1、六年级数学下册 3.6 UNDERSTANDING OF CYLINDER 汇报人：汇报时间：20XX 圆柱与圆锥 某某实验小学 圆柱与圆锥 圆柱圆锥 圆 柱 的 认 识 表 面 积 体 积 圆 锥 的 认 识 体 积 01 温故知新 底 上底下底 高 圆 柱 曲面 1个侧面 2个底面圆 1.圆柱的形成 侧面 02 探索新知 底 面 底 面 侧面 长方形的宽圆柱的高 长方形的长圆柱底面周长 2.圆柱的展开图 侧面沿高展开后是一个 长方形或正方形。 02 探索新知 底 面 底 面 侧面长 圆柱侧面积 长方形面积宽 高底面周长 运用转化思想，将求 曲面的面积转化成求 平面的面积。 3.圆柱的侧面积
2、和表面积 02 探索新知 圆柱表面积侧面积+2个底面积 底 面 底 面 侧面 h r S表S侧+2r2 2rh+2r2 高底面周长 2r 圆柱侧面积 S侧 3.圆柱的侧面积和表面积 在解决实际问题时，并不是所有圆 柱都有两个底面，有的有一个，有 的没有，要具体问题具体分析。 02 探索新知02 探索新知 圆柱体积底面积高 V圆柱 r2 h 4.圆柱的体积 02 探索新知 圆锥的底面是一个圆 ，侧面是一个扇形。 圆锥可看成由三角形旋转形成 的。 5.圆锥的认识 02 探索新知 底面积高 6.圆锥的体积 02 探索新知 切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。 7.解决问题 新增两个一组邻边分
3、别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。 新增两个与底面 完全相同的圆。 02 探索新知 等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。 7.解决问题 转 化 法 18cm 7cm 利用物体体积不变的特征 ，可以把不规则物体的体 积转化成规则物体的体积 来计算。 02 探索新知 圆 柱圆 锥 有一个圆圆的底面，一 个侧面；只有一条高。 有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高 ；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形） ，长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和 高。 03 课堂练习 判断。对的画“”，错的画“”。 1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥。（ ） 2.圆柱的侧面展开图不一定是个长
4、方形。 （ ） 3.圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 03 课堂练习 体 积半 径直 径高表面积体 积 圆 柱5dm4dm 2m0.7m 20cm5cm S表 2rh+2r2V=r2h 10dm 1m 40cm 282.6dm2 10.676m2 3140cm2 314dm3 2.198m3 6280cm3 2 03 课堂练习 想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。 体 积半 径直 径高表面积体 积 圆 锥4dm2.4dm 0.5m4.5m 2dm 1m 4.19dm3 0.26m3 03 课堂练习 1.5m 40m 就是要求鱼塘的一个 底面积
5、和侧面积之和 只有一个底面 03 课堂练习 抹水泥面积：1256+188.4=1444.4（ m2） 答：需要抹水泥的面积是1444.4 m2 。 半径： 402=20（m ） 底面积： r2 =2020 =1256（m2 ） 侧面积： 2rh =2201.5 =188.4（m2 ） 1.5m 40m 03 课堂练习 一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米 ？ 没挖孔的 煤的体积 一个孔的 体积 一块煤有 12个孔 一块蜂窝 煤的体积 03 课堂练习 答：做一块蜂窝煤大约要用煤678.24立方厘米。 1 2 3.14（22）29=28.26（cm3） 28.2612=339.
6、12（cm3 ） 3 3.14（122）29=1017.36（cm3） 4 1017.36-339.12=678.24（cm3） 03 课堂练习 蚁狮用来捕食的洞穴是个倒圆锥形。蚁狮挖了一个洞口直径约 4.2厘米、深2厘米的倒圆锥形洞穴,大约需要挖多少土? 圆锥的体积 4.222 = 9.2316（cm3） 答：大约需要挖土9.2316 cm3。 03 课堂练习 旋转后得到的立体 图形会是什么样呢 ？ 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少 ？ 上面是圆锥 下面是圆柱 03 课堂练习 圆锥的体积圆柱的体积+ 3.14425+ 301.44（cm3 ） 答：旋转一周后围成的立
7、体图形的体积是301.44cm3 。 50.24 + 251.2 一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm， 圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷 ？ 先求这个漏斗的体积每立方分米稻谷质量 圆锥的体积圆柱的体积 3.14（42）22+ 03 课堂练习 （ ）0.65 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 3.14（42）22+ （17.584+25.12）0.65 27.76（千克）答：这个漏斗最多能装27.76千克稻谷。 03 课堂练习 一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm， 圆柱高2dm。圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？ 出米率 = 磨出米的质量稻谷的质量磨出米的质量 = 稻谷的质量出米率 27.7670% = 19.432（千 克） 答：一漏斗稻谷能磨19.432千克大 米。 六年级数学下册 3.6 THANKS FOR WATCHING! 汇报人：汇报时间：20XX 谢谢观看！ 某某实验小学
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