1、2020-2021 学年北师大新版八年级上册数学期末复习试题学年北师大新版八年级上册数学期末复习试题 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列判断： 一个数的平方根等于它本身，这个数是 0 和 1； 实数包括无理数和有理数； 2 的算术平方根是； 无理数是带根号的数 正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2由线段 a，b，c 组成的三角形是直角三角形的是（ ） Aa3，b4，c6 Ba6，b9，c10 Ca8，b15，c17 Da13，b14，c15 3方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ） A1、2 B1
2、、5 C5、1 D2、4 4在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，10），点 B 与点 A 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为（ ） A（2，10） B（10，2） C（2，10） D（10，2） 5下列命题中，是真命题的是（ ） A将函数 yx+1 向右平移 2 个单位后所得函数的解析式为 y x B若一个数的平方根等于其本身，则这个数是 0 和 1 C对函数 y，其函数值 y 随自变量 x 的增大而增大 D直线 y3x+1 与直线 y3x+2 一定互相平行 6为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务，由 A、B 两个工程小组先后接 力完成，A 工程小组每天
3、整治 12 米，B 工程小组每天整治 8 米，共用时 20 天，设 A 工程小组整治河道 x 米，B 工程小组整治河道 y 米，依题意可列方程组（ ） A B C D 7实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（ ） A3 和 4 B4 和 5 C5 和 6 D6 和 7 8点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|，那么点 Q（a+b，ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9刘老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的有关信息，现从中随机抽取 15 名 学生家庭的年收入情况，数据如下表： 年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
4、 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1 关于这 15 名学生家庭的年收入情况，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 4 万元 B中位数是 3 万元 C众数是 3 万元 D极差是 11 万元 10如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，23，72+ 3，7+41180中能判断直线 ab 的有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 11某球队参加比赛，开局 11 场保持不败，积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，则该 队获胜的场数为（ ） A4 B5 C6 D7 12若一次函数 ykx+b 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到图象的关系式是 y2x
5、+2，则原一次函数 的关系式为（ ） Ay2x3 By2x+3 Cy2x+5 Dy2x1 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13的平方根是 14已知 m，n 满足方程组，则 nm 15某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言，创新，综合知识，并把测试得分按 1：4：3 比例 确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为 88，72，50，则这位候选人的招聘得分为 16如图，ABCD，B120，D145，则BED 等于 17已知点 A（3+2a，3a5），点 A 到两坐标轴的距离相等，点 A 的坐标为 18如图，已知直线 yax+b 和
6、直线 ykx 交于点 P，若二元一次方程组的解为 x、y，则关于 x+y 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 19（1）计算： （2）解方程： 20一块矩形草坪的周长是 170 米，它的长比宽的 2 倍多 10 米，求矩形草坪长和宽分别为多少米？ 21为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼我校启动了“学生阳光体 育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加 了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题 （1）请根据图中信息，补齐下面的表格： 次数 1 2 3 4 5 小明 13.3
7、 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 （2）分别写出他们的中位数和众数； （3）分别计算他们的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 22如图所示，点 E 在 AB 上，CE，DE 分别平分BCD，ADC，1+290，B75，求A 的 度数 23如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，2），点 B（4，0），直线 AB 交 y 轴于点 C （1）求直线 AB 的表达式和点 C 的坐标； （2）在直线 OA 上有一点 P，使得BCP 的面积为 4，求点 P 的坐标 24已知 A、B 两地之间有一条公路甲车从 A 地出发匀速开往
8、B 地，甲车出发两小时后，乙车从 B 地出 发匀速开往 A 地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和 y（千米）与甲车行驶的时间 x（小 时）之间的函数关系如图所示 （1）甲车的速度为 千米/时，a 的值为 （2）求乙车出发后，y 与 x 之间的函数关系式 （3）当甲、乙两车相距 120 千米时，求甲车行驶的时间 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：一个数的平方根等于它本身，这个数是 0，故原题说法错误； 实数包括无理数和有理数，故原题说法正确； 2 的算术平方根是，故原题说法正确；
9、无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如2 是有理数 故选：B 2解：A、a3，b4，c6， 32+4262， 以 a，b，c 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B、a6，b9，c10， 62+92102， 以 a，b，c 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； C、a8，b15，c17， 82+152172， 以 a，b，c 为边能组成直角三角形，故本选项符合题意； D、a13，b14，c15， 132+142152， 以 a，b，c 为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C 3解：将 x2 代入第二个方程可得 y1， 将 x2，y1 代入第一个方程可得
10、2x+y5 被遮盖的前后两个数分别为：5，1 故选：C 4解：点 A 坐标为（2，10），点 B 与点 A 关于 x 轴对称， 点 B 的坐标为：（2，10） 故选：C 5解：A、将函数 yx+1 向右平移 2 个单位后所得函数的解析式为 y x，正确，符合题意； B、若一个数的平方根等于其本身，则这个数是 0，故错误，是假命题，不符合题意； C、 对函数 y， 其函数值在每个象限内 y 随自变量 x 的增大而增大， 故错误， 是假命题， 不符合题意； D、直线 y3x+1 与直线 y3x+2 因比例系数不相等，故一定不互相平行，故错误，是假命题， 故选：A 6解：设 A 工程小组整治河道 x
11、 米，B 工程小组整治河道 y 米，依题意可得： ， 故选：A 7解：， 的值在两个连续整数之间，这两个连续整数是：4 和 5 故选：B 8解：点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|， a0，b0，a+b0，ab0， 点 Q（a+b，ab）在第一象限 故选：A 9解：这 15 名学生家庭年收入的平均数是： （2+2.53+35+42+52+9+13）154.3（万元）； 将这 15 个数据从小到大排列，最中间的数是 3，所以中位数是 3 万元； 在这一组数据中 3 出现次数最多的，故众数 3 万元； 13211（万元），所以极差是 11 万元 故选项不正确的是 A 故选：A 10解：由12，
12、可得 ab； 由3+4180，可得 ab； 由5+6180，3+6180，可得53，即可得到 ab； 由23，不能得到 ab； 由72+3，71+3 可得12，即可得到 ab； 由7+41180，713，可得3+4180，即可得到 ab； 故选：C 11解：设该队获胜了 x 场，平局了 y 场， 由题意得：， 解得：， 即该队获胜的场数为 6， 故选：C 12解：由题意得：平移后的解析式为：ykx+b+32x+2 k2，b1， y2x1， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13解：的平方根是， 故答案为： 14解：， 得：
13、nm1 故答案为：1 15解：这位候选人的招聘得分（88+724+503）865.75（分） 故答案为：65.75 16解：过点 E 作 EFAB，则 EFCD，如图所示 ABEF， BEF180B60； CDEF， DEF180D35 BEDBEF+DEF95 故答案为：95 17解：根据题意，分两种情况讨论： 3+2a3a5，解得：a8， 3+2a3a519， 点 A 的坐标为（19，19）； 3+2a+3a50，解得：a， 3+2a，3a5， 点 A 的坐标为（，） 故点 A 的坐标为， 故答案为 18解：直线 yax+b 和直线 ykx 交点 P 的坐标为（1，2）， 二元一次方程组的
14、解为， x+y1+23 故答案为 3 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 19解：（1）原式2+3+（） 8； （2）， 解：由得：2xy4 ， 得：4y8， 解得 y2， 把 y2 代入，得 x3， 方程组的解为 20解：设矩形草坪长和宽分别为 x 米和 y 米 由题意， 解得， 答：矩形草坪长和宽分别为 60 米和 25 米 21解：（1）从统计图可知，小明第 4 次的成绩为 13.2，小亮第 2 次的成绩为 13.4， 故答案为：13.2，13.4；补全的表格如下： （2）小明 5 次成绩的中位数是 13.3，众数为 13.3， 小亮 5 次成绩的中位数是 13.3，没有众数；
15、（3） 小明 13.3， 小亮 13.3， （13.213.3）2+（13.413.3）20.004， （13.113.3）2+（13.213.3）2+（13.413.3）2+（13.513.3）20.02， 小明小亮， ， 小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练 成绩 22解：1+290，CE，DE 分别平分BCD，ADC， ADC+BCD2（1+2）180， ADBC，A+B180， B75， A18075105 23解：（1）设直线 AB 的解析式为 ykx+b， 把 A（2，2），B（4，0）分别代入得，解得， 直线 AB 的解析式为
16、yx+； 当 x0 时，yx+ C 点坐标为（0，）； （2）易得直线 OA 的解析式为 yx， 作 PQy 轴交直线 AB 于 Q，如图， 设 P（t，t），则 Q（t， t+）， BCP 的面积为 4， PQ44，即|t+t|2， t1 或 t5， P 点坐标为（1，1）或（5，5） 24解：（1）由题意可知，甲车的速度为：80240（千米/时）； a4062480， 故答案为：40；480； （2）设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykx+b， 由图可知，函数图象经过（2，80），（6，480）， ， 解得， y 与 x 之间的函数关系式为 y100 x120； （3）两车相遇前：80+100（x2）240120，解得 x2.4； 两车相遇后：80+100（x2）240+120，解得 x4.8， 答：当甲、乙两车相距 120 千米时，甲车行驶的时间是 2.4 小时或 4.8 小时
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