1、2020 学年第一学期九年级数学全能考试卷学年第一学期九年级数学全能考试卷 （时间（时间 120 分钟，满分分钟，满分 150 分）分） 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1. 由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是( ) A. B. C. D. 【答案】D 2. 一元一次不等式 2（x1）3x3 的解在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 某车间 20名工人每天加工零件数如下表所示： 每天加工零件数 4 5 6 7 8 人数 3 6 5 4 2 这些工人每天加工零件数众数、中位数分别是（ ）
2、 A. 5，5 B. 5，6 C. 6，6 D. 6，5 【答案】B 4. 计算 2 3 a的正确结果是（ ） A. 6 a B. 6 a C. 5 a D. 5 a 【答案】B 5. 如图， ABC 内接于O，A68 ，则OBC 等于( ) A. 22 B. 26 C. 32 D. 34 【答案】A 6. 从长度分别为 2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 3 4 【答案】C 7. 已知点（2， 1 y） ， （1，0） ， （3， 2 y）都在二次函数 2 yxbx3图象上，则 1 y，0， 2 y的大小关 系是
3、（ ） A. 12 0yy B. 21 y0y C. 12 yy0 D. 12 y0y 【答案】D 8. 正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为（ ） A. 5 5 B. 2 5 5 C. 1 2 D. 2 【答案】A 9. 如图,在平面直角坐标系中,M 与 x 轴相切于点 A(8，0)与 y轴分别交于点 B(0，4)与点 C(0，16)则 圆心 M 到坐标原点 O 的距离是 ( ) A. 10； B. 8 2； C. 4 13； D. 2 41； 【答案】D 10. 如图，四边形 ABCD中，ADBC，点 M是 AD的中点，若动点 N从点 B出发沿边 BC 方向向终点 C 运动，
4、连结 BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（ ） A. 不变 B. 一直变大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】C 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11. 分解因式： 22 416mn_ 【答案】4（m+2n） （m-2n） 12. 若圆锥底面的半径为 4，它的侧面展开图的面积为16，则它的母线长为_ 【答案】4 13. 已知关于 x 的不等式组 10 x xa 无解，则 a 的取值范围是 【答案】 14. 如图， 宽为(10 20)mm 的长方形图案由 8 个相同的小长方形拼
5、成， 若小长方形的边长为整数， 则m 的值为_ 【答案】16 15. 如图，直角坐标系中，A 是反比例函数 12 (0)yx x 图象上一点， B 是 y 轴正半轴上一点，以 OA， AB 为邻边作ABCO若点 C 及 BC 中点 D 都在反比例函数 k y x （0k ，0 x）图象上，则 k 的值为 _ 【答案】-6 16. 如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AD，CD 上，且EFBE，EFBE， DEF的外接圆 O 恰好切 BC 于点 G，BF 交O 于点 H，连结 DH若4AB ，则 DH _ 【答案】 7 2 2 三、解答题（共有三、解答题（共有 8 小题，小题，10+
6、8+8+8+10+10412+14=80 分）分） 17. （1）计算： 10 2124sin60(3) （2）先化简，再求值： 2 2 224 xxx xxx ，其中1x 【答案】 （1） 1 2 ， （2）6x，5 18. 一个不透明的袋里装有 2个红球，1 个白球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同 （1）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （2）摸出 1 个球，记下颜色后不放回 ，搅拌均匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要 求画树状图或列表） 【答案】 （1） 1 4 ； （2） 5 6 19. 如图都是8 8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边
7、长均为 1，在每个正方 形网格中标注了 6 个格点，这 6 个格点简称为标注点 （1）请在如图 1，如图 2 中，以 4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等） （2）如图 1 中所画的平行四边形的面积为 【答案】 （1）详见解析； （2）6. 20. 如图，已知ADAB，BCAB，AC与 BD 交于 O，ADBC 求证： （1）ABCBAD； （2）OAOB 【答案】 （1）证明见详解（2）证明见详解 21. 如图，ABC内接于O，AB=AC，CF垂直直径 BD 于点 E，交边 AB 于点 F （1）求证：BFC=ABC. （2）若O的半径为 5，CF=6，求 AF长. 【
8、答案】 （1）证明见解析； （2） 9 10 5 22. 某玩具批发市场 A、B 玩具的批发价分别为每件 30 元和 50 元，张阿姨花 1200 元购进 A、B 两种玩具若 干件，并分别以每件 35 元与 60 元价格出售设购入 A 玩具为 x（件） ，B 玩具为 y（件） （1）若张阿姨将玩具全部出售赚了 220元，那么张阿姨共购进 A、B 型玩具各多少件？ （2）若要求购进 A 玩具的数量不得少于 B玩具的数量，则怎样分配购进玩具 A、B 的数量并全部售出才能 获得最大利润，此时最大利润为多少？ （3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在 1200 元的基础上再增加投入，同时购进玩具 A、B、
9、C，已知玩具 C 批发价为每件 25元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且 A、C 两种玩具的销量 之和是玩具 B 销量的 4.5倍，求玩具 C 每件的售价 m元（直接写出 m的值） 【答案】 （1）张阿姨购进 A 型玩具 20 件，B 型玩具 12 件； （2）购进玩具 A、B 的数量均为 15 件并全部售 出才能获得最大利润，此时最大利润为 225元； （3）玩具 C 每件的售价为 29元 23. 如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0） 、C（2，3）两点，与 y轴交于点 N，其 顶点D （1）求抛物线及直线 AC的函数关系式； （2）若 P
10、是抛物线上位于直线 AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值及此时点 P 的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点 M，使ANM的周长最小若存在，请求出 M点的坐标和ANM周长的 最小值；若不存在，请说明理由 【答案】 （1）yx22x+3；yx+1； （2）当 x 1 2 时，APC 的面积取最大值，最大值为 27 8 ，此 时点 P的坐标为（ 1 2 ，15 4 ） ； （3）在对称轴上存在一点 M（1，2） ，使ANM 的周长最小，ANM周 长的最小值为 3 210 24. 如图，矩形 ABCD 中，6AB，8AD，动点 E，F 同时分别从点 AB 出发，分别沿着射线 AD 和射 线 BD 的方向均以每秒 1 个单位的速度运动，连接 EF，以 EF 为直径作O 交射线 BD 于点 M，设运动时 间为 t （1）BD _，cosADB_（直接写出答案） （2）当点 E在线段 AD上时，用关于 t的代数式表示 DE，DM （3）在整个运动过程中， 连接 CM，当 t为何值时，CDMV为等腰三角形； 圆心 O 处在矩形 ABCD内（包括边界）时，求 t的取值范围直接写出答案 【答案】 （1）10， 4 5 ； （2）8DEt ， 4 8 5 t ； （3） 1 2 t 或 7 4 t 或 31 2 t ； 80 0 9 t
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