1、 20202021 学年度第一学期期末调研测试学年度第一学期期末调研测试八八年级数学试题年级数学试题 一、选择题（103 分=30分） 1、下列交通标志是轴对称图形的是（ ） 2.分式 的值为零，则x的值是（） A、2 B、2 C、2 D、3 3、下列运算正确的是（ ） A、(a2 )3 a5 B、 3a2 a 3a3 C、 a5 a2 a3 D、 a(a 1) a2 1 4、若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ） A、1 B、2 C、3 D、8 5、用四舍五入法将 130541 精确到千位，正确的是（ ） A、1.31105 B、0.131106 C、
2、131000 D、13.1104 6、下列运算正确的是（ ） A、 2x2 y 3xy 5x3 y2 B、(2ab2 )3 6a3b6 C、(3a b)2 9a2 b2 D、(3a b)(3a b) 9a2 b2 A 7、如图，在ABC 中，点 D 是 BC 上的点，AD=BD，将ABD 沿 AD 翻折得到AED，若B=40，则CDE 等于（ ） C A、20 B、30 B C、35 D、40 E 8、若多项式5x2 17 x 12 可因式分解为(x a)(bx c) ，其中 a、b、c 均为整数，则 a c 的 值是（ ） A、1 B、7 C、11 D、13 B 9、如图，ABC 和CDE
3、都是等边三角形，且点 A、C、E 三点共线，AD 与 BE、BC 分别 交于点 F、M，BE 与 CD 交于点 N，下列结论中错误的有（ ）个 D AM=BN ABFDNF FMC+FNC=180 MNAC A C E A、0 B、1 C、2 D、3 10、如图，等腰直角OAB 中，OA=OB，过点 A 作 ADOA，若线段 B OA 上一点 C 满足CDB=OBD，则CBD 的大小是（ ） A、30 B、40 C、45 D、60 二、填空题（63 分=18 分.） 11、计算 x4 x3 D A C O (3x2 )3 8x3 y2 (2x2 y) 12、已知 ab 3 ， a b 2，则
4、a3b ab3 的值是 . 13、一个 n 边形的各内角都等于 120，则边数 n 是 . A 14、若 2(x 1)1 与3(x 2)1 的值相等，则 x . DF 15、BDE 和FGH 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的 H 方式放置在等边ABC 内，若等边ABC 的边长为 4，则五边形 DECHF 的周长是 . 16、如图，直角ABC 中，斜边 AB=10，B=30， M 为直线 BC 上的动点，将 AM 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 AN，则 CN 的最小值是 . B G E C A M B C 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17、 （8 分） （1）计算： (x
5、1)(2x 3) N （2）因式分解： 4x2 y 4xy y 18、 （8 分） （1）计算： （2）解分式方程： 19、 （8 分）如图，A、D、F、B 在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AEBC. 求证：（1）EF=CD；（2）EFCD. E A B C 20、（8 分）如图，在 66 的网格中建立平面直角坐标系中，已知 A（0，2），B（2，2）， C（3，4），横纵坐标均为整数的点叫格点. （1）直接写出点 C 关于直线 AB 的对称 M 的坐标是 . （2）仅用无刻度直尺画出线段 BE，使 BEAC，其 中格点 E 的坐标是 . （3）找格点 D（D 与 B 不重合） ，
6、使ABC 与ACD 面积相等，直接写出此时点 D 的坐标是 . 21、 （8 分） （1）因式分解： x2 7x 18 . （2）先化简，再求值： 其中 a2 2a 4 0 . 22、 （10 分）甲、乙两家单位组织员工开展“携手抗疫，共渡难关”捐款活动，甲单位共 捐款 100000 元，乙单位共捐款 140000 元，若甲单位员工数比乙单位少 30 人，乙单位的人均 捐款数是甲单位的 7 倍. 6 （1）问甲、乙单位各有多少人？ （2）现两家单位共同使用这笔捐款购买 A、B 两种防疫物资，A 种防疫物资每箱 15000 元，B 种防疫物资每箱 12000 元，若购买 B 种防疫物资不少于 1
7、0 箱，并恰好将捐款用完，有 哪几种购买方案？（两种防疫物资均按整箱配送） 23、 （10 分）ABC 是等边三角形，在ABC 的外部作ACE，且 CE=AC. （1）如图 1，O 为 AC 的中点，连接 BO 并延长交 AE 于点 D，连接 BE. 若ACE=70，直接写出DBE 的大小是 . 如图 2，CAE 的平分线交 BD 于点 H，交 EC 于点 I，连接 HE，若 BH=EH，求证： HI=EI. （2）如图 3，CEA 的平分线交AC 于点M，交 AB 于点N， 若 ENBC， 求 证 ：BN+ME=AE. A A A D D E H E O E O I B C B C B C
8、图1 图2 图3 24、 （12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A（a，0）在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴 正半轴上，设 AB=b，且b 2a 0 . （1）直接写出BAO 的度数. （2）如图 2，点 D 为 AB 的中点，点 P 为 y 轴负半轴上一点，以 AP 为边作等边三角形 APQ，连接 DQ 并延长交 x 轴于点 M，若 AB=6，求点 M 的坐标. （3）如图 3，点 C 与点 A 关于 y 轴对称，点 E 为 OC 的中点，连接 BE，过点 B 作CBF= AEB，且 BF=BE，连接AF交BC 于点 P，求 BP 的值. CP 20202021学年度第一学期期
9、末调研测试 八年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题3分） DBCCA DABBC 二、填空题（每小题3分） 11、 7 x 6 27x xy4（对一个给1分） 12、30 13、6 14、7 15、8 16、 2 5 第15题：设CE=x DE=FH=4-x DB=BE AD=CE AFHCHG AF=CH AF+DF=CE=x DE+EC+CF+FH+DF=2(4-x)+2x=8 三、解答题 17、解：（1）原式=3232 2 xxx =32 2 xx4分 （2）原式=) 144( 2 xxy = 2 ) 12(xy8分 18、解：（1）原式= )2( 4 2 aaa a = )2( 4
10、 )2( 2 aaaa a = )2( )2)(2( )2( 4 2 aa aa aa a = a a2 4分 （2）原方程可化为： )2)(3( 25 1 3 2 xxx x 方程两边同乘以 )2)(3(xx 得 25)2)(3()2( 2 xxx 第10题图解 0 1 2 3 4 5 6 123456 x y AB C 25644 22 xxxx 155 x 3x6分 检验3x时，分母03x，06 2 xx 原方程无解8分 19、证明：（1）AD=BF AEBC AF=BD，A=B 在AEF和BCD中 AF=BD A=B AE=BC AEFBCD EF=CD CDB=EFA EFCD8分
11、20、（8分）（1）M（3，0）2分 （2）E（0，5）5分 （3）（1，4）或（5，4）或（4，6）8分 （对一个给1分） 21、解：（1）原式= )2)(9(xx 4分 （2）原式= 4 2 )2( 1 4 2 )2( 2 2 a a a a a a aa a = )4)(2( 1 )4( 2 aa a aa a = )4)(2( 4 )4)(2( 4 )4)(2( ) 1()2)(2( 22 22 aaa a aaa aaa aaa aaaa = aa2 1 2 6分 又042 2 aa 即42 2 aa 原式= 4 1 8分 22、解：（1）设乙单位有员工x人，则甲单位有员工 )30(
12、 x 人 由题意有 xx 140000 6 7 30 100000 解方程得：180 x 经检验180 x是原方程的解 15030 x 答：甲单位有员工150人，乙单位有员工180人。5分 （2）设购买A种防疫物资m箱，购买B种防疫物资n箱 依题意有1400001000001200015000nm 即nm 5 4 16 0m， 0 5 4 16n 20n 又10n， 2010n且m、n均为整数， 10n时，8m，或15n时，4m 故有2种购买方案：购买8箱A种物资，10箱B种物资； 或购买4箱A种物资，15箱B种物资。10分 23、（1）DBE= 5 证明：连接HC，在BCH和ECH中 BH=
13、HE HC=HC BC=CE BCHECH（SSS） CEH=CBH=30 设IAC=EAI CEA=2 CD是等边ABC的边AC的中点 BD平分ABC AH=HC 即ACH= CHI=2 AEH=CEACEH=230 又BHC=EHC=CHI+EHI=2+330=530 在RtOHC中，530+=90，即=20 330=30，即在IHE中IHE=IEH HI=IE （2）EHBC，ANM也是等边三角形 BN=CM 如图，在AE上取点Q、P使EQ=CE，PE=ME EN平分CEA，AC=CE， CMEQME 设AEC=2x=CAE AMN=60=3x x=20 在EAM中，EPM=EMP=80
14、，AMP=40，PMQ=20 在PMQ中MQP=80 MPQ=MQP=80 PE=ME PAM=AMP=40， PM=MQ=AP AP=PM=MQ=MC=BN BN+ME =AP+PE =AE 24、解：（1）BAO=602分 （2）由（1）得BAO=60 依题意在AQD和APO中 AQ=AP DAQ=QAP=60QAM AD=AO AQDAPO（SAS） ADQ=AOP=90 即DQAB 又D是AB的中点 AM=BM ABM是等边三角形 OM=3 所求M的坐标是（3，0）6分 （3）过点F作FMx轴交CB的延长线于点M CBF=AEB BEC=MBF 在BEC和FBM中 FMB=BCA=60 BEC=MBF BE=BF BECFBM BM=EC，BC=MF 又E是OC的中点，设OC=2a 等边ABC的边长是4a，OE=EC=a=BM 又在PAC和PFM中 APC=MPF ACP=PMF AC=MF PACPFM PM=PC 又MC=5a BP= 2 1 MCBM=a 2 3 ，PC= 2 1 MC=a 2 5 5 3 CP BP 12分
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