1、第六章 万有引力定律 高一物理课件精选（人教版必修2) 专题6.4 万有引力定律的成就 复习提问： 1 物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速 度、角速度、周期的关系式。 2 万有引力定律的内容、表达式、适用对象及注意点是什么？ 应用之一：计算天体的质量 原理： 对对于有卫卫星的天体，可以认为卫认为卫 星绕绕天体中心做匀速圆圆周运动动， 天体对卫对卫 星的万有引力提供卫卫星做匀速圆圆周运动动的向心力。 1：若已知卫卫星绕绕天体做匀速圆圆周运动动的轨轨道半径为为r，卫卫星运动动的周期 为为T，据牛顿顿第二定律 应用之一：计算天体的质量 例1：登月密封舱舱在离月球表面h处处的空中沿
2、圆圆形轨轨道运行，周期是T，已知月 球的半径是R，万有引力常数是G，据此试计试计 算月球的质质量。 解：登月密封舱舱相当于月球的卫卫星，对对密封舱舱有 ： r = R +h 得： 分析与解答 r R 应用之一：计算天体的质量 2.若已知卫卫星绕绕中心天体做圆圆周运动动的轨轨道半径为为r，卫卫星运动动的线线速度 为为v，据牛顿顿第二定律: 3.若已知卫卫星运动动的线线速度v和运行周期T，则则据牛顿顿第二定律: 应用之一：计算天体的质量 4：对对于没有卫卫星的天体（或虽虽有卫卫星，但不知道有关卫卫星运动动的参量）， 可忽略天体自转转的影响，根据万有引力等于重力的关系来计计算天体的质质量 R-为为天
3、体的半径 g-天体表面的重力加速度 应用之二：计算天体的密度 原理：1 利用F引=F向，先计计算天体的质质量M 2 再计计算天体的体积积 V 3 最后利用密度公式 计计算天体的密度 应用之二：计算天体的密度 注：m为环绕为环绕 星体质质量；r 为环绕为环绕 星体的轨轨道半径；T为环绕为环绕 周 期。 情形之一：卫卫星在天体上空 应用之二：计算天体的密度 g 为为中心天体表面的重力加速度；R 为为中心天体的半径 情形之二：物体在天体表面 应用之二：计算天体的密度 分别应别应 用重力等于万有引力列式求m ，再运用题题目中的比例关系对对密度比例化简简求解。 例2：一物体在某行星表面受到的吸引力为为地
4、球表面吸引力的a倍，该该行星半 径是地球半径的b倍，若该该行星和地的质质量分布都是均匀的，试试求该该星球密 度和地球密度之比。 解: 设设地球质质量为为m1 ，地球半径为为R，某星球质质量为为m2物体的质质量为为m 。 则则：某星球与地球的密度之比 应用之三：发现未知天体- 万有引力定律的贡献 背景：1781年由英国物理学家威廉赫歇尔发现发现 了天王星，但人们观测们观测 到 的天王星的运行轨轨迹与万有引力定律推测测的结结果有一些误误差，于是人们们就 推测测 在天王星外面轨轨道上还应还应 有其它星体 1：1845年英国人亚亚当斯和法国天文学家勒威耶据计计算发现发现 了“海王星 ”（第8个行星）。
5、 2：1930年3月14日人们发现们发现 了太阳系第9个行星 冥王星 应用之三：发现未知天体- 万有引力定律的贡献 、海王星的发现 英国剑桥 大学的学生，23岁的亚当斯，经过计 算，提出了新行星 存在的预言他根据万有引力定律和天王星的真实轨 道逆推，预言了新 行星不同时刻所在的位置 同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给 了柏林天文学家加勒 当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对 准勒维列预言的位置，果然发 现有一颗新的行星就是海王星. 应用之三：发现未知天体- 万有引力定律的贡献 、冥王星的发现 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学 者用亚当斯
6、和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在 在预言提出之后，1930年，汤博（Tom baugh）发现了这颗行星冥 王星冥王星的实际观测轨 道与理论计算的一致，所以人们确认，冥王星是 太阳系最外一颗行星了 双星问题 例3：两个星球组组成双星，它们们在相互之间间的万有引力作用下绕连线绕连线 上的某点作 匀速圆圆周运动动，现测现测 得两星中心间间距为为R，其运动动的角速度为为，求两星的总质总质 量。 O m 1 m2 解：设设两星球质质量分别为别为 m1和m2 ， 都绕连线绕连线 上O点作同周期转动转动 又令其半径分别为别为 R1和R2， 则则 双星问题 例4：宇航员员站在一星球表面上的某高处处，沿水平
7、方向抛出一小球，经过时经过时 间间t ，小球落到星球表面，测测得抛出点与落地点之间间的距离为为L 。若抛出时时 的初速度为为原来的2倍，则则抛出点与落地点之间间的距离为为 ，已知两落 地点在同一水平面上，该该星球的半径为为R ，引力常数为为G ，求该该星球的质质 量。 解：在该该星球表面，小球做平抛运动动，则则：当初速度为为v0时时 X1= v0 t h = 1/2 g t2 当初速度为为2v0时时 X2=2v0 t 又据万有引力定律 g = 双星问题 练习练习 1：两颗颗靠得很近的恒星称为为双星，这这两颗颗星必须须各以一定速率绕绕某一中 心转动转动 才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双
8、星的质质量分别为别为 m1和 m2 ，相距为为L ，求：（1）双星转动转动 的半径。 （2）双星转动转动 的周期。 答案： 其中一颗颗星的半径为为 另一颗颗星的半径为为 双星的转动转动 周期为为 双星问题 2 ：3 练习练习 2：月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，月球半径是地 球半径的1/4，试试求月球与地球的密度之比。 答案 练习练习 3：在某星球上，宇航员员用弹弹簧秤称得质质量为为m的砝码码重为为F ，乘宇 宙飞飞船靠近该该星球表面空间飞间飞 行，测测得其 环绕环绕 周期是T ，根据上述各量， 试试求该该星球的质质量。 答案 小结： 、处理天体运动问题的关键是：万有引力提供
9、做匀速圆周运动所 需的向心力 、海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运 动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性 强化训练 ： 1：利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（ ） A:已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期V D:已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T ABCD 2：太阳系中地球围绕太阳运行的线速度v=30km/s，地球公转半径是 R=1.5108km，求太阳的质量等于多少？21030kg 强化训练 ： 3.太阳光经500s到达地球，地球的半径是6.4103km，试 估算太
10、阳质量与地球质量的比直？（取一位有效数字） 3105 ：1 4.已知在月球表面以10m/s的初速度竖直上抛一物体，物体能 上升的最大高度是30m，又已知月球的半径位1740km，试计 算月球的质量。 7.61022kg 5.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自 由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时 间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质 量。 2hR2/Gt2 强化训练 ： 5.地球表面处重力加速度g取10m/s2，地球的半径R取6400km，引力常数G 为6.6710-11Nm2/kg2,由上述条件，可推得地球平均密度得表达式是 把上述数据代入，可算得其直为 kg/m3 56103 6.一物体在某星球的表面受到的引力为在地球表面所受引力的n倍,该星球的半 径是地球半径的m倍,若该星球和地球的质量分布都是均匀的,则该星球的密度 是地球密度的多少倍?
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