1、 1 / 13 2021 上海各区一模汇编：压强计算上海各区一模汇编：压强计算 1、（2021 嘉定一模）如图 10 所示，棱长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心立方体 A、B 放置在水平地面上，物 体 A、 B 的质量均为 8 千克。求： 物体 A 的密度 A。 物体 B 对水平地面的压强 pB。 小明设想在 A、 B 两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量 m， 并将截取部分 m 置 于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强 pA pB 。上述做法是否都可行？请说明理由。请写出满 足 pA pB 时的截取和放置方式，并计算出 m。 2、 （2021 宝山一模）如图 9，质量
2、均为 m 的实心均匀圆柱体 A、B 竖直放置在水平地面上。已知 A 的密度 和高度分别为 4 和 5h，B 的密度和高度分别为 5 和 8h。 试求 A、B 对地面压强之比 pA:pB？ 为了使 A、 B 对地面的压强相等， 可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的_ （选填“质量”、 “高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由。 3、 （2021 普陀一模）将实心均匀圆柱体 A、B 放置在水平地面，对地面的压强分别为 1960 帕和 1176 帕， 已知圆柱体 A 的密度为 2 103千克/米 3。 求圆柱体 A 的高度 hA。 若圆柱体 A、B 的底面积、高度关系如右表所示。
3、 （a）求圆柱体 B 的密度 B。 （b）现将圆柱体 A 沿水平方向截取一定高度叠放在圆柱体 B 的中央，则 A、B 对水平地面压强的变化量 分别为pA和pB，求pA与pB的比值。 A B 图 10 圆柱体 底面积 高度 A S 5h B 3S 3h 2 / 13 4、 （2021 崇明一模）某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为 20 千克、体积为 33 8 10米、底面积 为 22 4 10米 求圆柱体的密度 ； 求圆柱体对水平地面的压强 p； 水平面上还有 A、B 两个圆柱体（相关数据如图 7 所示） ，请将其中 （选填“A”或“B”）圆柱体 竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆
4、柱体对下圆柱体的压强最大求出此最大压强P 最大 5、 （2021 浦东一模）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上。 若甲的质量为 8 千克、体积为 2 10-3米 3，求甲的密度 甲。 若乙的重力为 50 牛、底面积为 2.5 10-2米 2，求乙对地面的压强 p 乙。 若甲竖放、 乙平放， 将它们均顺时针旋转 90 ， 如图 8 所示， 旋转前后它们对地面的压强如下表所示， 求旋转后乙对地面的压强。 6、 （2021 闵行一模）如图 11 所示的圆锥体和圆柱体是常见的两种几何体，为了研究它们对水平桌面的压强 大小关系，小张同学利用小机床制作了底面积、高度相同的同种木质圆锥体和圆
5、柱体若干组（组与组之间 底面积、高度不完全相同） ，测出它们的重力以获得它们对水平桌面的压力，相关实验数据如下表所示。 （底 面积 S1S2、高度 h1h2） 对地面压强 旋转前 旋转后 p甲(帕) 2940 1176 P乙(帕) 2940 组别 A 组 B 组 C 组 D 组 底面积 S1 S2 S1 S2 图 8 甲 乙 a h h a 图 7 圆柱体 底面积 质 量 A S 5m B 5S m 3 / 13 分析每组相关数据及条件可得出结论：当 (9) 时，圆柱体与圆锥体对水平桌面的压力之比为 (10) 。 小张在整理器材时发现一个塑料圆台，如图 12 所示。圆台高为 0.1 米、密度为
6、 1200 千克/米 3，圆 台上表面半径 r 为 0.1 米、下表面半径 R 为 0.2 米，求该圆台对水平桌面的压强。 7、 （2021 奉贤一模）如图 8 所示，轻质薄壁圆柱形容器足够高且置于水平桌面上，其底面积为 2 10-2米 2，内 盛有质量为 6 千克的水。求： 容器中水的体积 V水。 容器底部受到水的压强 p水。 将一实心金属球浸没在水中，水位升高了 0.1 米，并且容器对桌面压强的增加量 p 为 4900 帕，求小 球所受重力与浮力之比。 8、 （2021 闵行一模）如图 8 所示，容积为 5 103米 3的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有质量为 2.5 千克的水，水深为
7、 0.1 米。求： 水的体积 V水； 水对容器底部的压强 p水； 小王同学继续往鱼缸中倒入5 牛的水后，他认为水对容器底部的压力增加量F水为 5 牛。请你判断他 的说法是否正确，并说明理由。 高度 h1 h1 h2 h2 圆柱体重力（牛） 30 45 36 54 圆锥体重力（牛） 10 15 12 18 图 8 图 11 高 图 12 4 / 13 9、 （2021 青浦一模）如图 9 所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量为 1 千克、底面 积为 2 10 2米2，乙容器内装有 0.2 米深的酒精（ 酒精0.8 10 3千克/米3） ，甲、乙两容器底部受到的压强相 等。 求乙
8、容器底部受到酒精的压强 p乙。 继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量p。 10、（2021 松江一模） 如图 10 所示， 边长为 0.1 米、 密度为 5 103千克/米 3的均匀正方体甲和底面积为 2102 米 2、高为 0.3 米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有 0.2 米深的水。求： 甲的质量 m甲。 水对乙容器底部的压强 p水。 现将一个体积为 3103米 3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压 强的增加量 p甲恰好为水对乙容器底部压强增加量 p水的 4.5 倍，求物体丙的密度 丙。 11、 （202
9、1 金山一模）如图 16 所示，密度为 1 103千克/米 3的长方体甲竖直放置于水平地面上，其边长如图 所示；容器乙中有 0.1 米深的液体。求： 长方体甲的质量 m； 长方体甲对水平地面的压强 p； 将长方体甲由竖放变为平放，若甲对水平地面的压强变化量与液体对容器乙底部的压强相等，求液体密 度 。 甲 图 9 乙 图 10 甲 乙 甲 图 16 乙 0.1 米 0.1 米 0.3 米 5 / 13 12、 （2021 杨浦一模）如图 16 所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。底面 积分别为 S、2S，水的质量为 m。 若容器甲中水的深度为 0.2 米，求水对容器甲
10、底部的压强 p水。 若柱体乙的质量为 2m，求柱体乙对地面的压强 p乙。 现有物块 A、B、C，其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水中（物块浸没 在水中） 、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量，且容器甲对地面 的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对地面的压强最大值 p甲大。 13、 （2021 黄浦一模）如图 8 所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为 4H，底面积 为 3S，内盛有深度为 2H 的水；正方体乙的底面积为 2S。 若甲中水的深度为 0.2 米，体积为 4 10-3米 3。 (a)求水的质量
11、 m水。 (b)求水对甲底部的压强 p水。 现有 A、B 和 C 三个均匀圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水 不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量 p水和乙对地面压强增加量 p乙的比值最大。写出 选择的圆柱体并说明理由，求出 p水与 p乙的最大比值。 14、 （2021 长宁一模）如图 11 所示，薄壁圆柱形容器 A、B 分别置于高度差为 h 的两个水平面上，容器均 足够高，A 中盛有深度为 16h 的液体甲，B 中盛有深度为 19h 的液体乙。 （乙0.8 103千克/米 3）求： 若液体乙的体积为 5 103米 3，求液体乙的质量 m 乙。
12、甲 乙 图 16 物块 密度 体积 A 1.8水 0.5V B 1.2水 0.6V C 2.5水 2V 6 / 13 若在图示水平面 MN 处两种液体的压强相等。现有三个物体 C、 D、 E， 其密度、体积的关系如下表所示。 请选择其中一个， 将其放入容器 A 或 B 中后 （物体均能浸没在液体中） ， 可使液体对容器底部压强增加量 p 液与水平面受到的压强增加量 p地的比值最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出 p液与 p地的最 大比值。 15、 （2021 静安一模）薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，如图 11 所示，底面积 S甲为 S乙的 2 倍。甲 中盛有水，水的质量为 5 千克
13、；乙中盛有另一种液体，液体密度 液为 0.5 103千克/米 3。 求水对甲容器底部的压力 F水。 分别从甲、乙两容器中抽出相同深度的液体，右表为抽出液体前后两容器底部受到液体的压强。 (a) 求抽出液体后甲容器中水的深度 h水； (b) 问抽出液体前乙容器中液体的质量 m液。 16、 （2021 虹口一模）如图 11 所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，容器底面积为 2.5 102米 2。 其内部中央放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为 V0的水，水深为 0.1 米。 求水对容器底部的压强 p水。 求水对容器底部的压力 F水。 现继续向容器内加水，每次注入水的体积均为 V0，乙物体始
14、终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小 如下表所示。 （a）问第几次加水后物体浸没？说明理由。 容器底部受到液体 的压强 抽出 液体前 抽出 液体后 P甲水（帕） 1960 980 P乙液（帕） 1078 甲 乙 图 11 B 图 11 M N 甲 乙 8h A 物体 密度 （103千克/米 3） 体积 （103米 3） 6 2 D 4 3 E 2 3 7 / 13 （b）求乙的高度 h乙。 17、 （2021 徐汇一模）相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将 A、B 两 个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图 13 所示，B 小球一半体积浸在酒
15、精中。 （小球密度分别为 A、B，酒精的密度为 0.8 103千克/米 3） 若甲容器内原装有深度为 0.2 米的水，求：原来水对甲容器底的压强 p水。 若小球 B 的体积为 1 10-3米 3，求：小球 B 受到的浮力 F 浮。 若把两个小球对调放入对方容器内 （无液体溢出） ， 对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为 p 甲和 p乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值 p甲：p乙。 加水次数 水对容器底部的压强（帕） 第一次 1568 第二次 1764 第三次 1960 甲 乙 A 水 酒精 图 13 B 乙 图 11 甲 8 / 13 参考答案 1、AmA/VA8 千克/(0
16、.2 米)31 103千克/米 3 FBGBmBg8 千克 9.8 牛/千克78.4 牛 pBFB/SB78.4 牛/(0.1 米)27840 帕 不是都可行。 mAmB，SASB，pApB 无论竖直切还是水平切，只能为切 B 放置在 A 上表面 若竖直切，pApBpB （mAm）g/SAmBg/SB （8 千克m）/(0.2 米)28 千克/(0.1 米)2 m24 千克mB，竖直切不可行 若水平切，pApB （mAm）g/SA（mBm）g/SB （8 千克m）/(0.2 米)2（8 千克m）/(0.1 米)2 m4.8 千克 水平切 B 放置在 A 上表面可行，m4.8 千克 2、实心圆柱
17、体对水平地面的压强 = = = = 4 5 5 8 = 1 2 或者 因为= 所以= 则 = = 58 45 = 2 1 = = = 1 2 体积。 因为 A、B 质量相同，:= 1:2， 所以:= 2:1 截去相同的体积，若要压强相等，则 9 / 13 ( ) = ( ) = 20 3 8(10) 或者计算出= 6 0.1 米 11 / 13 所以物块放入乙容器后，有水溢出，h水=0.1 米 p甲=4.5p水 F甲/s甲=4.5水gh水 （G丙/s甲=4.5水gh水） 丙gV丙/s甲=4.5水gh水 丙3103米 3/1102米2=4.51.0 103千克/米3 0.1 米 丙1.5 103
18、千克/米 3 11、mV1 103千克/米 3 0.1 米 0.1 米 0.3 米3 千克 pgh=1 103千克/米 3 9.8 牛/千克 0.3 米=2940 帕 p乙p甲 液gh液=甲gh甲 9.8 牛/千克 0.1 米=1 103千克/米 3 9.8 牛/千克 （0.3 米0.1 米） =2 103千克/米 3 12、p水=水gh水=1 103千克/米 3 9.8 牛/千克 0.2 米=1960 帕 p乙= 乙 乙 = 乙 乙 = 2 2 = 因为甲容器盛满水，当物块放入容器浸没时，水有溢出。 p甲p乙， 甲 甲 乙 乙 ， 物 浮 甲 物 乙， 物 物 水 物 物 物 2 ， 所以
19、物2水，选择物块 A 或 B。 又因为 p甲大= 甲大 甲 = 水 浮 甲 当 G溢越小、G物越大，p甲越大，所以选择物块 A。 p甲大= 甲大 甲 = 水 浮 甲 = 1 8水 5 水 5 = 4水 13、m水=水V水=1 103千克/米 3 4 10-3米3 =4 千克 p水=水gh水=1 103千克/米 3 9.8 牛/千克 0.2 米=1960 帕 p水大=水gh水大=水gV水大/S甲=水gV排大/S甲 V排A=h水S=2H3S/(3SS)S=3HS V排B=2HS V排C=4HS 应选 C 放入甲的水中 12 / 13 p乙小=F乙小/S乙=G乙小/S乙 =(物V物)小g/S乙=(物
20、S物h物)小g/S乙 应选 B 放在乙的上方 p水大/p乙小=(水g4HS/3S)/(3水S2Hg/2S)=4/9 14、m乙乙V乙0.8 103千克/米 3 5 103米34 千克 p液/p地（液gh液）/（F地/S容）（液gV/S容）/（物V物g/S容）液/物 要使 p液/p地最大， 液选最大，物选最小的物体 E p甲MNp乙MN 甲gh甲乙gh乙 甲g（16h8h）乙g（19h8hh） 甲1 103千克/米 3 乙 选择甲液体 p液/p地液/物（1 103千克/米 3）/（2 103千克/米3）1/2 15、F=G=mg5 千克 9.8 牛/千克=49牛 （a）甲的压强 p甲=甲gh水
21、h水p甲/甲g980 帕/（1 103千克/米 3 9.8 牛/千克）=0.1米 （b）h水p甲/（甲g）（1960 帕980 帕）/（1 103千克/米 3 9.8 牛/千克）=0.1米 h液h水 乙的压强 p液=液gh h液后p液/（液g）1078 帕/（0.5 103千克/米 3 9.8 牛/千克）=0.22米 h液前0.22 米0.1 米0.32 米 p液前=液gh液前0.5 103千克/米 3 9.8 牛/千克 0.32 米1568 帕 F甲=G甲m甲gp甲前 S甲 F乙=G乙m乙gp乙前 S乙 5 千克/m乙=1960帕 2S乙/（1568 帕 S乙） m乙2 千克 16、p水水g
22、h水1.0 103千克/米 3 9.8 牛/千克 0.1 米980 帕 F水p水S甲980 帕 2.5 102米 224.5 牛 13 / 13 （a）若第一次加水后没有浸没，则水对容器底部的压强 p12p水1960 帕 由已知条件 p11568 帕1960 帕 可判断在第一次加水后物体浸没 （b）第一次加水，p1p1p0水gh1 得 h10.06 米 同理可得： 第二次、第三次加水，h2h30.02 米 由于每次加水的体积均为V0，则 V0（S甲S乙）h 水S甲h2 （2.5 102米 2S 乙）米 2 0.1 米2.5 102 0.02 米 计算得S乙2.0 102米 2 加水三次后，水深 H0.2 米，则 2V0S乙 h乙 4V0S乙 h乙 0.16米 0.2米 计算得 h 乙0.15 米 17、p水水gh水 1 103千克/米 3 9.8 牛/千克 0.5 米1960 帕 F浮酒gV排酒g.1 2.VB 0.8 103千克/米 3 9.8 牛/千克1 2 1 10-4米 3 3.92 牛 B 球在水中漂浮，A 球在酒精中沉底 甲容= 容 = 水酒 2 容 = (水 1 2 酒) 容 = 3 5 水 容 乙容= 容 = 酒酒 2 容 = 1 2 酒 容 = 2 5 水 容 甲容：乙容=3:2
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