1、八年级（上）数学期末质量检测试题八年级（上）数学期末质量检测试题 命题人：李丹（区教研室） 赵立群（新福园中学）2021.1 一、选择题 18 的算术平方根是（ ） A4 B4 C2 2 D2 2 2坐标平面内的下列各点中，在x轴上的是（ ） A0,3 B3,0 C1,2 D2, 3 3甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表： 选手 甲 乙 丙 丁 平均数 9.2 9.2 9.2 9.2 方差 0.035 0.015 0.025 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 4将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一直角边
2、重合，含 30 角的直角三 角板的斜边与纸条一边重合，含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（ ） A10 B15 C20 D25 5下列命题是假命题的是（ ） A平方根等于本身的实数只有 0 B两直线平行，内错角相等 C点2, 5P到x轴的距离为 5 D数轴上没有点表示这个无理数 6已知点2,3P 关于y轴的对称点为,Q a b，则ab的值是（ ） A1 B1 C5 D5 7如图，1，2，3的大小关系为（ ） A213 B132 C321 D123 8在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象如图所示，观察图象，可判断一次函数ykxb 的 图象不经过（ ） A第一象限
3、B第二象限 C第三象限 D第四象限 9 如图， 在长方形ACD中，3ABcm，9ADcm， 将此长方形折叠， 便点D与点B重合， 折痕为EF， 则ABE的面积为（ ） 2 cm A12 B10 C6 D15 10已知方程组 250 0 xy xym 和方程组 280 0 xy xym 有相同的解，则m的值是（ ） A1 B1 C2 D2 二、填空题 11一个正方体，它的体积是棱长为5cm的正方体体积的 8 倍，这个正方体的棱长是_cm 12如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则 橡皮筋被拉长了_cm 13如图，已知47A ，38B ，25C，
4、则BDC的度数是_ 14一次函数ykxb的图象与正比例函数3yx 的图象平行，且与y轴交于点0, 2，则一次函数 图象与x轴的交点坐标是_ 15在平面直角坐标系中，我们将点, ba称为点, a b的“关联点” ，例如点2, 1是点1,2的“关 联点” 如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点在_象限 16如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为2,0和6,0，ABC为等边三角形，则 点A的坐标为_ 17 已知直线 1 l：1yx与直线 2 l：ymxn相交于点2,Pb， 则关于x，y的方程组 10 0 xy mxyn 的解是_ 18如图是由六个正方形组成的长方形，其中正方形A
5、、B一样大，其余都不相同已知中间小正方形的 面积是 4，则这个长方形的面积是_ 三、解答题 19计算 （1） 0 1822202033232； （2） 2 4062 253 3 （3）解方程组 24 4523 xy xy （4）解方程组 4 34 2312 xy xy 20如图，3AB，4CB，90ABC，13CD，12AD 求该图形的面积 21 一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米， 如图是油箱剩余油量y（升） 关于加满油后已行驶的路程x（千 米）的函数图象 （1）根据图象，直接写出汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量； （2）求y关于x的函数关系式，并
6、计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程 22我市开展“创文”活动，某校倡议学生利用双休日在人民公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况， 学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问 题： （1）将条形统计图补充完整； （2）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数，并求出同学们劳动的平均时间 23某一天，蔬菜经营户花 90 元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到菜市场去卖，黄瓜和茄子 当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价/（元/kg） 2.4 2 零售价/（元/kg） 3.6 2.8 他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少
7、元钱？ 24如图，直线ykxb经过点5,0A ，1,4B （1）求直线AB的表达式； （2）求直线CE：24yx 与直线AB及y轴围成图形的面积 25问题背景： 在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积 小辉同学在解答这道题时， 先建立一个正方形网格 （每个小正方形的边长为1） ， 再在网格中画出格点ABC （即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能 计算出它的面积 （1）请你求出ABC的面积； 思维拓展： （2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为5a、2 2a、17a （0a） ，请利
8、用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积 八年级数学答案与评分标准八年级数学答案与评分标准 一、选择题 1C P26/例 1 算术平方根 2B P71/2 x轴上点的坐标特征 3B P152/3 变式数据的离散程度 4B P173/想一想变式 平行线的性质与判定 5D P127/做一做 无理数定义等综合考察 6C P69/议一议变式 点的坐标特征 7D P182/例 3 外角定理 8A P99/8 一次函数的图象与性质 9C P185/7 勾股定理与折叠 10A P132/3 变式二元一次方程组与整体代换思想 二、填空 1110 P31/2 立方根 122 P
9、197/26 变式勾股定理 13110 P183/3 变式三角形内角和定理，外角定理 14 2 ,0 3 P88/4 变式 一次函数解析式 15第二象限或第四象限 P59 点的坐标特征 16 2,2 3 P65/例 4 变式勾股定理，等边三角形性质 17 2 1 x y P133/5 二元一次方程组与一次函数的关系 18572 P134/19 方程思想 三、解答题 19 （1） 0 1822202033232 原式 3 2221 1 3 222 1 1 4 2 （2）原式 6 2 1062 102 6 3 2 102 62 102 60 （3） （P195/15（7）P113/1（4）变式一）
10、 24 4523 xy xy 由得24yx 代入得45 2423xx 1 2 x 代入得5y 原方程组的解是 1 2 5 x y （4） 4 34 2312 xy xy 原方程组可化为： 4348 2312 xy xy ，得660 x 10 x 把10 x 带入得： 8 3 y 方程组的解为 10 8 3 x y 20 （勾股定理及逆定理） 解：连接AC 在RtACB中，3AB，4CB， 22 345AC 在ACD中， 222222 51213ACADDC， ADC为直角三角形 该图形的面积为 11 5 123 424 22 ADCACB SS 21 （P91/例 2 一次函数的应用） 解：
11、（1）汽车行驶 400 千米时，油箱内的剩余油量为 30 升1 分 行驶时的耗油量为 0.1 升/千米 则汽车行驶 400 千米，耗油400 0.140（升） 加满油时油箱的油量是40 3070升 （2）由题意可知y关于x的函数图像为一条直线的一部分，故可设ykxb 点0,70和400,30在函数图像上 70 40030 b kb ，解得 1 10 70 k b 所求y关于x的函数关系式为 1 70 10 yx 当5y 时，有 1 705 10 x，解得650 x 该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程为 650 千米 22 （P147/3 变式条形、扇形统计图，众数，中位数，简单事件的概率
12、） （1）条形统计图补充如图所示； （2）抽查的学生劳动时间的众数为 1.5 小时，中位数为 1.5 小时； 12 0.530 140 1.5 18 2 1.32 123040 18 x （小时） （3）P（抽到时参加义务劳动的时间为 2 小时的同学） 189 10050 23 （P119/4 二元一次方程组的应用） 解：设批发黄瓜xkg，茄子ykg 根据题意得方程组 40 2.4290 xy xy 解得 25 15 x y 253.62.4152.8 2 25 1.2 15 0.830 1242（元） 答：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚 42 元钱 24 （待定系数法求一次函数解析式，交点坐标
13、，数形结合等综合） 解（1）将点5,0A ，1,4B 代入ykxb 得 50 4 kb kb 解得 1 5 k b 直线AB的表达式为5yx （2）联立 5 24 yx yx 解得 3 2 x y 交点3,2C 由直线AB的表达式为5yx可知0,5D 直线CE的表达式为24yx 可知0, 4E 549DE 1127 39 3 223 CDE SDE 25 （P40/4 勾股定理，无理数，数形结合，和差法求面积，转化思想） 解： （1） 111 3 31 23 13 23.5 222 ABC S （2） 22 512ABaa； 22 2 22 11BCaa； 22 1714ACaa 所做ABC如图所示 2 111 2422243 222 ABC Saaaaaaaaa
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