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    奥数导引小学三年级含详解答案 第06讲:简单加减法竖式

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    奥数导引小学三年级含详解答案 第06讲:简单加减法竖式

    1、 第第 6 讲讲 简单加减法竖式简单加减法竖式 典型问题典型问题 兴趣篇 1. 在空格内填入适当的数字,使图中的加法竖式成立。 2. 在空格内填入适当的数字,使图中的加法竖式成立。 3. 在图(1)和图(2)的空格内填入适当的数字,使竖式成立。 4. 在图中的空格内填入适当的数字,使减法竖式成立。 5. 在图中的空格内填入适当的数字,使减法竖式成立。 6. 图中是一个加减混合运算的竖式,在空格内填入适当的数字使竖式成立。 7. 在如图所示的竖式里,四张小纸片各盖住了一个数字。被盖住的 4 个数字的总和是多少? 8. 1492 年,哥伦布率船队“发现”了新大陆。到达新大陆的当晚,他们都举行了盛大

    2、的庆祝活动。在宴会 最热闹的时候,哥伦布举杯说道: “今年是 1492 年,我们要永远记住这个数字。我现在给大家出一道河 1492 有关的数学题,谁能答出来,他就会获得丰厚的奖赏。 ”哥伦布的问题是这样的:把图中的竖式填 写完整,使得填入的数字之和最大。答对的船员会得到与这个最大值数量相同的金币。最后,一个聪明 的船员拿到了金币。请问:这个船员得到了多少个金币? 9. 如图, 、和分别代表三个不同的数字。请找出它们分别代表的数字,把这个竖式补充完整。 10. 请你 15 这五个数字填入图中的空格中,把竖式补充完整。 (每个数字智能用一次) 拓展篇 1. 图中是一个加法竖式,请在空格内填入适当的

    3、数字,使竖式成立。 2. 如图,如果在空格内填入适当的数字,可以使竖式成立,那么所有空格内填写的数字之和是多少? 3. 在图(1)和图(2)的空格内填入适当的数字,使竖式分别成立。 4. 在图中的空格内填入适当的数字,使竖式成立。 5. 在图(1)和图(2)的空格内填入适当的数字,使竖式分别成立。 6. 在图中的空格内填入适当的数字,使竖式成立。 7. 在图中的空格内填入适当的数字,使竖式成立。 8. 在图中的每个空格内填入 1、3、5、7、9 这五个数字中的一个,使其成为正确的加法竖式,那么所填的 各个数字之和是多少? 9. 在图中的空格内填入适当的数字,使得竖式成立,那么所有空格内数字的和

    4、最大是多少? 10. 如图所示,、和分别表示不同的数字。请找出它们分别表示什么数字。 11. 图中是一个加法竖式,其中、和分别代表三个不同的数字,那么 +-等于多少? 12. 如图,用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字各一次,可组成一个正确的加法竖式。现已写出 三个数字,那么这个算式的结果是多少? 超越篇 1. 在图的两个加法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。请问: 奥林匹克运动会代表的七位数是多少? 2. 在图中的每个空格内填入 2、3、4、5、6 这五个数字中的一个,使其成为正确的加法竖式,那么这九个 空格中的数字之和是多少? 3. 在图中的竖式

    5、中,相同的汉字代表相同的数字。不同的汉字代表不同的数字。请求出每个汉字分别表示 什么数字。 4. 如图,用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字各一次,可组成一个正确的加法竖式。现已写出三 个数字,请将竖式补充完整。 5. 在图中的空格内分别填入适当的数字,可以使竖式成立。所填的七个数字之和最大是多少? 6. 在图中的每个空格内填入 4、5、6、7、8、9 中的某个数字(可以重复使用) ,使得每一个加数的各位数 字互不相同,并且它的四个数字与第二个加数的四个数字相同,只是排列顺序不同。 7. 如图,竖式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,且忐=上+心,忑=下+心

    6、,请完 成图中的算式。 8. 将 0、2、4、6、8 各三个填入图中的加法算式中,使算式成立,其中三个 0 已经填好。请问:算式的结 果最小是多少?最大是多少? 第第 6 讲讲 简单加减法竖式简单加减法竖式 典型问题典型问题 兴趣篇 1. 在空格内填入适当的数字,使图中的加法竖式成立。 答案:438204642 【分析】从个位看,+4 的个位是 2,则知=8,十位上的=0,百位上的=4。 2. 在空格内填入适当的数字,使图中的加法竖式成立。 答案: 849381022 【分析】采用首位和末位分析法知:和的千位是 1,百位是 0。加数中的百位是 9,且个位中的=4,则知 十位上的数的和要进位,十

    7、位上的=3。 3. 在图(1)和图(2)的空格内填入适当的数字,使竖式成立。 答案:9819591940;169130299 【分析】分析如下: (1) (2) 4. 在图中的空格内填入适当的数字,使减法竖式成立。 答案:2909 17981111 【分析】分析如图: 5. 在图中的空格内填入适当的数字,使减法竖式成立。 第四步:0 第三步:由十位知个位的和有进位,则9 第二步:百位不能为0,则知1 第一步:因为两数和最大进1 1 + 49 18 5 + 第四步:填9 第二步:十位和不能进位,填9 第三步:个位和不能进位,填0 第一步:百位不能为0,则知1 961 1 3 92 第三步:8=1

    8、,=7 第一步:填8 第二步:9=1,则知=0,且需向百位借1 第四步:填2 1111 91 99 答案:102379656581 【分析】 6. 图中是一个加减混合运算的竖式,在空格内填入适当的数字使竖式成立。 答案: 919991090;109099595 【分析】分析如图: 第四步:百位向千位借1,则有12615 第一步:填1 第二步:填5,且需向百位借1 第三步:被减数填10,减数填9 8 66 732 7. 在如图所示的竖式里,四张小纸片各盖住了一个数字。被盖住的 4 个数字的总和是多少? 答案: 23 【分析】分析如图 ,则知 b+d=9,a+c=14,所以 4 个数字的总和是 9

    9、+14=23。 8. 1492 年,哥伦布率船队“发现”了新大陆。到达新大陆的当晚,他们都举行了盛大的庆祝活动。在宴会 最热闹的时候,哥伦布举杯说道: “今年是 1492 年,我们要永远记住这个数字。我现在给大家出一道河 1492 有关的数学题,谁能答出来,他就会获得丰厚的奖赏。 ”哥伦布的问题是这样的:把图中的竖式填 写完整,使得填入的数字之和最大。答对的船员会得到与这个最大值数量相同的金币。最后,一个聪明 的船员拿到了金币。请问:这个船员得到了多少个金币? 答案:43 【分析】 数字之和最大, 则需有进位: 则个位的数和是 12, 十位的数和是 18, 百位的数和是 13。 数字和是: 1

    10、2+18+13=43。 第一步:被减数 填10,减数填9 第七步:9被借走1个后就 不够减了,说明此处填9 第八步:填9 第六步:填5 第五步:填0 第四步:填9 第二步:填9, 且十位有进位 第三步:+9=19,填9,且个位有进位 + 5 9 9 1 =2,且只剩3、1,第三步:填4 941 dc b a + 9. 如图, 、和分别代表三个不同的数字。请找出它们分别代表的数字,把这个竖式补充完整。 答案: 1999118 【分析】如下: 10. 请你 15 这五个数字填入图中的空格中,把竖式补充完整。 (每个数字智能用一次) 答案:56739241854321 【分析】分析如图: 拓展篇 1

    11、. 图中是一个加法竖式,请在空格内填入适当的数字,使竖式成立。 第四步:填9 第六步:填8 第五步:填9 第三步:填1 第二步:填1 第一步:填1,因为两数和最多进1 =2,且只剩3、1,所以312第三步:填4 第二步:填2第一步:填5 4 3 2 15 8 976 答案: 139393532 【分析】采用个位分析法知:个位中的填 9,十位中的填 9,百位中的填 1。 2. 如图,如果在空格内填入适当的数字,可以使竖式成立,那么所有空格内填写的数字之和是多少? 答案:28 【分析】采用个位分析法知:个位中的填 1,十位中的填 8。采用首位分析法知:和中的万位填 1,千 位填 0,则知加数中的千

    12、位是 9,加数中的百位填 9。 答案如下: 9087 991 10078 3. 在图(1)和图(2)的空格内填入适当的数字,使竖式分别成立。 答案:9719591930;389999632000 【分析】 (1)采用首位与末位法知:和里的千位是 1,如图 (2)分析如图: 答案是: 38 999 963 2000 4. 在图中的空格内填入适当的数字,使竖式成立。 答案:30012007994 【分析】 5. 在图(1)和图(2)的空格内填入适当的数字,使竖式分别成立。 第三步:填0 第二步:由十位知, 个位有进位,应填9 第一步:+=19,则知里填9, 且十位有进位 + 139 5 17 第三

    13、步:个位中的加数是9 第二步:由百位的分析知, 此处应填9,且个位和要进2 第一步:由和的千位是2知: 进位是2+=20,里填9 83 36 2 + 第四步:应填9 第一步:个位不够减,需向十位借1, 则此处是1174 第二步:被减数向百位借1, 有1001090,知填0 第三步:由前两步的分析知此处填3 9 702 100 答案:104959;10059987 【分析】 (1) (2) 6. 在图中的空格内填入适当的数字,使竖式成立。 答案: 990 100890 【分析】 7. 在图中的空格内填入适当的数字,使竖式成立。 第二步:149, 则填5 第一步:被减数填10,减数填9 4 9 第

    14、三步:10+87,填5 第二步:我们发现被减数中的 十位借1后再减减数得0。则知 被减数的十位是0,减数中的十位是9 第一步:被减数填10,减数填9 7 8 第二步:个位填0 第三步:被减数的十位填9,减数的十位填0 第一步:被减数的百位是9,减数的百位是1 0 9 08 答案:109899999;9989291000 【分析】 答案如下: 1098 999 99 892 9 1000 8. 在图中的每个空格内填入 1、3、5、7、9 这五个数字中的一个,使其成为正确的加法竖式,那么所填的 各个数字之和是多少? 第五步:填10,说明十位向百位 进了2,剩下的就很容易填了 第四步:填9 第三步:

    15、9被借走1后不够减减数,说明减数是9 第二步:10+99,填8 第一步:被减数填10,减数填9 9 82 + 9 9 答案:38 【分析】 所填的各个数字和是:53+72+9=38 9. 在图中的空格内填入适当的数字,使得竖式成立,那么所有空格内数字的和最大是多少? 答案:最大是 52 【分析】要使空格内数字的和最大,则必须要有进位,则个位的三个数和应为 27,十位上的两个数和应为 15。由百位的数加 1 是一个两位数,知百位上的数是 9,和的空格里填 10,则空格内数字的和最 大是 95+6+1=52。 10. 如图所示,、和分别表示不同的数字。请找出它们分别表示什么数字。 答案:表示 5,

    16、表示 9,表示 8 【分析】由图知,只能是 5 或 0,但是由十位中的+=10+知,只能是 5,只能是 9,则只能 是 8。 11. 图中是一个加法竖式,其中、和分别代表三个不同的数字,那么 +-等于多少? 第三步:填个位中的数, 且+21,只能填9+7+5 第二步:十位中的+14,则只能 填7+5,且个位的和向十位进了2个 第一步:填5,且十位向百位进1 4 16 + 答案:有两种可能: 表示 7,表示 1,表示 4 时, +-=10; 表示 8,表示 4,表示 9 时, +-=13; 【分析】由十位上的数可知,只能是 9,且百位的 1+2+3+2=8,所以=8,=4。 12. 如图,用 0

    17、、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字各一次,可组成一个正确的加法竖式。现已写出 三个数字,那么这个算式的结果是多少? 答案: 1053 【分析】图如下: 剩下的 4 个空格中只能从 3,5,6,9 中选,观察十位上的数并试算。知加数中的十位上填 6,则 答案是: 764 289 1053 。 超越篇 第一步:只能填10 第二步:只能填7, 只有7+2+借进1=10 2 8 4 + 1. 在图的两个加法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。请问: 奥林匹克运动会代表的七位数是多少? 答案:1243765 【分析】此题中有两个竖式,且相同的汉字代表相同的数字,所以

    18、两个算式应同时考虑, 则可知克=3,=1243765。 2. 在图中的每个空格内填入 2、3、4、5、6 这五个数字中的一个,使其成为正确的加法竖式,那么这九个 空格中的数字之和是多少? 答案:38 【分析】由个位知,+=14,则只能是 6+5+3,又由十位知:+1=6 或 16,但所选数的范围 是 26,所以十位数和是:+1=16,则+=15,百位上的数+1=6,则+ =5,4 位的里填 4,这九个空格中的数字之和是:14+15+5+4=38。 由知,动=6 则匹=4 由十位知, 林只能是2 奥=1,则运=7 由百位知, 奥只能是1 会=5 3. 在图中的竖式中,相同的汉字代表相同的数字。不

    19、同的汉字代表不同的数字。请求出每个汉字分别表示 什么数字。 答案: “数”代表 1, “学”代表 2, “为”代表 4, “好”代表 6, “用”代表 8。 【分析】观察发现:数=1,而千位上的“学+用=10+学” ,则说明百位数和有进位。假设进位是 1,则用=9, 而从个位看,学4奇数,所以进位是 2,则“用”=8, “学”=2。十位上的数和“为”=4。从 而推导知“好”=6。 4. 如图,用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字各一次,可组成一个正确的加法竖式。现已写出三 个数字,请将竖式补充完整。 答案:1305879426-= 【分析】分析如图: 剩下的数经计划处放在十位

    20、上,所以答案是: 1305 879 426 5. 在图中的空格内分别填入适当的数字,可以使竖式成立。所填的七个数字之和最大是多少? 第三步,此处必为3和8 第二步,个位上必为5和9 第一步,此处必为1 46 7 答案:51 【分析】要想数字之和最大,则应考虑不退位与退位时,所填数的大小关系。 如个位中-=2。考虑不退位,填入的最大数是 9-7=2,考虑退位时,填入的最大数是 1 和 9,而 通过对比,发现 9+71+9,所以填 9 和 7,其它数位上的分析类同,所以竖式是: 4859 997 3862 所填的七个数字之和最大是:93+8+7+5+4=51。 6. 在图中的每个空格内填入 4、5

    21、、6、7、8、9 中的某个数字(可以重复使用) ,使得每一个加数的各位数 字互不相同,并且它的四个数字与第二个加数的四个数字相同,只是排列顺序不同。 答案:485945989457+= 【分析】个位数字和为 7,必然是 9+8=17; 百位数字和个位为 4 或 3(十位不进位或不进位)则必然向千位进位,则千位数字不能,那么千 位必是 4+4=8。 考虑到十位两个数字必然至少有 1 个 8 或 9(不能都在百位,否则和不为 13 或 14) ,那么十位 必向百位进位,百位数字和应为 13。 13=4+9,数字重复 13=5+8,得 4598 4859 9457 或 4859 4598 9457

    22、13=6+7,显然十位无法填 综上,有两种填法。 7. 如图,竖式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,且忐=上+心,忑=下+心,请完 成图中的算式。 答案:7386584113227+= 【分析】此题的关键部分在百位上,且忐=上+心,忑=下+心,十位向百位进 1,百位向千位进 1,那么百位 上的上+忑=上+下+心+1=心+10,那么有“上+下”=9,而“上”与“下”都小于 5。则“上”只能是 3, “下” 只能是 6, 又由 “忐” =5 知 “心” =2, “忑” =8。 根据题意试算知算式的填法如下: 7386 5841 13227 8. 将 0、2、4、6、8 各三个填

    23、入图中的加法算式中,使算式成立,其中三个 0 已经填好。请问:算式的结 果最小是多少?最大是多少? 答案:最小 4800;最大 6600。 【分析】 (1) 要使算式的结果最小, 从高位依次往下填, 则千位填最小的数, 只能填 2+2。 百位上填 4+0+2。 又由个位上的+=0 知个位只能填 8+8+4,剩下的里填剩下的数,经试算结果最小是 4800。 (2)要使算式的结果最大,也是先从高位填,则 4 位填最大的且符合条件的数是 2+4。再从个位 看,只有 8+8+4=20 符合,那么十位上的数就是+=8 或 18,经计划处只能是 6+4+8。 百位只能填 2 和 2,则得结果最大是 6600。


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