1、书书书 西宁市 ? 学年度第一学期末调研测试卷 ?九?年?级?数?学 注意事项? ? 本试卷满分 ? 分?考试时间 ? 分钟? ? 本试卷为试题卷?不允许作为答题卷使用?答题部分请在答题卡上作答?否则无效? ? 答题前?考生务必将自己的姓名?准考证号?考场?座位号填写在答题卡上?同时填写在试卷上? ? 选择题用 ?铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动?用橡皮擦干净后?再选 涂其他答案标号?非选择题用 ? ? 毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置?字体工整? 笔迹清楚?作图必须用 ?铅笔作答?并请描写清楚? 一?选择题?本大题共 ? 题?每题 ? 分?共 ? 分? ? ? 下图所示的四
2、个汽车标志图案中?中心对称图形是 ? 下列方程中?是一元二次方程的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如果将抛物线 ? ? ? ? ? ? 向下平移 ? 个单位?那么所得新抛物线的解析式是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 关于 ? 的一元二次方程 ? ? ? ? ? ? ? 有实数根?则 ?的取值范围是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如图 ? ?为?的直径?
3、) ? ? ) ? ? ?则下列结论错误 ?的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?页?共?页?第?卷试学数级年九 ? 下列说法正确的是 ? ? 任意掷一枚质地均匀的硬币 ? 次?一定有 ? 次正面向上? ? ? 天气预报说?明天的降雪概率为 ?表示明天有 ?的时间都在降雪? ? ? ?篮球队员在罚球线上投篮一次?投中?为随机事件? ? ? ? 是实数? ? ?是不可能事件? ? 如图 ? ?是?的直径?半径 ? ?的垂直平分线交?于 ? ?两点? ? ? ? 槡 ? ? ? 则 阴影部分的面积是 ? ? ? ? ? ?
4、? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? 如图?已知抛物线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 与 ? 轴交于 ? ?两点?与 ? 轴交于点 ? ?对称轴为直线 ? ? ? 直线 ? ? ? ? ? 与抛物线交于 ? ?两点?点在 ? 轴下方且横坐标小于?则下列结论错误 ? 的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当 ? ? ? ? ? 时? ? ? 二?填空题?本大题共 ? 题?每题 ? 分?共 ? 分? ? ? 已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 是二次函数?则 ?的取值范围是? ? 平面直角坐标系内的点 ? ? ? ? ? ?与点
5、 ? ?关于原点对称?则 ? ? ? ? ? 已知关于 ? 的方程 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的一个根是 ? ?则另一个根是? ? 正四边形的边长为 ?则它的边心距是? ? 如图 ?在矩形纸片上作随机扎针试验?针头扎在阴影区域内的概率为? ? ? 二次函数? ? ? ? ? ? ? ? ? 的大致图象如图? 所示?则关于? 的方程? ? ? ? ? ? ? ? ? 的解是? ? 如图 ?在矩形 ? ? ? ?中? ? ? ? ? 将矩形 ? ? ? ?绕着点 ?逆时针旋转一定角度得到 矩形 ? ? ? ? ? ? ? ?若点 ?的对应点 ? ? 落在边 ? ?上?则 ? ? ?的长为
6、? ? 铅球运行高度 ? ?单位? ?与水平距离 ? ?单位? ?之间的函数关系满足 ? ? ? ? ? ? ? ? ?此 运动员能把铅球推出? ? ?页?共?页?第?卷试学数级年九 ? 如果圆中一条弦长与半径相等?那么这条弦所对的圆周角的度数是? ? ? 如图 ?正方形 ? ? ? ?的顶点 ? ?分别在 ? 轴? 轴上?以 ? ?为弦的?与 ? 轴相切? 若点 ?的坐标为?则圆心 ?的坐标为? 三?解答题?本大题共 ? 题?共 ? 分? 其中第 ? 题每题 ? 分?第 ? 每题 ? 分?第 ? 题每题 ? 分?第 ? 题 ? 分? 解答题必须写出必要的文字说明?演算? ? ? 解方程? ?
7、 ? ? ? ? ? ? 解方程? ? ? ? ? ? ? ? 如图 ?正方形网格中? ? ?为格点三角形?顶点都是格点?将? ? ?绕点 ?按逆时针方 向旋转 ? 得到? ? ? ?在正方形网格中作出? ? ? ?设小正方形的边长为 ?求旋转过程中点 ?所经过的路径长? ?页?共?页?第?卷试学数级年九 ? 一种药品经过两次降价?药价从每盒 ? 元下调至 ? ? 元?平均每次降价的百分率是多少? ? 甲?乙两人进行摸牌游戏?现有三张形状大小完全相同的牌?正面分别标有数字 ?将 这些牌背面朝上?洗匀后放在桌子上? 甲从中随机抽取一张牌?记录数字后放回洗匀?乙再 随机抽取一张?若两人抽取的数字和
8、为 ? 的倍数?则甲获胜?其余情况乙获胜? 这个游戏公 平吗? 请利用树状图或列表法来解释说明? ? 已知二次函数 ? ? ? ? ? ? ? 的部分图象如图 ? 所示?为抛物线顶点? ?写出二次函数的解析式? ?若抛物线上两点 ? ? ? ?的横坐标满足 ? ? ? ? ?则 ? ?用? ? ? ? ?或? ? ?填空? ?观察图象?直接写出当 ? ? ? 时? 的取值范围? ?页?共?页?第?卷试学数级年九 ? 手工课上?小明准备做一个形状是菱形的风筝?这个菱形的两条对角线长度之和恰好为 ? ? ? 菱形的面积 ?单位? ? ?随其中一条对角线的长 ? ?单位? ? ?的变化而变化? ?请
9、直接写出 ? 与 ? 之间的函数关系式?不要求写出自变量 ? 的取值范围? ?当 ? 是多少时?菱形风筝的面积 ? 最大? 最大面积是多少? ? 如图?已知? ?是?的直径? ? 与?相切于点? ?点?是?上异于点? ?的一点?且? ? ? ? ? ? ?求证? ?是?的切线? ?若? ? ? ? ? ? ?求 ? ?的长? ?页?共?页?第?卷试学数级年九 ? 如图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?请你用无刻度的直尺和圆规?作出? ? ?的内切圆? ?保留作图痕迹?不要求写作法? ?求?的半径长? ? 如图 ?二次函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的图象与 ? 轴交
10、于 ? ?两点?其中 ?的坐标为? ? ? 与 ? 轴交于点 ? ?并经过点?是它的顶点? ?求二次函数的解析式? ?用配方法将二次函数的解析式化为 ? ? ? ? ? ? 的形式?并写出顶点 ?的坐标? ?在抛物线的对称轴上是否存在一点 ? ?使 ? ? ? ?的值最小? 若存在?求出 ?点坐标? 若不存在?请说明理由? ?页?共?页?第?卷试学数级年九 书书书 西宁市 ? 学年度第一学期末调研测试卷 九年级数学参考答案与评分意见 一?选择题?本大题共 ? 小题?每题 ? 分?共 ? 分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二?填空题?本大题共 ? 小题?每题 ? 分?共 ? 分? ? ?
11、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或 ? ? ? ? ?下列各题每题只提供一种解法?如有不同方法?可按评分意见酌情给分? 三?解答题?本大题共 ? 小题?共 ? 分? 其中第 ? 题每题 ? 分?第 ? 每题 ? 分? 第 ? 题每题 ? 分?第 ? 题 ? 分? 解答题必须写出必要的文字说明?演算? ? ?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 方程有两个不相等的实数根 ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? 分? 即 ? ? 槡
12、? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? 分? ?解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分? ? ? ? ? ? 或 ? ? ? ? ? 解得? ? ? ? ? ? ? 分? ?解?作图正确 ? 分? ?在 ? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分? 由弧长公式?得 ) ? ? 的长 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分? ? 解?设平均每次降价的百分率为 ? ? 分? 根据题意列方程得? ? ? ? ? ? 分? ? 解得? ? ? ? ? ?不符合题意?舍去? ? 分? 答?平均每次降价的百分率为 ? 分? ? 解?
13、这个游戏不公平?理由如下? 根据题意列树状图如下? ? 分 所有等可能的结果有? 共 ? 种? 分? ? ?数字和为?的倍数? ? ? ? ?数字和不是?的倍数? ? ? ? 分? ? ? ? ? ? ?这个游戏不公平? 分? ? 解?由图象可得二次函数的顶点坐标为? ? ? ?二次函数的解析式为 ? ? ? ? ? ? ? 分? ? ? 分? ? ? ? ? ? ? ? 分? ? 解?菱形的一条对角线长为 ? ? ? ? 则另一条对角线长为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 与 ? 之间的函数关系式是 ? ? ? ? ? ? ? 分? ? ?
14、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?当 ? ? ? ?时?菱形风筝的面积最大为 ? ? ? ? 分? ? 解?连接 ? ? ? ? ?是?的切线? ?是?的直径? ? ? ?圆的切线垂直于过切点的半径? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?等边对等角? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ?又? ?是?的半径 ? ?是?的切线?经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线? ? 分 ? ? ?连接 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
15、?又? ? ? ? ? ? ?是等边三角形?有一个角是 ? 的等腰三角形是等边三角形? ? ? ? ? ? ?是?的直径? ? ? ? ?直径所对的圆周角是直角? 在 ? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? 答? ?的长是 槡 ? ? 分? ?解?如图所示?图形准确? 分? ?过 ?作 ? ? ? ?于点 ? ? ? ? ?于点 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又? ? ? ? ?四边形 ? ? ? ?是矩形?有三个角是直角的四边形是矩形? ? ? ? ? ?矩形 ? ? ? ?是正
16、方形 ? ? ? ? ? ? ? ? 设?的半径为 ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ?是? ? ?的内切圆 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?从圆外一点可以引圆的两条切线?它们的切线长 相等?这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角? ? ? ? ? ?中? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 答?圆的半径长为 ? 分? ?解? ? ?三点在抛物线 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?抛物线的解析式为 ? ? ? ? ? ? ? ? 分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分? ? 分? ?存在?理由如下? ?点 ?和点 ?关于抛物线的对称轴对称 ?连结 ? ?与对称轴交于点 ? ?此时 ? ? ? ?的值最小 设直线 ? ?的解析式为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得 ? ? ? ? ? ? 则直线 ? ?的解析式为 ? ? ? ? ? 当 ? ? ? 时? ? ? ? ? ? ?则 ? ? 分? ?
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