1、20202020- -20212021 学年广东省佛山市顺德区七年级学年广东省佛山市顺德区七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题 1（3 分）2020 的绝对值是（ ） A2020 B2020 C D 2（3 分）下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ） A B C D 3（3 分）数 18000 用科学记数法表示为（ ） A0.1810 4 B1.810 4 C1810 4 D1.810 5 4（3 分）单项式2a 2b 的系数和b的指数分别是（ ） A2，1 B2，1 C2，0 D2，0 5（3 分）将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是（ ） A是 B
2、量 C维 D力 6（3 分）一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（ ） Axy Bx+y Cx+10y D10 x+y 7（3 分）对如图所示几何体的认识正确的是（ ） A棱柱的底面是四边形 B棱柱的侧面是三角形 C几何体是四棱柱 D棱柱的底面是三角形 8（3 分）不超过（） 3的最大整数是（ ） A4 B3 C4 D5 9（3 分）下列各组数中，结果相等的是（ ） A2 2和（2）2 B2 3和 32 C3 3和（3）3 D|3|和（3） 10 （3 分） 已知x、y为有理数， 如果规定一种新运算xy， 则 3 （24） （ ） A5 B5 C8 D13 二、填空题（7
3、 个题，每题 4 分，共 28 分） 11（4 分）的倒数是 12（4 分）比较大小： （填“”或“”号） 13（4 分）去括号：x（yz） 14（4 分）已知a、b互为相反数，那么a2+b 15（4 分）写出x 2y 的同类项： （只要求写一个） 16（4 分）用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状 17（4 分）小学已经学习了分数化成小数，无限循环小数如何化成分数呢？请看下面例子：将 0. 、0. 化成分数的方法如下： 100. 0. 3. 0. ； 90. 3； 0. ； 1000.0.13.0.； 990.13； 0.； 根据上面过程，将 0.1 化成分数为 三、解答题
4、（一）（3 个题，每题 6 分，共 18 分） 18（6 分）计算： （1）8（5）+（9）； （2）1+（3） 2（2） 19（6 分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形 中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 20（6 分）计算：| 四、解答题（二）（3 个题，每题 8 分，共 24 分） 21（8 分）一辆货车为一家仓库运货，仓库在记录进出货时把运进记作正数，运出记作负数某天下午记 录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3 （1）若仓库上午存货 60 吨，下午运货结束后
5、存货多少吨？ （2）如果货车的运费为每吨 10 元，那么下午货车共得运费多少元？ 22（8 分）已知A6a 2ab，B4a2+3ab1 （1）化简：A+B； （2）当|a+1|+（b2） 20 时，求 B的值 23（8 分）数轴上的点A、B所表示的数如图所示，回答下列问题： （1）将A在数轴上向左移动 1 个单位长度，再向右移动 9 个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的 距离是多少个单位长度？ （2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是 3，求m的值 五、解答题（三）（2 个题，每题 10 分，共 20 分） 24（10 分）阅读材料：在合并同类项中，5a3a+a
6、（53+1）a3a，类似地，我们把（x+y）看成一 个整体，则 5（x+y）3（x+y）+（x+y）（53+1）（x+y）3（x+y）“整体思想”是中学教学 解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 尝试应用： （1）把（xy） 2看成一个整体，合并 3（xy）26（xy）2+2（xy）2的结果是 （2）已知a 22b1，求 32a2+4b 的值； 拓展探索： （3）已知a2b1，2bc1，cd2，求a6b+5c3d的值 25（10 分）在数学习题课中，同学们为了求+的值，进行了如下探索： （1）某同学设计如图 1 所示的几何图形，将一个面积为 1 的长方形纸片对折 （）部
7、分的面积是 ； （）请你利用图形求+的值； （）受此启发，请求出+的值； （2）请你利用备用图，再设计一个能求+的值的几何图形 参考答案参考答案 一、选择题（10 个题，每题 3 分，共 30 分） 1（3 分）2020 的绝对值是（ ） A2020 B2020 C D 解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020， 故选：A 2（3 分）下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ） A B C D 解：A、以直线为轴旋转一周可以得到圆锥，故此选项不合题意； B、以直线为轴旋转一周可以得到两个圆锥，故此选项不合题意； C、以直线为轴旋转一周可以得到圆柱，故此选项符合题意； D、以
8、直线为轴旋转一周可以得到球，故此选项不合题意； 故选：C 3（3 分）数 18000 用科学记数法表示为（ ） A0.1810 4 B1.810 4 C1810 4 D1.810 5 解：180001.810 4 故选：B 4（3 分）单项式2a 2b 的系数和b的指数分别是（ ） A2，1 B2，1 C2，0 D2，0 解：单项式2a 2b 的系数为2，b的指数是：1 故选：A 5（3 分）将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是（ ） A是 B量 C维 D力 解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知， “思”的对面是“量”， 故选：B 6（3 分）一个两位数的个位数字是
9、x，十位数字是y，这个两位数可表示为（ ） Axy Bx+y Cx+10y D10 x+y 解：个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为 10y+x 故选：C 7（3 分）对如图所示几何体的认识正确的是（ ） A棱柱的底面是四边形 B棱柱的侧面是三角形 C几何体是四棱柱 D棱柱的底面是三角形 解：如图所示的几何体是三棱柱，它有两个全等的三角形的底面，三个矩形的侧面， 因此选项ABC均不符合题意，选项D符合题意； 故选：D 8（3 分）不超过（） 3的最大整数是（ ） A4 B3 C4 D5 解：， 54， 故选：D 9（3 分）下列各组数中，结果相等的是（ ） A2 2和（2）2 B2
10、3和 32 C3 3和（3）3 D|3|和（3） 解：A、2 24，（2）24，故选项不符合题意； B、2 38，329，故选项不符合题意； C、3 327，（3）327，故选项符合题意； D、|3|3，（3）3，故选项不符合题意； 故选：C 10（3 分）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算xy，则 3（24） （ ） A5 B5 C8 D13 解：xy， 3（24）3（2）3 2+（2）29+413 故选：D 二、填空题（7 个题，每题 4 分，共 28 分） 11（4 分）的倒数是 解：根据倒数的定义得：的倒数是 故答案为： 12（4 分）比较大小： （填“”或“”号） 解：|，所以答
11、案： 13（4 分）去括号：x（yz） xy+z 解：x（yz）xy+z 故答案为：xy+z 14（4 分）已知a、b互为相反数，那么a2+b 2 解：a、b互为相反数， a+b0， a2+b022 故答案为：2 15（4 分）写出x 2y 的同类项： x 2y （只要求写一个） 解： 开放题， 答案无数个， 只要所含字母相同且相同字母的指数也相同的项即可 系数可以任意， 如x 2y， 7x 2y 等等 16（4 分）用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状 三角形、四边形、五边形 解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能为：三角形、四边形、五边形， 故答案为：三角形、四边形
12、、五边形 17（4 分）小学已经学习了分数化成小数，无限循环小数如何化成分数呢？请看下面例子：将 0. 、0. 化成分数的方法如下： 100. 0. 3. 0. ； 90. 3； 0. ； 1000.0.13.0.； 990.13； 0.； 根据上面过程，将 0.1 化成分数为 解：设 0.1 x，则 10 x1. ， 10 xx1.2，即 9x1.2， 解得：x 故答案为： 三、解答题（一）（3 个题，每题 6 分，共 18 分） 18（6 分）计算： （1）8（5）+（9）； （2）1+（3） 2（2） 解：（1）8（5）+（9） 8+59 4； （2）1+（3） 2（2） 1+9（2）
13、118 19 19（6 分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形 中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 解：如图所示： 20（6 分）计算：| 解：原式（）（） （）（） 四、解答题（二）（3 个题，每题 8 分，共 24 分） 21（8 分）一辆货车为一家仓库运货，仓库在记录进出货时把运进记作正数，运出记作负数某天下午记 录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3 （1）若仓库上午存货 60 吨，下午运货结束后存货多少吨？ （2）如果货车的运费为每吨 10 元，那么下午货车共
14、得运费多少元？ 解：（1）60+5.5+4.65.3+5.43.4+4.83 60+8.2 68.2（吨）， 则下午运完货物后存货 68.2 吨； （2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）10 3210 320（元）， 则下午货车共得运费 320 元 22（8 分）已知A6a 2ab，B4a2+3ab1 （1）化简：A+B； （2）当|a+1|+（b2） 20 时，求 B的值 解：（1）A6a 2ab，B4a2+3ab1， A+B6a 2ab4a2+3ab1 2a 2+2ab1； （2）|a+1|+（b2） 20， a1，b2， B4a 2+3ab1 4（1） 2+3（1）
15、21 461 11 23（8 分）数轴上的点A、B所表示的数如图所示，回答下列问题： （1）将A在数轴上向左移动 1 个单位长度，再向右移动 9 个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的 距离是多少个单位长度？ （2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是 3，求m的值 解：（1）由点A、点B在数轴上的位置可知， 点A所表示的数为3，点B所表示的数为 2， 点C是由点A向左移动 1 个单位长度，再向右移动 9 个单位长度得到的， 点C所表示的数为31+95， BC|25|3， 答：B、C两点间的距离是 3 个单位长度； （2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为3+3
16、0， 当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为336， 所以点B移动到点D的距离为m|20|2，m|2（6）|8， 答：m的值为 2 或 8 五、解答题（三）（2 个题，每题 10 分，共 20 分） 24（10 分）阅读材料：在合并同类项中，5a3a+a（53+1）a3a，类似地，我们把（x+y）看成一 个整体，则 5（x+y）3（x+y）+（x+y）（53+1）（x+y）3（x+y）“整体思想”是中学教学 解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 尝试应用： （1）把（xy） 2看成一个整体，合并 3（xy）26（xy）2+2（xy）2的结果是 （xy）2 （2）已知a
17、22b1，求 32a2+4b 的值； 拓展探索： （3）已知a2b1，2bc1，cd2，求a6b+5c3d的值 解：（1）把（xy） 2看成一个整体，合并 3（xy）26（xy）2+2（xy）2的结果是（xy）2， 故答案为：（xy） 2； （2）a 22b1， 原式32（a 22b）321； （3）a2b1，2bc1，cd2， 原式a2b4b+2c+3c3d（a2b）2（2bc）+3（cd）1+2+69 25（10 分）在数学习题课中，同学们为了求+的值，进行了如下探索： （1）某同学设计如图 1 所示的几何图形，将一个面积为 1 的长方形纸片对折 （）部分的面积是 ； （）请你利用图形求+的值； （）受此启发，请求出+的值； （2）请你利用备用图，再设计一个能求+的值的几何图形 解：（1）（i）由题意可得， 部分的面积是， 故答案为：； （ii）由题意可得， +11； （iii）+1； （2）设计的图形如右图所示
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