1、2020-2021 学年河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡七年级(上)学年河南省南阳市淅川县老城、大石桥、滔河三乡七年级(上) 期末数学试卷(期末数学试卷(A) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只贿一个是正确的,将正确答案的代分)下列各小题均有四个答案,其中只贿一个是正确的,将正确答案的代 号字母填人题后括号内号字母填人题后括号内. 15 的相反数是( ) A5 B5 C D 2在数轴上距离原点 6 个单位长度的点所表示的数是( ) A6 B6 C6 或6 D3 或3 3下列运算正确的是( ) A(2)24 B|2|2 C (
2、2)36 D (2)38 4下列各组代数式中,不是同类项的是( ) A2 与5 B0.5xy2与 3x2y C3t 与 200t Dab2与b2a 5如图图形中,1 和2 不是同位角的是( ) A B C D 6下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中左视图与主视图相同的是( ) A B C D 7下列生活、生产现象中,不能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( ) 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上; 植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上; 从 A 到 B 架设电线,总是尽可能沿线段 AB 架设; 把弯曲的公路改直,就能缩短路程 A B C D 8海平面上,有一个灯
3、塔,测得海岛 A 在灯塔北偏东 30方向上,同时测得海岛 B 在灯塔北偏东 80的 方向上,则灯塔的位置可以是( ) A点 O1 B点 O2 C点 O3 D点 O4 9某件夏装原价 a 元,因过季打折,以(a20)元出售,则下列说法中,能正确表达该夏装出售价格 的是( ) A原价打 6 折后再减去 20 元 B原价打 4 折后再减去 20 元 C原价减去 20 元后再打 6 折 D原价减去 20 元后再打 4 折 10如图,将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放,则 与 互为余角的是( ) A图 B图 C图 D图 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11请写出
4、一个比5 大的数 12单项式的系数是 13截止到 2019 年底,河南省总人口 10906 万人,用科学记数法表示 10906 万 14已知线段 AB8cm,在直线 AB 上画线段 BC,使它等于 3cm,则线段 AC cm 15观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第 n 个数是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16 (8 分)计算: (1)32(3)2+3(2)+|4|; (2)66 17 (9 分)已知 M4x2+10 x+2y2,N2x22y+y2,求: (1)M2N; (2)当 5x+2y2 时,求 M2N 的
5、值 18 (9 分)已知:如图,直线 ABCD,直线 EF 与直线 AB,CD 分别交于点 G,H;GM 平分FGB,3 60求1 的度数 19 (9 分)按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律? (1)填写表内空格: 输入 x 3 2 输出答案 1 (2)你发现的规律是 (3)用简要过程说明你发现的规律的正确性 20 (9 分)如图,已知 A、B、C、D 是正方形网格纸上的四个格点,根据要求在网格中画图并标注相关字 母 (1)画线段 AB; (2)画直线 AC; (3)画射线 CB; (4)过点 C 画 AB 的平行线 CE; (5)过点 D 画 AB
6、 的垂线,垂足为 F 21 (10 分)对有理数 a、b、c,在乘法运算中,满足交换律:abba;对加法的分配律:c(a+b) ca+cb现对 ab 这种运算作如下定义,规定:abab+a+b (1)计算: (3)2 和 2(3)的值,想一想:这种运算是否满足交换律? (2)举例说明:这种运算是否满足对加法的分配律? 22 (10 分)如图,AEFC,AC,DA 平分BDF (1)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? (2)BC 平分DBE 吗?为什么? 23 (11 分)直线 l 上依次有三点 A、B、C,线段 AC100cm,一只电子蚂蚁甲从 C 点出发向 A 点移动, 运动速度为 2
7、cm/s (1)当甲走到 BC 中点 D 时,求它到 A、B 的距离和; (2)当甲从 BC 中点 D 走到 AB 中点 E 共用了多长时间? (3)当甲从 AB 中点 E 返回时,另一电子蚂蚁乙从 D 点出发向点 A 移动,速度为 1cm/s,两只蚂蚁相遇 在离 B 点 5cm 处,试求线段 AB 的长度 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只贿一个是正确的,将正确答案的代分)下列各小题均有四个答案,其中只贿一个是正确的,将正确答案的代 号字母填人题后括号内号字母填人题后括号内. 15 的相反数是
8、( ) A5 B5 C D 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数 【解答】解:5 的相反数是 5, 故选:A 2在数轴上距离原点 6 个单位长度的点所表示的数是( ) A6 B6 C6 或6 D3 或3 【分析】根据数轴上点的坐标的特征可求解 【解答】解:在数轴上距离原点 6 个单位长度的点所表示的数是 6 或6 故选:C 3下列运算正确的是( ) A(2)24 B|2|2 C (2)36 D (2)38 【分析】根据有理数的乘方和绝对值解答即可 【解答】解:A、(2)24,正确,符合题意; B、|2|2,错误,不符合题意; C、 (2)38,错误,不符合题意; D、
9、 (2)38,错误,不符合题意; 故选:A 4下列各组代数式中,不是同类项的是( ) A2 与5 B0.5xy2与 3x2y C3t 与 200t Dab2与b2a 【分析】同类项定义:单项式所含字母及字母指数相同的是同类项,单个数也是同类项根据定义即可 判断选择项 【解答】解:A 是两个常数项,是同类项; B 中两项所含字母相同但相同字母的指数不同,不是同类项; C 和 D 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项,是同类项 故选:B 5如图图形中,1 和2 不是同位角的是( ) A B C D 【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第 三条直
10、线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可 【解答】解:选项 B 中1 和2 是由四条直线组成, 1 和2 不是同位角 故选:B 6下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中左视图与主视图相同的是( ) A B C D 【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可 【解答】解:A、左视图为,主视图为,左视图与主视图不同,故此选项不合题意; B、左视图为,主视图为,左视图与主视图相同,故此选项符合题意; C、左视图为,主视图为,左视图与主视图不同,故此选项不合题意; D、左视图为,主视图为,左视图与主视图不同,故此选项不合题意; 故选:B 7下列生活、生产现象中,不能用“两点
11、之间,线段最短”来解释的现象有( ) 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上; 植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一直线上; 从 A 到 B 架设电线,总是尽可能沿线段 AB 架设; 把弯曲的公路改直,就能缩短路程 A B C D 【分析】四个现象的依据是两点之间,线段最短和两点确定一条直线,据此作出判断 【解答】解:根据两点之间,线段最短,得到的是:;的依据是两点确定一条直线 故选:A 8海平面上,有一个灯塔,测得海岛 A 在灯塔北偏东 30方向上,同时测得海岛 B 在灯塔北偏东 80的 方向上,则灯塔的位置可以是( ) A点 O1 B点 O2 C点 O3 D点 O4 【分析】 根据方
12、向角的定义解答可得, 也可作出以 A 为基准的南偏西 30、 以点 B 为基准的南偏西 60 方向的交点即为灯塔所在位置 【解答】解:由题意知,若海岛 A 在灯塔北偏东 30方向上、海岛 B 在灯塔北偏东 80的方向上, 如图所示,灯塔的位置可以是点 O1, 故选:B 9某件夏装原价 a 元,因过季打折,以(a20)元出售,则下列说法中,能正确表达该夏装出售价格 的是( ) A原价打 6 折后再减去 20 元 B原价打 4 折后再减去 20 元 C原价减去 20 元后再打 6 折 D原价减去 20 元后再打 4 折 【分析】分别表示出四个选项中售价,据此可得答案 【解答】解:A、原价打 6 折
13、后再减去 20 元时售价为(a20)元,符合题意; B、原价打 4 折后再减去 20 元时售价为(a20)元,不符合题意; C、原价减去 20 元后再打 6 折时售价为(a20)元,不符合题意; D、原价减去 20 元后再打 4 折时售价为(a20)元,不符合题意 故选:A 10如图,将一副三角尺按如下四种不同的位置摆放,则 与 互为余角的是( ) A图 B图 C图 D图 【分析】根据三角尺的摆放特点,计算出 与 的关系,根据互余的概念判断即可 【解答】解:A、+90,故正确; B、,故错误; C、+270,故错误; D、+180,故错误 故选:A 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分
14、,共分,共 15 分)分) 11请写出一个比5 大的数 1(答案不唯一) 【分析】由正数大于负数,可随意写出一个正数即可得出结论 【解答】解:15 故答案为:1(答案不唯一) 12单项式的系数是 【分析】根据单项式系数的概念求解 【解答】解:单项式的系数为 故答案为: 13截止到 2019 年底,河南省总人口 10906 万人,用科学记数法表示 10906 万 1.0906108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时, n 是正数
15、;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数 【解答】解:10906 万1090600001.0906108, 故答案是:1.0906108 14已知线段 AB8cm,在直线 AB 上画线段 BC,使它等于 3cm,则线段 AC 5 或 11 cm 【分析】点 C 可能在线段 AB 上,也可能在 AB 的延长线上因此分类讨论计算 【解答】解:根据题意,点 C 可能在线段 AB 上,也可能在 AB 的延长线上 若点 C 在线段 AB 上,则 ACABBC835(cm) ; 若点 C 在 AB 的延长线上,则 ACAB+BC8+311(cm) 故答案为:5 或 11 15观察下列一组数:,它们是按一定
16、规律排列的,那么这一组数的第 n 个数是 (1)n+1 【分析】根据题目中的数字,可以发现数字的分子和分母的变化特点,从而可以写出第 n 个数 【解答】解:一组数:, 这组数为:, 这一组数的第 n 个数是(1)n+1, 故答案为: (1)n+1 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16 (8 分)计算: (1)32(3)2+3(2)+|4|; (2)66 【分析】 (1)先计算乘方和乘法、绝对值,再计算除法,最后计算加减可得; (2)利用乘法分配律展开,再计算乘法,最后计算加减可得 【解答】解: (1)原式996+4 12 3; (2)原式
17、66()66 3314 47 17 (9 分)已知 M4x2+10 x+2y2,N2x22y+y2,求: (1)M2N; (2)当 5x+2y2 时,求 M2N 的值 【分析】 (1)把 M 与 N 代入 M2N 中,去括号合并即可得到结果; (2)把(1)中的结果化简,将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解: (1)M4x2+10 x+2y2,N2x22y+y2, M2N(4x2+10 x+2y2)2(2x22y+y2) 4x2+10 x+2y24x2+4y2y2 10 x+4y; (2)5x+2y2, M2N10 x+4y2(5x+2y)4 18 (9 分)已知:如图,直线 ABCD,直
18、线 EF 与直线 AB,CD 分别交于点 G,H;GM 平分FGB,3 60求1 的度数 【分析】依据对顶角相等以及平行线的性质,即可得到460,FGB120,再根据角平分线的 定义,即可得出160 【解答】解:EF 与 CD 交于点 H, (已知) , 34 (对顶角相等) , 360, (已知) , 460 (等量代换) , ABCD,EF 与 AB,CD 交于点 G,H, (已知) , 4+FGB180 (两直线平行,同旁内角互补) , FGB120 GM 平分FGB, (已知) , 160 (角平分线的定义) 19 (9 分)按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想
19、为什么会有这个规律? (1)填写表内空格: 输入 x 3 2 输出答案 1 1 1 1 (2)你发现的规律是 输入如何数的结果都是1 (3)用简要过程说明你发现的规律的正确性 【分析】 (1)根据程序进行计算即可得结果; (2)结合(1)发现的规律是输入如何数的结果都是1; (3)结合程序和(1)的计算即可说明 【解答】解: (1)根据程序计算得, 2(222)222+22148+411; 2()()()2()2+2()1111; 2()()()2()2+2()1+11; 故答案为:1,1,1; (2)发现的规律是输入如何数的结果都是1, 故答案为:输入如何数的结果都是1; (3)2(n2n)
20、2n2+2n1 2n22n2n2+2n1 1 20 (9 分)如图,已知 A、B、C、D 是正方形网格纸上的四个格点,根据要求在网格中画图并标注相关字 母 (1)画线段 AB; (2)画直线 AC; (3)画射线 CB; (4)过点 C 画 AB 的平行线 CE; (5)过点 D 画 AB 的垂线,垂足为 F 【分析】 (1)根据线段的定义画出图形即可 (2)根据直线的定义画出图形即可 (3)根据射线的定义画出图形即可 (4)根据平行线的判定画出图形即可 (5)根据垂线的定义画出图形即可 【解答】解: (1)如图,线段 AB 即为所求作; (2)如图,直线 AC 即为所求作; (3)如图,射线
21、 CB 即为所求作; (4)如图,直线 CE 即为所求作; (5)如图,直线 DF 即为所求作 21 (10 分)对有理数 a、b、c,在乘法运算中,满足交换律:abba;对加法的分配律:c(a+b) ca+cb现对 ab 这种运算作如下定义,规定:abab+a+b (1)计算: (3)2 和 2(3)的值,想一想:这种运算是否满足交换律? (2)举例说明:这种运算是否满足对加法的分配律? 【分析】 (1)各式利用题中的新定义计算,判断即可; (2)举一个反例说明不满足即可 【解答】解: (1)根据题中的新定义得: (3)2323+27,2(3)2(3)+2 36+237, (3)22(3)
22、, 这种运算满足交换律; (2)3(2+1)3(1)3(1)+311; 3(2)+313(2)+32+31+3+12, 这种运算不满足对加法的分配律 22 (10 分)如图,AEFC,AC,DA 平分BDF (1)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? (2)BC 平分DBE 吗?为什么? 【分析】 (1)由平行线的性质得到CCBE,由此得到ACBE,根据平行线的判定即可证得结 论; (2)由角平分线的定义得到FDABDA,根据平行线的性质得到FDAACBE,ADB CBD,于是得到EBCCBD,即可证得结论 【解答】 (1)平行 理由如下: AEFC, CCBE, AC, ACBE, AD
23、BC; (2)平分 理由如下: DA 平分BDF, FDABDA, AECF,ADBC, FDAACBE,ADBCBD, EBCCBD, BC 平分DBE 23 (11 分)直线 l 上依次有三点 A、B、C,线段 AC100cm,一只电子蚂蚁甲从 C 点出发向 A 点移动, 运动速度为 2cm/s (1)当甲走到 BC 中点 D 时,求它到 A、B 的距离和; (2)当甲从 BC 中点 D 走到 AB 中点 E 共用了多长时间? (3)当甲从 AB 中点 E 返回时,另一电子蚂蚁乙从 D 点出发向点 A 移动,速度为 1cm/s,两只蚂蚁相遇 在离 B 点 5cm 处,试求线段 AB 的长度
24、 【分析】(1) 设 BC 中点为 D, 根据线段中点的定义得出 DBDC, 那么 DA+DBDA+DCAC100cm; (2)先求出 DEDB+BEBC+AB(BC+AB)AC50cm,再根据时间路程速度即可求 解; (3)设两只蚂蚁经过 xs 相遇,根据相遇时,两只蚂蚁所走路程之和50 列出方程(1+2)x50,求出 x,设相遇点为 F,则 EF2,然后分两种情况进行讨论:点 F 在线段 AB 上离点 B5cm 处;点 F 在线段 BC 上离点 B5cm 处 【解答】解: (1)BC 中点为 D, DBDC, DA+DBDA+DCAC100cm; (2)DEDB+BEBC+AB(BC+AB)AC50cm,电子蚂蚁运动速度为 2cm/s, 甲从 BC 中点 D 走到 AB 中点 E 共用时间:50225(s) ; (3)设两只蚂蚁经过 xs 相遇, 由题意,得(1+2)x50, 解得 x, 设相遇点为 F,则 DF,EF2, 分两种情况: 点 F 在线段 AB 上离点 B5cm 处, BF5, BEBF+EF5+, AB2BE, 即此时 AB 长度为cm; 点 F 在线段 BC 上离点 B5cm 处, BF5, BEEFBF5, AB2BE, 即此时 AB 长度为cm 综上所述,AB 长度为cm 或cm