1、 罗湖区 2020-2021 学年八年级第一学期期末质量监测数学试卷 一选择题（一选择题（每题每题 3 分，分，共共 30 分分） 1 化简9的结果是（ ） A3 B3 C3 D9 2 下列计算结果，正确的是（ ） A 2 (3)3 B257 C2 331 D 2 ( 5)5 3 下列各图给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 4 点 P(3，5)关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A(3，5) B(3，5) C(3，5) D(5，3) 5 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A6，8，10 B10，15，20 C5，12，
2、13 D7，24，25 6 如图，将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起，若120 ，则2 的度数是（ ） A30 B40 C50 D60 7 下列说法正确的是（ ） A一个游戏中奖的概率是 1 100 ，则玩 100 次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是 1 D若甲组数据的方差 2 S甲0.2，乙组数据的方差 2 S乙0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 8 一次函数 ykxb，经过(1，1)，(2，4)，则 k 与 b 的值为（ ） A 3 2 k b B 3 4 k b C 5 6 k b D 6 5
3、k b 9 直角三角形的两条直角边长为 a，b，斜边上的高为 h，则下列各式中总能成立的是（ ） Aabh2 Ba2b22h2 C 1 a 1 b 1 h D 2 1 a 2 1 b 2 1 h 10如图，已知ABC 中，ABAC，AD 是BAC 的平分线，AE 是BAC 的外角平分线，EDAB 交 AC 于点 G下列结论：ADBC；AEBC；AEAG；AD2AE24AG2其中正确 结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二填空题（二填空题（每题每题 3 分，分，共共 15 分分） 11 3 27_ 12已知点 A(m，2)，B(3，m1)，且直线 ABx 轴，则 m 的值是_ 13如图，
4、在ABC 中，A50 ，BE 平分ABC，CE 平分外角ACD，则E 的度数为_ 14若一个正数 m 的两个平方根分别是 a1 和 42a，则 m 的值为_ 15如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 为 CD 中点，点 F 为 BC 边上一点，且 CF1，连接 AF， EGAF 交 BC 于点 G，则 BG_ 三解答题（共三解答题（共 55 分分） 16 （8 分）计算： （1）( 23)(23)4 （2）123 1 3 3 8(1) 0 1 1 () 3 F G D A C B E 17 （5 分）解方程组： 4 327 xy xy 18 （8 分）某山区中学 280 名学生参加植树
5、节活动，要求每人植 3 至 6 棵，活动结束后随机抽查了若 干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3 棵；B：4 棵；C：5 棵；D：6 棵，将各类的人 数绘制成扇形图(如图 1)和条形图(如图 2) 回答下列问题： （1）这次调查一共抽查了_名学生的植树量；请将条形图补充完整； （2）被调查学生每人植树量的众数是_棵、中位数是_棵； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这 280 名学生共植树多少棵？ 19 （8 分）如图，点 C，B，E 在同一条直线上，ACBC，BDDE，BCED6，BE10，BAC DBE （1）求证：ABCBED； （2）求ABD 的面积 图2图1 类型
6、人数 B D C A BDCA 8 6 4 2 0 40% 10% E D BC A 20 （8 分）某景点的门票价格如下表： 购票人数 150 51100 100 以上 每人门票价 20 16 10 某校八年级（一） 、 （二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于 50 人， （2）班人数多于 50 人且少于 100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1828 元，如果两班联合起来 作为一个团体购票，则只需花费 1020 元 （1）两个班各有多少名学生？ （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？ 21 （9 分）如图，ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中
7、点 A 的坐标是(1，0)，B 点坐标是 (3，1)，C 点坐标是(2，3) （1）作ABC 关于 y 轴对称的图形DEF，其中 A、B、C 的对应点分别为 D、E、F； （2）动点 P 的坐标为(0，t)，当 t 为何值时，PAPC 的值最小，并写出 PAPC 的最小值； （3）在（1）的条件下，点 Q 为 x 轴上的动点，当QDE 为等腰三角形，请直接写出 Q 点的坐标 22 （9 分）如图 1，直线 AB：y 4 3 x4 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，过点 B 的直线交 x 轴负 半轴于点 C，将BOC 沿 BC 折叠，使点 O 落在 BA 上的点 M 处 （1）求 A、B
8、 两点的坐标； （2）求线段 BC 的长； （3）点 P 为 x 轴上的动点，当PBA45 时，求点 P 的坐标 x y x y 图1图2 OA B M B CAO OA B C y x 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A D B C B C C A D C 二、填空题：二、填空题： 题号 11 12 13 14 15 选项 3 1 25 4 4 3 三、解答题三、解答题 16 （1）1（2）2 17 3 1 x y 18 （1）20，图略 （2）4；4 （3）平均数为 4.3 棵，这 280 名学生共植树 1204 棵 19.（1）证明略， （2） ABD S40 20.（1）53 人；49 人 （2） （1）班节约了 490 元， （2）班节约了 318 元 21.（1）作图略 （2）t=1，最小值为3 2 （3）Q（5，0）或（ 9 4 ，0）或（15， ）或（15，0） 22.（1）A（3，0） ，B（0，4） （2）BC 的长为 4 10 3 （3）P（28，0）或（ 4 7 ，0）
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