1、1 / 9 龙华区龙华区 20202021 学年第一学期期末学业质量监测试卷学年第一学期期末学业质量监测试卷 七年级数学七年级数学 第一部分第一部分 （选择题，共（选择题，共 30 分）分） 一、选择题一、选择题（本题共有（本题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正分，每小题有四个选项，其中只有一个是正 确的）确的） 1下列各数中，最小的一个数是（） A3 B1 C0 D2 212 月 17 日凌晨，嫦娥五号历时 23 天，往返超 760000 公里，携带 2kg 月球土壤顺利回到地球，标 志着我国探月工程 “绕、 落、 回” 三步
2、走整体规划如期完成 数据 760000 用科学记数法表示为 （ ） A 4 76 10 B 4 7.6 10 C 5 7.6 10 D 6 0.76 10 3如图是由 4 个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的俯视图是（ ） 4下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ） A为了解我区中小学对“预防新冠肺炎”知识的了解情况，选择普查 B为了解七年级（1）班学生周末学习老师推送的数学微视频情况，选择普查 C为了解我市小学生日常节约粮食行为情况，选择普查 D为了解全市市民的日常阅读喜好情况，选择普查 5若 44 2 mnn xyx yx y+= ，那么mn+的值是（ ） A4 B5 C6 D不能确定
3、 6下列各图中，不能折成正方体的是（ ） 2 / 9 7某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行 调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图其中 A：每次分类投放，B：经常分类投 放，C：有时分类投放，D：从不分类投放则下列说法中错误错误 的是（ ） A此次共随机调查了 200 名同学 B选择“每次分类投放”垃圾的同学有 55 人 C选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为 46.8 D选择“从不分类投放”垃圾的同学占比 2% 8下列说法中正确的是（ ） A两点之间，直线最短 B由两条射线组成的图形叫做角 C若过多边形的一个顶点可以画
4、5 条对角线，则这个多边形是八边形 D对于线段AC与BC，若ACBC=，则点C是线段AB的中点 9地铁 4 号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的 3 倍， 列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（ ） A() ab+ 人 B() ba 人 C 2 ba 人D() 3 2 ba人 10如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再 将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分ADB，那么ADB的度数是 （ ） A18 B20 C36 D45 第二部分第二部分 （非选择题，共（非选择
5、题，共 70 分）分） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分，请把答案填在答题卷相应分，请把答案填在答题卷相应的表格里）的表格里） 11若某商品每件涨价 10 元记作10+元，那么该商品每件降价 12 元记作_元 12已知2x =是关于x的方程 710axxa=的解，那么关于x的方程()()37103a xxa=的解 是_ 3 / 9 13小张所在的公司共有 600 名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员 工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的 人数约是_ 14一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成
6、，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么 搭成该几何体至少需用小立方块_个 15如图是运算程序的示意图，若要开始输入x的值为2，则第 2020 次输出的结果为_ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 55 分）分） 16计算（本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （1）() 121 12251 234 + （2）()() () 4 2020 1 1291 2 + + 17化简与求值（本题共 2 小题，第 1 小题 3 分，第 2 小题 5 分，共 8 分） （1）化简：()() 222 623aabab+； （2）先化简，再求值：()() 222 234x
7、 yxyx yxyx y+，其中11xy= =， 4 / 9 18解方程（本题共 2 小题，第 1 小题 3 分，第 2 小题 5 分，共 8 分） （1）()() 2 30.521.54xx=+ （2） 12 2 25 yy+ = 19 （本题 7 分）某学习小组在学完数据的收集与整理这一章后，进行如下问题探究：用 16cm 长 的绳子围成一个面积最大的长方形探究过程如下： （1）将长方形一边长按整数值依次变化，即分别求一边长为 1dm，2dm，3dm，4dm，5dm，6dm， 7dm，8dm，9dm 时围成的长方形的面积，并将计算的结果列表： 长方形的一边长/dm 1 2 3 4 5 6
8、7 面积/dm2 7 a 15 bc12 7 上表中a =_，b =_，c =_； （2）在如图选择适当的统计图表示（1）中的表格的数据： （3）观察统计图，猜想： 当长方形一边长增大时，长方形的面积变化情况是_； 当长方形一边长为_dm 时，围成的长方形面积最大，最大面积是_dm2 5 / 9 20 （本题 4 分）如图是一长方形时钟钟面，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字 2 在长方形的 顶点上，数字 3，6，9，12 标在所在边的中点上，数字 1 标在数字 12 与 2 对应点连线段上 （1）请用尺规按要求作图： 在钟面上标出数字 11 所在点对应的位置； 在钟面上标出数字 7 所在
9、点对应的位置 （2）当时间为 9：30 时，时钟的时针与分针的夹角是_ 21 （本题共 2 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，共 10 分） （1）张阿姨到商场以 940 元购买了一件羽绒服和一条裙子，已知羽绒服打 8 折，裙子打 6 折，结 果比标价购买时共节省了 360 元。那么该羽绒服及裙子的标价分别是多少元？ （2）某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示： 年级人数（人） 七年级620 八年级450 八年级学生进校时同时开通了A、B两通道，经过 6 分钟，八年级全部学生进校，己知A 通道每分钟通过的人数是B通道每分钟通过人数的
10、2 倍，求A、B通道每分钟通过的人数 各是多少人？ 考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道边增开C通道， 在B通道旁边增开D通道，已知C通道每分钟通过的人数比A通道每分钟通过的人数多 20%，D通道每分钟通过的人数比B通道每分钟通过的人数少 20%求七年级全部学生进 校所需时间是多少分钟？ 6 / 9 22 （本题 10 分）定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我 们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数 1 在数轴上所对应点为点A， 则数 4 与数2关于点A互为对称数：已知点P是数轴上一动点，数1与4关于点P互为对
11、称数 分别为m、n，数m与数n在数轴上对应的点分别为点M、N （1）当点P运动至原点O时，m =_，n =_； （2）若点P运动至与点A时，m =_，n =_； （3）若点P运动至与数t所对应的点时，m =_，n =_； （用含t的代数式表示） （4）在（3）中，数t =_时，点P、M、N三点中恰有一点是另两点连线段的中点 7 / 9 2020-2021 秋季初秋季初一一上上龙华区龙华区期末考试答案期末考试答案 一、一、选择题选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B B D A C D C 二、二、填空题填空题 11 12 13 14 15 -125=x210 6 -4
12、 三、三、解答题解答题 16、 （1）-2（2）0 17、（1）解，原式= 222 6233aabab+ = b5a2+2 （2）解，原式= 222 22334x yxyx yxyx y+ = 2 55x yxy+ 所以，当 1,1xy= = 时，原式=() () 2 51151110 + = 18、（1）16x = （2） 3=y 19、解： （1）12；16；15 （2）如下图 （3）先增大后减小4，16 20、 （1）略 （2）105 21、 （1）解：设羽绒服的价格为件元/x，则裙子的标价为() 1300/x元 条，有题意可得 ()0.80.6 1300940 xx+= 解得：800=x 当800=x时，1300500 x= 答：羽绒服得标价为件元/800，裙子的标价为条元/500 8 / 9 （2）解：设 B 通道每分钟通过x人，则 A 通道每分钟通过x2人，依题意得： 450626=+ xx 解得：25=x，502 =x 答：B 通道每分钟通过25人，则 A 通道每分钟通过50人 解：设七年级学生全部通过要y分钟，依题意得： ()()()255050 120%25 120% y620yy+= 解得： 4y = 答：七年级学生全部通过要4分钟 22、 （1）41=nm， （2）63=nm， （3）2124mtnt=+=+， （4）22.57t = 或-或-
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