1、2020-2021 学年度八年级上学期期末考试学年度八年级上学期期末考试 数学试题数学试题 2021.1 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）在每小题所给的分）在每小题所给的 4 个选项中，只有个选项中，只有 一项是符合题目要求的将唯一正确答案的序号字母选出，然后用一项是符合题目要求的将唯一正确答案的序号字母选出，然后用 2B 铅笔将答题卡上对应题铅笔将答题卡上对应题 目的答案标号涂黑目的答案标号涂黑 1下列式子不正确的是（ ） A 235 aaa B 222 ()aba b C 0 1(0)aa D 2 35 aa 2下列各组
2、数中，不能成为三角形三条边长的数是（ ） A5，10，12 B3，14，13 C4，12，12 D2，6，8 3若分式 2 2x 有意义，则取值范围是（ ） A2x B2x C2x D2x 4科学家在实验中检测出某微生物约为 0.0000035 米，将 0.0000035 科学记数法表示为（ ） A 6 3.5 10 B 6 3.5 10 C 5 3.5 10 D 5 35 10 5一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D八边形 6下列式子正确的是（ ） A 22 4(2 )(2 )abab ab B 3 222288 a ba ba b C
3、222 ()abab D 22 (3 )(3 )3xy xyxy 7等腰三角形的一个内角为50，它的顶角的度数是（ ） A65 B80 C65或80 D50或80 8如果 2 1 4 xkx是完全平方式，则 k 的值是（ ） A 1 2 B1 C 1 2 D1 9化简 2 11 xx xx 的结果是（ ） A1x B1x Cx Dx 10如图，在ABC中，,26ABADDCBAD，则C的度数是（ ） A36 B38.5 C64 D77 11如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E 是AC的中点，P 是AD上的一个动点，当PC 与PE的和最小时，CPE的度数是（ ） A30 B45 C6
4、0 D90 12如图，已知30MON，点 123 ,A AA 在射线ON上，点 123 ,B BB 在射线OM上， 112223334 ,A B AA B AA B A 均为等边三角形，若 1 2OA ，则 201920192020 ABA的边长是（ ） A4038 B4036 C 2018 2 D 2019 2 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 13分解因式： 2 4x yy_ 14如图，已知12 ，请你添加一个条件_，使得ABDACD （添一个即可） 15如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AD，ABBD，
5、120ABD，4BCm，则 AB的长度为_m 16若6,7xyxy，则 22 xy的值等于_ 17关于 x 的分式方程 21 3 11 xa xx 的解为非负数，则 a 的取值范围为_ 18如图，点 P 是AOB的角平分线上一点，PNOB于点 N，点 M 是线段ON上一点已知 3,5OMON，点 D 为OA上一点若满足PDPM，则OD的长度为_ 三、解答下列各题（共三、解答下列各题（共 66 分）分） 19计算与化简求值（第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，共 10 分） （1）计算： 2 ()(2)xyyxy （2）先化简，再求值： 2 121 1 222 xx xx ，其中 2 0
6、 1 (2020) 2 x 20解方程（每小题 6 分，共 12 分） （1） 22 51 0 xxxx （2） 2 8 1 24 x xx 21 （10 分）如图，已知：ABC中，ABAC，BD和CE分别是ABC和ACB的角平分线，且相 交于 O 点 （1）试说明OBC是等腰三角形； （2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由 22 （10 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程” ，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由 甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 3 倍如果由 甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成
7、还需 10 天 （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3900 元为了缩短工期以减少对居民用 水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成则该工程施工费用是多少？ 23 （10 分） （1）计算： 2 (2)24aaa_ 22 (2) 42xyxxyy_ （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式，请用含 a、b 的字母表示： _； （3）利用所学知识以及（2 所得等式，化简代数式 3322 2222 2 mnmn mmnnmmnn 24 （14 分）综合与实践 问题情境 如图 1，ACB和DCE均为
8、等边三角形，点 A，D，E 在同一条直线上，连接BE； 探究发现 （1）小明发现：ACDBCE，请你帮他们写出推理过程； （2）小颖受到小明的启发，求出了AEB度数，请直接写出AEB等于_度； （3）小文在前面两组的基础上又探索出了CD与BE的位置关系为_（请直接写出结果） ； 拓展探究 （4）如图 2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，90ACBDCE，点 A，D，E 在同一条直线 上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，试探究,CM AE BE之间有怎样的数量关系 2020-2021 学年度八年级上学期期末考试学年度八年级上学期期末考试 数学试题参考答案数学试题参考答案 2021.1 （
9、这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分） 一、1-12DDBAC A DBDB CD 二、13(2)(2)y xx 14答案不唯一，如ABAC（只要正确即可给分） 158 1650 174a 且3a 183 或 7 三、19解： （1）原式 222 22xxyyxyy 3 分 2 x 4 分 （2） 2 121 1 222 xx xx 2 21 2(1) 2(1) xx xx 2 分 12 21 x xx 3 分 2 2x ， 4 分 当 2 0 1 (2020)145 2 x 时， 5 分 原式 22 527 ； 6 分 20 （1）解：去分母得：5510 xx ， 2 分
10、 解得： 3 2 x ， 4 分 经检验 3 2 x 是分式方程的解 6 分 （2）两边都乘以(2)(2)xx，得：(2)(2)(2)8x xxx， 2 分 解得2x ， 4 分 当2x 时，(2)(2)0 xx， 所以原分式方程无解 6 分 21解： （1）在ABC中，ABAC， ABCBCA； 2 分 BD、CE分别平分ABC、BCA， OBCBCO；4 分 OBOC， OBC为等腰三角形 5 分 （2）直线AO垂直平分BC 6 分 在AOB与AOC中 ABAC AOAO BOCO ， ()AOBAOC SSS； BAOCAO； 9 分 直线AO垂直平分BC 10 分 22解： （1）设这
11、项工程的规定时间是 x 天，根据题意得： 1 分 1110 151 3xxx 3 分 解得：30 x 4 分 经检验30 x 是原分式方程的解 答：这项工程的规定时间是 30 天 6 分 （2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为： 11 122.5 30303 （天） ， 则该工程施工费用是：22.5 (65003500)225000（元） 答：该工程的费用为 225000 元， 10 分 23解： （1） 3 8a ； 2 分 33 8xy 4 分 （2） 2233 ()abaabbab 6 分 （3） 3222 2222 2 mnmn mmnnmmnn 22 2 22 () () ()(
12、) mnmmnn mn mmnnmn mn 8 俀 mn 10 分 24 （1）证明：ACB和DCE均为等边三角形， ，,60CACB CDCEACBDCE 1 分 ACBDCBDCEDCB，即ACDBCE， 2 分 在ACD和BCE中， CAAB ACDBCE CDCE ， ()ACDBCE SAS； 4 分 （2）解：60； 6 分 （3）解：CDBE； 8 分 （4）解：2AEBECM， 9 分 理由如下：ACB和DCE均为等腰直角三角形， ,CACB CDCE， ,CDCE CMDE， DMME， 10 分 90 ,DCEDMME， 2DECM， 90ACBDCE， ACDBCE， 11 分 在ACD和BCE中， CACB ACDBCE CDCE ， ()ACDBCE SAS， 13 分 ADBE， 2AEADDEBECM 14 分
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