1、浦东新区浦东新区 2019-2020 学年七上期末数学卷学年七上期末数学卷 一、单项选择题一、单项选择题 1. 下列分式中，不是最简分式的是（ ） A. 2 2 x y B. 2 2 2 xy xyy C. 2 1 a a D. 22 22 xy xy 【答案】B 2. 下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A. 2 x y与 2 2xy B. 3x与 3 x C. 1 2 与1 D. 2 2x yz与 2 3x y 【答案】C 3. 在下列各式中，计算正确的是（ ） A. 495aaa B. 2()22abab C. 23 aaa D. 22 5(2 )1mm 【答案】B 4. 下列各多
2、项式中，能用平方差公式分解因式有是（ ） A. x 2 +16 B. x 2 +9 C. x 2 4 D. x 2 2y 【答案】A 5. 下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 若分式 21 a a 的值总是正数，则a的取值范围是（ ） A. 0a B. 1 2 a C. 1 0 2 a D. 0a 或 1 2 a 【答案】D 二、填空题二、填空题 7. 单项式 6 abc 的系数为_ 【答案】 1 6 8. 32 8x y和 4 12x y的公因式是_. 【答案】 3 4x y 9. 分解因式： 2 68mm_. 【答案】(2)(4)m
3、m 10. 化简： 2 3 16 20 x y xy _. 【答案】 2 -4 5 x y 11. 计算： 2 61 93aa _ 【答案】 1 3a 12. 已知2 n x ，则 3n x_ 【答案】8 13. 当x_时，分式 2 4 2 x x 的值为 0 【答案】2 14. 将 2 5 3() xy xy 写成不含分母的形式： _ 【答案】 125 3()xyxy 15. 若 11 3 xy ，则分式 323xxyy xxyy 值为_ 【答案】 7 4 16. 如图所示， COD 是AOB 绕点 O顺时针方向旋转 35 后所得图形， 点 C恰好在 AB 上， AOD90 ， 则BOC的度
4、数是_ 【答案】20 17. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在 图中标有数字_的格子内 【答案】3 18. 已知大正方形的边长为 5厘米，小正方形的边长为 2 厘米，起始状态如图所示. 大正方形固定不动，把 小正方形以 1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方 厘米. 当2S 时，小正方形平移的时间为_秒 【答案】1 或 6 三、解答题三、解答题 19. 分解因式：( 4)(1)6pp 【答案】12pp 20. 分解因式： 22 441xxyy 【答案】(21)(21)xyxy 21. 计算：
5、 111 11 ()ab abab 【答案】 2 2 abb 22. 解分式方程： 21 1 33 x xx 【答案】2x 23. 已知，如图三角形ABC与三角形 111 ABC关于点O成中心对称，且点A与 1 A对应，点B与点 1 B对应， 请画出点O和三角形 111 ABC（不必写作法） 【答案】见解析 24. 如图是由边长为 1的小正方形组成的8 4网格， 每个小正方形的顶点叫做格点， 点 , ,A B C D均在格点 上，在网格中将点D按下列步骤移动： 第一步：点D绕点A顺时针旋转180得到点 1 D； 第二步；点 1 D绕点B顺时针旋转90得到点 2 D； 第三步：点 2 D绕点C顺
6、时针旋转90回到点D （1）请用圆规画出点 12 DDDD经过路径； （2）所画图形是_图形（填“中心对称”或“轴对称”） ； （3）求所画图形的周长（结果保留） 【答案】 （1）见解析； （2）轴对称； （3）8 25. 先化简，再求值： 2 2 2x14x1 1 2x 14x2x4x ，其中x3. 【答案】 2 12x ； 2 5 26. 书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用 1200元购书若干本，并按该书定价 7元出售， 很快售 完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用 1500元所购该书数量 比第一次多 10 本，当按定价售出 200 本时，
7、出现滞销，便以定价的 4折售完剩余的书. 试问该老板这两次 售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 【答案】该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 520元 27. 在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题 阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形 式，从而运用约分化简，以达到计算目的 例：已知： 2 1 14 x x ，求代数式 2 2 1 x x 值 解：因为 2 1 14 x x ，所以 2 1 4 x x ， 即 2 1 4 x xx ，即 1 4x x ， 所以 2 2 2 11 216214xx xx 根据材料回答问题（直接写出答案） ： （1）已知 2 1 12 x xx ，则 1 x x _ （2）解分式方程组 3 32 5 23 mn mn mn mn ，解得，方程组的解为_ 【答案】 （1）3； （2） 75 25 3 m n
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