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    奥数导引小学四年级含详解答案 第24讲:逻辑推理(一)

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    奥数导引小学四年级含详解答案 第24讲:逻辑推理(一)

    1、第第 24 讲讲 逻辑推理逻辑推理 兴趣篇兴趣篇 1、甲、乙、丙三人中有一人是牧师,有一人是骗子,还有一人是赌棍。牧师从不说谎,骗子总是说谎,赌 棍有时说真话有时说谎话。甲说: “我是牧师。 ”乙说: “我是骗子。 ”丙说: “我是赌棍。 ”请问:甲、乙、 丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍? 2、有三只盒子,一只盒子里装有两个黑球,另一只盒子装有两个白球,还有一只盒子里装有黑球和白球各 一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子 里各装的是什么球? 3、费叔叔手里握有两个硬币,他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币。小悦说: “左手没有,右手有

    2、。 ” 冬冬说: “右手没有,左手有。 ”阿奇说: “不会两手都没有,我猜左手没有。 ”结果三个人的话都说对一 句,说错一句。请问:费叔叔是怎么握住硬币的? 4、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码。赵说: “甲是 2 号,乙是 3 号。 ”钱说: “丙是 4 号,乙是 2 号。 ”孙说: “丁是 2 号,丙是 3 号。 ”李说: “丁是 1 号,乙是 3 号。 ”又知道赵、钱、孙、 李每人都只说对了一半。请问:丙的号码是几号? 5、ABCD、 、 、四人在争论今天是星期几。A说: “明天是星期五。 ”B说: “明天是星期日。 ”C说; “你 们俩说的都不对。 ”D说: “今天不是

    3、星期六。 ”实际上这四人中只有一人说对了。请问:今天是星期几? 6、爱丽丝梦游仙境时,误入一片魔法森林健忘森林。在森林中徘徊了很久以后,爱丽丝很想知道今天 是星期几。这时她刚巧碰到了老山羊。 爱丽丝赶忙问它: “请问您知道今天是星期几吗?” 老山羊回答说: “真糟糕,我也不记得了!不过,你可以去问问狮子和独角兽。狮子在星期一、二、三是 说谎的;独角兽在星期四、五、六是说谎的;其余的日子,它们都会说真话。 ” 于是,爱丽丝就去找狮子和独角兽,并问它们今天是星期几。 独角兽回答说: “昨天是我说谎的日子。 ” 狮子也回答说: “昨天是我说谎的日子。 ” 请你帮爱丽丝想一想,今天都到底是星期几呢?

    4、7、甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语。已知:甲老师不教英语;英语老师是一个 学生的哥哥;丙是一位女老师,她比数学老师活泼。请问:乙老师教什么课? 8、甲、乙、丙、丁四名同学在同一间教室里。他们当中一个人在做数学题,一个人在念英语,一个人在看 小说,一个人在写信。已知: 甲不在念英语,也不在看小说; 如果甲不在做数学题,那么丁不在念英语; 有人说乙在做数学题,或在念英语,但事实并非如此; 丙既不是在看小说,也不在念英语。 请问:在写信的是谁? 9、小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动。他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子,穿着三种不同颜色的 衣服。已知: 帽子和衣服的颜色都只有红

    5、、黄、蓝三种; 小悦没戴红帽子,冬冬没戴黄帽子; 戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服; 戴黄帽子的那个人穿着红衣服; 冬冬没有穿黄色衣服。 请问:小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子,穿什么颜色的衣服? 10、甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说,他们约定读完后互相交换,这五本书的厚度以及 他们五人的阅读速度都差不多,因此五人总是同时交换书。 经过数次交换后, 他们都读完了这五本书。 已知: 甲最后读的书是乙读的第二本; 丙最后读的书是乙读的第四本; 丙读的第二本书甲在一开始就读了; 丁最后读的书是丙读的第三本; 乙读的第四本是戊读的第三本; 丁第三次读的书是丙一开始读的那本。 设甲、乙、丙、

    6、丁、戊五个人最后读的书分别为ABCDE、 、 、 、,请根据以上条件确定这五个人读的 第四本书分别是什么? 拓展篇拓展篇 1、甲、乙、丙三人中有一人是牧师,有一人是骗子,还有一人是赌棍。牧师从不说谎,骗子总说谎,赌棍 有时说真话有时说谎话。甲说: “丙是牧师。 ”乙说: “甲是赌棍。 ”丙说: “乙是骗子。 ”请问:甲、乙、 丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍? 2、期末考试结束后,甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论。甲说:“自然成绩第一名是丁。 ”乙说: “数学 成绩第一名是丙。 ”丙说: “语文成绩第一名不是甲。 ”丁说: “英语成绩第一名是乙。 ”成绩公布后发现, 这四名同学确实分别取得

    7、了语文、数学、英语、自然的第一名,但只有取得语文和自然第一名的学生做 出的猜测是正确的。请问:数学成绩第一名是谁? 3、甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计。甲说: “A先生有 500 本书。 ”乙说: “A先生 至少有 1000 本书。 ”丙说: “A先生的书不到 2000 本。 ”丁说: “A先生至少有 1 本书。 ”实际上这四个 人的估计中只有一句是对的。问:A先生究竟有多少本书? 4、法官在审理一起盗窃案的过程中,对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问。甲说: “罪犯在乙、丙、 丁三人之中。 ”乙说: “我没有作案,是丙偷的。 ”丙说: “甲、丁之中有一个是罪犯。 ”丁说:

    8、 “乙说的是 事实。 ”如果这四个人中有两人说的是真话,另外两人说了假话,而且只有一个罪犯。请你判断:罪犯 是谁? 5、某参观团根据下列条件从ABCDE、 、 、 、这五个地方种挑选参观地点: 若去A地,则必须去B地; BC、两地中至多去一地; DE、两地中至少去一地; CD、两地都去或者都不去; 若去E地,一定要去AD、两地。 请问:参观团所去的地点有哪些? 6、某校数学竞赛,ABCDEFGH、 、 、 、 、 、 、这 8 位同学获得前八名。老师让他们猜一下谁是第一名。A 说: “F或者H是第一名。 ”B说: “我是第一名。 ”C说: “G是第一名。 ”D说: “B不是第一名。 ”E 说:

    9、 “A说得不对。 ”F说: “我不是第一名,H也不是第一名。 ”G说: “C不是第一名。 ”H说: “我同 意A的意见。 ”老师指出:8 个人中有 3 人猜对了。问:第一名是谁? 7、徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。已知: 木工只和车工下棋,而且总是输给车工; 王、陈两位师傅和木工经常一起看球; 陈师傅与电工下棋互有胜负; 徐师傅比赵师傅下的好。 问:徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种? 8、甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名。已知: 教师不知道甲的职业; 医生曾给乙治过病; 律师是丙的法律顾问; 丁不是律师; 乙和丙从未见过面。 请

    10、你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么? 9、有三户人家,父亲分别姓王、张、陈,母亲分别姓刘、李、胡,每家一个孩子,分别叫明明(女) 、宁 宁(女) 、松松(男) 。已知: 王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队; 张爸爸的女儿不叫宁宁; 陈和胡不是一家。 请问:那些人是一家? 10、甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课。已知: 甲在星期二没课; 乙在星期一不给一班上课; 丙星期二前两节都有课; 物理老师星期一前两节没课。 11、甲、乙两校举行象棋比赛。两校各选五名选手进行循环赛,即每名选手都与对方五名选手各赛一盘, 每天赛五场,共赛五天。甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、

    11、王五。已知: 丁一第一天的对手第二天与胡二相遇; 第三天被李四打败的选手第四天胜了王五; 王五第四天的对手第五天与胡二下成和棋; 第五天胜了张三的选手第三天败给胡二; 王五第二天的随手最后一天与丁一对阵。 请问:第三天与丁一比赛的选手,最后一天与谁比赛? 12、在国际酒店的宴会桌旁,甲、乙、丙、丁 4 位朋友进行有趣的交谈。他们分别用了汉语、英语、法语、 日语 4 种语言。并且还知道: 甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言; 有一种语言 4 人中有 3 人都会; 甲会日语,丁不会日语,乙不会英语; 甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈; 没有人既会日语,又会法语。 请根据上面的条件

    12、,判断他们各会什么语文。 超越篇超越篇 1、如图所示,8 张相同大小的正方形纸片摆放在桌子上,其中正方形纸片A可以完全看到,其他 7 张正方 形纸片由于互相重叠而只露出一部分。这些纸片从上到下的摆放次序是怎么样? 2、五年级有四个班,每个班有两个班长,召开年级班长会议时每班都有一名班长参加。参加第一次会议的 是ABCD、 、 、;参加第二次会议的是BDEF、 、 、;参加第三次会议的是ABEG、 、 、。又已知H三 次会议都没参加。请问:和ABCD、 、 、同班的分别是谁? 3、赛马比赛前,五位观众给ABCDE、 、 、 、五匹赛马预测名次。甲说: “B第三,C第五。 ”乙说: “E第 四,D

    13、第五。 ”丙说: “A第一,E第四。 ”丁说: “C第一,B第二。 ”戊说: “A第三,D第四。 ”结果 每个名次都有人猜中,请求出各匹马的名次。 4、房间里有 12 个人,其中有些人总说假话,其余的人总说真话。其中一个人说: “这里没有一个老实人。 ” 第二个人说: “这里至多有一个老实人。 ”第三个人说: “这里至多有两个老实人。 ”如此往下,至第十二 个人说: “这里至多有 11 个老实人。 ”请问:房间里究竟有多少个老实人? 5、在一列国际列车上,有ABCD、 、 、四位不同国籍的旅客,他们分别穿蓝、黑、灰、褐色的大衣,坐在 一张桌子的两边。桌子每边坐两人,而且他们正好与另一边的某人面

    14、对面。已知: 英国旅客坐在B先生左侧; A先生穿褐色大衣; 穿黑色大衣的坐在德国旅客右侧; D先生的对面坐着美国旅客; 俄国旅客穿着灰色大衣。 问:ABCD、 、 、分别是哪国人?分别穿什么颜色的衣服? 6、ABCD、 、 、四人分别到甲、乙、丙、丁四个单位办事。已知甲单位星期一不接待,乙单位星期三不接 待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期二、四、六接待,星期日四个单位都不办公。一天,他们议 论起哪天去办事。 A说: “你们可别像我前天那样,在人家不接待的日子去。 ” B说: “我今天必须去,明天人家就不接待了。 ” C说: “我和B正相反,今天不能去,明天去。 ” D说: “我从今天起,连

    15、着四天哪天去都行。 ” 问:这天是星期几?他们分别去哪个单位办事? 7、一次羽毛球邀请赛,来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起,据了解: 李平仅和另外两名运动员比赛过; 上海运动员和另外三名运动员比赛过; 陈兵和广东运动员是好朋友,但他们从未比赛过; 福建运动员和林华比赛过; 赵新仅与一名运动员比赛过; 广东、福建、北京的三名运动员都相互交过手。 请问:张强是哪个省/市运动员? 8、有甲、乙、丙、丁、戊五个人,每个人都非常有特点,他们来自不同的城市,开不同品牌的车子,喝不 同种类的茶,穿不同颜色的衬衫。一次聚会上他们遇到一起,把车从左到右排成了一行。已知: 甲开奔驰; 乙穿绿

    16、衬衫; 丙喝碧螺春; 宝马车紧挨在奥迪车的左边; 宝马车的主人喝铁观音; 北京人穿蓝衬衫; 丰田主人来自天津; 中间那辆车的主人喝龙井茶; 丁的车在最左边; 上海人的车在穿红衬衫人的车旁边; 11穿白衬衫人的车在天津人的车旁; 12广州人喝菊花茶; 13戊是重庆人; 14丁的车在别克车的旁边; 15上海人的车挨着喝乌龙茶的人的车。 请问:谁穿黑衬衫?他是哪里人?他开什么车?喝什么茶? 第第 2424 讲讲 逻辑推理逻辑推理 兴趣篇兴趣篇 1 1、甲、乙、丙三人中有一人是牧师,有一人是骗子,还有一人是赌棍。牧师从不说谎,骗子总是说谎,赌、甲、乙、丙三人中有一人是牧师,有一人是骗子,还有一人是赌棍

    17、。牧师从不说谎,骗子总是说谎,赌 棍有时说真话有时说谎话。甲说: “我是牧师。 ”乙说: “我是骗子。 ”丙说: “我是赌棍。 ”请问:甲、乙、棍有时说真话有时说谎话。甲说: “我是牧师。 ”乙说: “我是骗子。 ”丙说: “我是赌棍。 ”请问:甲、乙、 丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍? 【分析】【分析】牧师从不说谎,所以牧师只会说自己是牧师;骗子总说谎,所以骗子可能说自己是牧师或赌棍, 但不会说自己是骗子;赌棍有时说真话有时说谎话,所以赌棍可能说自己是任何一个身份。从而甲一定是 牧师,那么乙只能是赌棍,从而丙是骗子。 2 2、有三只盒子,一只盒子里

    18、装有两个黑球,另一只盒子装、有三只盒子,一只盒子里装有两个黑球,另一只盒子装有两个白球,还有一只盒子里装有黑球和白球各有两个白球,还有一只盒子里装有黑球和白球各 一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能否仅从其中一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子 里各装的是什么球?里各装的是什么球? 【分析】【分析】因为三个盒子的标签全都贴错了,所以有以下两种可能: (1)贴有“两白”的盒子里是一黑一白;贴有“两黑”的盒子里是两白;贴有“一黑一白”的盒子里里是两黑 (2)贴有“两白”的盒子里是两黑;贴有“两黑”的盒

    19、子里是一黑一白;贴有“一黑一白”的盒子里里是两白 对比发现, 从贴有“一黑一白”的盒子里拿出一个球, 如果是黑球, 就是情况 (1) ; 如果是白球, 就是情况 (2) 。 3 3、费叔叔手里握有两个硬币,他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币。小悦说: “左手没有,右手有。 ”费叔叔手里握有两个硬币,他让小悦、冬冬和阿奇猜哪只手握有硬币。小悦说: “左手没有,右手有。 ” 冬冬说: “右手没有,左手有。 ”阿奇说: “不会两手都没有,我猜左手没有。 ”结果三个人的话都说对一冬冬说: “右手没有,左手有。 ”阿奇说: “不会两手都没有,我猜左手没有。 ”结果三个人的话都说对一 句,说错一句。请问

    20、:费叔叔是怎么握住硬币的?句,说错一句。请问:费叔叔是怎么握住硬币的? 【分析】【分析】小悦说“左手没有,右手有”,结果一对一错,说明实际情况为“左手有,右手有”或“左手没有,右 手没有”,但因为费叔叔手中握了两枚硬币,所以只能是第一种情况,从而必须左、右手各握一枚硬币。检 验后两人给出的条件知这种情况成立。 4 4、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码。赵说: “上印上了不同的号码。赵说: “甲是甲是 2 2 号,乙是号,乙是 3 3 号。 ”号。 ”钱说: “丙是钱说: “丙是 4 4 号,乙是号,乙是 2 2 号。 ”孙说: “丁是号。 ”孙说

    21、: “丁是 2 2 号,丙是号,丙是 3 3 号。 ”李说: “丁是号。 ”李说: “丁是 1 1 号,乙是号,乙是 3 3 号。 ”又知道赵、钱、孙、号。 ”又知道赵、钱、孙、 李每人都只说对了一半。请问:丙的号码是几号?李每人都只说对了一半。请问:丙的号码是几号? 【分析】【分析】关于乙的条件最多,那么不妨假设钱说“乙是 2 号”为真,那么根据赵的话,甲是 2 号,推出矛盾。 所以钱说“丙是 4 号”为真,推出甲是 1 号,丁是 2 号,乙是 3 号。丙的号码是 4 号。 5 5、ABCD、 、 、四人在争论今天是星期几。四人在争论今天是星期几。A说: “明天是星期五。 ”说: “明天是星

    22、期五。 ”B说: “明天是星期日。 ”说: “明天是星期日。 ”C说; “你说; “你 们俩说的都不对。 ”们俩说的都不对。 ”D说: “今天不是星期六。 ”实际上这四人中只有一人说对了。请问:今天是星期几?说: “今天不是星期六。 ”实际上这四人中只有一人说对了。请问:今天是星期几? 【分析】【分析】A 与 B 说的话意思相同,但四人中只有一人说对,所以两人不能全对,那么只能全错。从而 C 的 话是对的,那么 D 的话就是错的。所以今天是星期六。 6 6、爱丽丝梦游仙境时,误入一片魔法森林、爱丽丝梦游仙境时,误入一片魔法森林健忘森林。在森林中徘徊了很久以后,爱丽丝很想知道今天健忘森林。在森林

    23、中徘徊了很久以后,爱丽丝很想知道今天 是星期几。这时她刚巧碰到了老山羊。是星期几。这时她刚巧碰到了老山羊。 爱丽丝赶忙问它: “请问您知道今天是星期几吗?”爱丽丝赶忙问它: “请问您知道今天是星期几吗?” 老山羊回答说: “真糟糕,我也不记得了老山羊回答说: “真糟糕,我也不记得了! !不过,你可以去问问狮子和独角兽。狮子在星期一、二、三是不过,你可以去问问狮子和独角兽。狮子在星期一、二、三是 说谎的;独角兽在星期四、五、六是说谎的;其余的日子,它们都会说真话。 ”说谎的;独角兽在星期四、五、六是说谎的;其余的日子,它们都会说真话。 ” 于是,爱丽丝就去找狮子和独角兽,并问它们今天是星期几。于

    24、是,爱丽丝就去找狮子和独角兽,并问它们今天是星期几。 独角兽回答说: “昨天是我说谎的日子。 ”独角兽回答说: “昨天是我说谎的日子。 ” 狮子也回答说: “昨天是我说谎的日子。 ”狮子也回答说: “昨天是我说谎的日子。 ” 请你帮爱丽丝想一想,今天都到底是星期几呢?请你帮爱丽丝想一想,今天都到底是星期几呢? 【分析】【分析】因为狮子和独角兽不会在同一天说谎,现在两者都说自己昨天说谎,那么其中一定有谎话。也就 是说,两者之一今天说谎,而昨天说实话。如果是狮子,那么今天是星期一,这时独角兽应该说“昨天是我 说真话的日子”, 与条件矛盾; 如果是独角兽, 那么今天是星期四, 这时狮子应该说“昨天是

    25、我说谎的日子”, 满足条件。所以今天是星期四。 7 7、甲、乙、丙三位老师分别教、甲、乙、丙三位老师分别教四年级三班的语文、数学和英语。已知:甲老师不教英语;英语老师是一个四年级三班的语文、数学和英语。已知:甲老师不教英语;英语老师是一个 学生的哥哥;丙是一位女老师,她比数学老师活泼。请问:学生的哥哥;丙是一位女老师,她比数学老师活泼。请问:乙老师教什么课?乙老师教什么课? 【分析】【分析】由于英语老师是一个学生的哥哥,所以英语老师是男老师。那么丙不是英语老师,也不是数学老 师,只能是语文老师。而甲老师不教英语,那么乙是英语老师,甲是数学老师。所以乙老师教英语课。 8 8、甲、乙、丙、丁四名同

    26、学在同一间教室里。他们当中一个人在做数学题,一个人在念英语,一个人在看、甲、乙、丙、丁四名同学在同一间教室里。他们当中一个人在做数学题,一个人在念英语,一个人在看 小说,一个人在写信。已知:小说,一个人在写信。已知: 甲不甲不在在念英语,也不在看小说;念英语,也不在看小说; 如果甲不在做数学题,那么丁不在念英语;如果甲不在做数学题,那么丁不在念英语; 有人说乙在做数学题,或在念英语,但事实并非如此;有人说乙在做数学题,或在念英语,但事实并非如此; 丙既不是在看小说,也不在念英语。丙既不是在看小说,也不在念英语。 请问:在写信的是谁?请问:在写信的是谁? 【分析】【分析】由条件知,甲、乙、丙都没

    27、在念英语,那么丁在念英语。结合条件知甲一定在做数学题。 再结合条件知,丙在写信,丁在看小说。所以在写信的是丙。 9 9、小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动。他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子,穿着三种不同颜色的、小悦、冬冬、阿奇去参加一次奥运活动。他们三人分别戴着三种不同颜色的帽子,穿着三种不同颜色的 衣服。已知:衣服。已知: 帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种;帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种; 小悦没戴红帽子,冬冬没戴黄帽子;小悦没戴红帽子,冬冬没戴黄帽子; 戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服;戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服; 戴黄帽子的那个人穿着红衣服;戴黄帽子的那个人穿着红衣服; 冬冬没

    28、有穿黄色衣服。冬冬没有穿黄色衣服。 请问:小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子,穿什么颜色的衣服?请问:小悦、冬冬、阿奇各戴什么颜色的帽子,穿什么颜色的衣服? 【分析】【分析】由条件及,冬冬没戴黄帽子,那么他没穿红衣服。再由条件,冬冬没穿黄衣服,那么他穿 了蓝衣服。再由条件,冬冬也没戴红帽子,所以冬冬戴蓝帽子。进而由条件前半句,小悦戴黄帽子而 阿奇戴红帽子。最后由条件,小悦穿红衣服,那么阿奇穿黄衣服。 综上所述,小悦戴黄帽子,穿红衣服;冬冬戴蓝帽子,穿蓝衣服;阿奇戴红帽子,穿黄衣服。 1010、甲、乙、丙、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说,他们约定读完后互相交换,这五本书的厚度以及、甲、乙、丙、

    29、丁、戊五人各从图书馆借来一本小说,他们约定读完后互相交换,这五本书的厚度以及 他们五人的阅读速度他们五人的阅读速度都差不多, 因此五人总是同时交换书。 经过数次交换后, 他们都读完了这五本书。都差不多, 因此五人总是同时交换书。 经过数次交换后, 他们都读完了这五本书。 已知:已知: 甲最后读的书是乙读的第二本;甲最后读的书是乙读的第二本; 丙最后读的书是乙读的第四本;丙最后读的书是乙读的第四本; 丙读的第二本书甲在一开始就读了;丙读的第二本书甲在一开始就读了; 丁最后读的书是丙读的第三本;丁最后读的书是丙读的第三本; 乙读的第四本是戊读的第三本;乙读的第四本是戊读的第三本; 丁第三次读的书是

    30、丙丁第三次读的书是丙一一开始读的那本。开始读的那本。 设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为设甲、乙、丙、丁、戊五个人最后读的书分别为ABCDE、 、 、 、,请根据以上条件确定这五个人读的,请根据以上条件确定这五个人读的 第四本书分别是什么?第四本书分别是什么? 【分析】【分析】由条件知,乙读的第二本是 A,乙读的第四本是 C,丙读的第三本是 D。再由条件,戊读 的第三本也是 C。那么乙读的第三本不是 A、B、C、D,只能是 E。所以乙依次读了 DAECB。又可知甲读 的第三本不是 A、C、D、E,只能是 B,那么丁读的第三本是 A。由条件,丙第一天读的也是 A。接下来 由条件,甲第一天

    31、及丙第二天读的书不可能是 A、B、C、D,只能是 E。推出丙第四天读 B,进而推出其 他人每天所读书依次为: 甲 ECBDA,乙 DAECB,丙 AEDBC,丁 CBAED,戊 BDCAE。 所以甲、乙、丙、丁、戊这五个人读的第四本书依次是 D、C、B、E、A。 拓展篇拓展篇 1 1、甲、乙、丙三人中有一人是牧师,有一人是骗子,还有一人是赌棍。牧师从不说谎,骗、甲、乙、丙三人中有一人是牧师,有一人是骗子,还有一人是赌棍。牧师从不说谎,骗 子总说谎,赌棍有时说真话有时说谎话。甲说: “丙是牧师。 ”乙说: “甲是赌棍。 ”丙说:子总说谎,赌棍有时说真话有时说谎话。甲说: “丙是牧师。 ”乙说:

    32、“甲是赌棍。 ”丙说: “乙是骗子。 ”请问:甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍?“乙是骗子。 ”请问:甲、乙、丙三人中谁是牧师?谁是骗子?谁是赌棍? 【分析】【分析】甲说丙是牧师,如果甲是牧师,则两人都是牧师,与条件矛盾,所以甲不是牧师。如果甲是骗子, 那么丙不是牧师,只能丙是赌棍而乙是牧师,这时乙的话不符合事实,与乙是牧师矛盾。如果甲是赌棍, 那么乙说了真话,所以乙是牧师,丙是骗子,符合要求。 2 2、期末考试结束后,甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论。甲说、期末考试结束后,甲、乙、丙、丁四名同学在一起议论。甲说: :“自然成绩第一名是丁。 ”乙说: “数学“自然成绩第一名是丁。

    33、”乙说: “数学 成绩第一名是丙。 ”丙说: “语文成绩第一名不是甲。 ”丁说: “英语成绩第一名是乙。 ”成绩公布后发现,成绩第一名是丙。 ”丙说: “语文成绩第一名不是甲。 ”丁说: “英语成绩第一名是乙。 ”成绩公布后发现, 这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名,但只有取得语文这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名,但只有取得语文和自然第一名的学生做和自然第一名的学生做 出的猜测是正确的。请问:出的猜测是正确的。请问:数学成绩第一名是谁?数学成绩第一名是谁? 【分析】【分析】如果甲说对了,那么丁是自然第一,同时甲只能是语文第一。丁也说对了,那么乙是英语第

    34、一, 从而丙是数学第一,但这与乙说错了矛盾。 如果甲说错了,那么甲一定不是语文、自然第一,所以丙说对了,丙是语文或自然第一,那么乙说错了, 因此丁说对了。那么乙是英语第一,甲只能是数学第一,进而丁是语文第一,丙是自然第一。以上结果与 所有条件不矛盾。所以数学第一是甲。 3 3、甲、乙、丙、丁四人对、甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计。甲说: “先生的藏书数目作了一个估计。甲说: “A先生有先生有 500500 本书。 ”乙说: “本书。 ”乙说: “A先生先生 至少有至少有 10001000 本书。 ”丙说: “本书。 ”丙说: “A先生的书不到先生的书不到 20002000 本

    35、。 ”丁说: “本。 ”丁说: “A先生至少有先生至少有 1 1 本书。 ”实际上这四个本书。 ”实际上这四个 人的估计中只有一句是对的。问:人的估计中只有一句是对的。问:A先生究竟有多少本书?先生究竟有多少本书? 【分析】【分析】如果 A 先生的藏书本数在 1 到 1500 本,那么丙和丁说的一定是对的;如果 A 先生的藏书本数在 1501 本以上,那么乙和丁说的一定是对的。由题目条件,两种情况都不可能出现,所以 A 先生有 0 本书, 即一本书都没有。 4 4、法官在审理一起盗窃案的过程、法官在审理一起盗窃案的过程中,对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问。甲说: “罪犯在乙、丙、中,对四

    36、名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问。甲说: “罪犯在乙、丙、 丁三人之中。 ”乙说: “我没有作案,是丙偷丁三人之中。 ”乙说: “我没有作案,是丙偷的的。 ”丙说: “甲、丁之中有一个是罪犯。 ”丁说: “乙说的是。 ”丙说: “甲、丁之中有一个是罪犯。 ”丁说: “乙说的是 事实。 ”如果这四个人中有两人说的是真话,另外两人说了假话,而且只有一个罪犯。请你判断:罪犯事实。 ”如果这四个人中有两人说的是真话,另外两人说了假话,而且只有一个罪犯。请你判断:罪犯 是谁?是谁? 【分析】【分析】乙和丁的意思完全相同,所以他们的话都为真或都为假。如果都为真,那么犯人是丙,推出甲也 说了真话,那就有三

    37、个人说真话,与已知矛盾。如果都为假,那么甲和丙一定都说了真话,从而罪犯是 丁。 5 5、某参观团根据下列条件从、某参观团根据下列条件从ABCDE、 、 、 、这五个地方种挑选参观地点:这五个地方种挑选参观地点: 若去若去A地,则必须去地,则必须去B地;地; BC、两地中两地中至多至多去一地;去一地; DE、两地中至少去一地;两地中至少去一地; CD、两地都去或者都不去;两地都去或者都不去; 若去若去E地,一定要去地,一定要去AD、两地。两地。 请问:参观团所去的地点有哪些?请问:参观团所去的地点有哪些? 【分析】【分析】如果去 E 地,根据条件,那么一定要去 A、D 两地,根据条件、,则也要去

    38、 B、C 地,但这 与条件矛盾。如果不去 E 地,根据条件,一定要去 D 地,根据条件,一定要去 C 地,从而根据条件 ,不能去 B 地,再由条件,也不能去 A 地。所以参观团所去的地点是 C 地和 D 地。 6 6、 某校数学竞赛,、 某校数学竞赛,ABCDEFGH、 、 、 、 、 、 、这这 8 8 位同学获得前八名。 老师让他们猜一下谁是第一名。位同学获得前八名。 老师让他们猜一下谁是第一名。A 说: “说: “F或者或者H是第一名。 ”是第一名。 ”B说: “我是第一名。 ”说: “我是第一名。 ”C说: “说: “G是第一名。 ”是第一名。 ”D说: “说: “B不是第一名。 ”不

    39、是第一名。 ”E 说: “说: “A说得不对。 ”说得不对。 ”F说: “我不是第一名,说: “我不是第一名,H也不是第一名。 ”也不是第一名。 ”G说: “说: “C不是第一名。 ”不是第一名。 ”H说: “我说: “我 同意同意A的意见。 ”老的意见。 ”老师指出:师指出:8 8 个人中有个人中有 3 3 人猜对了。问:第一名是谁?人猜对了。问:第一名是谁? 【分析】【分析】注意到,A 和 H 的意思完全相同,并与 E 和 F 的意思完全相反;B 和 D 的意思完全相反。推知以 上六个人中一定有三人说对,三人说错。那么由题目条件,C 和 G 都说错,所以 C 是第一名。 7 7、徐、王、陈

    40、、赵四位徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。已知:师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工,他们都是象棋迷。已知: 木工只和车工下棋,而且总是输给车工;木工只和车工下棋,而且总是输给车工; 王、陈两位师傅和木工经常一起看球;王、陈两位师傅和木工经常一起看球; 陈陈师傅与电工下棋互有胜负;师傅与电工下棋互有胜负; 徐师傅比赵师傅下的好。徐师傅比赵师傅下的好。 问:徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种?问:徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种? 【分析】【分析】由条件,陈师傅不是电工,同时结合条件,陈师傅也不是木工和车工,所以陈师傅是钳工。 由条件,木工不是王师傅和

    41、陈师傅,只可能是徐师傅或赵师傅,又因为条件,徐师傅比赵师傅下得 好,结合条件,那么徐师傅是车工而赵师傅是木工。最后,王师傅是电工。因此徐、王、陈、赵四位 师傅依次是车工、电工、钳工、木工。 【答案】【答案】徐师傅是车工,王师傅是电工,陈师傅是钳工,赵师傅是木工。徐师傅是车工,王师傅是电工,陈师傅是钳工,赵师傅是木工。 8 8、甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名。已知:、甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名。已知: 教师不知道教师不知道甲的职业;甲的职业; 医生曾给乙治过病;医生曾给乙治过病; 律师是丙的法律顾问;律师是丙的法律顾问; 丁不是律师;丁不是律师;

    42、乙和丙从未见过面。乙和丙从未见过面。 请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么?请你根据上面的条件判断甲、乙、丙、丁的职业分别是什么? 【分析】【分析】根据条件,甲不是教师;根据条件,乙不是医生;根据条件,丙不是律师;根据条件, 丁不是律师;结合条件,丙不是医生;结合条件,乙不是律师。从而乙、丙、丁都不是律师, 从而甲是律师。再由乙、丙都不是医生,推出丁是医生。再由于条件,甲是丙的法律顾问,那么丙知 道甲的职业,于是丙不是教师,从而丙是警察,乙是教师。所以甲是律师,乙是教师,丙是警察,丁是 医生。 【答案】【答案】甲是律师,乙是教师,丙是警察,丁是医生。甲是律师,乙是教师,丙是警察

    43、,丁是医生。 9 9、有三户人家,父亲分别姓王、张、陈,母亲分别姓刘、李、胡,每家一个孩子,分别叫明明(女) 、宁、有三户人家,父亲分别姓王、张、陈,母亲分别姓刘、李、胡,每家一个孩子,分别叫明明(女) 、宁 宁(女) 、松松(男) 。已知:宁(女) 、松松(男) 。已知: 王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队;王爸爸和李妈妈的孩子都参加了女子体操队; 张爸爸的女儿不叫宁宁;张爸爸的女儿不叫宁宁; 陈和胡不是一家。陈和胡不是一家。 请问:那些人是一家?请问:那些人是一家? 【分析】【分析】由条件,王爸爸和张爸爸的孩子都是女孩,那么陈爸爸的孩子是松松。再根据条件,张爸 爸的女儿是明明,王爸爸的

    44、女儿是宁宁。再由条件,李妈妈的孩子也是女儿,而且李妈妈和王爸爸不 是一家,所以李妈妈的女儿是明明。最后根据条件,陈爸爸和胡妈妈不是一家,可知:陈爸爸、刘妈 妈、松松是一家;王爸爸、胡妈妈宁宁是一家;张爸爸、李妈妈、明明是一家。 【答案】【答案】三家分别是王,胡,宁宁;张,李,明明;陈,刘,松松。三家分别是王,胡,宁宁;张,李,明明;陈,刘,松松。 1010、甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课。已知:、甲、乙、丙、丁四位老师各教两门不同的课。已知: 甲在星期二没课;甲在星期二没课; 乙在星期一不给一班上课;乙在星期一不给一班上课; 丙星期二前两节都有课;丙星期二前两节都有课; 物理老师星期一

    45、前两节没课。物理老师星期一前两节没课。 【分析】【分析】由条件,甲教的课在地理、历史、图画中;由条件,乙教数学和生物;由条件,丙教物理 和另一科,或者丙教语文和数学。但乙教数学,所以丙教物理。再由条件,丙的另一科只可能是体育或 图画。 进一步分析,因为周一第四节同时有地理课和图画课,所以甲不可能同时是两科老师,那么甲教历史和另 一科,且另一科只可能是地理或图画。因而推出丁一定教语文,因为其他人都不教,那么由于周一第一节 同时有语文课和地理课,所以丁不教地理,只能甲教地理,进而只能丙教图画,所以丁教语文和体育。 综上所述,甲教地理和历史;乙教数学和生物;丙教物理和图画;丁教语文和体育。 【答案】

    46、【答案】甲教地理和历史,乙教数学和生物,丙教物理和图画,丁教语文和体育。甲教地理和历史,乙教数学和生物,丙教物理和图画,丁教语文和体育。 1111、甲、乙两校举行象棋比赛。两校各选五名选手进行循环赛,即每名选手都与对方五名选手各赛一盘,甲、乙两校举行象棋比赛。两校各选五名选手进行循环赛,即每名选手都与对方五名选手各赛一盘, 每天赛五场,共赛五天。甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王五。已知:每天赛五场,共赛五天。甲校的五名选手是丁一、胡二、张三、李四、王五。已知: 丁一第一天的对手第二天与胡二相遇;丁一第一天的对手第二天与胡二相遇; 第三天被李四打败的选手第四天胜了王五;第三天被李四打败

    47、的选手第四天胜了王五; 王五第四天的对手第五天与胡二下成和棋;王五第四天的对手第五天与胡二下成和棋; 第五天胜了张三的选手第三天败给胡二;第五天胜了张三的选手第三天败给胡二; 王五第二天的随手最后一天与丁一对阵。王五第二天的随手最后一天与丁一对阵。 请问:第三天与丁一比赛的选手,最后一天与谁比赛?请问:第三天与丁一比赛的选手,最后一天与谁比赛? 【分析】【分析】假设丁一、胡二、张三、李四、王五第五天的对手分别是 A、B、C、D、E,由题目条件至可 以列出下表: 丁一 胡二 张三 李四 王五 第一天 第二天 A 第三天 C B 第四天 B 第五天 A B C D E 考虑到每个人五天的对手各不相同, 以及每天每个人只能比一场, 可知上表中每行、 每列都只能出现 A、 B、 C、D、E 各一次。于是可将表格填写为: 丁一 胡二 张三 李四 王五 第一天 C 第二天 A 第三天 E C A B D 第四天 B 第五天 A B C D E 又由条件,丁一第一天的对手和胡二第二天的对手是同一人,那么这个人不能是 A、B、C、E,从而只 能是 D。进而完成表格如下: 丁一 胡二 张三 李四 王五 第一天 D A(或 E) B E(或 A) C 第二天 B D E


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