1、晋江市 2018 年春季七年级学业期末跟踪检测数学试题（试卷满分： 100 分，考试时间：120 分钟）一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分（1 ）下列方程中，解为 x3 的方是（D）A.y-3=0 B.x+2=1 C.2x-2=3 D.2x=x+3（2 ）如果 ab，那么下列关系不一定成立的是（A）A. abb-5 D. 3a3b（3 ）下列选项中，有稳定件的图形是（B ）（4 ）某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（C）Ax -3 Bx 2 Cx-3 Dx-3（5 ）某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动下列四个交通标志图中，旋转对称形是
2、（D）（6 ）若ABC 的三个内角的比为 2：5 ：3，则ABC 的形状是（ C）A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形（7 ）用边长相等的两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种是（B ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形（8 ）我国古代孙子算经 卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有 x 个人，则可列方程是（C ）A B C D3(2)9x3(2)9x923923x（9 ）对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。那么在解三元一次方程组 时，下列没行实现这一转化
3、的是（A）827yzxA. B. C. D. 1xyz13yx2310xz137yz（10 ）如图， ABC 的面积为 12cm2，点 D 在 BC 边上，E 是 AD 的中点，则BCE 的面积是（B ）A. 4cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D.6cm2二，填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。（11 ）正六边形的每一个外角的度数是 60 （度）（12 ）在等式 y kx3 中，当 x2 时，y13：则 k 的值是 5 .（13 ）已知 A5x2 ，B11-x ，当 x 2 时，A 比 B 大 3.（14 ）如图，已知ABC DEF，且 BE10cm，CF4cm ，
4、则 BC= 7 cm（15 ）已知等腰三角形的周长为 26cm，其中一条边的长为 6cm，那么它的腰长为 10 cm（16 ）如图，在四边形 ABCD 中，BAD 的平分线与ADC 的平分线相交于点 E，ABC 的平分线与BCD 的平分线相交于点 F，则E 与 F 的数量关系是 E+F=180 .三、解答题：本题共 9 小题，共 52 分（17 ） （ 5 分）解方程；3x7x （2x5 ）解： 2143x（18 ） （ 5 分）解方程组： 3251xy解： ，得 210+，得 3x4x把 代入，得 24y5y x（19 ） （ 5 分）解不等式组：29531 0x解：由得 x由得 7 2（2
5、0 ） （ 5 分）一个多边形的内角和比它外角和的 3 少 180，求这个多边形的边数.解：设这个多边形的边数为 .n依题意得 180(2)36018 7答：这个多边形的边数是 .（21 ） （ 5 分）如图，在 810 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，点A、B 、C、O 在格点上（1 ）将ABC 向左平移 5 个单位长度，画出平移后的 A 1B1C1，点 A 的对应点是 A1；（2 ） A 2B2C2，使A 2B2C2 与ABC 关于点 O 成中心対称，点 A 的对应点是 A2解：如图， 就 是 所 求 画 的 三 角 形1如图， 就 是 所 求 画 的 三 角 形2
6、 27ACB（第 21 题图）OA1C1B122C（22 ） （ 5 分）五月份的第二个星期天是母亲节如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根其图中提供信息，求每束鲜花和每个礼的价格。解：设每束鲜花 元，每个礼盒 元.xy依题意 得 762384y解这个方程组得 01x经检验，符合题意答：每束鲜花 元，每个礼盒 元.22（23 ） （ 6 分）如图，在四形 ABCD，AD/BC，将ADC 沿对角线 AC 折叠，使得点 D 落在 D上，AD与 BC 交于点 E，若AEB70，求CAD 的度数解： 沿对角线 折叠，点 落在点 上， ADCD . ,B/ ,E ,即 .CA ,70 .3
7、5D（24 ） （ 8 分）老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水已知师傅单独完成需 10 天，徒弟单独完成需 15天。（I）若两人先合作 2 天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期 3 天完成，求老王预期的工期天数；（II）若师傅的工价每天 300 元，徒弟的工价每天 220 元，老王房子的泥水工价预算不超过 3180 元，问师傅至少要做几天？解：（）设老王预期的工期为 天. x依题意，得 15302解得 经检验,符合题意9xDAB CE（第 23 题图）答：老王的房子做泥水预期 天完成.9（）设师傅要做 天，y依题意，得 13025()0y38解得： 4y答：师傅至少要做 天（
8、25 ） （ 8 分）阅读材料：对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上即如图，若 PAPB，则点 P 在线段 AB 的垂直平分线上请根据阅读材料，解决下列问题：如图，直线 CD 是等边ABC 的对称轴，点 D 在 AB 上，点 E 是线段 CD 上的一动点（点 E 不与点C、 D 重合） ，连结 AE、BE，ABE 经顺时针旋转后与BCF 重合（I）旋转中心是点 B ，旋转了 60 （度） ；（II）当点 E 从点 D 向点 C 移动时，连结 AF，设 AF 与 CD 交于点 P，在图中将图形补全，并探究APC 的大小是否保持不变？若不变，请求出 APC 的度数；若改变，请说出变化情况解：（）补全图形如图所示； 的大小保持不变, AP理由如下：设 与 交于点FBQ直线 是等边 的对称轴CDA , E1302CDB 经顺时针旋转后与 重合F , BF点 在线段 的垂直平分线上 AC点 在线段 的垂直平分线上 垂直平分 ,即 FB90CQP 12PBEA图FCDP Q
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