1、2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）四个有理数，1，0，1，其中最小的是（ ） A B1 C0 D1 2 （3 分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（ ） A0 B1 C1 D1 3 （3 分）中国设计并制造的“神威太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算 机，其核心是完全由中国自主研发的 40960 块高性能处理器40960 用科学记数法表示为（ ） A0.4096105
2、B4.096104 C40.96103 D409610 4 （3 分） 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体， 从上面看这个几何体， 得到的平面图形是 （ ） A B C D 5 （3 分）下列说法正确的是（ ） A2R 的系数是 2 B2xy 的次数是 1 次 C是多项式 Dx2+x2 的常数项为 2 6 （3 分）如果 x3 是方程 3x+a4+x 的解，则 a 的值为（ ） A1 B1 C2 D2 7 （3 分）下列运算中正确的是（ ） A2a2a0 B3a+4b7ab C2a3+3a25a5 D3a22a2a2 8 （3 分）我国古代有一问题：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的
3、马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快 马几天可以追上慢马？如果设快马 x 天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（ ） A240 x150（x+12） B150 x240（x+12） C240 x150（x12） D150 x240（x12） 9 （3 分）有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，化简|mn|+|m+n|的结果为（ ） A2n B2n C2m D2m 10 （3 分）如图，D、E 顺次为线段 AB 上的两点，AB19，BEDE7，C 为 AD 的中点，则 AEAC 的 值为（ ） A5 B6 C7 D8 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题
4、3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）比3低 6的温度是 12 （3 分）计算：1836 13 （3 分）如果an+1bn与3a2mb3是同类项，则 nm的值为 14 （3 分）若一个角的补角比它的余角的还多 55，则这个角为 15 （3 分）点 A、B、C 在直线 l 上，AB2BC，M、N 分别为线段 AB、BC 的三等分点，BMAB，BN BC，则 16 （3 分）如图，将一个矩形分割成 11 个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是 C1，最小正方 形的周长是 C2，则 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算： （1）6
5、（2）+（3）5 （2）（2）22+0.4（）（）2 18 （8 分）解方程： （1）3x+7322x （2） 19 （8 分）先化简，再求值：2（a32b2）（a2b）（a3b2+2a3） ，其中 a3，b2 20 （8 分）某校七年级（1） （2） （3） （4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵其中（1）班植 树 x 棵， （2）班植树的棵数比（1）班的 2 倍少 40 棵， （3）班植树的棵数比（2）班的一半多 30 棵 （1）求（1） （2） （3）班共植树多少棵？（用含 x 的式子表示） （2）若 x40，求（4）班植树多少棵？ 21 （8 分）如图，点 O 在直线 AB
6、上，BOD 与COD 互补，BOC3EOC （1）若AOD24，则DOE 的度数为 （2）若AOD+BOE110，求AOD 的度数 22 （10 分）公园门票价格规定如表： 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 15 元 13 元 11 元 某校七年级（1） （2）两个班共 102 人去游园，其中（1）班有 40 多人，不足 50 人经估算，如果两个 班都以班为单位购票，则一共应付 1422 元问： （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？ （2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你
7、如何购票才最省钱？ 23 （10 分）已知点 C 在线段 AB 上，AC2BC，点 D、E 在直线 AB 上，点 D 在点 E 的左侧 （1）若 AB18，DE8，线段 DE 在线段 AB 上移动 如图 1，当 E 为 BC 中点时，求 AD 的长； 点 F（异于 A，B，C 点）在线段 AB 上，AF3AD，CE+EF3，求 AD 的长； （2）若 AB2DE，线段 DE 在直线 AB 上移动，且满足关系式，则 24 （12 分）已知AOB120，COD40，OM 平分AOC，ON 平分BOD（图中的角均大于 0 且小于 180） （1）如图 1，求MON 的度数； （2）若 OD 与 OB
8、 重合，OC 从图 2 中的位置出发绕点 O 逆时针以每秒 10的速度旋转，同时 OD 从 OB 的位置出发绕点 O 顺时针以每秒 5的速度旋转，旋转时间为 t 秒 当 8t24 时，试确定BOM 与AON 的数量关系； 当 0t26 且 t时，若|MONCOD|AOB，则 t 2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）四个有理数，1，0，1，其中最小的是（ ） A
9、 B1 C0 D1 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：101， 四个有理数，1，0，1，其中最小的是1 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大 于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小 2 （3 分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（ ） A0 B1 C1 D1 【分析】利用相反数的定义判断即可得到结果 【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为 0 故选：A 【点评】此题考查了相反数，熟练掌
10、握相反数的定义是解本题的关键 3 （3 分）中国设计并制造的“神威太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算 机，其核心是完全由中国自主研发的 40960 块高性能处理器40960 用科学记数法表示为（ ） A0.4096105 B4.096104 C40.96103 D409610 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 40960 这个数用科学记数法表示为
11、 4.096104 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 （3 分） 如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体， 从上面看这个几何体， 得到的平面图形是 （ ） A B C D 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：从上面看的平面图形是：有 3 列，从左到右正方形的个数分别为：2、1、1， 故选：C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图 5 （3 分）下列说法正确的是（ ） A2R 的系数是 2 B2xy 的次数是
12、 1 次 C是多项式 Dx2+x2 的常数项为 2 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的 次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项进行分 析即可 【解答】解：A、2R 的系数是 2，故原题说法错误； B、2xy 的次数是 2 次，故原题说法错误； C、是多项式，故原题说法正确； D、x2+x2 的常数项为2，故原题说法错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式系数和次数定义，多项式定义 6 （3 分）如果 x3 是方程 3x+a4+x 的解，则 a 的值为（ ） A1
13、 B1 C2 D2 【分析】将 x3 代入原方程即可求出答案 【解答】解：将 x3 代入 3x+a4+x， 9+a7， a2， 故选：D 【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型 7 （3 分）下列运算中正确的是（ ） A2a2a0 B3a+4b7ab C2a3+3a25a5 D3a22a2a2 【分析】根据合并同类项法则即可求出答案 【解答】解： （A）原式4a，故 A 错误， （B）3a 与 4b 不是同类项，故 B 错误， （C）2a3与 3a2不是同类型，故 C 错误， 故选：D 【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法
14、则，本题属于基础题型 8 （3 分）我国古代有一问题：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快 马几天可以追上慢马？如果设快马 x 天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（ ） A240 x150（x+12） B150 x240（x+12） C240 x150（x12） D150 x240（x12） 【分析】设快马 x 天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，根据路程速度时间结合快马追上慢马时 二者的路程相等，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解 【解答】解：设快马 x 天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天， 依题意，得：240 x150（x+1
15、2） 故选：A 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的 关键 9 （3 分）有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，化简|mn|+|m+n|的结果为（ ） A2n B2n C2m D2m 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得 到结果 【解答】解：根据题意得：m0n，且|m|n|， mn0，m+n0， 则原式nmmn2m， 故选：D 【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 （3 分）如图，D、E 顺次为线段 AB 上的两点，AB19，BEDE7，
16、C 为 AD 的中点，则 AEAC 的 值为（ ） A5 B6 C7 D8 【分析】由 AB19，得到 BE19AE，由 BEDE7，得到 DE12AE，根据线段的和差及中点的 定义即可得到结论 【解答】解：AB19，设 AEm， BEABAE19m， BEDE7， 19mDE7， DE12m， ADABBEDE 19（19m）（12m） 1919+m12+m 2m12， C 为 AD 中点， ACAD（2m12）m6 AEAC6， 故选：B 【点评】此题考查了两点间的距离，熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3
17、 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）比3低 6的温度是 9 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意列得：369（） ， 则比3低 6的温度是9 故答案为：9 【点评】此题考查了有理数的减法，列出相应的算式是解本题的关键 12 （3 分）计算：1836 18.6 【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案 【解答】解：183618+（3660）18.6， 故答案为：18.6 【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位华大单位除以进率是解题关键 13 （3 分）如果an+1bn与3a2mb3是同类项，则 nm的值为 9 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指
18、数也相同，这样的项叫做同类项，据此求出 m、n 的值，再 代入所求式子计算即可 【解答】解：an+1bn与3a2mb3是同类项， 2mn+1，n3， 解答 m2，n3， nm329 故答案为：9 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键 14 （3 分）若一个角的补角比它的余角的还多 55，则这个角为 20 【分析】设这个角为 x，则补角为 180 x，余角为 90 x，根据补角比它的余角的的还多 55可 得出方程，解出即可 【解答】解：设这个角为 x，则补角为 180 x，余角为 90 x， 由题意得：180 x（90 x）+55， 解得：x20 故答案为：20
19、 【点评】 本题考查了余角和补角的知识， 掌握互为余角的两角之和为 90， 互为补角的两角之和为 180 是解答本题的关键 15 （3 分）点 A、B、C 在直线 l 上，AB2BC，M、N 分别为线段 AB、BC 的三等分点，BMAB，BN BC，则 或 1 【分析】如图 1，如图 2，根据线段的和差倍分即可得到结论 【解答】解：如图 1，AB2BC， BCAB， BMAB，BNBCAB， MNBMBNAB， ； 如图 2，AB2BC， BCAB， BMAB，BNBCAB， MNBM+BNAB+ABAB， 1， 综上所述，或 1， 故答案为：或 1 【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段
20、的和差，线段三等分点的性质 16 （3 分）如图，将一个矩形分割成 11 个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是 C1，最小正方 形的周长是 C2，则 11 【分析】设最小的正方形的边长为 a，正方形 A 的边长为 x用 a 的代数式表示 C1，C2即可解决问题 【解答】解：设最小的正方形的边长为 a，正方形 A 的边长为 x 则正方形 B 的边长为 x+a，正方形 C 的边长为 2x+3a，正方形 E 的边长为 xa，正方形 D 的边长为 x+ （xa）2xa， 正方形 F 的边长为 x+2a， 正方形 G 的边长为 3x2a， 正方形 H 的边长为 （3x2a） + （xa） a+
21、（x+2a） 3x6a，正方形 K 的边长为（3x2a）+（3x6a）6x8a， 因为矩形的左右两边相等，所以 2xa+x+x+a+2x+3a12x16a+3x6a， 解得，xa， 所以 C14（9x14a）44a，C24a， 所以11， 故答案为 11 【点评】本题考查正方形的性质，代数式等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考 题型 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算： （1）6（2）+（3）5 （2）（2）22+0.4（）（）2 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除
22、运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式6+2350； （2）原式4（21）4448 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （8 分）解方程： （1）3x+7322x （2） 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）方程移项合并得：5x25， 解得：x5； （2）去分母得：714y9y+363， 移项合并得：23y67， 解得：y 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1， 求出
23、解 19 （8 分）先化简，再求值：2（a32b2）（a2b）（a3b2+2a3） ，其中 a3，b2 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式2a34b2a+2ba+3b22a3b2+2b2a， 当 a3，b2 时，原式44+62 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （8 分）某校七年级（1） （2） （3） （4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵其中（1）班植 树 x 棵， （2）班植树的棵数比（1）班的 2 倍少 40 棵， （3）班植树的棵数比（2）班的一半多 30 棵 （1）求（1）
24、 （2） （3）班共植树多少棵？（用含 x 的式子表示） （2）若 x40，求（4）班植树多少棵？ 【分析】 （1）根据题意表示出（1） （2） （3）班植树之和即可； （2）先求出（4）班植树多少棵，再把 x50 代入算式计算即可求解 【解答】解： （1）x+2x40+（2x40）+30 x+2x40+x20+30 （4x30）棵 故（1） （2） （3）班共植树（4x30）棵； （2） （x+5）（4x30） x+54x+30 （x+35） ， 当 x40 时，原式20+3555 故（4）班植树 55 棵 【点评】此题考查了整式的加减，代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关
25、键 21 （8 分）如图，点 O 在直线 AB 上，BOD 与COD 互补，BOC3EOC （1）若AOD24，则DOE 的度数为 68 （2）若AOD+BOE110，求AOD 的度数 【分析】 （1）根据BOD 与COD 互补，平角的意义，可得出AODCOD，进而求出BOC，再 根据BOC3EOC求出EOC，最后求出DOE； （2）根据AOD+BOE110，可得DOE70，再根据BOC3EOC，AODCOD，得 出DOEAOD+BOE，进而求出答案 【解答】解： （1）BOD 与COD 互补，BOD+AOD180， AODCOD24， BOC180AODCOD1802424132， BOC3
26、EOC EOC132344， DOECOD+COE24+4468， 故答案为：68 （2）AOD+BOE110，AOD+BOE+DOE180， DOE18011070， BOC3EOC，AODCOD， DOE70AOD+（110AOD） ， 解得：AOD30， 【点评】考查互为补角的意义，根据各个角之间的关系进行等量代换和列方程是常用的方法 22 （10 分）公园门票价格规定如表： 购票张数 150 张 51100 张 100 张以上 每张票的价格 15 元 13 元 11 元 某校七年级（1） （2）两个班共 102 人去游园，其中（1）班有 40 多人，不足 50 人经估算，如果两个 班都
27、以班为单位购票，则一共应付 1422 元问： （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？ （2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 【分析】 （1）设（1）班有 x 人，根据共付 1422 元构建方程即可解决问题 （2）根据题意和表格中的数据可以解答本题 （3）计算购买 51 张票的费用与原来费用比较即可解决问题 【解答】解： （1）设（1）班有 x 人，则 15x+13（102x）1422 解得：x48 答： （1）班有 48 人， （2）班有 54 人 （2）142210211300（元）
28、答：两个班联合购票比分别购票要少 300 元 （3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：4815720（元） ，若购买 51 张票， 需花费：5113663（元） ， 663720， 七（1）班单独组织去游园，直接购买 51 张票更省钱 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出 合适的等量关系，列出方程，再求解 23 （10 分）已知点 C 在线段 AB 上，AC2BC，点 D、E 在直线 AB 上，点 D 在点 E 的左侧 （1）若 AB18，DE8，线段 DE 在线段 AB 上移动 如图 1，当 E 为 BC 中点时，求
29、AD 的长； 点 F（异于 A，B，C 点）在线段 AB 上，AF3AD，CE+EF3，求 AD 的长； （2）若 AB2DE，线段 DE 在直线 AB 上移动，且满足关系式，则 或 【分析】 （1）根据 AC2BC，AB18，DE8，线段 DE 在线段 AB 上移动 如图 1，当 E 为 BC 中点时，根据中点定义即可求 AD 的长； 点 F（异于 A，B，C 点）在线段 AB 上，AF3AD，CE+EF3，确定点 F 是 BC 的中点，即可求 AD 的长； （2）根据 AC2BC，AB2DE，线段 DE 在直线 AB 上移动，满足关系式，可以设 CEx， DCy，用含 x 和 y 的式子表
30、示线段长，从而得出 x 与 y 的等量关系，即可求出的值 【解答】解： （1）AC2BC，AB18，DE8， BC6，AC12， 如图， E 为 BC 中点， CE3， CD5， ADABDB18117； 如图， 、当点 E 在点 F 的左侧， CE+EF3，BC6， 点 F 是 BC 的中点， CFBF3， AFABBF18315， ADAF5； 、当点 E 在点 F 的右侧， AC12，CE+EFCF3， AFACCF9， AF3AD9， AD3 综上所述：AD 的长为 3 或 5； （2）AC2BC，AB2DE，满足关系式， 、当点 E 在点 C 右侧时，如图， 设 CEx，DCy， 则
31、 DEx+y， AB2（x+y） ACAB（x+y） ADACDCx+y BCAB（x+y） BEBCCEyx AD+ECx+y 2（AD+EC）3BE 2（x+y）3（yx） 解得，17x4y， 、当点 E 在点 A 左侧时，如图， 设 CEx，DCy， 则 DEyx， AB2（yx） ACAB（yx） ADDCACxy BCAB（yx） BEBC+CEy+x AD+ECxy 2（AD+EC）3BE 2（xy）3（y+x） 解得，11x8y， 点 D 在 C 点右侧，及点 D 在 B 点右侧， 无解，不符合题意； 当 DE 在线段 AC 内部时，如图， 设 CEx，DCy， 则 DEyx，
32、AB2（yx） ， ACAB（yx） ， ADACDCyx， BCAB（yx） ， BEBC+CEy+x， AD+ECx+y， 2（AD+EC）3BE 2（x+y）3（y+x） ， 解得，5x4y（不符合题意，舍去） ， ，不符合题意，舍去 故答案为或 【点评】本题考查了两点间的距离，比较难，需要仔细思考和解答 24 （12 分）已知AOB120，COD40，OM 平分AOC，ON 平分BOD（图中的角均大于 0 且小于 180） （1）如图 1，求MON 的度数； （2）若 OD 与 OB 重合，OC 从图 2 中的位置出发绕点 O 逆时针以每秒 10的速度旋转，同时 OD 从 OB 的位置
33、出发绕点 O 顺时针以每秒 5的速度旋转，旋转时间为 t 秒 当 8t24 时，试确定BOM 与AON 的数量关系； 当0 t 26且t 时 ， 若 | MON COD| AOB ， 则t 或 12 【分析】（1） 利用角平分线条件求出MOCAOC （120BOC） ， BONBOD （40 BOC） ，再由MONMOC+BOC+BON，便可消去BOC，求得结果； （2） 当 t8s 时， OA 与 OC 重合， 当 t20s 时， OB 与 OM 重合， 据此分“当 t20 时，8t20 时， 20t24 时 ”三种情况分别用 t 表示BOM 与AON，进而探讨关系便可； 若COD180，则
34、 ts，若MON180，则 ts，若 COD0，则 ts据此分四种情况： “当 0t时；当时；当 t时，当t26 时” ，分别用 t 表示MON 和COD，再由|MONCOD|AOB，列 出 t 的方程，解方程便可得出答案 【解答】解： （1）AOB120，COD40， AOC120BOC，BOD40BOC， OM 平分AOC，ON 平分BOD， MOCAOC（120BOC） ，BONBOD（40BOC） MONMOC+BOC+BON60+2080； （2）如图 1， 则AOMAOC（10t80）5t40， BONBOD5tt， BOMAOB+AOM120+5t405t+80 当 t20 时，
35、AOM5t4060，BOM5t+80180（与题意不符） 当 8t20 时， BOMAOB+AOM120+5t405t+80 AONAOB+BON120+t， 2AONBOM240+5t5t80160； 当 20t24 时，如图 2， 则BOM360（AOM+AOB）360（5t40+120）2805t， AONAOB+BON120+t， 2AON+BOM2（120+t）+（2805t）520， 综上，当 8t20 时，2AONBOM160；当 20t24 时，2AON+BOM520， 若COD180，则 ts， 若MON180，则 ts， 若COD0，则 ts 当 0t时，如图 3， MON
36、AOM+BON+AOBAOC+BOD+AOB（10t80）+5t+120 t+80， COD10t+40+5t15t+40， |MONCOD|AOB， |（t+80）（15t+40）|， t，或 t（舍去） ， 当时，如图 4， MONAOC+BOD+AOB（10t80）+5t+120t+80， COD360AOCBODAOB360（10t80）5t12032015t， |MONCOD|AOB， |（t+80）（32015t）|， t12，或 t（舍去） ， 当t时，如图 5， MON360AOCBODAOB360 （10t80） 5t120280 t， COD360AOCBODAOB360（
37、10t80）5t12032015t， |MONCOD|AOB， |（t+280）（32015t）|， t（舍去） ，或 t（舍去） ， 当t26 时， MON360AOCBODAOB360 （10t80） 5t120280 t， COD（10t+40+5t）36015t320， |MONCOD|AOB， |280t（15t320）|120， t或 t28（舍去） 综上，t或 12 或 故答案为或 12 或 【点评】本题是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程的应用，旋 转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全 面，不要漏掉解
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