1、包河区包河区 20202020- -20212021 学年九年级上期末教学质量检测数学试题学年九年级上期末教学质量检测数学试题 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1.下列图案中，是中心对称图形的是() 2. 对抛物线34y 2 xx而言，下列结论正确的是() A. 开口向上 B.与 y 轴的交点坐标是(0，3) B. 与两坐标轴有两个交点 D.顶点坐标是（2,4） 3. 点）（、 332211 , 5)y, 3(), 1(yPPyP 均在二次函数cxx2y 2 的图像上，则 321 yyy、的大小关系是
2、() A. y1=y2y3 B. y1y2y3 C. y3y2y1 D. y3y1=y2 4. 如图，在ABC 中，AB=3, BC=5.2, B=60,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 ADE，若 点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为() A.0.8 B.2 C.2.2 D.2.8 5. 如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O(0,0)，A (-6,4), B(-3,0).以点 O 为位似中心， 在第四象限内作与0AB 的位似比为 2 1 的位似图形0CD,则点 C 坐标为（) A. (2,-1) B.(3,-2) B. ) 2 3 , 2 3 ( D.) 1,
3、2 3 ( 6. 如图，已知 A 为反比例函数 y= x k (x0)的图象上一点，过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B,若 OAB 的面积为 3,则 k 的值为（) A.3 B.-3 C.6 D.-6 7. 若 ad=bc.则下列不成立的是() A. d c b a B. b a db c-a C. db badc D. 1 1 1b 1a d c 8. 如图，AB 是圆 O 的直径，点 C、D 在圆 O 上，且 0CDB.连接 AD、CD，若C=28，则A 的大小为() A.30 B.28 C.24 D.34 9 如图，抛物线了cbxax 2 y经过(-1，0)和(0，-1)两点。 则抛物
4、线abxx 2 cy的图 像大致为（) 10.正方形 ABCD 中，AB=4,P 为对角线 BD 上一动点，F 为射线 AD 上一点，若 AP=PF.则APF 的面积最大值为() A.8 B.6 C.4 D.22 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分) ) 11. 抛物线 2 )2( xy的顶点坐标是 。 12. 如图，若芭蕾舞者拍起的脚尖点 C 分线段 AB 近似于黄金分割( ACBC),已知 AB=160cm，BC 的长约为 cm.(结果精确到 0.1cm) 13. 如图， 在边长为 1 的小正方形网格中，
5、点 A、 B. C 均在格点上， 则 tanB 的值为 . 14. 如图，矩形 ABCD 中.AB=6,AD=8,点 P 是 AB 边上一动点，把ADP 沿 DP 折叠得DPA， 射线 DA交直线 AB 于点 O 点. （1） 当 Q 点和 B 点重合时， PQ 长为 。 (2)当DPA 为等腰三角形时，DQ 长为 . 三、三、( (本大题共本大题共 1 1 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 15. 计算: 2sin 245-6cos30+ 3tan45+4sin60 16. 如图，二次函数 y=- 2 2 1 x+bx+c 的图象经过 A(2, 0)、
6、B(0,一 4)两点 (1) 求二次函数的解析式: (2) 设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA、BC,求ABC 的面积。 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分分) ) 17. 如图，一次函数bkx 1 y的图象与反比性函数 x m 2 y的图象交于 A(2.1), B（-1，n）两点。 (1) 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象直接写出使 21 yy的自变量 x 取值范围。 18. 如图，在网格中(小正方形的边长为 1)，ABC 的三个原点都在格点上. (1) 把ABC 沿着
7、x 轴向右平移 6 个单位得到 111 CBA.请画出 111 CBA。 (2) 请以 O 点为位似中心在第一象限内画出ABC 的位似图形 222 CBA，使得ABC 与 222 CBA的位似比为 1:2； (3) 请写出 222 CBA三个顶点的坐标。 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分) ) 19. 2020 年 6 月 23 日.我国第 55 颗北斗卫星，即北斗全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发 射成功北斗导航装备的不断更新，极大方便人们的出行，某中学从 A 地出发。组织学生利用导 航到 C 地区进行研学活动，出发
8、时发现 C 地恰好在 A 地正北方向，且距离 A 地 24 千米，由于 A、 C 两地间是一块湿地。 所以导航显示的路线是沿北偏东 60方向走到 B 地， 再沿北编西 37 方向走一段距离才能到达 C 地，求 A、B 两地的距离(精确到 1 千米). (参考数据 sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.7，7 . 134 . 12，) 20. 已知，如图在ABC 中，BAC=90，ADBC 于 D,E 为直角边 AC 的中点，过 D、E 作直线 交 AB 的廷长线于 F。 （1）若 AB=6.AC=8,求 BD 长. （2）求证:DFACAFAB 六六、( (本题本题满满分分
9、12 12 分分) ) 21.如图，B 是圆 O 的直径，点 C、M 为圆 O 上两点。且 C 点为 AM 的中点。过 C 点的切线交射 线 EM. BA 于点 E、F 点。 （1）求证: BEFE （2）若F=30，MB=2.求 BM 的长度。 七、七、( (本题本题满满分分 1212 分分) ) 22.如图，已知抛物线)5)(1(y1xxa和直线）（其中0y2aaax相交于 A，B 两点。抛 物线 1 y与 x 轴交于 C、D 两点。与 y 轴交于点 G. 直线 2 y与坐标轴交点于 E、F 两点。 （1）若 G 点的坐标为（0,5） ，求抛物线 1 y和直线 2 y的解析式。 （2）求证：直线 2 y始终经过抛物线 1 y的顶点。 （3）求 AF EFAB 的值。 八、八、( (本题满分本题满分 1414 分分) ) 23.如图 1，ABC 中，ACB=90，AC=BC,E 为ABC 的中线 BD 上的一点，将线段 AE 以 E 点 为中心逆时针旋转 90 度得到线段 EF，EF 正好经过点 C 点，如图 1. （1）若CAF=，则CBE= . （2）若 BH 平分EBC，交 EC 于点 G，交 AF 于点 H，如图 2 求证：BEGACF. 若 EG=1,求 CF 的长.
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