1、第 12 课时 平面直角坐标系与函数 教学目标：教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生数学抽象、数形结合能力,提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：函数的图象 复习策略：复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程： 教学过程： 例 1.已知点()P x y,位于第四象限,并且4xy (x,y 为整数),写出一个符合上述条件的点 P 的坐标 (1 2) ,.(答案不唯一) 知识点：在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴组成了平面直角坐标系.坐标平面内的点与有序数对成 一一对应. 板书：考点一：平面直角坐标系板书：考点一：平面直角坐标系 练习：已知点点,直线(2 2
2、7A aa,)(1 5)B ,/ABy 轴,则 a 的值是3 . 变式：如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(1,2), “马”位于点(4,2),则“卒”位于点(0 1),. 例2：如图,在平面直角坐标系中,已知点,点(2 1)A,(31)B,平移线段 AB,使 点 A 落在点处,则点 B 对应点 1( 2 2) A , 1 B 的坐标为( 1 0) ,. 知识点：将点( )x y, 向右(或向左)平移 a 个单位长度,可以得到对应点坐标为( )xa y, (或( ) 帅马 卒 炮 B x y A O )； xa y, 将点( , ) x y向上(或向下)平移 个单位长度,可
3、以得到对应点坐标为b ()x yb, (或( )x yb, ). 板书：考点二：用坐标表示平移板书：考点二：用坐标表示平移 练习：如图,在平面直角坐标系xOy中, A(4,0),C(0,6),点P从原点O出发,以每秒 2 个单位长 度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着OABCO的路线移动). (1)直接写出点B的坐标: (4,6) ； (2)当点P移动了 4 秒时,求点P的坐标； (3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为 5 个单位长度时,求点P移动的时间. 解:(2) 428 4OA 5AP OA BC x y 点P移动了 8 个单位 A(4,0) P点在AB上且距点A4 个单位,即
4、P(4,4)； (3)第一次距x轴 5 个单位时,点P在AB上, 即,解得92OAAPt 9 2 t 5OP 第二次距x轴 5 个单位时,点P在CO上, 即,解得464652OAABBCCPt 15 2 t 综上所述:当 9 s 2 t 或 15 s 2 t (2020 0) 时,点P到x轴的距离为 5 个单位长度. 变式：点P在平面直角坐标系中按如图所示的箭头方向运动,第 1 次从原点运动到点(1,1),第 2 次接着运 动到点(2,0),第 3 次接着运动到点(3,2),按这样的运动 Ox y (11), (2 0), (3 2), (4 0), (51), (6 0), (7 2), (
5、91), (11 2), (8 0),(10 0),(12 0), 规律,经过第2 0次运动后,点P的坐标为20,. 易错点: :点的坐标,要注意点所在的象限. 例 3：在登山过程中,海拔每升高 1 千米,气温下降C6o.已知某登山大本营所在的位置的气温是C,登山队 员从大本营出发登山,当海拔升高x千米时,所在位置的气温是 2o Cyo,则y关于x的函数解析式是 26yx. 知识点：1.在一个变化过程中,如果有两个变量x和,并且对于 yx的每一个确定的值, 都有唯一确定的值 与其对应,那么我们就说 y x是自变量, 是 yx的函数. 2.函数的表示方法：列表法,解析式法,图象法. 板书：考点三
6、：函数板书：考点三：函数 练习：某工程队承建一条长为30的乡村公路,预计工期为 120 天,若每天修建公路的长度保持不变,则还 未完成的公路长度y(k与施工时间x(天)之间的关系式为 km m) 1 30 4 yx. 变式：一种树苗栽种时的高度为,为研究它们的生长情况,测得数据如下表: 80cm 栽种以后年数(年)n1 2 3 4 高度 (cm)h105 130 155180 表中的数据近似地呈现了树苗的高度与栽种以后的年数(年)的变化趋势. (cm)hn (1)上表中 栽种以后年数n 是自变量； (2)照表中呈现的规律,树苗的高度与栽种年数的函数关系式为hn2580 hn, 8 年后,树苗能
7、长到280cm . 例 4： 下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散 步走回家.图中x表示时间,表示张强离家的距离. y O 15304565100 1.5 2.5 /minx /kmy 根据图象回答下列问题: (1)体育场离张强家 2.5 km； (2)体育场离文具店 1 km； (3)张强在文具店逗留了 20 min； (4)张强从文具店回家的平均速度是 3 70 km/min. 知识点：1.一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐 标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. 2.画函数
8、图象的步骤：列表,描点,连线. 板书：考点四：函数的图象板书：考点四：函数的图象 练习：小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续 去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图. s/m 根据图中提供的信息回答下列问题: (1)小明家到学校的路程是 1 500 m； (2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车的平均速度 最快,该速度是 450 m/min； (3)小明在书店停留了 4 min； (4)本次上学途中,小明一共行驶了 2 700 m, 一共用了 14 min. 1500 t/min O 2 4 6 8 10 12 14 900 1200 600 300 变式：一次越野跑中,当小明跑了1 6m时,小刚跑了1 4m,小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间 t(s)之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为 0000 2200 m. O 100200300 1400 1600 /st /my 作业布置：作业布置：配套练习12 选做题： 教学反思：教学反思：
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