,-1)，中是“垂点”的点为 ；12（2）点 M(-4,m)是第三象限的“垂点” ，直接写出 m 的值 ；（3）如果“垂点矩形”的面积是 ，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的163坐标 ；（4）如图 2，平面直角坐标系的原点 O 是正方形 DEFG 的对角线的交点，当正方形 DEFG 的边上存在“垂点“
7、时，GE 的最值为 2017-2018 学年度下学期八年级期末学业水平测试数 学试卷参考答案一、1、D 2 B 3D 4 C 5C 6A 7B 8A 9C 10A二、11 、 x5 12 、 22.4 13、 5m 14、 30 15、 45三、16、 （1）5 3 +2 来源: 学,科,网来源: 学科网 ZXXK= +4 2 分=8 4 分来源: 学#科#网 Z#X#X#K3aa2731)(= 2 分= 4 分a17、 （ 1）y 甲=22+15(x-1)=15x+7 2 分来源:学科网y 乙=16x+3 4 分（2 ） x1 时，令 y 甲4； 5 分来源:学+科+网 Z+X+X+K令 y
8、 甲=y 乙，那 15x+7=16x+3，解得：x=4； 6 分令 y 甲y 乙，即 15x+716x+3来源:学科网解得：x4时，选甲快递公司省钱 8 分18、 （ 1）1440 1 分（2）72 、108 5 分（3）2.25 、3.5 9 分19、 （ 1）证明明： 四边形 ABCD 是菱形， DN AMNDE MAE, DNEAME又点 E 是 AD 中点， DE AENDE MAE NDMA四边形 AMDN 是平行四边形 5 分（2 ） 1 7 分 2 9 分20、 （ 1）ACE BCD（ SAS）5 分(2)13 10 分21、 （ 1）直线 y= x+8 与 x 轴，y 轴分别
9、交于点 A，点 B，A（ 6，0 ） ，B（0，8） ，在 Rt OAB 中，AOB=90，OA=6，OB=8 ， 来源:Z+xx+k.ComAB= =10， DAB 沿直线 AD 折叠后的对应三角形为DAC，AC=AB=10 3 分OC=OA+AC=OA+AB=16点 C 在 x 轴的正半轴上，点 C 的坐标为 C（16 ，0） 5 分（2 ）设点 D 的坐标为 D（0 ，y） （y0 ） ，由题意可知 CD=BD，CD 2=BD2，在 Rt OCD 中，由勾股定理得 162+y2=（8 y） 2，解得 y=12点 D 的坐标为 D（0， 12） ，可设直线 CD 的解析式为 y=kx12（
10、k0）点 C（16，0）在直线 y=kx12 上， 16k 12=0解得 k= ，直线 CD 的解析式为 y= x12 10 分22、 （ 1）A（0，4） ，B （0，2 ） ，OA=4 ，OB=2，点 B 为线段 OA 的中点，又点 D 为 OC 的中点，即 BD 为A OC 的中位线，BD AC； 3 分（2 ）如图 1，作 BFAC 于点 F，取 AB 的中点 G，则 G（0，3） ，BD AC，BD 与 AC 的距离等于 1， BF=1，在 RtAB F 中，AFB=90，AB=2，点 G 为 AB 的中点，FG=BG= AB=1，BFG 是等边三角形，ABF=60BAC=30，设
11、OC=x，则 AC=2x，根据勾股定理得：OA= = x， OA=4 ，x=点 C 在 x 轴的正半轴上，点 C 的坐标为（ ，0） ； 7 分（3） 如图 2，当四边形 ABDE 为平行四边形时，AB DE，DE OC， 点 D 为 OC 的中点， OE=EC，OE AC， OCA=45， OC=OA=4， 来源:学,科, 网点 C 在 x 轴的正半轴上， 点 C 的坐标为（4 ，0） ， 来源:学#科#网 Z#X#X#K设直线 AC 的解析式为 y=kx+b（k0） 将 A（0，4 ） ，C（4，0）代入 AC 的解析式得：解得：直线 AC 的解析式为 y=x+410 分23、 （ 1）Q 2 分（2 ） 43 5 分（3 ） （-4 ， ） ， （ ，4 ） 9 分（4）8 11 分来源:Z+xx+k.Com
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