1、孝感市市直初中孝感市市直初中 20202021 学年度八年级上学期期末联考数学试卷学年度八年级上学期期末联考数学试卷 考生须知：考生须知： 1.本试卷满分 120分，考试时间为 120分钟 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条 形码”准确粘贴在条形码区域内 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答 案无效 4.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹 清楚 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 一、精心选
2、一选，相信自己的判断！ （本大题共一、精心选一选，相信自己的判断！ （本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给分在每小题给 出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得 0 分）分） 1. 用科学记数法表示数 0.0000052，下列正确的是（ ） A. 7 52 10 B. 4 0.52 10 C. 6 5.2 10 D. 8 520 10 【答案】C 2. 分式 3 x y 与 2 3 2 x y 的最简公分母是（ ） A. 6y B. 2 6y C. 2 3y D. 3
3、6y 【答案】B 3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是( ) A. a xyaxay B. 2 4343xxx x C. 22 ababab D. 2 1 1aa a a 【答案】C 4. 下列运算不正确的是 ( ) A. 235 x xx B. 2 36 ()xx C. 336 2xxx D. 33 ( 2 )8xx 【答案】C 5. 若式子 3 3 x x 的值为0，则x的值是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 0 【答案】A 6. 如图，ADBC，D 为 BC的中点，其中错误的结论是（ ） A. ABDACD B. BC C. AD 平分BAC D. ABC是等边三
4、角形 【答案】D 7. 从边长为 2a正方形纸片中剪去一个边长为1a的正方形纸片 1a ， 则剩余部分的面积是 （ ） A. 41a B. 43a C. 63a D. 2+1 a 【答案】C 8. 甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植 2 棵树，甲班植 60 棵树所用天数与乙班植 70 棵树所用天数相等若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出方程正确的是【 】 A. 6070 x2x B. 60 70 xx2 C. 6070 x2x D. 60 70 xx2 【答案】B 9. 如图，AD是ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F， 若 ,9,6BEAC BFCF ， 则AF 的
5、长度为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 【答案】B 10. 如图，Rt ABC中，90BACABACADBC ，于点DABC，平分线分别交ACAD、 于EF、两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连DM，下列结论：DFDN； DMN为等腰三角形；DM平分BMN；AENC，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 二、细心填一填，试试自己的身手！ （本大题共二、细心填一填，试试自己的身手！ （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分请将结果分请将结果 直接填写在答题卡相应位置上）直接填写在答题
6、卡相应位置上） 11. 要使分式 1 5x 有意义，则x的取值范围是_ 【答案】5x 12. 已知等腰三角形的底角是 15 ，腰长为 8cm，则三角形的面积是_ 【答案】16cm2 13. 已知 5,3abab ，则 ba ab 的值是_ 【答案】 31 3 14. 已知2,3 mn aa，则 32mn a _ 【答案】72 15. 已知关于 x 的分式方程2 33 xk xx 有一个正数解，则 k的取值范围为_. 【答案】k6 且 k3 16. 如图，已知四边形,90 ,3,4,5,ABCDBABBCAC 180BADCAD ， 180BCDACD ，则四边形ABCD的面积是_ 【答案】21
7、 三三 用心做一做，显显自己的能力！ （本大题共用心做一做，显显自己的能力！ （本大题共 8 小题，满分小题，满分 72 分解答写在答题卡上）分解答写在答题卡上） 17. 计算： （1） 1 201 33 2 （2）421xx 【答案】 （1）8； （2） 2 274xx 18. 因式分解： （1） 2 25x yy （2） 2 441yy 【答案】 （1）55y xx； （2） 2 21y 19. 先化简 2 2 21 xx xx （ 2 1x 1 x ）,然后再从2x2 的范围内选取一个合适的 x的整数值代入求值 【答案】4. 20. 如图， 点BFCE、 、 、在同一直线上，ABBEDE
8、BE， ， 连接ACDF、， 且,A B D EB F C E 求证：ACDF 【答案】见解析 21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC的顶点A BC， ，的坐标分别为 4,5 ,2,1 ,1,3 （1）作出ABC关于y轴对称的ABC ，并写出点B的坐标 （2）点P是x轴上的动点，当A BP 周长最小时，找出点P，并直接写出点P的坐标 【答案】 （1）见解析， 2,1B； （2）见解析，1,0P 22. 某商店购进 A B、两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品 和花费100元购买B商品的
9、数量相等 （1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元 （2）商店准备购买AB、两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买AB、商品 的总费用不低于1000元且不高于1060元，那么商店有哪几种购买方案？ 【答案】 （1）购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元； （2）商店有3种购买方案，方案： 购进A商品66个，B商品14个；方案：购进A商品65个，B商品15个；方案：购进A商品64个， B商品16个 23. 如图，ABC为等腰直角三角形，90BACABAC ， ，ABD为等边三角形， 连接CD， 作BAC 的角平分线交CD于点E （1）求ACD度数； （2）求证：DEAECE 【答案】 （1）15 ； （2）见解析 24. 平面直角坐标系中，0,5 ,1,0AB ，点C在第一象限，90BAC ，ABAC （1）如图1，求点C坐标 （2）如图2，作 ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CEBD于点E，求证：2BDCE （3）若点P在第二象限，且PAB为等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标 【答案】 （1）C5,4； （2）见解析； （3）5,6 或6,1或3,3
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