1、一尧选择题院本题共10 小题袁每小题4 分袁共 40 分. 在每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题 目要求的. 1. 实数 9 的算术平方根是 A援 3B援 原3C援 依3D援 81 2援 在实数-2袁-5姨袁3袁 1 4 中袁最小的实数是 A援 原2B. -5姨C援 3D援 1 4 3援 点 A渊原1袁5冤位于 A援 第一象限B援 第二象限 C援 第三象限D援 第四象限 4援 甲尧乙尧丙尧丁 4 名运动员参加射击训练袁他们 10 次射击的平均成绩都是 8.5 环袁方差分别是 S甲 2 =3袁S乙 2 =4袁S丙 2 =6袁S丁 2 =2袁则这 4 名运动员 10 次射击成绩最稳定的是 A
2、援 甲 B援 乙 C援 丙 D援 丁 5援 用加减消元法解二元一次方程组 x+3y=4袁 淤 2x-y=1于 时袁下列方法中无法消元的是 A援 淤伊2原于B援 于伊3+淤C援 淤原于伊3D援 淤伊渊原2冤+于 三元区 20202021 学年第一学期期末质量检测 八年级数学试题 本试卷分第 I 卷渊选择题冤和第域卷渊非选择题冤两部分袁第 I 卷 1 至 2 页袁第域卷 3 至 6 页. 满分 1缘0 分袁考试时间 1圆0 分钟. 注意事项院 1. 答题前袁考生务必在试题卷尧答题卡规定位置填写本人准考证号尧姓名等信息. 考生要认 真核对答题卡上粘贴的条形码的野准考证号尧姓名冶与考生本人准考证号尧姓
3、名是否一致. 2. 选择题每小题选出答案后袁用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑袁如需改动袁 用橡皮擦干净后袁 再选涂其他答案标号. 非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答 题卡上相应位置书写作答袁在试题卷上答题无效. 3. 作图可先使用 2B 铅笔画出袁确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑. 4. 考试结束袁考生必须将答题卡交回. 第玉卷 八年级数学试题 第 1 页 渊共 6 页冤 6. 以下列各组数为长度的线段袁不能构成直角三角形的是 A援 2袁3袁4B援 3袁4袁5C援 1袁1袁2姨D援 6袁8袁10 7援 如图袁直线 y越x+5 和直线 y越ax+b 相交于点
4、 P袁根据图象可知袁 方程组 y=x+5袁 y=ax+b 的解是 A援 x=5袁 y=10 B援 x=15袁 y=20 C援 x=20袁 y=25 D援 x=25袁 y=30 8援 在平面直角坐标系中袁已知函数 y越ax-1渊a屹0冤的图象过点 P渊2袁1冤袁则该函数的图象可能是 ABCD 9. 我国古代数学名著叶孙子算经曳中有一问题院野今三人共车袁两车空曰二人共车袁九人步. 问人与 车各几何钥 冶其大意为院现有若干人和车袁若每辆车乘坐 3 人袁则空余两辆车曰若每辆车乘坐 2 人袁则有 9 人步行. 问人与车各多少钥 设有 x 人袁y 辆车袁则所列方程组正确的是 A援 x 3 =y-2袁 x
5、2 -9=y B援 x 3 =y+2袁 x-9 2 =y C援 x 3 =y-2袁 x-9 2 =y D援 x 3 =y+2袁 x 2 +9=y 10援 在平面直角坐标系中袁 如果点 P渊x袁y冤经过某种变换后得到点 P忆渊y-1袁3-x冤袁 我们把点 P忆渊y-1袁3-x冤叫做点 P渊x袁y冤的终结点援 已知点 P 的终结点为 P1袁点 P1的终结点为 P2袁 点 P2的终结点为 P3袁点 P3的终结点为 P4袁这样依次得到 P1袁 P2袁 P 3袁 P4袁噎袁Pn. 若点 P 的 坐标为渊1袁0冤袁则点 P2021的坐标为 A. 渊1袁0冤B. 渊-1袁2冤C. 渊1袁4冤D. 渊3袁2冤
6、 y x P渊20袁25冤 y=ax+b y=x+5 25 20 O y x P O1 2 y x P O1 2 y x P O1 2 y x P O 1 2 y x P O 1 2 八年级数学试题 第 2 页 渊共 6 页冤 二尧 填空题院本题共 6 小题袁每小题 4 分袁共 24 分. 11援 化简8 姨 的结果是 _援 12援 如果一组数据 4袁x袁2袁3袁6 的平均数是 4袁那么 x 是 _援 13援 如图袁若 AB椅CD袁蚁A越110毅袁则蚁1 的度数为 _援 14援 一次函数 y越2x+1 的图象不经过第 _ 象限. 15. 将一根长为 24cm 的筷子置于底面直径为 12cm袁高
7、为 16cm 的 圆柱形水杯中袁则筷子露在杯子外面的最短长度为 _cm援 16. 如图袁一次函数 y=- 3 4 x+3 的图象与 x 轴交于点 A袁与 y 轴交于 点 B袁点 C 是 x 轴上一动点袁连接 BC袁将吟ABC 沿 BC 所在的 直线折叠袁当点 A 落在 y 轴上时袁点 C 的坐标为 _援 三尧解答题院本题共 9 小题袁共 86 分.解答应写出文字说明尧证明过程或演算步骤. 17. 渊本题满分 8 分冤 计算院27姨+6姨 伊2姨- 12姨 2 . 18援 渊本题满分 8 分冤 解方程组院 2x+y=2袁 淤 4x+3y=2. 于 A B D C E 1 y B AOC x 第域
8、卷 注意事项院 员. 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答袁在试题卷上作答袁答案无效. 2. 作图可先用 2B 铅笔画出袁确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑. 八年级数学试题 第 3 页 渊共 6 页冤 19援 渊本题满分 8 分冤 某学校八年级举行野垃圾分类袁人人有责冶的知识测试活动袁现从中随机抽取 20 名学生的测 试成绩渊满分 10 分袁6 分及 6 分以上为合格冤进行整理袁得到条形统计图如下院 渊1冤求抽取的学生测试成绩的平均数尧众数和中位数曰 渊2冤该校八年级共有 600 名学生参加此次测试活动袁试估计八年级参加此次测试的学生成 绩合格的人数. 20援
9、渊本题满分 8 分冤 在平面直角坐标系中袁已知点 A(1袁3)袁 B(3袁1)袁 C(4袁3)援 渊1冤画出吟ABC曰 渊2冤画出吟ABC 关于 x 轴对称的吟A1B1C1援 连接 A1B袁 请直接写出线段 A1B 的长. 21援 渊本题满分 8 分冤 如图袁在吟ABC 中袁蚁A=30毅袁蚁ACB=80毅袁吟ABC 的外角蚁CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E援 渊1冤求蚁CBE 的度数曰 渊2冤过点 D 作 DF椅BE袁交 AC 的延长线于点 F袁 求蚁F的度数援 3 2 44 5 2 6 5 4 3 2 1 0 5678910 分数 人数 抽取的学生测试成绩条形统计图 x y
10、 5 4 3 2 1 O -1 -2 -3 -4 -5 -5 -4 -3 -2 -112345 C E DBA F 八年级数学试题 第 4 页 渊共 6 页冤 22援 渊本题满分 10 分冤 如图袁在吟ABC 中袁 AB=AC袁 BC=15袁 D 是 AB 上一点袁 BD=9袁 CD=12. 渊1冤求证院CD彝AB曰 渊2冤求 AC 的长援 23. 渊本题满分 10 分冤 某工厂计划生产甲尧乙两种产品袁已知生产每件甲产品需要 4 吨 A 种原料和 2 吨 B 种原料袁 生产每件乙产品需要 3 吨 A 种原料和 1 吨 B 种原料袁 该厂现有 A 种原料 120 吨袁B 种原料 50 吨援 渊1
11、冤甲尧乙两种产品各生产多少件袁恰好使两种原料全部用完钥 渊2冤去年每件甲产品售价为 3 万元袁每件乙产品售价为 5 万元袁根据市场调研情况袁今年每 件乙产品售价比去年下降 10%袁问每件甲产品应涨价多少万元袁才能使甲尧乙产品全部 出售后的总销售额达到 144 万元钥 24. 渊本题满分 12 分冤 如图袁已知直线 y=kx垣2 与直线 y=3x 交于点 A渊1袁m冤袁与 y 轴 交于点 B援 渊1冤求 k 和 m 的值曰 渊2冤求吟AOB 的周长曰 渊3冤设直线 y=n 与直线 y=kx垣2袁 y=3x 及 y 轴有三个不同的交 点袁且其中两点关于第三点对称袁求出 n 的值援 DAB C A
12、B O x y 八年级数学试题 第 5 页 渊共 6 页冤 25. 渊本题满分 14 分冤 在四边形 ABCD 中袁蚁A=蚁B=90毅袁E 为 AB 边上的点 . 渊1冤连接 CE袁DE袁CE彝DE. 淤 如图 1袁若 AE=BC袁求证院AD=BE曰 于 如图 2袁若 AE=BE袁求证院CE 平分蚁BCD曰 渊2冤如图 3袁F 是蚁BCD 的平分线 CE 上的点袁连接 BF袁 DF袁 若 BC=4袁CD=6袁BF=DF= 36姨 2 袁 求 CF的长. AD E BC 图 1图 2图 3 AD E BC F AD E BC 八年级数学试题 第 6 页 渊共 6 页冤 1 1 20202020-
13、 -20202 21 1 学年学年第一第一学期期学期期末末质量质量监监测测 八八年级数学试题参考答案及评分意见年级数学试题参考答案及评分意见 一、选择题： （每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D C A C D C B 二、填空题： （每小题 4 分，共 24 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 2 25 70 四 4 3 2 （-6,0）或（ ,0） 三、解答题：(共 86 分) 17.解： =3 32 33+原式 6 分（每对 1 个得 2 分） =4 38 分 18.解： 22 432 xy xy += +
14、= 解法 1：3，得 2x4，2 分 解得：x=2， 4 分 把x=2 代入，解得 y2， 6 分 原方程组的解是 2 2 x y = = ； 8 分 解法 2：由得：y22 x 2 分 把代入得，4 x +3(2-2 x )=2 解得：x=2， 4 分 把x=2代入，得 y2， 6 分 原方程组的解是 2 2 x y = = 8 分 解法 3：由2 得：4x+2 y =4, 2 分 2 2 由-得，y2 4 分 把y2 代入，解得x=2， 6 分 原方程组的解是 2 2 x y = = 8 分 19.解： （1）抽取的学生测试成绩的平均数为： 5 26 47 48 59 2 10 3 =7.
15、5 20 + + + + + （分） ； 2 分 抽取的学生测试成绩的众数为 8 分； 3 分 抽取的学生测试成绩的中位数为 7.5 分. 4 分 （2）八年级抽取的学生有 2 人的成绩不合格， 202 600=540 20 （人） ， 7 分 即参加此次测试活动成绩合格的学生有 540 人 8 分 20. 解： （1）ABC 如图所示；3 分 （画正确 1 个点给 1 分） （2） 111 CBA如图所示， 6 分 （画正确 1 个点给 1 分） 52 1 =BA. 8 分 21. 解：（1）在ABC 中，A=30 ,ACB=80 3080110CBDAACB= +=+=2 分 BE 是CB
16、D 的平分线， 11 11055 22 CBECBD= 4 分 ， 805525CEBACBCBE= 6 分 C1 B1 A1 CA B x y 1 1O 3 3 ， 8 分 22.(1)证明： 22222 129225,225CDBDBC+=+= 2 分 222 CDBDBC+= 3 分 90CDB= 4 分 CDAB 5 分 （2）设ABACx=，则9ADx= 在RTACD中，90ADC= 222 ADCDAC+= 7 分 222 (9)12xx+= 9 分 12.5x =解得 10 分 12.5.AC的长为 23. 解:设生产甲种产品 x件，生产乙种产品 y 件，根据题意，得 43120
17、 250 xy xy += += 3 分 解得 15 20 x y = = 4 分 答：生产甲种产品 15件，乙种产品 20件才能恰好使两种原料全部用完. 5 分 （2）设每件甲种产品涨价 m 万元，根据题意，得 （3+m）15+(1-10%) 5 20=144 8 分 解得0.6m= 9 分 答：每件甲产品应涨价 0.6 万元10 分 4 4 24. 解： （1）直线 y=k x2 与直线 y=3x 交于点 A(1，m)， = =+ . 3 2 m m，k 3 分 解得 = = . 3 1 m ，k 4 分 （2）过点 A 作 ACy 轴于点 C 直线 y=x2 与 y 轴交于点 B，B(0
18、，2), OB=2 5 分 A(1，3)，AC=1，OC=3，BC=32=1 在 RtABC 中，2 22 =+=BCACAB.6 分 在 RtAOC 中，1031 2222 =+=+=OCACOA. 7 分 AOB 的周长是1022+； 8 分 （3）设直线 y=n 与直线 y= x2，y=3x 及 y 轴分别交于点 P1 ，P2 ，P3 ， 则有 P1 (n2，n)，P2 ( 3 n ，n) ，P3 (0，n). 当 P1 在 P2 ，P3中间时，则有 P2 P1 =P3 P1， 3 n ( n2)= n2. 解得 n= 5 12 . 10 分 当 P2 在 P1 ，P3中间时，则有 P1
19、P2 = P3 P2，( n2) 3 n = 3 n . 解得 n=6. 11 分 当 P3 在 P1 ，P2中间时，则有 P1 P3 =P2 P3，0( n2)= 3 n . 解得 n= 2 3 . 12 分 n 的值是 5 12 或 6 或 2 3 C O A B x y 5 5 25.（本题满分 14 分） （1） 证明： A=B=DEC=90 ， ADE+AED =90 ，DEA+BEC =180 90 =90 ， ADE=BEC ， . 2 分 在DEA 和ECB 中 ADE=BEC，A=B，AE=BC， EDACEB，. . 3 分 AD=BE. . . 4 分 （1）证明： 延长
20、 DE 交 CB 的延长线于点 G， AED=BEG ， A=EBG=90 ，AE=BE， EDAEGB， EG=ED， 6 分 DEC=90 ， GEC=180 DEC=90 ， GEC=DEC， CE=CE， GCEDCE， 8 分 GCE=DCE， CE 平分BCD. 9 分 E A BC D G E A BC D 6 6 （2）解法 1： 过点 F 分别作 FMCD，FNCB，分别交 CD 及 CB 的延长线于点 M，N. CE 平分BCD， BCF=FCD， 又FMCD，FNCB， CNF=FMC=90， 在FCM 和FCN 中 BCF=FCD，CNF=FMC，CF=CF， FCM
21、FCN， FM=FN，CM=CN， 10 分 在 RtFDM 和 RtFBN 中 MF=FN，FB=DF， 222 BNBFFN， 222 DMDFFM DM=BN， 11 分 设 DM =BN =x， CD=6，CB=4， CN=4+x，CM=6x， CN=CM， 4+x=6x， x=1， CN=CB+BN=4+1=5， 12 分 在 RtFBN 和 RtFCN 中 222 FNFBBN， 222 FCFNCN ，BF= 3 6 2 ， 7 7 22222 3 625 ()1 22 FNFBBN= 222 255 (4 1)6 22 FCFNCN=+=+= 14 分 方法方法 2 2： 在 CD 上截取 CF=BC， BC=4，CD=6， DF=CDCF=64=2， 10 分 在FCB 和FC F中 BCF=FCD，CF=CF， CB= CF， FCB FC F， F F=FB， FB=FD， F F=FD= 3 6 2 ， 11 分 过 F 作 FGCD，垂足为 G， G F=GD= 1 2 D F=1， CG=G F+C F=1+4=5， 12 分 在 RtFCG 和 RtF FG 中 22222 FCCGFGF FF G= 2222 3 6 5()1 2 FC= 5 6 2 FC= 14 分
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