2020-2021学年甘肃省白银市会宁县八年级上期末数学试卷（含答案解析）

1、2020-2021 学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ） Ab2c2a2 Ba：b：c5：12：13 CA：B：C3：4：5 DCAB 2下列各数中与相乘结果为有理数的是（ ） A B C2 D 3下列命题为真命题的是（ ） A两个锐角之和一定是钝角 B两直线平行，同旁内角相等 C如果 x20，那么 x0 D平行于同一条直线的两条直线平行 4 已知关于 x 的一次函数 y （k2+1） x2 图象经过点 A （3， m） 、 B （1， n） ，

2、 则 m， n 的大小关系为 （ ） Amn Bmn Cmn Dmn 5已知函数 yax3 和 ykx 的图象交于点 P（2，1） ，则关于 x，y 的二元一次方程组的解是 （ ） A B C D 6已知 a+2，b2，则 a2+b2的值为（ ） A4 B14 C D14+4 7点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|，那么点 Q（a+b，ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（3，1）的对应点 C 的坐标是（2，5） ，则点 B（0，4）的 对应点 D 的坐标是（ ） A （5，7） B （4，3） C （5，10）

3、D （3，7） 9 如图， 在ABC 中， D 是 AB 上的一点， E 是 AC 上一点， BE， CD 相交于 F， A70， ACD20， ABE28，则CFE 的度数为（ ） A62 B68 C78 D90 10已知一次函数 y1ax+b 和 y2bx+a（ab） ，函数 y1和 y2的图象可能是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11的算术平方根是 12当 k 时，函数 y（k+3）5 是关于 x 的一次函数 13将直线 y2x+1 向上平移 3 个单位后得到的解析式为 14某次射击练习，甲、乙二人各射靶 5 次，命中的环数如表： 甲射靶环数 7 8

4、6 8 6 乙射靶环数 9 5 6 7 8 通过计算可知 甲乙7，S甲 20.8，S 乙 22，所以射击成绩比较稳定的是 15若点 P（a，3）在第二象限，且到原点的距离是 5，则 a 16如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高 为 17如果点 P（x，y）的坐标满足 x+yxy，那么称点 P 为“和谐点” ，若某个“和谐点”到 x 轴的距离为 3， 则 P 点的坐标为 18已知如图，在射线 AB 上依次作正方形 A1B1B2C1、正方形 A2B2B3C2、正方形 A3B3B4C3，点 A1，A2， A3，在射线 OA 上，点 B1，B2，B3，在射线

5、OB 上，若 AB1A1B11，则正方形 AnBnBn+1n的边长 为 三、解答题（共 66 分）（要求：写出必要的步骤） 19计算： （1）； （2）； （3）； （4） 20如图，已知点 E 在 BD 上，AECE 且 EC 平分DEF （1）求证：EA 平分BEF； （2）若1A，4C，求证：ABCD 21已知点 A（0，4） 、C（2，0）在直线 l：ykx+b 上，l 和函数 y4x+a 的图象交于点 B （1）求直线 l 的表达式； （2）若点 B 的横坐标是 1，求关于 x、y 的方程组的解及 a 的值 （3）若点 A 关于 x 轴的对称点为 P，求PBC 的面积 222019

6、年 2 月上海市生活垃圾管理条例正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿 垃圾、干垃圾四类某校由六、七两个年级共 17 名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本 校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现： 由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天 400 千克下降了 20%； 其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的，可回收物中废纸占 70%； 由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有 20%的废纸； 可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重 82 千克 根据上述信息回答下面的问题： （1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千

7、克？ （2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解） 23为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了 统计，绘制出如下的统计图和图，请跟进相关信息，解答下列问题： （）本次抽测的男生人数为 ，图中 m 的值为 ； （）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数； （）若规定引体向上 5 次以上（含 5 次）为体能达标，根据样本数据，估计该校 350 名九年级男生中 有多少人体能达标 24为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车 公司为市民提供了手机支付（使用的前 1 小时免费）

8、和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式 应支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题： （1）图中表示会员卡支付的收费方式是 （填或） （2）在图中当 x1 时，求 y 与 x 的函数关系式 （3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算 2020-2021 学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷学年甘肃省白银市会宁县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ） Ab2c2a2 Ba：b：c5

9、：12：13 CA：B：C3：4：5 DCAB 【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理逆定理对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：A、由 b2c2a2，可得：b2c2+a2，是直角三角形，故本选项错误； B、由 a：b：c5：12：13，可得（5x）2+（12x）2（13x）2，是直角三角形，故本选项错误； C、由A：B：C3：4：5，可得：C75，不是直角三角形，故选项正确； D、由CAB，可得A90，是直角三角形，故本选项错误； 故选：C 2下列各数中与相乘结果为有理数的是（ ） A B C2 D 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案 【解答】解：A、 （2）22，不

10、合题意； B、2，符合题意； C、22，不合题意； D、，不合题意； 故选：B 3下列命题为真命题的是（ ） A两个锐角之和一定是钝角 B两直线平行，同旁内角相等 C如果 x20，那么 x0 D平行于同一条直线的两条直线平行 【分析】根据锐角的定义、平行线的性质、有理数的乘方法则、平行公理判断 【解答】解：A、20和 30都是锐角，20+3050，50是锐角， 两个锐角之和一定是钝角，是假命题； B、两直线平行，同旁内角互补，不一定相等， 两直线平行，同旁内角相等，是假命题； C、 （1）20，10， 如果 x20，那么 x0，是假命题； D、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题； 故选：

11、D 4 已知关于 x 的一次函数 y （k2+1） x2 图象经过点 A （3， m） 、 B （1， n） ， 则 m， n 的大小关系为 （ ） Amn Bmn Cmn Dmn 【分析】由偶次方非负可得出 k2+10，利用一次函数的性质可得出 y 值随 x 值的增大而增大，再结合 3 1 可得出 mn，此题得解 【解答】解：k20， k2+10， y 值随 x 值的增大而增大 又31， mn 故选：B 5已知函数 yax3 和 ykx 的图象交于点 P（2，1） ，则关于 x，y 的二元一次方程组的解是 （ ） A B C D 【分析】 根据函数图象可以得到两个函数交点坐标， 从而可以得到

12、两个函数联立的二元一次方程组的解 【解答】解：函数 yax3 和 ykx 的图象交于点 P（2，1） ， 则关于 x，y 的二元一次方程组的解是， 故选：B 6已知 a+2，b2，则 a2+b2的值为（ ） A4 B14 C D14+4 【分析】根据二次根式的混合运算法则分别求出 a+b，ab，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即 可 【解答】解：a+2，b2， a+b（+2+2）2，ab（+2） （2）1， a2+b2（a+b）22ab（2）22（1）14， 故选：B 7点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|，那么点 Q（a+b，ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四

13、象限 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出 a，b 的符号，进而结合绝对值的性质得出 a+b，ab 的符 号即可得出答案 【解答】解：点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|， a0，b0，a+b0，ab0， 点 Q（a+b，ab）在第一象限 故选：A 8线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（3，1）的对应点 C 的坐标是（2，5） ，则点 B（0，4）的 对应点 D 的坐标是（ ） A （5，7） B （4，3） C （5，10） D （3，7） 【分析】根据点 A（3，1）的对应点为 C（2，5） ，可知横坐标由 3 变为2，向左移动了 5 个单位， 1 变为 5，表示向上移

14、动了 6 个单位，以此规律可得 D 的对应点的坐标 【解答】解：点 A（3，1）的对应点 C 的坐标是（2，5） ，可知横坐标由 3 变为2，向左移动了 5 个单位，1 变为 5，表示向上移动了 6 个单位， 于是点 B（0，4）的对应点 D 的横坐标为 055，点 D 的纵坐标为 4+610， 故 D（5，10） 故选：C 9 如图， 在ABC 中， D 是 AB 上的一点， E 是 AC 上一点， BE， CD 相交于 F， A70， ACD20， ABE28，则CFE 的度数为（ ） A62 B68 C78 D90 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得BDFA+A

15、CD，再根据三角 形的内角和定理求出BFD，然后根据对顶角相等解答 【解答】解：A70，ACD20， BDFA+ACD70+2090， 在BDF 中，BFD180BDFABE180902862， CFEBFD62 故选：A 10已知一次函数 y1ax+b 和 y2bx+a（ab） ，函数 y1和 y2的图象可能是（ ） A B C D 【分析】根据题意，利用分类讨论的方法和一次函数的性质，可以判断哪个选项中的图象是正确的 【解答】解：当 a0，b0 时， 一次函数 y1ax+b 的图象经过第一、二、三象限，一次函数2bx+a 的图象经过第一、二、三象限，故 选项 C 错误； 当 a0，b0 时

16、， 一次函数 y1ax+b 的图象经过第一、三、四象限，一次函数2bx+a 的图象经过第一、二、四象限，故 选项 A 正确、选项 B 错误、选项 D 错误； 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11的算术平方根是 2 【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果 【解答】解：4， 的算术平方根是2 故答案为：2 12当 k 3 时，函数 y（k+3）5 是关于 x 的一次函数 【分析】根据一次函数的定义得到 k281，且 k+30 【解答】解：函数 y（k+3）5 是关于 x 的一次函数， k281，且 k+30 解得 k3 故答案是：3

17、13将直线 y2x+1 向上平移 3 个单位后得到的解析式为 y2x+4 【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可 【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把直线 y2x+1 上平移 3 个单位长度后所得直线的解析式为： y2x+1+3，即 y2x+4， 故答案为：y2x+4 14某次射击练习，甲、乙二人各射靶 5 次，命中的环数如表： 甲射靶环数 7 8 6 8 6 乙射靶环数 9 5 6 7 8 通过计算可知 甲乙7，S甲 20.8，S 乙 22，所以射击成绩比较稳定的是 甲 【分析】利用方差的意义求解即可 【解答】解： 甲乙7，S甲 20.8，S 乙 22， S甲 2S 乙 2， 射

18、击成绩比较稳定的是甲， 故答案为：甲 15若点 P（a，3）在第二象限，且到原点的距离是 5，则 a 4 【分析】由 a2+3252即可求出 a 的值 【解答】解：点 P 到原点的距离是 5， a2+3252 a4 点 P（a，3）在第二象限， a4 故答案为：4 16如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高 为 【分析】先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值，根据三角形的面积公式即可得出结 论 【解答】解： 解方程组得：， 3，4 是一个直角三角形的两条直角边， 斜边5， 这个直角三角形斜边上的高， 故答案为： 17如果点 P（x，y

19、）的坐标满足 x+yxy，那么称点 P 为“和谐点” ，若某个“和谐点”到 x 轴的距离为 3， 则 P 点的坐标为 （，3）或（，3） 【分析】直接利用某个“和谐点”到 x 轴的距离为 3，得出 y 的值，进而求出 x 的值求出答案 【解答】解：某个“和谐点”到 x 轴的距离为 3， y3， x+yxy， x33x， 解得：x或 x 则 P 点的坐标为： （，3）或（，3） 故答案为： （，3）或（，3） 18已知如图，在射线 AB 上依次作正方形 A1B1B2C1、正方形 A2B2B3C2、正方形 A3B3B4C3，点 A1，A2， A3，在射线 OA 上，点 B1，B2，B3，在射线 O

20、B 上，若 AB1A1B11，则正方形 AnBnBn+1n的边长 为 2n 1 【分析】分别确定 A1B1B2C1、正方形 A2B2B3C2、正方形 A3B3B4C3的边长并找到变化规律，利用规律解 题即可 【解答】解：AB1A1B11， A45，AB2A2B22， 正方形 A1B1B2C1的边长为 120、正方形 A2B2B3C2，的边长为 221，正方形 A3B3B4C3的边长为 4 22 正方形 AnBnBn+1n的边长为 2n 1 故答案为：2n 1 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题） 19计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【分析】 （1）先进行二次根式的乘法运算，

21、然后化简后合并即可； （2）利用二次根式的乘除法则运算； （3）利用加减消元法解方程组； （4）先把原方程组整理为，然后利用加减消元法解方程组 【解答】解： （1）原式223+3 ； （2）原式4 ； （3）， 2 得 3y2y1， 解得 y1， 把 y1 代入得 x+15， 解得 x4， 所以方程组的解为； （4）原方程组整理为， 2 得y1， 解得 y1， 把 y1 代入得 2x+33， 解得 x3， 所以原方程组的解为 20如图，已知点 E 在 BD 上，AECE 且 EC 平分DEF （1）求证：EA 平分BEF； （2）若1A，4C，求证：ABCD 【分析】 （1）根据垂直的定义，角

22、平分线的定义解答即可； （2）根据平行线的判定解答即可 【解答】证明： （1）AECE， AEC90， 2+390且1+490， 又EC 平分DEF， 34， 12， EA 平分BEF； （2）1A，4C， 1+A+4+C2（1+4）180， B+D（18021）+（18024）3602（1+4）180， ABCD 21已知点 A（0，4） 、C（2，0）在直线 l：ykx+b 上，l 和函数 y4x+a 的图象交于点 B （1）求直线 l 的表达式； （2）若点 B 的横坐标是 1，求关于 x、y 的方程组的解及 a 的值 （3）若点 A 关于 x 轴的对称点为 P，求PBC 的面积 【分析

23、】 （1）由于点 A、C 在直线上，可用待定系数法确定直线 l 的表达式； （2）先求出点 B 的坐标，即得方程组的解代入组中方程求出 a 即可； （3）由于 SBPCSPAB+SPAC，分别求出PBC 和PAC 的面积即可 【解答】解： （1）由于点 A、C 在直线 l 上， k2，b4 所以直线 l 的表达式为：y2x+4 （2）由于点 B 在直线 l 上，当 x1 时，y2+46 所以点 B 的坐标为（1，6） 因为点 B 是直线 l 与直线 y4x+a 的交点， 所以关于 x、y 的方程组的解为 把 x1，y6 代入 y4x+a 中， 得 a10 （3）因为点 A 与点 P 关于 x

24、轴对称，所以点 P（0，4） 所以 AP4+48，OC2 所以 SBPCSPAB+SPAC 81+82 4+8 12 222019 年 2 月上海市生活垃圾管理条例正式出台，其中规定生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、湿 垃圾、干垃圾四类某校由六、七两个年级共 17 名同学组成了“垃圾分类宣传”志愿者小队，他们对本 校每天的生活垃圾收集情况进行调查统计后发现： 由于宣传到位，学校现在每天生活垃圾的重量比原来每天 400 千克下降了 20%； 其中可回收物重量和干垃圾重量之和占现在每天生活垃圾重量的，可回收物中废纸占 70%； 由于部分同学对干垃圾的认识还不够清楚，因此，发现干垃圾中还有 20%的废

25、纸； 可回收物中的废纸与干垃圾中的废纸合在一起共重 82 千克 根据上述信息回答下面的问题： （1）学校现在每天生活垃圾重量是多少千克？ （2）学校现在每天的可回收物和干垃圾各多少千克？（用二元一次方程组解） 【分析】 （1）根据现在每天生活垃圾重量原来每天生活垃圾重量（120%） ，即可求出结论； （2）设学校现在每天的可回收物有 x 千克，干垃圾有 y 千克，根据调查统计发现的问题，即可 得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论 【解答】解： （1）400（120%）320（千克） 答：学校现在每天生活垃圾重量是 320 千克； （2）设学校现在每天的可回收物有 x 千克，干垃

26、圾有 y 千克， 依题意得：， 解得： 答：学校现在每天的可回收物有 160 千克，干垃圾有 60 千克 23为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了 统计，绘制出如下的统计图和图，请跟进相关信息，解答下列问题： （）本次抽测的男生人数为 50 ，图中 m 的值为 28 ； （）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数； （）若规定引体向上 5 次以上（含 5 次）为体能达标，根据样本数据，估计该校 350 名九年级男生中 有多少人体能达标 【分析】 （）根据 4 次的人数及其百分比可得总人数，用 6 次的人数除以总人数求得 m 即可； （）根

27、据平均数、众数、中位数的定义求解可得； （）总人数乘以样本中 5、6、7 次人数之和占被调查人数的比例可得 【解答】解： （）本次抽测的男生人数为 1020%50，m%100%28%， 所以 m28， 故答案为：50、28； （）平均数为5.16 次， 众数为 5 次，中位数为5 次； （）350252， 答：估计该校 350 名九年级男生中有 252 人体能达标 24为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车 公司为市民提供了手机支付（使用的前 1 小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式 应支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）之

28、间的函数关系，根据图象回答下列问题： （1）图中表示会员卡支付的收费方式是 （填或） （2）在图中当 x1 时，求 y 与 x 的函数关系式 （3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算 【分析】 （1）根据题意结合图象解答即可； （2）当 x1 时，观察函数图象可得出点的坐标，利用待定系数法解答即可； （3）设会员卡支付对应的函数关系式为 yax，利用待定系数法可求出会员卡支付对应的函数关系式， 令 2x4x4 可求出两种支付费用相同时的时间，再结合函数图象可找出比较合算的付款方式 【解答】解： （1）图中表示会员卡支付的收费方式是 故答案为： （2）当 x1 时，设手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式为 ykx+b（k0） ， 将（1，0） ， （1.5，2）代入 ykx+b，得：， 解得：， 当 x1 时，手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式为 y4x4 （3）设会员卡支付对应的函数关系式为 yax， 将（1.5，3）代入 yax，得：31.5a， 解得：a2， 会员卡支付对应的函数关系式为 y2x 令 2x4x4，解得：x2 由图象可知，当 0 x2 时，陈老师选择手机支付比较合算；当 x2 时，陈老师选择两种支付都一样； 当 x2 时，陈老师选择会员卡支付比较合算