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    2019-2020学年北京市密云区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

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    2019-2020学年北京市密云区七年级上期末数学试卷(含答案详解)

    1、2019-2020 学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的. 1 (2 分)2019 年国庆 70 周年阅兵规模是建国以来阅兵规模最大的一次,阅兵人数总规模约 15000 人,其 中有 59 个方梯队和联合军乐团,各型飞机 160 余架、装备 580 台(套) 将 15000 用科学记数法表示为 ( ) A1.5103 B1.5104 C15103 D15104 2 (2 分

    2、)下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是( ) A B C D 3 (2 分)若 x1 是关于 x 的方程 mx32x 的解,则 m 的值为( ) A5 B5 C6 D6 4 (2 分)下列各式计算正确的是( ) Am+nmn B2m(3m)5m C3m2m2m2 D (2mn)(mn)m2n 5 (2 分)下列解方程中变形步骤正确的是( ) A由 3x+44x5,得 3x+4x45 B由,得 2x3x+36 C由 3x+45,得 3x4+5 D由 2(x3)4(x+2) ,得 2x64x+8 6 (2 分)如图,数轴上三个点所对应的数分别为 a、b、c则下列结论正确的是( ) Aa+b0

    3、Bab0 Cac0 D|a|c| 7 (2 分)一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数,其展开图如图所示,则该正方体可能是( ) A B C D 8 (2 分)定义运算 ab|ab2ab|,如 13|13213|2若 a2,且 ab3,则 b 的值为 ( ) A7 B1 C1 或 7 D3 或3 二、填空题(共二、填空题(共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 9 (2 分)计算:3+2 , (5)(3) 10 (2 分)a 的 3 倍与 b 的倒数的差,用代数式表示为 11 (2 分)abm 1 与 an+2b3是同类项,则 m ,n 12 (2 分)任意写出一个绝对值大于 1 的负

    4、有理数 13 (2 分)10.5,1020,则, 的大小关系是 (在横线上填“” , “或“) 14 (2 分)如图,P 是直线 l 外一点,A、B、C、D 在直线 l 上,则 PA、PB、PC、PD 四条线段中最短的 线段是 15 (2 分)当 x2 时,代数式 x2+2x+1 的值等于 16 (2 分)已知树枝 AB 长为 1将树枝 AB 按照如下规则进行分形其中 1 级分形图中,由 B 点处生长出 两条树枝 BD,BE,每条树枝长均为 AB 长的一半;在 2 级分形图中,D、E 两点处生长出的每条树枝都 等于 DB 长的一半按照上面分形方法得到 3 级、4 级分形图形 按照上面的规律,

    5、在3级分形图中, 树枝长度的总和是 ; 在n级分形图中, 树枝总条数是 (用 含 n 的代数式表示) 三、解答题(共三、解答题(共 68 分,其中分,其中 17-22 题,每题题,每题 5 分,分,23-26 题每题题每题 6 分,分,27,28 题各题各 7 分)分) 17 (5 分)计算:5+812+6 18 (5 分)12(1+) 19 (5 分)解方程:23x5x14 20 (5 分)解方程: 21 (5 分)初一某班 6 名男生测量身高,以 160cm 为标准,超过的记作正数,不足的记作负数测量结果 记录如下: 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高(cm) 165 158 164

    6、163 157 168 差值(cm) +5 m +4 +3 3 +8 (1)求 m 值 (2)计算这 6 名同学的平均身高 22 (5 分)已知 a2b3,求代数式 2(3a2b+ab)3(2a2ba+b)5b 的值 23 (6 分)如图,点 C 在线段 AB 上,AB9,AC2CB,D 是 AC 的中点,求 AD 长 24 (6 分)列方程解应用题 十一期间,张老师从北京出发走京津高速到天津去时在京津高速上用了 1.2 小时,返回时在京津高速 上比去时多用 18 分钟,返回时平均速度降低了 22 千米/小时求张老师去时在京津高速上开车的平均速 度 25 (6 分)如图,已知线段 OA、OB

    7、(1)根据下列语句顺次画图 延长 OA 至 C,使得 ACOA; 画出线段 OB 的中点 D,连结 CD; 在 CD 上确定点 P,使得 PA+PB 的和最小 (2)写出中确定点 P 的依据 26 (6 分)已知方程(m+1)xn 1n+1 是关于 x 的一元一次方程 (1)求 m,n 满足的条件 (2)若 m 为整数,且方程的解为正整数,求 m 的值 27 (7 分)如图,点 O 在直线 AB 上,OC 是AOD 的平分线 (1)若BOD50,则AOC 的度数为 (2)设BOD 的大小为 ,求AOC(用含 的代数式表示) (3)作 OEOC,直接写出EOD 与EOB 之间的数量关系 28 (

    8、7 分)在数轴上,若 A、B、C 三点满足 AC2CB,则称 C 是线段 AB 的相关点当点 C 在线段 AB 上 时,称 C 为线段 AB 的内相关点,当点 C 在线段 AB 延长线上时,称 C 为线段 AB 的外相关点 如图 1,当 A 对应的数为 5,B 对应的数为 2 时,则表示数 3 的点 C 是线段 AB 的内相关点,表示数1 的点 D 是线段 AB 的外相关点 (1)如图 2,A、B 表示的数分别为 5 和1,则线段 AB 的内相关点表示的数为 ,线段 AB 的外 相关点表示的数为 (2)在(1)的条件下,点 P、点 Q 分别从 A 点、B 点同时出发,点 P、点 Q 分别以 3

    9、 个单位/秒和 2 个 单位/秒的速度向右运动,运动时间为 t 秒 当 PQ7 时,求 t 值 设线段 PQ 的内相关点为 M,外相关点为 N直接写出 M、N 所对应的数为相反数时 t 的取值 2019-2020 学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷学年北京市密云区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的分)下面各题均有四个选项,其中只有一个选项是符合题意的. 1 (2 分)2019 年国庆 70 周年阅兵规模是建国以来阅兵规模最大的一次,阅兵

    10、人数总规模约 15000 人,其 中有 59 个方梯队和联合军乐团,各型飞机 160 余架、装备 580 台(套) 将 15000 用科学记数法表示为 ( ) A1.5103 B1.5104 C15103 D15104 【分析】根据科学记数法表示较大的数,把一个大于 10 的数记成 a10n的形式,其中 a 是整数数位只 有一位的数,10 的指数 n原来的整数位数1 【解答】解:150001.5104, 故选:B 【点评】此题主要考查了科学记数法表示较大的数,关键是正确确定 a 和 n 的值 2 (2 分)下列几何体中从上面看到的图形是三角形的是( ) A B C D 【分析】从上面看到的形状

    11、即俯视图,结合图形找出各图形的俯视图,然后进行判断即可 【解答】解:A该几何体的俯视图是圆,故本选项不合题意; B该几何体的俯视图是圆,故本选项不合题意; C该几何体的俯视图是三角形,故本选项符合题意; D该几何体的俯视图是矩形,故本选项不合题意; 故选:C 【点评】本题考查了简单几何体的三视图,注意从上面看到的图形即为俯视图 3 (2 分)若 x1 是关于 x 的方程 mx32x 的解,则 m 的值为( ) A5 B5 C6 D6 【分析】把 x1 代入方程 mx32x 得到关于 m 得一元一次方程,解之即可 【解答】解:把 x1 代入方程 mx32x 得: m32, 解得:m5, 故选:A

    12、 【点评】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键 4 (2 分)下列各式计算正确的是( ) Am+nmn B2m(3m)5m C3m2m2m2 D (2mn)(mn)m2n 【分析】直接利用整式的加减运算法则分别判断得出答案 【解答】解:A、m+n,不是同类项,无法合并,故此选项错误; B、2m(3m)5m,正确; C、3m2m,不是同类项,无法合并,故此选项错误; D、 (2mn)(mn)m,故此选项错误; 故选:B 【点评】此题主要考查了分式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键 5 (2 分)下列解方程中变形步骤正确的是( ) A由 3x+44x5,得

    13、3x+4x45 B由,得 2x3x+36 C由 3x+45,得 3x4+5 D由 2(x3)4(x+2) ,得 2x64x+8 【分析】直接利用等式的基本性质以及解一元一次方程的方法分析得出答案 【解答】解:A、由 3x+44x5,得 3x4x45,故此选项错误; B、由,得 2x3x36,故此选项错误; C、由 3x+45,得 3x4+5,故此选项错误; D、由 2(x3)4(x+2) ,得 2x64x+8,正确 故选:D 【点评】此题主要考查了解一元一次方程以及等式的性质,正确掌握相关性质是解题关键 6 (2 分)如图,数轴上三个点所对应的数分别为 a、b、c则下列结论正确的是( ) Aa

    14、+b0 Bab0 Cac0 D|a|c| 【分析】根据数轴上点所表示的数,分别判断各个选项的正误,得出答案 【解答】解:由数轴上三个点所对应的数可知,4a3、1b2、2c3, 因此,a+b0,ab0,ac0,|a|b|, 故选:D 【点评】考查数轴表示数的意义和方法,确定符号和绝对值是确定有理数的必要条件 7 (2 分)一个正方体的六个面分别标有六个不同的点数,其展开图如图所示,则该正方体可能是( ) A B C D 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 【解答】解:A、 “5”的对面是“2” ,故本选项错误; B、 “6”的对面是“1” ,故本选项错误

    15、; C、符合,故本选项正确; D、 “5”的对面是“2” ,故本选项错误 故选:C 【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,立意新颖,是一道不错的题注意正方体的平面 展开图中,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形 8 (2 分)定义运算 ab|ab2ab|,如 13|13213|2若 a2,且 ab3,则 b 的值为 ( ) A7 B1 C1 或 7 D3 或3 【分析】根据新定义规定的运算法则可得|2b4b|3,再利用绝对值的性质求解可得 【解答】解:ab3,且 a2, |2b4b|3, 2b4b3 或 2b4b3, 解得 b7 或 b1, 故选:C 【点评】本题主要考查有理数的混合

    16、运算,解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于 b 的方程 及绝对值的性质 二、填空题(共二、填空题(共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 9 (2 分)计算:3+2 1 , (5)(3) 15 【分析】分别根据有理数的加法法则和乘法法则计算可得 【解答】解:3+2(32)1, (5)(3)+5315, 故答案为:1、15 【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的加法法则和有理数的乘法法则 10 (2 分)a 的 3 倍与 b 的倒数的差,用代数式表示为 3a 【分析】直接利用倍数与倒数的定义得出关系式 【解答】解:由题意可得:3a 故答案为:3a 【点评】此

    17、题主要考查了列代数式,正确掌握相关定义是解题关键 11 (2 分)abm 1 与 an+2b3是同类项,则 m 4 ,n 1 【分析】根据同类项定义进行分析即可 【解答】解:由题意得:n+21,m13, 解得:n1,m4, 故答案为:4;1 【点评】此题主要考查了同类项,关键是掌握所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫 做同类项 12 (2 分)任意写出一个绝对值大于 1 的负有理数 3 【分析】根据绝对值的定义可以知道,若要绝对值大于 1 的负有理数,就是在数轴上找到到原点距离大 于一个单位长度的负有理数即可 【解答】解:因为这个数的绝对值大于 1,所以这个数在数轴上到原点的距离

    18、要大于 1,且要求是负数, 所以我们只需要挑选一个比1 小的有理数即可, 故本题答案可以为3(本题答案不唯一) 【点评】本题考查了绝对值的定义和有理数的大小比较,注意绝对值的定义是强调数轴上数所对应的点 到原点的距离等于一个数的绝对值 13 (2 分)10.5,1020,则, 的大小关系是 (在横线上填“” , “或“) 【分析】根据 160先换算单位,再根据角的大小比较的方法进行比较即可求解 【解答】解:10.51030,1020, 故答案为: 【点评】考查了角的大小比较,关键是先统一单位再比较大小 14 (2 分)如图,P 是直线 l 外一点,A、B、C、D 在直线 l 上,则 PA、PB

    19、、PC、PD 四条线段中最短的 线段是 PC 【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长,根据定义即可选出答案 【解答】解:根据点到直线的距离的定义得出线段 PC 的长是点 P 到直线 l 的距离,从直线外一点到这 条直线所作的垂线段最短 故答案是:PC 【点评】本题考查了对点到直线的距离的应用,注意:点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长 15 (2 分)当 x2 时,代数式 x2+2x+1 的值等于 1 【分析】直接把 x2 代入,再根据有理数的运算法则进行计算 【解答】解:原式44+11 故答案为 1 【点评】此题考查了代数式的求值问题,正确把字母的值代入,按照运算法则进行计算

    20、16 (2 分)已知树枝 AB 长为 1将树枝 AB 按照如下规则进行分形其中 1 级分形图中,由 B 点处生长出 两条树枝 BD,BE,每条树枝长均为 AB 长的一半;在 2 级分形图中,D、E 两点处生长出的每条树枝都 等于 DB 长的一半按照上面分形方法得到 3 级、4 级分形图形 按照上面的规律,在 3 级分形图中,树枝长度的总和是 4 ;在 n 级分形图中,树枝总条数是 (2n+1 1) (用含 n 的代数式表示) 【分析】根据题意先求出 1 级、2 级分形图中,树枝长度的总和,然后可以求出 3 级分形图中,树枝长 度的总和;先分别求出 1 级、2 级、3 级分形图中,树枝总条数,然

    21、后归纳总结出一般规律即可 【解答】解:根据题意可知: 在 1 级分形图中,树枝长度的总和是 1+22; 在 2 级分形图中,树枝长度的总和是 1+2+43; 在 3 级分形图中,树枝长度的总和是 1+2+4+84; 在 1 级分形图中,树枝总条数是 1+23221; 在 2 级分形图中,树枝总条数是 1+2+47231; 在 3 级分形图中,树枝总条数是 1+2+4+815241; 发现规律: 在 n 级分形图中,树枝总条数是 2n+11 故答案为:4; (2n+11) 【点评】 本题考查了图形的变化规律, 解题的关键是认真观察图象, 弄清楚前后两个图之间的变化规律 三、解答题(共三、解答题(

    22、共 68 分,其中分,其中 17-22 题,每题题,每题 5 分,分,23-26 题每题题每题 6 分,分,27,28 题各题各 7 分)分) 17 (5 分)计算:5+812+6 【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案 【解答】解:原式312+6 9+6 3 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键 18 (5 分)12(1+) 【分析】由于 12 是 3,4,6 的公倍数,可利用乘法分配律进行计算,使计算简便 【解答】解:原式12(12)+(12)(2 分) 16(9)+(10) (5 分) 17(6 分) 【点评】此题考查了有理数的乘法法则,适时运

    23、用乘法分配律是解题的关键 19 (5 分)解方程:23x5x14 【分析】直接移项合并同类项再系数化为 1,得出答案 【解答】解:移项得:3x5x142, 合并同类项得: 8x16, 解得:x2 【点评】此题主要考查了解一元一次方程,正确掌握解题方法是解题关键 20 (5 分)解方程: 【分析】先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 【解答】解:去分母得,3(1x)2(2x4) , 去括号得,33x4x8, 移项得,3x4x83, 合并同类项得,7x11, 系数化为 1 得,x 【点评】本题考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键 21 (5 分)

    24、初一某班 6 名男生测量身高,以 160cm 为标准,超过的记作正数,不足的记作负数测量结果 记录如下: 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高(cm) 165 158 164 163 157 168 差值(cm) +5 m +4 +3 3 +8 (1)求 m 值 (2)计算这 6 名同学的平均身高 【分析】 (1)用 2 号学生的身高标准身高,即可得到 m 的值; (2)根据表格数据可以根据加权平均数公式求出平均身高 【解答】解: (1)m1581602; (2)这 6 名同学的平均身高为: 160+(52+4+33+8)6 160+156 160+2.5 162.5 答:这 6 名同学的平

    25、均身高是 162.5cm 【点评】本题考查正数和负数的知识,此题应根据同学的身高和、人数和平均身高三者之间的关系进行 解答 22 (5 分)已知 a2b3,求代数式 2(3a2b+ab)3(2a2ba+b)5b 的值 【分析】直接去括号进而合并同类项,再把已知数据代入求出答案 【解答】解:原式6a2b+2a2b6a2b+3a3b5b 5a10b, a2b3, 原式5(a2b)15 【点评】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键 23 (6 分)如图,点 C 在线段 AB 上,AB9,AC2CB,D 是 AC 的中点,求 AD 长 【分析】根据线段的和差倍分即可得到结论 【解答】解:

    26、点 C 在线段 AB 上,AC2CB,AB9, AC6, D 是 AC 的中点, ADAC, AD3 【点评】本题考查两点间的距离、线段的中点等知识,解题的关键是熟练掌握基本概念 24 (6 分)列方程解应用题 十一期间,张老师从北京出发走京津高速到天津去时在京津高速上用了 1.2 小时,返回时在京津高速 上比去时多用 18 分钟,返回时平均速度降低了 22 千米/小时求张老师去时在京津高速上开车的平均速 度 【分析】设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是 x 千米/小时,则返回时在京津高速上开车的平均 速度是(x22)千米/小时,根据路程速度时间结合往返路程相同,即可得出关于 x 的一元一

    27、次方 程,解之即可得出结论 【解答】解:设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是 x 千米/小时,则返回时在京津高速上开车的 平均速度是(x22)千米/小时, 依题意,得:1.2x(1.2+) (x22) , 解得:x110 答:张老师去时在京津高速上开车的平均速度是 110 千米/小时 【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键 25 (6 分)如图,已知线段 OA、OB (1)根据下列语句顺次画图 延长 OA 至 C,使得 ACOA; 画出线段 OB 的中点 D,连结 CD; 在 CD 上确定点 P,使得 PA+PB 的和最小 (2)写出中确定点

    28、P 的依据 两点之间线段最短 【分析】 (1)根据下列语句顺次画图, 延长 OA 至 C,使得 ACOA 即可; 画出线段 OB 的中点 D,连结 CD 即可; 根据两点之间线段最短即可在 CD 上确定点 P,使得 PA+PB 的和最小; (2)结合,即可确定点 P 的依据 【解答】解:如图, (1)延长 OA 至 C,使得 ACOA; 线段 OB 的中点 D,连结 CD; 在 CD 上确定点 P,使得 PA+PB 的和最小; (2)确定点 P 的依据是:两点之间线段最短 故答案为:两点之间线段最短 【点评】本题考查了作图复杂作图,解决本题的关键是掌握两点之间线段最短的性质 26 (6 分)已

    29、知方程(m+1)xn 1n+1 是关于 x 的一元一次方程 (1)求 m,n 满足的条件 (2)若 m 为整数,且方程的解为正整数,求 m 的值 【分析】 (1)利用一元一次方程的定义求 m,n 满足的条件; (2)先根据 m 为整数且方程的解为正整数得出 m+11 或 m+13,解一元一次方程可以得出 m 的值 【解答】解: (1)因为方程(m+1)xn 1n+1 是关于 x 的一元一次方程 所以 m+10,且 n11, 所以 m1,且 n2; (2)由(1)可知原方程可整理为: (m+1)x3, 因为 m 为整数,且方程的解为正整数, 所以 m+1 为正整数 当 x1 时,m+13,解得

    30、m2; 当 x3 时,m+11,解得 m0; 所以 m 的取值为 0 或 2 【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义,解题的关键是求出 n 的值 27 (7 分)如图,点 O 在直线 AB 上,OC 是AOD 的平分线 (1)若BOD50,则AOC 的度数为 65 (2)设BOD 的大小为 ,求AOC(用含 的代数式表示) (3)作 OEOC,直接写出EOD 与EOB 之间的数量关系 【分析】 (1)根据邻补角和角平分线的定义得出答案即可; (2)类比(1)中的答案得出结论即可; (3)分两种情况:OE 在 AB 的上面,OE 在 AB 的下面,利用角的和与差求得答案即可 【解答】解: (1

    31、)点 O 在直线 AB 上, AOD+BOD180, BOD50, AOD180BOD18050130, OC 是AOD 的平分线, AOCAOD13065, 故答案为:65; (2)点 O 在直线 AB 上, AOD+BOD180, BOD, AOD180BOD180, OC 是AOD 的平分线, AOCAOD(180)90; (3)OE 在 AB 的上面,如图, OC 是AOD 的平分线, DOCAOCAOD, OCOE, EOD90COD90AOD, EOB90AOC90AOD, EODEOB; OE 在 AB 的下面,如图, 同 OE 在 AB 上面的方法得,EODEOB 【点评】此题

    32、考查了角的计算,以及角平分线定义,分类考虑,类比推理是解决问题的关键 28 (7 分)在数轴上,若 A、B、C 三点满足 AC2CB,则称 C 是线段 AB 的相关点当点 C 在线段 AB 上 时,称 C 为线段 AB 的内相关点,当点 C 在线段 AB 延长线上时,称 C 为线段 AB 的外相关点 如图 1,当 A 对应的数为 5,B 对应的数为 2 时,则表示数 3 的点 C 是线段 AB 的内相关点,表示数1 的点 D 是线段 AB 的外相关点 (1)如图 2,A、B 表示的数分别为 5 和1,则线段 AB 的内相关点表示的数为 1 ,线段 AB 的外相 关点表示的数为 7 (2)在(1

    33、)的条件下,点 P、点 Q 分别从 A 点、B 点同时出发,点 P、点 Q 分别以 3 个单位/秒和 2 个 单位/秒的速度向右运动,运动时间为 t 秒 当 PQ7 时,求 t 值 设线段 PQ 的内相关点为 M,外相关点为 N直接写出 M、N 所对应的数为相反数时 t 的取值 【分析】 (1)设点 C 所表示的数为 x,分点 C 是线段 AB 的内相关点与点 C 是线段 AB 的外相关点两种 情况,根据 AC2CB 列出方程,求解即可; (2)先表示出运动时间为 t 秒时,P 点与 Q 点对应的数,由 P 点在 Q 点右侧以及 PQ7 列出方程, 求解即可; 设 M、N 所对应的数分别为 a

    34、、b根据线段 PQ 的内相关点为 M,外相关点为 N,用 t 的代数式分别 表示出 a、b,再由一对相反数的和为 0 列出方程即可求解 【解答】解: (1)设点 C 所表示的数为 x, 当点 C 是线段 AB 的内相关点时,有 5x2(x+1) ,解得,x1, 当点 C 是线段 AB 的外相关点时,有 5x2(1x) ,解得,x7, 故答案为:1,7; (2)由题意,运动时间为 t 秒时,P 点对应的数为 5+3t,Q 对应的数为1+2t,且 P 点在 Q 点右侧 所以 PQ5+3t(1+2t)t+6 当 PQ7 时,t+67,解得 t1; 设 M、N 所对应的数分别为 a、b 线段 PQ 的内相关点为 M,PM2MQ, 5+3ta2a(1+2t),解得 a, 线段 PQ 的外相关点为 N,PN2QN, 5+3tb2(1+2tb) ,解得 bt7, M、N 所对应的数为相反数, +t70, 解得 t1.8 【点评】本题结合动点问题考查了一元一次方程的应用,新定义,路程、速度与时间关系的应用,理解 线段相关点的定义进行分类讨论找到相等关系,进而列出方程是解题的关键


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