1、九年级数学第 1页共 6 页 20202021 学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 注意事项： 1本次考试试卷共 6 页，试卷总分 120 分，考试时间 90 分钟 2本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分答题前，务必在答题卡 规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓 名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致 3 回答第 I 卷时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效 一、选择题（每小题 3 分共 48 分，每个小题给出的四个选项中只有一
2、个选项符合题意） 1两个相似三角形对应角平分线的比为 4：3，那么这两个三角形的面积比是 A2：3B4：9C16：36D16：9 2.如果反比例函数 y 2a x （a 是常数）的图象在第二、四象限，那么 a 的取值范围是 Aa2Ba2Ca0Da0 3.如图，在 RtABC 中，C90，BC3，AB2，则B 等于 A15B20 C30D60 4.在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表： 年龄（岁）1822303543 人数23221 则这 10 名队员年龄的中位数、众数分别是 A20 岁，35 岁B22 岁，22 岁C26 岁、22 岁D30 岁，30 岁 5.抛物线 y
3、（x3）2+7 的顶点坐标是 A.（3，7）B （3，7）C （3，7）D （3，7） 九年级数学第 2页共 6 页 6.已知O 的半径为 1，AOd，且关于 x 的方程 x22dx+10 有两个相等的实数根， 则点 A 与O 的位置关系是 A.在O 内B在O 外C在O 上D无法确定 7. 如图，在O 中，半径 r10，弦 AB16，P 是弦 AB 上的动点， 则线段 OP 长的最小值是 A10B16C6D8 8.如图，12，要使ABCADE，只需要添加一个条件即可， 这个条件不可能是 ABDBCE C ADAB AEAC D ACBC AEDE 9.已知圆锥的底面半径为 6cm，母线长为 1
4、0cm，则这个圆锥的全面积是 A60cm2B96cm2C132cm2D168cm2 10. 如图，PA 是O 的切线，点 A 为切点，PO 交O 于点 B， P30，点 C 在O 上，连接 AC，BC，则ACB 的度数为 A25B28 C30D35 11.在同一直角坐标系中反比例函数 y a x 与一次函数 yx+a（a0）的图象大致是 ABCD 12.小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的关系 大致满足二次函数 y 1 12 x2+ 2 3 x+ 5 3 ，则小强此次成绩为 A8 米B10 米C12 米D14 米 九年级数学第 3页共 6 页 13.若函数
5、 yx24x+m 的图象上有两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，若 x1x22，则 Ay1y2By1y2 Cy1y2Dy1，y2的大小不确定 14.如图，函数 2 y x （x0）和 6 y x （x0）的图象将 第一象限分成三个区域，点 M 是 区域内一点， MNx 轴于点 N，则MON 的面积可能是 A0.5B1C2D3.5 15. 如图，若用 n 个全等的正五边形按如下方式拼接可以 拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点， 所夹的锐角为 24，图中所示的是前 3 个 正五边形的拼接情况，拼接一圈后， 中间会形成一个正多边形，则 n 的值为 A5B6C8D10 16. 如图
6、，扇形 OAB 中，OB3，AOB100，点 C 在 OB 上， 连接 AC，点 O 关于 AC 的对称点 D 刚好落在上，则的长是 A 3 B 2 3 C 2 D 3 2 卷（非选择题，共 72 分） 得分评卷人 二、填空题(每小题 3 分共 12 分) 17. 直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8，那么这个三角形的外接圆半径为. 18. 如图，在平面直角坐标系中有一点 P（6，8） ，那么 OP 与 x 轴的正半轴的夹角的余弦值为 九年级数学第 4页共 6 页 19.如图，ABC 是O 的内接三角形，C45，AB6， 则O 的半径为 20.已知，在正方形 ABCD 中，AB4，点 E
7、 在边 AB 上，且 BE1， 以点 B 为圆心，BE 长为半径画B，点 P 在B 上移动，连接 AP （）如图，在点 P 移动过程中，AP 长度的最小值是 （）如图，将 AP 绕点 A 逆时针旋转 90至 AP，连接 BP，在点 P 移动过 程中，BP长度的最小值是 得分评卷人 三、 （本题满分 8 分） 21甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表： 平均数众数中位数方差 甲880.4 乙93.2 （2）教练根据这 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射
8、击成绩的方差 （填“变大” 、 “变小”或“不变” ） 九年级数学第 5页共 6 页 得分评卷人 四、 （本题满分 10 分） 22. 如图，已知抛物线 yx2+bx+c 经过点 A（1，0） 、C（0，3）两点 （1）求抛物线解析式和顶点坐标； （2）当 0 x3 时，请直接写出 y 的取值范围 得分评卷人 五、 （本题满分 10 分） 23 如图，一次函数 ykx+b 与反比例函数 y m x （x0）的图象交于点 A（1，6） ， B（3，n）两点与 x 轴交于点 C （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点 M 在 x 轴上，且AMC 的面积为 6，直接写出点 M 的坐标 （
9、3）结合图形，直接写出 kx+b m x 0 时 x 的取值范围 得分评卷人 六、 （本题满分 10 分） 24. 如图，AB 为O 的直径，PQ 切O 于 E，ACPQ 于 C，交O 于 D （1）求证：AE 平分BAC； （2）若 ADEC4，求O 的半径 九年级数学第 6页共 6 页 得分评卷人 七、 （本题满分 10 分） 25. 已知某商品的进价是每件 40 元， 现在的售价是每件 60 元， 每星期可卖出 300 件 据 市场调查反映：销售价每涨 1 元，每星期要少卖出 10 件 （）设每件涨价 x 元，每星期售出该商品所获利润为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数 关系式； （
10、）每件商品涨价多少元，每星期可获得利润最大？最大利润是多少？ 得分评卷人 八、 （本题满分 12 分） 26在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（6，0） ，点 B（0，6） ，动点 C 在以原点 O 为 圆心，半径为 3 的O 上，连接 OC，过点 O 作 ODOC，OD 与O 相交于点 D（其 中点 C，O，D 按逆时针方向排列） ，连接 AB （1）当 OCAB 时，BOC 的度数为； （2）连接 AC，BC，点 C 在O 上运动的过程中，当 ABC 的面积最大时，请直接写出ABC 面积的最大值是 （3）连接 AD，当 OCAD，点 C 位于第二象限时， 求出点 C 的坐标； 直线
11、BC 是否为O 的切线？并说明理由 备用图 九年级数学答案九年级数学答案 一、DBCCC CCDBC ABACBB 17.5 18. 3 5 19.3 2 20.3；4 21(注：第一空 1 分，第二空 2 分） 21.(1)8，8，9；.3 分 （2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定， 所以选择甲参加射击比赛.6 分 （3）变小.8 分 22.解： （1）将 A（1，0） 、C（0，3）代入 yx2+bx+c 得，解得， 抛物线的解析式为 yx22x3；.3 分 yx22x3（x1）24，.6 分 抛物线的顶点坐标为（1，4） ；.8 分 （2）4y0.10 分 23.解：
12、（1）把 A（1，6）代入 y得：m6， 即反比例函数的表达式为 y（x0）.3 分 把 B（3，n）代入 y得：n2.4 分 即 B 的坐标为（3，2） ，把 A、B 的坐标代入 ykx+b 得：，解得， 即一次函数的表达式为 y2x+8.6 分 （2）M（6，0）或（2，0）.8 分（写对一个得 1 分） （3）观察函数图象知，kx+b0 时 x 的取值范围为 1x3.10 分 24.（1）证明：连接 OE， OAOE，OEAOAE.2 分 PQ 切O 于 E，OEPQ.3 分 ACPQ，OEAC.4 分 OEAEAC，OAEEAC AE 平分BAC.6 分 （2）解：过点 O 作 OMA
13、C 于 M， AMMD2；.7 分 又OECACEOMC90， 四边形 OECM 为矩形， OMEC4，.8 分 在 RtAOM 中，OA2 5 即O 的半径为 25.10 分 25.解： （）销售价每涨 1 元，每星期要少卖出 10 件， 每星期实际可卖出（30010 x）件， y（6040+x） （30010 x）.3 分 10 x2+100 x+6000.5 分 （）y10 x2+100 x+600010（x5）2+6250.8 分 a100， 当 x5 时，y 取得最大值 6250， 答：每件商品涨价 5 元，每星期可获得利润最大，最大利润是 6250 元.10 分 26.（1）45或 135；.2 分（写对一个得 1 分） （2）92+18；.4 分 （3）过 C 点作 CFx 轴于 F，如图： OCAD， COFDAO，COD=ADO=90 又ADOCFO90， RtOCFRtAOD， ，即， 解得：CF，.6 分 在 RtOCF 中，OF，.7 分 C 点坐标为（，） ；.8 分（也可以用三角函数来求） 直线 BC 是O 的切线理由如下： AOD+BOD= 90 BOC+BOD=90 AOD=BOC.9 分 在BOC 和AOD 中， ， BOCAOD（SAS）.10 分 BCOADO90.11 分 OCBC，直线 BC 为O 的切线.12 分
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