1、 2019-2020 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）第分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1 （3 分）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（ ） A B C D 2 （3 分）5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下 载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（ ） A13105 B1.3105 C1.3106
2、D1.3107 3 （3 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 D0 4 （3 分）如果某天北京的最低气温为 a，中午 12 点的气温比最低气温高了 10那么中午 12 点的气温 为（ ） A （10a） B （a10） C （a+10） D （a+12） 5 （3 分）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A2x3与2x2 Bab 与 18ba Ca2b 与ab2 D4m 与 6mn 6 （3 分）如果关于 x 的方程 x+2a30 的解是 x1，那么 a 的值是（ ） A2 B1 C1 D2 7 （3 分）如图，一副三角
3、尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（ ） A B C D 8 （3 分）如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 在线段 CB 上，如果 CD3，DB2，那么线段 AD 的长是 （ ） A4 B5 C8 D10 9 （3 分）在“（0.3） ，+，|1|， （2）2，22”这 5 个算式中，运算结果为非负有理数的个 数是（ ） A5 B4 C3 D2 10 （3 分）如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O， “阿基米德曲线”从点 O 开始生成，如果将该曲线与每 条射线的交点依次标记为 2，4，6，8，10，12，那么标记为“2020”的点在（ ） A射线 OA 上 B射线 O
4、B 上 C射线 OC 上 D射线 OD 上 二、填空（本题共二、填空（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）5 的相反数是 12 （3 分）如图是某几何体的展开图，该几何体是 13 （3 分）计算：1805218 14 （3 分）如图所示的网格是正方形网格，BAC DAE （填“” ， “”或“” ） 15 （3 分）如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的 数学知识是 16 （3 分）下面的框图表示了琳琳同学解方程 6+3x2x1 的流程： 你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 步开始出现问题， 正确完成这一步的依据
5、是 17 （3 分）|a|的含义是：数轴上表示数 a 的点与原点的距离那么|3|的含义是 ；如果|x|3，那么 x 的值是 18 （3 分） 请你依据下面的情境， 补充相应的条件和问题， 使解决该实际问题的方程为 3x+2 （x+20） 180 为了倡导同学们开展有益的课外活动，其校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动，老师为参加比 赛的 5 个班级都准备了一份奖品 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 46 分，第分，第 19 题题 3 分，第分，第 30-27 题，每小题题，每小题 3 分，第分，第 28 题题 5 分第分第 29 题题 6 分）解谷应分）解谷应 写出文字说明、演算步或证
6、明过程写出文字说明、演算步或证明过程 19 （3 分）计算：4（+7）（15） 20 （4 分）计算： （12）（+） 21 （4 分）计算：19+（1.5）（3）2 22 （4 分）解方程：3（x+2）5（x+1） 23 （4 分）解方程：+1 24 （4 分）先化简，再求值：a2b+（3ab22a2b）（ab23a2b） ，其中 a1，b2 25 （4 分）下面是小明某次作图的过程 已知：如图，线段 a，b 作法：画射线 AP； 用圆规在射线 AP 上截取一点 B，使线段 ABa； 用圆规在射线 AP 上截取一点 C，使线段 BCb 根据小明的作图过程 （1）补全所有符合小明作图过程的图形
7、： （保留作图痕迹） （2）线段 AC （用含 a，b 的式子表示） 26 （4 分）为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛如表记录了比赛过程中部分代表队 的积分情况 代表队 场次（场） 胜（场） 平（场） 负（场） 积分（场） A 6 5 1 0 16 B 6 6 0 0 18 C 6 3 2 1 11 D 6 3 1 2 10 （1）本次比赛中，胜一场积 分； （2）参加此次比赛的 F 代表队完成 10 场比赛后，只输了一场，积分是 23 分请你求出 F 代表队胜出 的场数 27 （4 分）如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它北偏东 60的方向上，同时，在它南偏西
8、20、 西北（即北偏西 45）方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线 28 （5 分）如图，O 是直线 AB 上一点，BOC60，作射线 OD，OE，使得 OD 平分AOC，OE 平分 BOC求DOE 的度数 （1）请依据题意补全图形； （2）完成下面的解答过程： 解：因为 O 是直线 AB 上一点，所以AOC+BOC180 由BOC60，得AOC 因为 OD 平分AOC，所以COD AOC 因为 OE 平分BOC，所以COE BOC 所以DOECOD+COE 29 （6 分）小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动如图 1
9、，数轴上的点 M，N 所表示的数分 别为 0，12将一枚棋子放置在点 M 处，让这枚棋子沿数轴在线段 MN 上往复运动（即棋子从点 M 出发 沿数轴向右运动，当运动到点 N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点 M 处，随即沿数轴向右运动，如 此反复） 并且规定棋子按照如下的步骤运动：第 1 步，从点 M 开始运动 t 个单位长度至点 Q1处；第 2 步， 从点 Q1继续运动 2t 个单位长度至点 Q2处； 第 3 步， 从点 Q2继续运动 3t 个单位长度至点 Q3处 例如：当 t3 时，点 Q1，Q2，Q3，的位置如图 2 所示 解决如下问题： （1）如果 t4，那么线段 Q1Q3 ； （2
10、）如果 t4，且点 Q3表示的数为 3，那么 t ； （3）如果 t2，且线段 Q2Q42，那么请你求出 t 的值 2019-2020 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）第分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1 （3 分）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（ ） A B C D 【分析】根据圆柱的概念和定义知：圆柱由两个相等的圆形底面，一个封闭的曲面围成，据此进行
11、判断 即可 【解答】解：A、形状类似圆柱，故选项正确； B、形状类似圆锥，故选项错误； C、形状类似长方体，故选项错误； D、形状类似球，故选项错误 故选：A 【点评】本题考查了圆柱的认识，关键是应掌握圆柱的特点；由一个曲面，两个圆组成 2 （3 分）5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以上，这意味着下 载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（ ） A13105 B1.3105 C1.3106 D1.3107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数
12、变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 1300000 用科学记数法表示为：1.3106 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分）有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 D0 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案 【解答】解：由题意可知：a0ba， a+b0，ab0，ab0，0， 故
13、选：D 【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型 4 （3 分）如果某天北京的最低气温为 a，中午 12 点的气温比最低气温高了 10那么中午 12 点的气温 为（ ） A （10a） B （a10） C （a+10） D （a+12） 【分析】根据题意可得：中午 12 点的气温最低气温+升高的气温，依此即可求解 【解答】解：中午 12 点的气温为（a+10） 故选：C 【点评】考查了列代数式注意气温上升为加 5 （3 分）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） A2x3与2x2 Bab 与 18ba Ca2b 与ab2 D4m 与 6mn 【分析】
14、根据同类项的定义作答 【解答】解：A、所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意 B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意 C、所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意 D、所含的字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意 故选：B 【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定 义中的两个“相同” ： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同 6 （3 分）如果关于 x 的方程 x+2a30 的解是 x1，那么 a 的值是（ ） A2 B1 C1 D2 【分析】根据解的意义，把 x1 代入方程，
15、得到关于 a 的一次方程，求解即可 【解答】解：把 x1 代入方程，得1+2a30 解得 a2 故选：D 【点评】本题考查了一次方程的解及解一元一次方程题目比较简单，理解方程解的意义是解决本题的 关键 7 （3 分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（ ） A B C D 【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解 【解答】解：A、图中+1809090， 与 互余，故本选项正确； B、图中，不一定互余，故本选项错误； C、图中+18045+18045270，不是互余关系，故本选项错误； D、图中+180，互为补角，故本选项错误
16、故选：A 【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键 8 （3 分）如图，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 在线段 CB 上，如果 CD3，DB2，那么线段 AD 的长是 （ ） A4 B5 C8 D10 【分析】G 根据线段的和差以及线段中点的定义即可得到结论 【解答】解：CD3，DB2， BCCD+BC5， 点 C 为线段 AB 的中点， ACBC5， ADAC+CD5+38， 故选：C 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质 9 （3 分）在“（0.3） ，+，|1|， （2）2，22”这 5 个算式中，运算结果为非负
17、有理数的个 数是（ ） A5 B4 C3 D2 【分析】各式化简得到结果，即可作出判断 【解答】解：（0.3）0.3，是；+0，是；|1|1，是； （2）24，是；224，不 是， 则运算结果为非负数有理数的个数是 4， 故选：B 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 （3 分）如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O， “阿基米德曲线”从点 O 开始生成，如果将该曲线与每 条射线的交点依次标记为 2，4，6，8，10，12，那么标记为“2020”的点在（ ） A射线 OA 上 B射线 OB 上 C射线 OC 上 D射线 OD 上 【分析】根据图形的变化，每
18、四条射线为一组，从 OC 开始，用 2019 除以 4 等于 505，即可得出结论 【解答】解：观察图形的变化可知： 奇数项：2、6、10、144n2（n 为正整数） ； 偶数项：4、8、12、164n 2020 是偶数项， 4n2020， n505 每四条射线为一组，OC 为始边， 50541261 标记为“2020”的点在射线 OC 上 故选：C 【点评】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律 二、填空（本题共二、填空（本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）5 的相反数是 5 【分析】根据相反数的定义直接求得结果 【解答】解：5 的
19、相反数是 5 故答案为：5 【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 12 （3 分）如图是某几何体的展开图，该几何体是 三棱柱 【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱 【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱 故答案为：三棱柱 【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解 13 （3 分）计算：1805218 12742 【分析】首先把 180化为 17960，然后进行计算即可 【解答】解：180521817960521812742， 故答案为：12742 【点评】此类题考查了度、分、秒的换算，
20、是角度计算中的一个难点，注意以 60 为进制即可 14 （3 分）如图所示的网格是正方形网格，BAC DAE （填“” ， “”或“” ） 【分析】连接 DF，AF，则ADF 是等腰直角三角形，依据DAF45DAE，即可得出结论 【解答】解：如图所示，连接 DF，AF，则ADF 是等腰直角三角形， DAF45DAE， 又BAC45， BACDAE， 故答案为： 【点评】 本题主要考查了角的大小比较， 比较角的大小有两种方法： 测量法， 即用量角器量角的度数， 角的度数越大，角越大叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另 一边的位置 15 （3 分）如图，经过刨平的木板
21、上的 A，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的 数学知识是 经过两点有且只有一条直线 【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论 【解答】解：经过两点有且只有一条直线， 经过木板上的 A、B 两个点，只能弹出一条笔直的墨线 故答案为：经过两点有且只有一条直线 【点评】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键 16 （3 分）下面的框图表示了琳琳同学解方程 6+3x2x1 的流程： 你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 一 步开始出现问题，正确完成这一步的依据是 等式的 基本性质 1 【分析】观察琳琳同学的过程，找出出现问题的步骤即可 【
22、解答】解：我认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题，正确完成这一步的依据是 等式的基本性质 1 故答案为：一；等式的基本性质 1 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 （3 分）|a|的含义是：数轴上表示数 a 的点与原点的距离那么|3|的含义是 数轴上表示3 的点与原 点的距离 ；如果|x|3，那么 x 的值是 3 【分析】直接利用绝对值的定义得出|3|的含义以及求出 x 的值 【解答】解：|3|的含义是数轴上表示3 的点与原点的距离； |x|3，则 x 的值是：3 故答案为：数轴上表示3 的点与原点的距离；3 【点评】此题主要考查了绝对值，正
23、确把握绝对值的定义是解题关键 18 （3 分） 请你依据下面的情境， 补充相应的条件和问题， 使解决该实际问题的方程为 3x+2 （x+20） 180 为了倡导同学们开展有益的课外活动，其校七年级组织了“爱我中国”合唱节评比活动，老师为参加比 赛的 5 个班级都准备了一份奖品 奖品包括笔记本和钢笔，每支钢笔的单价比笔记本多 20 元，这次前 两名获得钢笔， 第3到第5名获得笔记本， 这次购买奖品一共花了180元， 求每本笔记本的单价是多少？ 【分析】根据题意和方程可以编出相应的问题，从而可以解答本题，注意本题答案不唯一 【解答】解：老师为参加比赛的 5 个班级都准备了一份奖品，奖品包括笔记本和
24、钢笔，每支钢笔的单价 比笔记本多 20 元，这次前两名获得钢笔，第 3 到第 5 名获得笔记本，这次购买奖品一共花了 180 元，求 每本笔记本的单价是多少？ 故答案为：奖品包括笔记本和钢笔，每支钢笔的单价比笔记本多 20 元，这次前两名获得钢笔，第 3 到第 5 名获得笔记本，这次购买奖品一共花了 180 元，求每本笔记本的单价是多少？ 【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，编制出相应的问题，利用方程的 知识解答，这是一道开放型的题目 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 46 分，第分，第 19 题题 3 分，第分，第 30-27 题，每小题题，每小题 3 分，第分
25、，第 28 题题 5 分第分第 29 题题 6 分）解谷应分）解谷应 写出文字说明、演算步或证明过程写出文字说明、演算步或证明过程 19 （3 分）计算：4（+7）（15） 【分析】直接利用有理数的加减运算法则得出答案 【解答】解：原式47+15 4 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 20 （4 分）计算： （12）（+） 【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值 【解答】解：原式（12）+（12）（）+（12）3+81813 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （4 分）计算：19+（1.5）（3）2 【分析】原式先
26、计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解：原式2 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （4 分）解方程：3（x+2）5（x+1） 【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得：3x25x+5， 移项合并得：6x4， 解得：x 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23 （4 分）解方程：+1 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：4（2x1）3（3x5）+12， 去括号得：8x49x15+12， 移项合并得：
27、x1， 解得：x1 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24 （4 分）先化简，再求值：a2b+（3ab22a2b）（ab23a2b） ，其中 a1，b2 【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案 【解答】解：a2b+（3ab22a2b）（ab23a2b） a2b+3ab22a2bab2+3a2b （a2b2a2b+3a2b）+（3ab2+ab2） 2ab2， 当 a1，b2 时， 原式2（1）22 8 【点评】此题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键 25 （4 分）下面是小明某次作图的过程 已知：如图，线段 a，b 作法：画射线
28、 AP； 用圆规在射线 AP 上截取一点 B，使线段 ABa； 用圆规在射线 AP 上截取一点 C，使线段 BCb 根据小明的作图过程 （1）补全所有符合小明作图过程的图形： （保留作图痕迹） （2）线段 AC a+b 或 ab （用含 a，b 的式子表示） 【分析】 （1）根据已知作法画图即可； （2）根据（1）所画图形即可得结论 【解答】解： （1）如图所示：线段 AB 和 BC 即为所求作的图形 （2）线段 ACa+b 或 ab 故答案为：a+b 或 ab 【点评】本题考查了作图复杂作图，解决本题的关键是准确画图 26 （4 分）为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛如表记录
29、了比赛过程中部分代表队 的积分情况 代表队 场次（场） 胜（场） 平（场） 负（场） 积分（场） A 6 5 1 0 16 B 6 6 0 0 18 C 6 3 2 1 11 D 6 3 1 2 10 （1）本次比赛中，胜一场积 3 分； （2）参加此次比赛的 F 代表队完成 10 场比赛后，只输了一场，积分是 23 分请你求出 F 代表队胜出 的场数 【分析】 （1）根据 B 队的比赛场数和积分可以得到胜一场的积分； （2）根据表格中的数据可以计算出胜一场、平一场和负一场的积分，从而可以列出相应的方程，解答本 题 【解答】解： （1）本次比赛中，胜一场积：1863（分） ， 故答案为：3；
30、（2）设 F 代表队胜出 x 场，则平了（10 x1）场，输了 1 场， 由（1）知，胜一场积分为 3 分， 则平一场积分为：16351（分） ， 则负一场积分为：1133+120（分） ， 3x+1（10 x1）+1023， 解得，x7， 答：F 代表队胜出 7 场 【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知 识解答 27 （4 分）如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它北偏东 60的方向上，同时，在它南偏西 20、 西北（即北偏西 45）方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 B 和海岛 C 方
31、向的射线 【分析】根据方向角的度数，可得答案 【解答】解：如图所示， 【点评】本题考查了作图应用与设计作图，方向角，利用余角与补角的关系得出AOD 的度数是解题 关键 28 （5 分）如图，O 是直线 AB 上一点，BOC60，作射线 OD，OE，使得 OD 平分AOC，OE 平分 BOC求DOE 的度数 （1）请依据题意补全图形； （2）完成下面的解答过程： 解：因为 O 是直线 AB 上一点，所以AOC+BOC180 由BOC60，得AOC 120 因为 OD 平分AOC，所以COD AOC 60 因为 OE 平分BOC，所以COE BOC 30 所以DOECOD+COE 90 【分析】
32、（1）作射线 OD，OE，使得 OD 平分AOC，OE 平分BOC 即可； （2）根据角平分线的定义即可完成解答过程 【解答】解： （1）如图所示：射线 OD、OE 即为所求作的图形 （2） ：因为 O 是直线 AB 上一点，所以AOC+BOC180 由BOC60，得AOC120 因为 OD 平分AOC，所以CODAOC60 因为 OE 平分BOC，所以COEBOC30 所以DOECOD+COE90 故答案为：120、60、30、90 【点评】本题考查了作图复杂作图、角平分线的定义，解决本题的关键是根据题意补全图形 29 （6 分）小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动如图 1，数轴上的
33、点 M，N 所表示的数分 别为 0，12将一枚棋子放置在点 M 处，让这枚棋子沿数轴在线段 MN 上往复运动（即棋子从点 M 出发 沿数轴向右运动，当运动到点 N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点 M 处，随即沿数轴向右运动，如 此反复） 并且规定棋子按照如下的步骤运动：第 1 步，从点 M 开始运动 t 个单位长度至点 Q1处；第 2 步， 从点 Q1继续运动 2t 个单位长度至点 Q2处； 第 3 步， 从点 Q2继续运动 3t 个单位长度至点 Q3处 例如：当 t3 时，点 Q1，Q2，Q3，的位置如图 2 所示 解决如下问题： （1）如果 t4，那么线段 Q1Q3 4 ； （2）如果
34、 t4，且点 Q3表示的数为 3，那么 t 或 ； （3）如果 t2，且线段 Q2Q42，那么请你求出 t 的值 【分析】 （1）分别求出 Q1、Q2、Q3所表示的数，进而求出 Q1Q3的长； （2）分两种情况进行解答，当 Q3未到点 N 返回前，当 Q3点到达 N 返回再到表示 3 的位置，分别 列方程解答即可； （3）分三种情况，当 Q4未到点 N 前，当 Q4到达点 N 返回且在 Q2的右侧，当 Q4到达点 N 返 回且在 Q2的左侧，分别列方程解答即可 【解答】解： （1）当 t4 时，Q1表示的数为 4， Q1Q2428，Q2表示的数为 4+812， Q2Q34312，Q3所表示的数为 0， Q1Q34， 故答案为：4 （2）当 Q3未到点 N 返回前，有 t+2t+3t3，解得：t， 当 Q3点到达 N 返回再到表示 3 的位置，t+2t+3t+3122，解得：t， 故答案为：或； （3）当 Q4未到点 N，有 3t+4t2，解得：t； 当 Q4到达点 N 返回且在 Q2的右侧时，有 2410t3t2，解得：t； 当 Q4到达点 N 返回且在 Q2的左侧时，有 3t（2410t）2，解得：t2； 答：t 的值为或或 2 【点评】考查数轴表示数的意义，一元一次方程的应用等知识，分类讨论是本题的特点和难点
浙公网安备33030202001339号