1、基础训练基础训练 17 浮力（一）浮力（一） 一、单选题一、单选题 1.如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”在海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ） A. 战斗机从甲板上起飞后， 航母受到的浮力变小 B. 航母能浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力 C. 甲板上的战斗机受到的重力与战斗机对甲板的压力是一对平衡力 D. 甲板上的战斗机受到的重力与甲板对战斗机的支持力是一对相互作用力 2.2020 年 4 月 23 日，“雪龙”号考察船圆满完成历时 198 天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在 铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁
2、锚 完全浸没水中但未触底； 图丙中铁锚沉底。 三种情况下船身受到的浮力大小分别为 F甲、 F乙、 F丙 ， 它们的大小关系正确的是（ ） A. F甲=F乙=F丙 B. F甲F乙=F丙 C. F甲F乙F丙 D. F甲F乙F乙=F丙 C. F甲F乙F丙 D. F甲F乙F丙 【答案】 C 【解析】【分析】对考察船和船锚进行整体分析，根据二力平衡的知识得到力的平衡式，并推导出 船的浮力的计算方法，接下来根据三种情况下船锚排开水的体积大小，根据阿基米德原理确定它受 到浮力的大小，最后再通过前面得到的关系式比较船所受浮力的大小即可。 【解答】将船和铁锚为一个整体， 图甲中：船受到的浮力为 F甲 ， 铁锚受
3、到的浮力为 F浮1 ， 考察船处于漂浮状态， 根据二力平衡的条件可知：F甲+F浮1=G； 那么：F甲=G-F浮1； 图乙中铁锚完全浸没水中但未触底，船身受到的浮力 F乙、铁锚受到的浮力 F浮2 ， 由于考察船时处于漂浮状态，根据物体受力平衡可知：F乙+F浮2=G； 所以：F乙=G-F浮2； 图丙中由于铁锚沉底，则铁锚受到支持力的作用， 所以船身受到的浮力 F丙、铁锚受到的浮力 F浮2、支持力 F支持 ， 根据受力平衡可知：F丙+F浮3+F支持=G； 所以：F丙=G-F浮3-F支持； 由于图甲铁锚部分浸入水中；图乙和图丙中铁锚完全浸没水中， 则铁锚排开水的体积 V排1V排2=V排3 ， 根据阿基
4、米德原理可知：F浮1F浮2=F浮3； 所以，F甲F乙F丙。 故选 C。 3.如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力 的变化情况，叙述正确的是（ ） A. 密度和浮力都不变 B. 密度和浮力都变大 C. 密度变小， 浮力不变 D. 密度变小， 浮力变 大 【答案】 D 【解析】【分析】首先确定上升过程中气泡的体积变化，然后根据 分析气泡的密度变化，根据 阿基米德原理 F浮=液gV排分析受到浮力的变化。 【解答】气泡在上升过程中，体积不断变大，而质量不变，根据公式 可知，气泡的密度变小； 根据阿基米德原理 F浮=液gV排可知，水的密度不变，气泡排开水的
5、体积变大，那么它受到的浮力不 断变大，故 D 正确，而 A、B、C 错误。 故选 D。 4.小科学了浮力的知识后，设计了一台浮力秤。他将一段密度为 0.5 103kg/m，粗细均匀的木料，先 进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为 40cm，横截面积为 0.1m ，其上表面 可以作为秤盘。则关于该浮力秤的说法错误的是( ) A. 正常使用时必须处于漂浮状态 B. 0 刻度线为离下表面竖直距离为 20cm 处 C. 距离上表面 10cm 处的刻度对应的质量为 10kg D. 测量范围 040kg 【答案】 D 【解析】【分析】（1）根据 m=V 算出物体的质量是即质墨为 0 的刻
6、度线的位置； （2）算出距离上表面 10 厘米排开水的质量减去木料的质量就是对应的质量。 【解答】木料的体积： 由 得 木料的质星为： 木料处于漂浮状态，浮力等于和重力，即 浮 排开水得体积为： 排 浮 水 没入水中的高度： 排 因为物体上没有放物体，故浮力秤的 0 刻度线为 20cm (2 )距离上表面 10 厘米处时，浮力秤的浮力为 浮 水 排 物体的重力为： 物 浮 浮 物体的质星为： 物 物 根据上述解答，说明正常使用时必须处于漂浮状态，0 刻度线为离下表面竖直距离为 20cm 处，距 离上表面 10cm 处的刻度对应的质量为 10kg，但是测量范围不是在 040kg。 故答案为：D
7、5.如图桌面上有一高度为 10cm，底面积为 50cm2 ， 重 5N 的容器，现将密度为 0.5g/cm3、高度为 10cm、底面积为 20cm2的圆柱体放入容器，再逐渐向容器内加水。下列说法错误的是( ) A. 还未放入圆柱体时，容器对桌面的压力为 5N B. 仅放入圆柱体后，圆柱体对容器底的压力为 1N C. 当圆柱体对容器的压力为 0N 时，浸入水中的体积为 100cm3 D. 将容器内加满水，则需要水的体积为 300cm3 【答案】 D 【解析】【分析】（1）水平面上的物体对地面的压力，等于上面物体的重力； （2）根据（1）中的分析计算； （2）当圆柱体对容器的压力为零时，它受到的浮
8、力等于重力，根据阿基米德原理计算出浸入水中 的体积； （4）该圆柱体的密度小于水，最终会在水面漂浮。当容器加满水时，加入水的体积等于容器的容 积与它排开水的体积之差。 【解答】A.还未放入圆柱体时，容器对桌面的压力等于容器的重力，即 F=G=5N，故 A 正确不合题 意； B.仅放入圆柱体后，圆柱体对容器底的压力等于它的重力，即 F=G物=gV=0.5 103kg/m3 10N/kg （0.1m 0.02m2）=1N，故 B 正确不合题意； C.当圆柱体对容器的压力为零时，它受到的浮力等于重力， 即 F浮=G=1N； 水gV排=1N； 1 103kg/m3 10N/kg V排=1N； 解得：V
9、排=10-4m3=100cm3； 故 C 正确不合题意； D.该圆柱体的密度小于水，最终会在水面漂浮。 容器的容积为：V容=S容h容= 50cm2 10cm=500cm3； 那么将容器装满水，需要水的体积为：V水=V容-V排=500cm3-100cm3=400cm3 ， 6.放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮， 如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积浸入水面。下列叙述中，正确的是（ ） A. 在露出水面之前，木块所受浮力不变 B. 在露出水面之前，木块所受浮力等于木块的重力 C. 木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相同 D. 木块的密度为
10、 0.6 克/厘米 3 【答案】 A 【解析】【分析】1、根据阿基米德公式： 浮 液 排可知，物体在液体中所受浮力的大小与液体 的密度和排开液体的体积有关； 2、根据物体的浮沉条件可以根据状态得出所受力之间的关系； 3、液体对容器底部的压强与液体的密度和物体在液体中的深度有关； 4、根据漂浮时浮力等于重力，可以求出物体的密度。 【解答】A、在木块露出水面之前，排开液体的体积始终等于木块的体积，所以所受浮力不变，A 正确； B、在露出水面之前，木块向上运动，由浮沉条件可知，上浮时浮力大于重力，B 错误； C、 木块浸没在水中时排开液体的体积比漂浮时要大， 浸没时液体深度大， 所以水对底部的压强大
11、， C 错误； D、木块漂浮时， 浮 ， 水 排 物 物， 物 排 物 水 克 厘米 ， D 错误。 故选 A 7.在血液检查时，常需要测量血液的密度。如果用密度计测量，需要血液量较多。医院常用一个巧 妙的方法：先在几个试管中分别装入已知不同密度的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个试 管中滴进一滴血液，根据下面某个原理就能知道血液的密度。这个原理是（ ） A. 硫酸铜溶液的颜色变化 B. 物体的浮沉条件 C. 液体内部的压强规律 D. 血液的颜色 变化 【答案】 B 【解析】【分析】解决此题需掌握：阿基米德原理F浮=G排=液gv排；当浸在液体中的物体 所受的浮力等于重力时，物体悬浮在液体中
12、，或漂浮在液面上 【解答】将将要测量的血液滴入装有硫酸铜溶液的试管中，如果在某个试管里，血液不沉也不浮， 即呈悬浮状，说明血液所受的浮力等于它所受的重力，即F浮=G血液； 由阿基米德原理知：F浮=G排， 所以 G血液=G排硫酸铜溶液； 由重力的计算公式得：硫酸铜溶液gV血液=血液gV血液； 所以：硫酸铜溶液=血液 即这种血液的密度正好跟这个试管里的硫酸铜溶液的密度相等， 所以这个原理就是物体的沉浮条件， B 符合题意。 故答案为：B 8.如图所示，水母身体外形像一把透明伞。水母身体内有一种特别的腺，腺能产生一氧化碳改变自 身体积，从而能在水中上浮与下沉。下列判断不正确的是( ) A. 水母漂浮
13、时，所受浮力等于重力 B. 处于悬浮的水母体积变大时会上浮 C. 水母在下沉过程中受到水的压强变大 D. 水母漂浮时比沉在水底时排开的水要少些 【答案】 D 【解析】【分析】（1）根据漂浮条件分析； （2）首先根据悬浮状态确定浮力和重力的关系，然后根据阿基米德原理分析浮力的变化，再根据 浮沉条件判断它的状态； （3）根据液体压强公式 p=液gh 分析受到压强的变化； （4）根据浮沉条件比较水母受到浮力的大小，再根据阿基米德原理比较排开水的体积大小。 【解答】A.水母漂浮时，根据二力平衡的条件客栈，此时所受浮力等于重力，故 A 正确不合题意； B.处于悬浮的水母， 它受到的浮力等于重力。 当体积
14、变大时， 根据阿基米德原理 F浮=液gV排可知， 它受到的浮力会增大，即浮力大于重力，因此水母此时会上浮，故 B 正确不合题意； C.水母在下沉过程中，在水中的深度不断增多，根据公式 p=液gh 可知，它受到水的压强变大，故 C 正确不合题意； D.水母漂浮时，浮力等于重力；下沉时，浮力小于重力，因此漂浮时受到的浮力大于下沉时受到的 浮力。根据阿基米德原理 F浮=液gV排可知，水母漂浮时比沉在水底时排开的水要多些，故 D 错误 符合题意。 故选 D。 9.网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些 新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉
15、入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置 50 天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的。下列分析不正确的是（ ） A. 乙图中鸡蛋漂浮，浮力等于重力 B. 甲乙两图中的鸡蛋重力不会发生改变 C. 甲图中鸡蛋沉底，浮力小于重力 D. 鸡蛋放置 50 天后漂浮，主要是因为鸡蛋密度 变小 【答案】 B 【解析】【分析】根据浮沉条件，对鸡蛋受到的浮力和重力的关系进行判断，并分析鸡蛋密度的改 变。 【解答】乙图中鸡蛋漂浮，根据浮沉条件可知，此时浮力和重力相等，故 A 正确不合题意； 在甲图中，鸡蛋沉底，那么浮力小于重力；在乙图中，鸡蛋上浮，那么浮力大于重力。因为鸡蛋的 体积不变，那么它排开
16、水的体积不变，即受到的浮力不变，因此鸡蛋的重力减小了，故 B 错误符合 题意； 根据上面的分析可知，甲图中鸡蛋受到的浮力小于重力，故 C 正确不合题意； 鸡蛋上浮后，鸡蛋的重力减小，而体积不变，根据 可知，鸡蛋的密度减小了，故 D 正确不合 题意。 故选 B。 10.小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤 上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力 计和台秤示数的说法正确的是( ) A. 弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变 B. 弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变 C. 弹簧测力计的示数不变，台秤示数增
17、大 D. 弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大 【答案】 D 【解析】【分析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮 力的变化，再根据 F=G-F浮判断测力计示数的变化； （2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化， 从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据 F示数=G杯+G水+F压分析即可。 【解答】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力；由于铝块排开水的体积不断增大，根据 F浮=水 gV排可知，它受到的浮力不断增大。根据 F=G-F浮可知，弹簧测力计的示数不断减小； （2）根据相互作用力的原理可知，铝块受到的浮力和它对水的
18、压力相等，而这个压力会传递到烧 杯底部。因为铝块受到的浮力在不断增大，所以烧杯底部增加的压力在不断增大。根据 F示数=G杯+G 水+F压可知，台秤的示数在不断增大。 故选 D。 11.如图所示，甲、乙两杯液体静止放在水平桌面上。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯液体中，鸡 蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，此时两液面相平（注：甲乙两杯的液体均为食盐水）。下列说法 中正确的是( ) A. 鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等 B. 两杯液体的密度相等 C. 两杯液体对容器底部的压强相等 D. 在甲杯液体中加入食盐溶解后，鸡蛋会下沉一 些 【答案】 A 【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识分析； （2
19、）根据浮沉条件分析； （3）根据液体压强公式 p=液gh 分析； （4）根据阿基米德原理 F浮=液gV排分析。 【解答】当鸡蛋在液面漂浮时，它受到的浮力和重力相互平衡，即浮力等于重力；因为鸡蛋的重力 不变，所以鸡蛋受到的浮力相等，故 A 正确； 因为鸡蛋在甲中漂浮，所以 甲；鸡蛋在乙中悬浮，所以 乙=，那么液体密度 甲乙 ， 故 B 错误； 根据公式 p=液gh 可知，当深度相同时，压强与液体密度成正比。因为 甲乙 ， 所以甲液体 对烧杯底部的压强大于乙，故 C 错误； 在甲杯液体中加入食盐溶解后，甲液体的密度增大。根据公式 F浮=液gV排可知，浮力不变时，鸡 蛋排开液体的体积变小，即上浮一些
20、，故 D 错误。 故选 A。 12.如图甲乙为潜水艇的沉浮示意图，下列有关说法正确的是（ ） A. 乙图状态的潜水艇将会上浮 B. 潜水艇与鱼的浮沉原理相同 C. 若在密度逐渐变小的水域下潜时，可能会急速下沉 D. 潜水艇的重力大于浮力时，可以停留在任何深度处 【答案】 C 【解析】【分析】潜水艇是靠调节水仓内水的重力来实现上浮或下沉的，据此分析。 【解答】A.甲和乙中，潜水艇在水里浸没，排开水的体积相同，那么它受到的浮力相等。甲中水少， 乙中水多， 那么甲中潜水艇的重力可能小于浮力而上浮， 而乙中潜水艇的重力可能大于浮力而下沉， 故 A 错误； B.鱼是靠改变鱼鳔的体积大小来改变浮力大小，从
21、而实现上浮和下沉的，而和潜水艇的原理不同， 故 B 错误； C.若在密度逐渐减小的水域下潜时，它受到的浮力会迅速减小，因此可能会急速下沉，故 C 正确； D.潜水艇的重力大于浮力时，它最终在水面漂浮，故 D 错误。 故选 C。 二、填空题二、填空题 13.小敏将质量为 20 克，体积为 25 厘米 3 的塑料块放入水平平衡的容器右端下降。撒去塑料块，往 容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（图乙），将该塑料块轻轻放入图丙所示位置， 放手后容器最终将_（选填“左低右高”、“左高右低”或“水平平衡”）。此时，塑料块所受浮力 为_牛。 【答案】 水平平衡；0.2 【解析】 【分析】要使杠杆平
22、衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即： 动力 动力臂=阻力 阻力臂，用代数式表示为 F1 L1=F2 L2。浸在流体内的物体受到流体竖直向上托 起的作用力叫作浮力。浮力指物体在流体（液体和气体）中，各表面受流体压力的差（合力）。 【解答】 装上水后， 把塑料放入水中， 容器的水面升高一部分， 这时塑料对容器底部的力是均匀的， 因此整个装置依然平衡； ， 所以塑料块在水中处于漂浮状态，浮力等于重力， 浮 ； 故答案为：水平平衡；0.2. 14.如图所示为小柯设计制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下 的液体 B 与放置在塑料罐内的物质 A 反应
23、产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔 喷出，使船前进。请回答下列问题： （1）理论上要实现上述设计要求，A、B 两种物质的组合可能是 。 A.铁和硫酸铜溶液 B.苏打粉和稀盐酸 C.铜和稀盐酸 D.二氧化锰和双氧水 （2）实验中，气体喷出方向是向后的，但小船运动方向却是向前的，这一现象说明_。 （3）实验结束后，整个装置将会_(选填“上浮一些”、“保持不变”或“下沉一些”)，同时游泳 池底部受到水的压强将_(选填“变小”、“不变”或“变大”)。 【答案】 （1）B,D （2）物体问力的作用是相互的 （3）上浮一些；变小 【解析】【分析】（1）根据喷气船的工作原理分析； （2）根据
24、物体间力的作用的相互性分析； （3）根据浮沉条件判断浮力的大小变化，再根据阿基米德原理确定排开水的体积变化，进而确定 船身的高度变化，最后根据压强公式 p= 液 gh 判断水的压强改变。 【解答】（1）根据题目描述可知，喷气船是依靠 A、B 两种物质发生反应产生大量气体喷出而前进 的。 A.铁和硫酸铜溶液反应生成硫酸亚铁和铜单质，没有气体产生，故 A 错误； B.苏打粉的主要成分是碳酸钠，碳酸钠和稀盐酸反应生成二氧化碳气体，故 B 正确； C.铜和稀盐酸不发生反应，故 C 错误； D.二氧化锰和双氧水混合时，双氧水在二氧化锰的催化作用下分解产生氧气，故 D 正确。 故选 BD。 （2）实验中，
25、气体喷出方向是向后的，但小船运动方向却是向前的，这一现象说明物体问力的作 用是相互的。 （3）喷气船始终在水面漂浮，根据二力平衡的知识可知，它受到的浮力始终等于自身重力。由于 反应后有气体产生，所以整个装置的重力会减小，那么它们受到的浮力也会减小。根据阿基米德原 理 F浮=液gV 排可知，整个装置排开水的体积会减小，即上浮一些。 整个装置上浮了，那么水面的高度会下降，根据液体压强公式 p=液gh 可知，游泳池底部受到的 水的压强会变小。 三、实验探究题三、实验探究题 15.小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计。密度计能在液体中竖直 漂浮， 如图所示， 根据它在液体中浸
26、入的深度可得知这种液体的密度。 小芳的设计和制作过程如下： a.根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计浸在纯水中的深度 h 的表达式。 b.根据 h 的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中的深度，在管上画上 纯水的密度值线 A。 请你根据上述的内容完成下列问题： （1）设纯水密度为 ，装了铅丸的玻璃管总质量为 m，玻璃管底面直径为 d。请用本题的物理量符 号表示步骤 a 中的表达式 h=_，根据表达式发现这种密度计的刻度是_（选填“均匀” 或“不均匀”）。 （2）若把密度计放在密度为 0.8 103kg/m3的酒精中，液面的位置在 A 刻度线的_（选填“上 方”或“
27、下方”）理由是_。 【答案】 （1）h=4m/d2；不均匀 （2）上方；根据 G=F=gV,浮力不变，当酒精密度小于水的密度，则排开液体体积变大，所以要下 沉一些 【解析】【分析】1、当物体在水中漂浮时，浮力等于重力，根据浮力公式 浮 水 排 ， 可计 算 h 的表达式； 2、可根据浮力公式 浮 液 排 ， 当浮力不变时，密度变化得出排开液体体积的变化情况，从 而得出浮沉情况。 【解答】（1）由题意可知，玻璃管在水中漂浮，根据浮沉条件可得出； F浮=G， 排 ， ， ， h =4m/d2 。根据表达式可知， 不是正比例函数，所以这种密度计的刻度是不均匀的； （2） 根据 G=F=gV,浮力不变
28、，当酒精密度小于水的密度，则排开液体体积变大，所以要下沉一 些 ，液面的位置将在 A 刻度线的上方。 故答案为：（1） h=4m/d2 ；不均匀 （2）上方； 根据 G=F=gV,浮力不变，当酒精密度小于 水的密度，则排开液体体积变大，所以要下沉一些 四、解答题四、解答题 16.2019 年 12 月 17 日，由我国自主建造的第一艘国产航母山东舰(如图甲)，正式交付海军。该 舰标准排水量为 5 万吨，可同时停放 36 架歼-15 舰载机，若每架舰载机质量为 25 吨。(海水的密度 取 103 103千克/立方米) （1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母是_(选填“运动”或“静止
29、”) （2）在标准排水量时，航母所受的浮力为_。 （3）当 36 架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了_立方米。(结果保留一位 小数) 【答案】 （1）运动 （2）5 108牛 （3）873.8 【解析】【分析】（1）如果物体相对参照物的位置发生改变，那么它是运动的；否则，它就是静止 的； （2）根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体的重力，即 F浮=G排； （3）在舰载机起飞前后，航母始终在水面漂浮，因此它受到的浮力始终等于自身的重力。由于重 力减小了，那么它受到的浮力也减小了，即减小的浮力等于起飞的舰载机的重力，然后根据阿基米 德原理 F浮=液g V排计算出排开水的体积的减少量
30、。 【解答】（1）舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母相对舰载机的位置在不断改变，因 此是运动的； （2）在标准排水量时，航母所受的浮力为：F浮=G排=m排g=5 107kg 10N/kg=5 108N； （3）航母所受浮力的减少量为： F浮= G=25 103kg 10N/kg 36=9 106N； 那么航母排开水的体积减少： 排 浮 液 。 17.如图甲、 乙所示， 水平桌面上有两个高为 30cm 的柱形容器， 现将两个完全相同的圆柱形金属块(重 120N、高 20cm 底面积 100cm2)分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量 蜡密封(不计蜡的质量)。取
31、 g=10N/kg （1）计算甲图中金属块对容器底部的压强 （2）乙图中，向容器内加水至液面高度为 10cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强 p=1.0 105Pa) （3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力 F 随容 器中液面高度 h 变化的图像(需标注相应的数据)。 【答案】 （1）S=100cm2=1 10-2m2 - （2）F乙=G+F大气=G+p0S=120N+1.0 105Pa 1 10-2m2=1120N （3）如图 【解析】【分析】（1）甲中金属块与容器的接触面积等于金属块的底面积，而对容器底部的压力等 于它的重力，根据公式 计
32、算甲中金属块对容器底部的压强； （2）在乙图中，由于金属块的下表面与容器底部用蜡密封，因此不会受到水的浮力，此时金属块 对容器底部的压力等于自身重力和大气压力的和。 （3）根据 V排的变化确定金属块受到浮力的变化，然后根据 F压力=G-F浮确定容器底部受到压力的 变化，注意计算出相应节点的值。 【解答】（1）甲中金属块与容器的接触面积： S=100cm2=1 10-2m2 ； 金属块对容器底部的压强 ： - ； （2）在乙图中，由于金属块的下表面与容器底部用蜡密封，因此不会受到水的浮力， 金属块对容器底部的压力为： F乙=G+F大气=G+p0S=120N+1.0 105Pa 1 10-2m2=
33、1120N； （3）当容器里没有水时，金属块对容器底部的压力等于它的重力，即 F=G=120N；随着水面的上 升，金属块排开水的体积不断增多，根据阿基米德原理 F浮=液gV排可知，金属块受到的浮力不断增 大。根据公式 F=G-F浮可知，容器底部受到的压力不断减小。 当金属块完全浸没，水面高度达到 20cm 时，它受到的浮力为： F浮=液gV排=103kg/m3 10N/kg （0.2m 0.01m2）=20N；此时金属块对容器底部的压力：F=G-F浮 =120N-20N=100N； 此后，随着水面的上升，物体受到的浮力不变，那么对容器底部的压力保持不变。如下图所示： 18.现在人们经常利用机器
34、人潜入水下打捞沉船上的物体，某时刻机器人在水面下用竖直向上的力 F=400N，举着体积为 0.02m3物体，且保持静止不动。求： （1）该物体在水中所受的浮力大小是多少？ （2）若机器人在水面下将该物体匀速竖直向上提升 30m，所用时间为 120s，则物体上升的速度是多 少？这个过程力下对物体做了多少功？(忽略运动过程中水对物体的阻力影响) 【答案】 （1）F浮=gV=1.0103kg/m3 10N/kg 0.02m3=200N （2）v= = =0.25m/s W=Fs=400N 30m=12000J 【解析】【分析】（1）当物体浸没在水中时，它排开水的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理
35、F浮=gV 排计算浮力即可； （2）已知路程和时间，根据公式 计算物体运动的速度；已知拉力和距离，根据公式 W=Fs 计 算对物体做的功。 19.拓展课上，小科同学利用一根吸管制作一个简易密度计他用橡皮泥将吸管下端封闭，并塞入一颗 螺丝钉作为配重，使这个简易密度计放入液体中后能竖直漂浮。测得该密度计的长度为 L，总质量 为 m，吸管横截面积为 S （1）如图甲，当把简易密度计放入某液体中时，浸入液体中的长度为 h，试推导液体密度 的表达 式。（用题中所给字母表示） （2）小科通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线图乙四种刻度的标示合理的是_（填字 母）。 【答案】 （1）密度计在液面漂浮， 那
36、么它受到的浮力 F浮=G； 液gV排=mg； 液V排=m； 液Sh=m； 解得： 液 ； （2）C 【解析】【分析】（1）密度计在液面漂浮，根据二力平衡得到浮力和重力的等量关系式，然后用阿 基米德原理和重力公式将两边拆开，并将 V排用公式 V=Sh 替换，最后推导得出液体密度的表达式； （2）根据上面得到的密度表达式，分析液体密度和浸入深度是否成正比例关系，进而确定刻度是 否均匀，还要注意从上到下刻度的大小变化规律。 【解答】（1）密度计在液面漂浮， 那么它受到的浮力 F浮=G； 液gV排=mg； 液V排=m； 液Sh=m； 解得： 液 ； （2） 根据公式 液 可知，液体的密度与进入液体的深
37、度之间成反比例关系，即深度越大，密度 越小，也就是越向上，刻度值越小，且刻度并不均匀。 当液体密度为 0.8g/cm3时，那么 h= ； 当液体密度为 1g/cm3时，那么 h= ; 当液体密度为 1.2g/cm3时，那么 h= ; 相邻之间刻度的差距为： ； ； 可见，刻度越向下，相邻刻度之间的距离越小。 故选 C。 20.底面积为 S 的薄壁圆柱形容器内装有水，其底部有一阀门 K。边长为 a 的正方体物块由一段非弹 性细线悬挂，当其总体积的一半露出水面时细线刚好伸直，如图所示。已知细 线能承受的最大拉力 为 T，水的密度为 水 ， 完成下列任务： （1）求出物块的密度。 （2）打开阀门使水
38、缓慢流出，当细线断裂的瞬间关闭阀门，求流出水的质量。 （3）细绳断裂后，待物块稳定继续缓慢放出水，直到木块刚好对容器底产生压力时关闭阀门，求水 对容器底的压力。 【答案】 （1）当其总体积的一半露出水面时，细线刚好伸直（拉力为 0），物体漂浮， 所以浮力等于重力，即 F浮G，由阿基米德原理和重力公式可得 水 g V 物 gV，所以 物 水 （2）绳子刚好伸直时，物体受到重力和浮力，则 GF浮； 当细绳断裂的瞬间，物体受到重力、浮力和拉力，则 GF浮+T； 两种状态浮力的变化量： F浮 T， 由 F浮水g V 排可得， V 排 水 ， 由 V排S物 h 可得水面下降的高度 h 水 ，由 mV 和
39、 VSh 可得流出水的质量为： m水 （Sa2） h （ ） ； （3）当物体即将对容器底有压力时，物体还处于漂浮状态，由（1）可知物体有一半的体积浸在水 中，所以容器内水的深度为 a； 由 FpS 和 pgh 可得水对容器底的压力：F压水g a S 水aS 【解析】【分析】（1）细线刚好伸直，那么细线对物块的拉力为零，这时它受到的浮力等于重力， 即 F浮=G；利用重力公式和阿基米德原理将两边拆开，推导计算得到物体的密度。 （2）对绳子刚好拉断瞬间的物体进行受力分析，根据二力平衡列出平衡关系式，并与拉力为零时 的状态比较，得到绳子的最大拉力 T 与浮力变化量的关系。接下来用阿基米德原理将公式拆开，计 算出 V排的变化量， 再根据 V 排S物 h 计算出水面下降的高度 h， 最后根据 m=水 （Sa2） h 计算流出水的质量； （3） 当物体即将对容器底部产生压力时， 物体还处于漂浮状态， 据此计算出此时容器内水的深度， 然后根据 pgh 计算出容器底部受到的压强，根据 FpS 计算容器底部受到的压力。
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