1、讲解人： 时间：2020.5.20 MENTAL HEALTH COUNSELING PPT 第5节 匀变速直线运动的常用推论 第二章 匀变速直线运动的研究 人 教 版 高 中 物 理 必 修 1 答案【问题设计】 一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示已知一段时间内的初速度为v0，末 速度为v. (1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示) (2)中间时刻的瞬时速度 (3)这段位移中间位置的瞬时速度 （1）v-t 图像与t 轴所围面积表示位移 位移：平均速度： (2)由图中可知：中间时刻的瞬时速度大小等于梯形中位线长度 位移/时间 一 、中间时刻的瞬时速度与平均速度 答案 【问题设计】
2、 一质点做匀变速直线运动的v-t 图象如图所示已知一段时间内的 初速度为v0，末速度为v. (1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示) (2)中间时刻的瞬时速度v (3)这段位移中间位置的瞬时速度v （3）对前一半位移： 对后一半位移： 解得： 一 、中间时刻的瞬时速度与平均速度 【要点提炼】 1中间时刻的瞬时速度 2中间位置的瞬时速度 3平均速度公式总结： ，适用条件： ，适用条件： ，适用条件： 注意对匀变速直线运动有 任意运动 匀变速直线运动 匀变速直线运动 一 、中间时刻的瞬时速度与平均速度 【延伸思考】 在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt/2 与中间位置的瞬时速度vx/2
3、哪一个大 ？ tO v tO v x x/2 结论：无论匀加速还是匀减速直线运动，都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻的 瞬时速度. 一 、中间时刻的瞬时速度与平均速度 证明 【问题设计】 物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T 时间内的位移为x1，紧接着第二 个T 时间内的位移为x2.试证明：x2-x1aT2. 设物体的初速度为v0 自计时起T 时间内的位移 x1= v0TaT2/2 在第2个T时间内的位移 x2= v02Ta(2T)2/2x1= v0T3aT2/2 由两式得连续相等时间内的位移差为 x= x2 - x1= v0T +3aT2/2- v0T-aT2/2 = aT2 即x
4、 = aT2. 二 . 重要推论x =aT2 的推导及应用 1匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值， 即x =_. 2应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果x = x2 - x1 = x3 - x2 = = xn- xn-1= aT2 成立， 则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动 (2) 求加速度 利用连续相等时间段内的位移差x，可求得a = x/T2 . aT2 【要点提炼】 二 . 重要推论x =aT2 的推导及应用 建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的速度公式： 可得： 已知： 所以： T
5、 T T T T T T 1.1T 秒末，2T秒末，.瞬时速度之比: 三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式 建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的位移公式： 可得： 已知： 所以： T T T T T T T 2.1T 内，2T 内，3T 内，的位移之比 三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式 建立时间坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按时间T等分，如下图所示： 由图可得： 已知： 可得： T T T T T T T 3.第一个T内,第二个T内,第三个T内的位移比: 三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式 建立位移坐
6、标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的时间公式： 可得： 所以： s s s s s s s 4.前1个s,前2个s，前3个s，所用时间的比值: 三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式 建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示： 由图可得： 已知： 所以： s s s s s s s 5.通过第1个s，通过第2个s，通过第3个s所用时间的比值: 三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式 建立位移坐标轴，把初速度为零的匀变速直线运动按位移s等分，如下图所示： 初速度为零的匀加速直线运动的位移速度关系式： 可得：
7、 所以： s s s s s s s 6.第1个s末，第2个s末，第3个s末的速度之比: 三 . 初速度为零的匀变速直线运动的比例式 【例1】：A、B、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加 速直线运动，经过B 点的速度是v，到C 点的速度是3v，则xABxBC等于( ) A18 B16 C15 D13 解析 A 速度位移公式 从A到B： 从B到C： 初速度为0 典型例题 例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s, 4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s末的速度 (2)质点2 s末的速度 解析 解法一：利用平均速度公式 4s末速度 2s末的速度 x=20m 典
8、型例题 解析 例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s, 4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s末的速度 (2)质点2 s末的速度 解法二：利用两个基本公式 由解得： 由解得： 4s末的速度 2s末的速度 x=20m v0= 2 m/s v2= ?v4= ? t/s 典型例题 解析 例3.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直 公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着 做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度 时间图象如图所示，那么0 t 和 t 3t 两段时 间内 () A加速度大小之比为31 B位移大小之比为12 C平均速度大小之比为21 D平均速度大小之比为11 BD
9、v-t 图中面积：表示位移 v-t 图中斜率：表示加速度 典型例题 解析 解法一：利用关系式x =aT2 前4s内的位移： 例4：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时间间隔内通过的位 移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？ 典型例题 解析 例5汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做 匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过P、Q 两根电 线杆，已知P、Q 电线杆相距60 m，车经过电线杆Q 时的速率是15 m/s，则 下列说法正确的是( ) A经过P 杆时的速率是5 m/s B车的加速度是1.5 m/s2 CP、O 间的距离是7.5 m D车从出发到经过Q 所用的时间是9 s ACD 从P 到Q : 从O 到P : 从O 到Q : O PQ 典型例题 B 典型例题 讲解人： 时间：2020.5.20 MENTAL HEALTH COUNSELING PPT 感谢你的聆听 第二章 匀变速直线运动的研究 人 教 版 高 中 物 理 必 须 1
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