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    广东省深圳市福田区2020-2021学年七年级上期末考试数学试题(含答案解析)

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    广东省深圳市福田区2020-2021学年七年级上期末考试数学试题(含答案解析)

    1、2020-2021 学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题。 (本大题共一、选择题。 (本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上)要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上) 13 的相反数是( ) A3 B3 C D 2如图所示的几何体从上面看到的形状图是( ) A B C D 3作为世界文化遗产的长城,其总长大约为 6700000m将 6700000 用科学记数法表示为

    2、( ) A6.7105 B6.7106 C0.67107 D67108 4下列计算正确的是( ) A326 B3a22a21 C110 D2(2ab)4a2b 5 国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查, 人口调查采用普查方式的理由是 ( ) A人口调查需要获得全面准确的信息 B人口调查的数目不太大 C人口调查具有破坏性 D受条件限制,无法进行抽样调查 6下面说法正确的是( ) A2x 是单项式 B的系数是 3 C2ab2的次数是 2 Dx2+2xy 是四次多项式 7已知关于 x 的方程 2xm+50 的解是 x3,则 m 的值为( ) A1 B1 C11 D1

    3、1 8如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果AOB155,那么COD 等于( ) A15 B25 C35 D45 9如图,已知线段 AB12cm,M 是 AB 中点,点 N 在 AB 上,NB2cm,那么线段 MN 的长为( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 10如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A两点之间,线段最短 B两点确定一条直线 C过一点,有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 11一件上衣按成本价提高 50%后,以 105 元售出,则这件上衣的利润为( )

    4、 A20 元 B25 元 C30 元 D35 元 12观察下列等式: (1)1312; (2)13+2332; (3)13+23+3362; (4)13+23+33+43102; 根据此规律,第 10 个等式的右边应该是 a2,则 a 的值是( ) A45 B54 C55 D65 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 133(5) 14如图,点 A、O、B 在一条直线上,且AOD35,OD 平分AOC,则图中BOC 度 15已知 a2+3a2,则 3a2+9a+1 的值为 16我们规定,若关于 x 的一元一次方程 axb 解为

    5、 ba,则称该方程为“差解方程” ,例如:2x4 的解 为 2,且 242,则该方程 2x4 是差解方程若关于 x 的一元一次方程 3xm+2 是差解方程,则 m 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 7 题,其中题,其中 17 题题 5 分,分,18 题题 6 分,分,19 题题 10 分,分,20 题题 6 分,分,21 题题 7 分,分,22 题题 8 分,分, 23 题题 10 分,共分,共 52 分,把答案填在答题卷上)分,把答案填在答题卷上) 17 (5 分)计算:108(2)() 18 (6 分)先化简,再求值:(2xy)2y(2x+y)2x,其中 x2,y1 19 (10 分)

    6、解方程: (1)3x72x+3; (2)1 20 (6 分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示, 其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 21 (7 分)由于疫情的影响,学生不能返校上课,某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方 式:A 网上自测,B 网上阅读,C 网上答疑,D 网上讨论为了解学生对四种学习方式的喜欢情况,该 校随机抽取部分学生进行问卷调查,规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种,根据调查结 果绘制成如图两幅不完整的统计图: 根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    7、(1)本次共调查了 名学生; (2)在扇形统计图中,m 的值是 ,D 对应的扇形圆心角的度数是 ; (3)请补全条形统计图; (4)若该校共有 2000 名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校最喜欢方式 D 的学生人数 22 (8 分)如果我们要计算 1+2+22+23+299+2100的值,我们可以用如下的方法: 解:设 S1+2+22+23+299+2100式 在等式两边同乘以 2,则有 2S2+22+23+299+2100+2101式 式减去式,得 2SS21011 即 S21011 即 1+2+22+23+299+210021011 【理解运用】计算 (1)1+3+32+33+399

    8、+3100 (2)13+3233+399+3100 23 (10 分)已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x (1)若点 P 为 AB 的中点,直接写出点 P 对应的数; (2)数轴的原点右侧有点 P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8请直接写出 x 的值x ; (3)现在点 A、点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动,同时点 P 以 每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时,求点 P 所对应的数是多少? 2020-2021 学年广东省

    9、深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题。 (本大题共一、选择题。 (本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上)要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卷上) 13 的相反数是( ) A3 B3 C D 【分析】依据相反数的定义求解即可 【解答】解:3 的相反数是 3 故选:B 2如图所示的几何体从上面看到的形状图是( ) A B C D 【分析】找

    10、到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解:从上面看共有两层,底层右边是 1 个小正方形,上层有 2 个小正方形 故选:D 3作为世界文化遗产的长城,其总长大约为 6700000m将 6700000 用科学记数法表示为( ) A6.7105 B6.7106 C0.67107 D67108 【分析】 用科学记数法表示较大的数时, 一般形式为 a10n, 其中 1|a|10, n 为整数, 据此判断即可 【解答】解:67000006.7106 故选:B 4下列计算正确的是( ) A326 B3a22a21 C110 D2(2ab)4a2b 【分析】根据合并同类项法

    11、则:把系数合并,字母部分不变;有理数的减法法则:减去一个数等于加上 它的相反数;负整数指数幂:a p ( (a0,p 为正整数)分别进行计算即可 【解答】解:A、329,故原题计算错误; B、3a22a2a2,故原题计算错误; C、112,故原题计算错误; D、2(2ab)4a2b,故原题计算正确; 故选:D 5 国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查, 人口调查采用普查方式的理由是 ( ) A人口调查需要获得全面准确的信息 B人口调查的数目不太大 C人口调查具有破坏性 D受条件限制,无法进行抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确即可得出答案 【解答】

    12、解:国务院决定于 2020 年 11 月 1 日零时开展第七次全国人口普查,人口调查采用普查方式的 理由是:人口调查需要获得全面准确的信息; 故选:A 6下面说法正确的是( ) A2x 是单项式 B的系数是 3 C2ab2的次数是 2 Dx2+2xy 是四次多项式 【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析,即可得出答案 【解答】解:A、2x 是单项式,正确,符合题意; B、的系数是,故错误,不符合题意; C、2ab2的次数是 1+23,故错误,不符合题意; D、x2+2xy 是二次多项式,故错误,不符合题意; 故选:A 7已知关于 x 的方程 2xm+50 的解是 x3,则 m 的

    13、值为( ) A1 B1 C11 D11 【分析】把 x3 代入方程 2xm+50,求出 m 的值即可 【解答】解:关于 x 的方程 2xm+50 的解是 x3, 2(3)m+50, m1 故选:B 8如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果AOB155,那么COD 等于( ) A15 B25 C35 D45 【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算 【解答】解:三角板的两个直角都等于 90,所以BOD+AOC180, BOD+AOCAOB+COD, AOB155, COD 等于 25 故选:B 9如图,已知线段 AB12cm,M 是 AB 中点,点 N 在 AB 上,NB2cm,那

    14、么线段 MN 的长为( ) A2cm B3cm C4cm D5cm 【分析】根据 M 是 AB 中点,先求出 BM 的长度,则 MNBMBN 【解答】解:AB12cm,M 是 AB 中点, BMAB6cm, 又NB2cm, MNBMBN624(cm) 故选:C 10如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要 小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A两点之间,线段最短 B两点确定一条直线 C过一点,有无数条直线 D连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【分析】 根据 “用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分, 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”

    15、 得到线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度,从而确定答案 【解答】 解: 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分, 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小, 线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度, 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短, 故选:A 11一件上衣按成本价提高 50%后,以 105 元售出,则这件上衣的利润为( ) A20 元 B25 元 C30 元 D35 元 【分析】设成本为 x 元,由题意可得等量关系: (1+50%)成本价售价,进而得到方程,可算出成本 价,再利用售价成本价利润 【解答】解:设成本为 x 元,由题意得: (1+50%

    16、)x105, 解得:x70, 1057035(元) , 故选:D 12观察下列等式: (1)1312; (2)13+2332; (3)13+23+3362; (4)13+23+33+43102; 根据此规律,第 10 个等式的右边应该是 a2,则 a 的值是( ) A45 B54 C55 D65 【分析】仔细观察数字变化规律,利用规律求解即可 【解答】解:观察下列等式: (1)1312; (2)13+2332; (3)13+23+3362; (4)13+23+33+43102; 第十个等式为:13+23+93+103(1+2+3+4+9+10)2552; 故选:C 二、填空题(本大题共二、填空

    17、题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分) 133(5) 8 【分析】减去一个数,等于加上这个数的相反数,据此计算即可 【解答】解:3(5)3+58 故答案为:8 14如图,点 A、O、B 在一条直线上,且AOD35,OD 平分AOC,则图中BOC 110 度 【分析】利用角平分线的定义和邻补角的定义即可解答 【解答】解:OD 平分AOC,AOD35, AOC2AOD23570, AOC 与BOC 是邻补角, AOC+BOC180, BOC18070110 故答案为:110 15已知 a2+3a2,则 3a2+9a+1 的值为 7 【分析】首先把 3a2+9a

    18、+1 化成 3(a2+3a)+1,然后把 a2+3a2 代入化简后的算式,求出算式的值是多 少即可 【解答】解:a2+3a2, 3a2+9a+1 3(a2+3a)+1 32+1 6+1 7 故答案为:7 16我们规定,若关于 x 的一元一次方程 axb 解为 ba,则称该方程为“差解方程” ,例如:2x4 的解 为 2,且 242,则该方程 2x4 是差解方程若关于 x 的一元一次方程 3xm+2 是差解方程,则 m 【分析】根据差解方程得出关于 m 的方程,求出方程的解即可 【解答】解:关于 x 的一元一次方程 3xm+2 是差解方程, m+23, 解得:m 故答案为: 三、解答题(本题共三

    19、、解答题(本题共 7 题,其中题,其中 17 题题 5 分,分,18 题题 6 分,分,19 题题 10 分,分,20 题题 6 分,分,21 题题 7 分,分,22 题题 8 分,分, 23 题题 10 分,共分,共 52 分,把答案填在答题卷上)分,把答案填在答题卷上) 17 (5 分)计算:108(2)() 【分析】进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时,关键是确定正确的运算顺序,在运算中还要 特别注意符号和括号,避免出错 【解答】解:原式10410212 18 (6 分)先化简,再求值:(2xy)2y(2x+y)2x,其中 x2,y1 【分析】根据整式的混合运算顺序进行化简,再代入

    20、值求解即可 【解答】解:原式(4x24xy+y22xyy2)2x (4x26xy)2x 2x3y 当 x2,y1 时,原式223(1)7 19 (10 分)解方程: (1)3x72x+3; (2)1 【分析】 (1)方程移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把 x 系数化为 1,即可求出解 【解答】解: (1)移项得:3x2x3+7, 合并得:5x10, 解得:x2; (2)去分母得:4x+2(5x1)6, 去括号得:4x+25x+16, 移项得:4x5x621, 合并得:x3, 解得:x3 20 (6 分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,

    21、从上面看到的这个几何体的形状图如图所示, 其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图 【分析】由已知条件可知,主视图有 4 列,每列小正方数形数目分别为 2,3,3,1;左视图有 3 列,每 列小正方形数目分别为 3,2,3据此可画出图形 【解答】解:如图所示 21 (7 分)由于疫情的影响,学生不能返校上课,某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方 式:A 网上自测,B 网上阅读,C 网上答疑,D 网上讨论为了解学生对四种学习方式的喜欢情况,该 校随机抽取部分学生进行问卷调查,规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种,根据调查结

    22、 果绘制成如图两幅不完整的统计图: 根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次共调查了 50 名学生; (2)在扇形统计图中,m 的值是 30 ,D 对应的扇形圆心角的度数是 72 ; (3)请补全条形统计图; (4)若该校共有 2000 名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校最喜欢方式 D 的学生人数 【分析】 (1)用 A 的人数除以 A 的百分比即可; (2)用 B 的人数除以样本容量即可; (3)求出 B 的人数补全统计图即可; (4)用 2000 乘以 D 的百分比即可 【解答】解: (1)2040%50(名) ; 故答案为:50; (2)1550100%30%,即 m30;

    23、72; 故答案为:30,72; (3)502015105(名) ; (4)(名) 答:该校最喜欢方式 D 的学生约有 400 名 22 (8 分)如果我们要计算 1+2+22+23+299+2100的值,我们可以用如下的方法: 解:设 S1+2+22+23+299+2100式 在等式两边同乘以 2,则有 2S2+22+23+299+2100+2101式 式减去式,得 2SS21011 即 S21011 即 1+2+22+23+299+210021011 【理解运用】计算 (1)1+3+32+33+399+3100 (2)13+3233+399+3100 【分析】 (1)利用题中的方法求出原式的

    24、值即可; (2)根据题中的方法利用加法即可 【解答】解: (1)设 S1+3+32+33+3100, 式两边都乘以 3,得 3S3+32+33+3101, 得:2S31011,即 S, 则原式; (2)设 S13+3233+3100, 式两边都乘以 3,得 3S332+33+3101, +得:4S3101+1,即 S, 则原式 23 (10 分)已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x (1)若点 P 为 AB 的中点,直接写出点 P 对应的数; (2)数轴的原点右侧有点 P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8请直接写出 x 的值x 3

    25、; (3)现在点 A、点 B 分别以每秒 2 个单位长度和每秒 0.5 个单位长度的速度同时向右运动,同时点 P 以 每秒 6 个单位长度的速度从表示数 1 的点向左运动当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时,求点 P 所对应的数是多少? 【分析】 (1)根据数轴上两点之间的中点所表示数的计算方法计算即可; (2)根据数轴两点之间距离的计算方法列方程求解即可; (3)分两种情况进行解答,即移动后点 A 在点 B 的左边,使 AB3,移动后点 A 在点 B 的右边,使 AB 3,求出移动的时间,进而求出点 P 所表示的数 【解答】解: (1)点 P 所对应的数 x1; (2)由题意得

    26、, |1x|+|3x|8, 又因为 AB|13|4,PA+PB8,且点 P 在原点的左侧, 所以点 P 所表示的数 x1, 所以1x+3x8, 解得 x3, 故答案为:3; (3)设移动的时间为 t 秒, 当点 A 在点 B 的左边,使 AB3 时,有 2t+34+0.5t, 解得 t, 此时点 P 移动的距离为64, 因此点 P 所表示的数为 143, 当点 A 在点 B 的右边,使 AB3 时,有 2t4+0.5t, 解得 t, 此时点 P 移动的距离为616, 因此点 P 所表示的数为 11615, 所以当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时,点 P 所对应的数是3 或15


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