1、2018-2020 年北京中考数学复习各地区模拟试题分类(年北京中考数学复习各地区模拟试题分类(3)分式、二次根式)分式、二次根式 一选择题(共一选择题(共 9 小题)小题) 1 (2020东城区校级模拟)若 a+2b0,则分式( 2+ 2 + 1 ) 22的值为( ) A3 2 B9 2 C 3 2 D3b 2 (2019平谷区二模)如果 a2+2a10,那么代数式(a 4 ) 2 2的值是( ) A1 B1 2 C2 D2 3 (2019海淀区一模)如果 a2ab10,那么代数式 2 ( + 22 )的值是( ) A1 B1 C3 D3 4 (2019西城区一模)如果 a2+3a+10,那
2、么代数式( 2+9 + 6) 2 2 +3的值为( ) A1 B1 C2 D2 5 (2020石景山区校级模拟)若1x0,则2 ( + 1)2=( ) A2x+1 B1 C2x1 D2x+1 6 (2020石景山区校级模拟)若代数式3 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 7 (2020西城区校级模拟)要使+2 有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx0 Cx2 且 x0 Dx2 且 x0 8 (2019海淀区校级模拟)计算(2 +1)2019 (2 1)2018的结果是( ) A2 +1 B2 1 C2 D1 9 (2019朝阳区模拟)2 3
3、在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax 3 2 Bx 3 2 Cx 3 2 Dx 3 2 二填空题(共二填空题(共 22 小题)小题) 10 (2020东城区模拟)若分式 1的值为 0,则 x 的取值为 11 (2020平谷区一模)代数式 1有意义的 x 的取值范围是 12 (2019海淀区二模)如果 mn+4,那么代数式( ) 2 +的值是 13 (2019延庆区一模)如果 a2a3 =0,那么代数式(1 21 2 ) 1 3 的值是 14 (2019怀柔区模拟)如果 a2a10,那么代数式(a 21 ) 2 1的值是 15 (2018平谷区二模)化简,代数式(1+ 1 ) 2
4、1 的值是 16 (2018门头沟区一模)如果 2 = 3,那么 242 22的结果是 17 (2018东城区一模)化简代数式(x+1+ 1 1) 22,正确的结果为 18 (2018通州区一模)已知 a2+13a,则代数式 a+ 1 的值为 19 (2018朝阳区一模)如果 3 = 2 0,那么代数式 3 422 (2m+n)的值是 20 (2018顺义区一模)如果 n22n40,那么代数式 2 +2 ( 4 )的值为 21 (2020海淀区校级模拟)使3 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是 22 (2020西城区校级三模)如果代数式1 有意义,那么 x 的取值范围是 23 (20
5、20丰台区一模)如果二次根式 1有意义,那么实数 a 的取值范围是 24 (2020顺义区一模)若式子2 6有意义,则 x 的取值范围是 25 (2020门头沟区一模)如果二次根式 2在实数范围内有意义,那么 x 的取值范围是 26 (2020海淀区校级二模)若二次根式+3 有意义,则 x 的取值范围是 27 (2020朝阳区二模)计算:8 2 = 28 (2020东城区一模)如果2 1在实数范围内有意义,那么 x 的取值范围是 29 (2020密云区二模)若二次根式 4在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 30 (2020丰台区模拟)若代数式3 2在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是
6、 31 (2019房山区一模)用一组 a,b 的值说明式子“()2= ”是错误的,这组值可以是 a , b 三解答题(共三解答题(共 8 小题)小题) 32 (2019朝阳区模拟)已知 a22a20,求代数式 2 21 1 +1的值 33 (2018顺义区二模)先化简,再求值: 2 12 (1 1 ) ,其中 m2 34 (2020东城区二模)已知 a2b0求代数式 1( 1 +3 + 6 292) +3 26+92的值 35 (2020石景山区一模)计算: (1 5) 1(2020)0+|3 1|3tan30 36 (2020北京模拟)如果 m2+m2 =0,求代数式(2+1 2 +1) +
7、1 3 的值 37 (2020朝阳区模拟)先化简,再求值:(1 5 +2) 26+9 +2 ,其中 = 2 + 3 38 (2019顺义区一模)已知 x2+3x30,求代数式(1 3 ) 3 +3 +6 +3的值 39 (2019朝阳区模拟)先化简,再求值:(1 1 +1) 21,其中 = 7 + 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 9 小题)小题) 1 【解答】解:原式 2+ () + () (+)() = 3 () (+)() = 3+3 , a+2b0, a2b, 原式= 3(2)+3 2 = 3 2 故选:A 2 【解答】解: (a 4 ) 2 2 =
8、24 2 2 = (2)(+2) 2 2 a2+2a a2+2a10, a2+2a1, 原式1 故选:A 3 【解答】解: 2 ( + 22 ) = 2 2+22 = 2 ()2 a(ab) a2ab, a2ab10, a2ab1, 原式1, 故选:B 4 【解答】解: ( 2+9 + 6) 2 2 +3 = 2+9+6 22 +3 = (+3)2 22 +3 2a(a+3) 2(a2+3a) , a2+3a+10, a2+3a1, 原式2(1)2, 故选:D 5 【解答】解:1x0, 2 ( + 1)2= x(x+1) xx1 2x1 故选:C 6 【解答】解:由题意得,3x0, 解得,x3
9、, 故选:B 7 【解答】解:由题意得,x+20,x0, 解得,x2 且 x0, 故选:C 8 【解答】解:原式(2 +1) (2 1)2018 (2 +1) (21)2018 (2 +1) = 2 +1 故选:A 9 【解答】解:由题意得,2x30, 解得,x 3 2, 故选:A 二填空题(共二填空题(共 22 小题)小题) 10 【解答】解:由题意,得 x0 且 x10, 解得 x0, 故答案为:0 11 【解答】解:代数式 1有意义的 x 的取值范围是 x1, 故答案为:x1 12 【解答】解:原式= 22 2 + = (+)() 2 + 2(mn) , mn+4, mn4, 原式248
10、, 故答案为 8 13 【解答】解:原式= 22+1 2 3 1 = (1)2 2 3 1 a(a1) a2a, 当 a2a3 =0,即 a2a= 3时, 原式= 3, 故答案为:3 14 【解答】解:a2a10,即 a2a1, 原式= 22+1 2 1 = (1)2 2 1 =a(a1)a2a1, 故答案为:1 15 【解答】解:原式( + 1 ) (+1)(1) = +1 (+1)(1) = 1 1, 故答案为: 1 1 16 【解答】解:令 2 = 3 =k, 则 a2k、b3k, 原式= (+2)(2) (2) = +2 = 2+6 2 = 8 2 4, 故答案为:4 17 【解答】解
11、: (x+1+ 1 1) 22 = (+1)(1)+1 1 2(1) = 21+1 1 2(1) = 2 1 2(1) 2x, 故答案为:2x 18 【解答】解:a2+13a, a+ 1 = 2 + 1 = 2+1 = 3 =3 故答案为:3 19 【解答】解:原式= 3 (2+)(2) (2m+n)= 3 2, 设 3 = 2 =k, 则 m3k、n2k, 所以原式= 92 62 = 7 4 = 7 4, 故答案为:7 4 20 【解答】解:n22n40, n22n4, 原式= 2 +2 24 = 2 +2 (+2)(2) n(n2) n22n 4, 故答案为:4 21 【解答】解:由题意,
12、得 3x0,且 x0, 解得 x3 且 x0, 故答案为:x3 且 x0 22 【解答】解:二次根式的被开方数是非负数, 1x0, 解得 x1 又分母不等于零, x0, x1 且 x0 故答案是:x1 且 x0 23 【解答】解:根据题意知 a10, 解得 a1, 故答案为:a1 24 【解答】解:根据题意知 2x60, 解得 x3, 故答案为:x3 25 【解答】解:由题意得:x20, 解得:x2, 故答案为:x2 26 【解答】解:由题意得,x+30,x0, 解得 x3 且 x0, 故答案为:x3 且 x0 27 【解答】解:8 2 = 4 =2 故答案为:2 28 【解答】解:由题意得:
13、2x10, 解得:x 1 2, 故答案为:x 1 2 29 【解答】解:依题意有 x40, 解得 x4 故答案为:x4 30 【解答】解:根据题意得:32x0,解得:x 3 2 故答案为:x 3 2 31 【解答】解:a1,b2, 此时()2ab, 故答案为:1,2(答案不唯一) 三解答题(共三解答题(共 8 小题)小题) 32 【解答】解:原式= 2 (+1)(1) +1 1 = 2 (1)2 = 2 22+1 a22a20, a22a2 原式= 2 3 33 【解答】解:原式= 2 (1+)(1) 1 = 1+, 当 m2 时,原式= 2 3 34 【解答】解:原式1 3 (+3)(3)
14、+ 6 (+3)(3) (3)2 +3 1 3+6 (+3)(3) (3)2 +3 1 3 +3 = 6 +3, 当 a2b0 时,即 a2b, 原式= 6 5 = 6 5 35 【解答】解:原式= 5 1 + (3 1) 3 3 3 3 36 【解答】解:原式= 2+1+2 2 3 +1, = (+1)2 2 3 +1, m(m+1) , m2+m, m2+m2 =0, m2+m= 2, 原式= 2 37 【解答】解:原式(+2 +2 5 +2) +2 (3)2 = 3 +2 +2 (3)2 = 1 3, 当 x= 2 +3 时,原式= 1 2+33 = 2 2 38 【解答】解:x2+3x30 x2+3x3, 原式3 +3 3 +6 +3, = +3 +6 +3 = 2+6+926 (+3) = 9 2+3, 3 39 【解答】解:原式= +1 (+1)(1) a1 当 a= 7 +1 时, 原式= 7