1、12018 届河南省年商丘市中考数学模拟试卷一、选择题1. 下列各数中,绝对值最小的数是( )A B C-2 D12 132. 下列运算正确的是( )A2a 3+3a2=5a5 B3a 3b2a2b=3ab C(a-b) 2=a2-b2 D(-a)3+a3=2a33. 已知关于 x 的一元二次方程 kx2-2x+1=0 有实数根,若 k 为非负整数,则 k等于( )A0 B1 C0,1 D24. 不等式组 的解集在数轴上表示为( )320xA 0 21 B 0 21C 0 21 D 0 215. 一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的 3 个红球和 1 个绿球,随机从中摸出一球,不再放回,充
2、分搅均后再随机摸出一球,则两次都摸到红球的概率是( )A B C D13231246. 如图,BEAF ,点 D 是 AB 上一点,且 DC BE 于点 C,若A=35,则ADC 的度数为( )A105 B115 C125 D135FEDCBAFEDCBA第 6 题图 第 7 题图7. 如图,在 ABCD 中,点 E 是边 AD 上一点,且 AE=2ED,EC 交对角线 BD于点 F,则 等于( )CA B C D1312233428. 如图,已知 AB 是O 直径,BC 是弦,ABC=40,过圆心 O 作 ODBC交弧 BC 于点 D,连接 DC,则DCB 为( )A20 B25C30 D3
3、59. 已知一次函数 y=(k+1)x+b 的图象与 x 轴负半轴相交,且函数值 y 随自变量x 的增大而增大,则 k,b 的取值情况为( )Ak-1,b 0 Bk-1,b0 Ck-1 ,b0 Dk -1,b010. 如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象与 x 轴交于 A,B 两点,对称轴为直线 x=2下列结论:abc0;4a+b=0;若点 A 坐标为(-1,0),则线段 AB=5;若点 M(x1,y 1),N (x2,y 2)在该函数图象上,且满足0x 11,2 x23,则 y1y 2其中正确结论的序号为( )A BC D二、填空题11. 计算: =_20(41)12. 方程
4、 的解为_x13. 如图,在平面直角坐标系中,函数 y=kx+b(k0)与 (m 0)的图象yx相交于点 A(2,3),B (-6, -1),则关于 x 的不等式 kx+b 的解集是_ y xBOA第 13 题图 第 14 题图14. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=6 ,E,H 分别为 AD,CD 的中点,沿 BE 将ABE 折叠,若点 A 恰好落在 BH 上的 F 处,则 AD=_ODCB A2y xOBAHFEDCBA315. 如图,在 RtABC 中,B=90,C=30 ,BC= ,以点 B 为圆心,AB3为半径作弧交 AC 于点 E,则图中阴影部分面积是_三、解答题(本大题共 8
5、小题,共 75 分)16. (8 分)化简 ,并从 1,2,3,-2 四个数中,取2233()44xx一个合适的数作为 x 的值代入求值17. (9 分)为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法,某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名,并对调查结果进行整理,绘制如下不完整的统计图20%25%很赞同赞 同无 所 谓 不 赞 同调 查 结 果 扇 形 统 计 图选 项调 查 结 果 条 形 统 计 图人 数9050不 赞 同无 所 谓赞 同很 赞 同 请根据以上信息,解答下列问题:(1)这次接受调查的家长总人数为_人;(2)在扇形统计图中,求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数;(3)若
6、在这次接受调查的家长中,随机抽出一名家长,恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?ECBA418. (9 分)如图,DE 是O 的直径,过点 D 作O 的切线 AD,C 是 AD 的中点,AE 交O 于点 B,且四边形 BCOE 是平行四边形(1)BC 是O 的切线吗?若是,给出证明;若不是,请说明理由(2)若O 半径为 1,求 AD 的长 OEDCBA19. (9 分)如图,湛河两岸 AB 与 EF 平行,小亮同学假期在湛河边 A 点处,测得对岸河边 C 处的视线与湛河岸的夹角CAB=37,沿河岸前行 140 米到点 B 处,测得对岸 C 处的视线与湛河岸夹角CBA=45问湛河的宽度约多少米?(
7、参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75) FE CBA520. (9 分)平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关,共 8 万件,销往东南亚国家和地区已知 2 件甲种开关与 3 件乙种开关销售额相同;3 件甲种开关比 2 件乙种开关的销售额多 1 500 元(1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?(2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于 5 400 万元,则至少销售甲种开关多少万件?21. (9 分)如图,直线 y=2x 与反比例函数 (k0,x0)的图象交于点yA(1,m),点 B(n,t) 是反比例函数图象上一点,且 n=2t(1)求 k 的值和点 B 坐
8、标;(2)若点 P 在 x 轴上,使得PAB 的面积为 2,直接写出点 P 坐标yxOBA22. (11 分)如图 1,正方形 ABCD 和正方形 AEFG,连接 DG,BE6(1)发现当正方形 AEFG 绕点 A 旋转,如图 2,线段 DG 与 BE 之间的数量关系是_直线 DG 与直线 BE 之间的位置关系是_(2)探究如图 3,若四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都为矩形,且AD=2AB,AG=2 AE,求证:直线 DGBE(3)应用在(2)情况下,连接 GE(点 E 在 AB 上方),若 GEAB,且AB= ,AE=1 ,则线段 DG 是多少?(直接写出结论)5GFEDCBA GFEDCBA GFEDCBA图 1 图 2 图 3723. (11 分)如图,抛物线 y=ax2+bx(a0)的图象过原点 O 和点 A(1, ),3且与 x 轴交于点 B,AOB 的面积为 3(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的对称轴上存在一点 M,使AOM 的周长最小,求 M 点的坐标;(3)点 F 是 x 轴上一动点,过 F 作 x 轴的垂线,交直线 AB 于点 E,交抛物线于点 P,且 PE= ,直接写出点 E 的坐标(写出符合条件的两个点23即可) yxOBAyxOBA备用图8参考答案:91011121314