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    河南省郑州市二校联考2020-2021学年七年级上期中数学试卷(含答案详解)

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    河南省郑州市二校联考2020-2021学年七年级上期中数学试卷(含答案详解)

    1、2020-2021 学年河南省郑州学年河南省郑州二校联考二校联考七年级(上)期中数学试卷七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本题一、选择题(本题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 12020 年是不寻常的一年,病毒无情人有情,很多最美逆行者奔赴疫情的前线,不顾自己的安危令我们感 动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体 6 面上都有一个汉字,如图所示是它的一种展 开图,那么在原正方体中,与“最”字所在面相对的面上的汉字是( ) A美 B的 C逆 D人 2在木材加工厂,我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面 图形

    2、是( ) A B C D 3在(2)3,(+5) ,(3) , (1)2018,|6|中,负数有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4如图,显示的是新冠肺炎全国(含港澳台)截至 4 月 27 日 20 时 30 分,现存确诊人数数据统计结果, 则昨日现存确诊人数是( ) A990 B1090 C1246 D1146 5若|x|2,|y|3且 x,y 异号,则 x+y 的值为( ) A5 B5 或 1 C1 D1 或1 6下列各组数中,数值相等的是( ) A22和(2)2 B和()2 C (2)2和 22 D()2和 7关于整式的概念,下列说法正确的是( ) A的系数是 B32x3y

    3、 的次数是 6 C3 是单项式 Dx2y+xy7 是 5 次三项式 82020 年中秋加国庆 8 天小长假结束,由于今年上半年受到新冠疫情影响,人民的旅游热情高度堆积据 文化和旅游部信息显示, 八天长假期间, 全国共接待国内游客 6.37 亿人次, 按可比口径同比恢复 79.0% 实 现国内旅游收入 4543.3 亿元,同比恢复 69.9%4543.3 亿元用科学记数法表示为( )元 A4.5433105 B4543.3108 C4.54331011 D4.5433108 9如果单项式x3ym+2与 x3y 的差仍然是一个单项式,则 m 值等于( ) A1 B1 C2 D2 10小明计划和爸爸

    4、一起自驾游,图 A 是这月份的日历,用图 B 框住 5 个日期,他们的和是 50,图 B 中 x 是出行日期,爸爸的车牌尾号是“9” ,则出行日期是几号,这天能出行吗?( ) (注:郑州市限行政 策:周一到周五限行,周末和节假日不限行,每周一限行尾号为 1 和 6,每周二限行尾号为 2 和 7,以此 类推) 图 A: 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A11,不能 B11,能 C10,能 D10,不能 二、填空题(每小题

    5、二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这 说明 12 已知: a2+ (10) , b2 (10) , c2 () , 请把 a、 b、 c 按从大到小顺序排列为 13某粮食公司 2018 年生产大米总量为 a 万吨,2019 年比 2018 年大米生产总量增加了 10%,那么 2019 年大米生产总量为 万吨 14已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 是数轴上到原点的距离为 1 的点表示的数,则 x2020cd 的值为 15a 是不为 1 的有理数,我们把称为 a 的差倒数,如 2

    6、 的差倒数为,1 的差倒数为 ,已知 a15,a2是 a1差倒数,a3是 a2差倒数,a4是 a3差倒数,以此类推,a2020的值是 三、解答题(共三、解答题(共 7 小题,共小题,共 55 分)分) 16一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建,如图是从上面看到的这个几何体的形状如图,小正方 形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状 图 17对于四个数“8,2,1,3”及四种运算“+,” ,列算式解答: (1)求这四个数的和; (2)在这四个数中选出两个数,按要求进行下列计算,使得: 两数差的结果最小: 两数积的结果最大: (3) 在这四个数中选出

    7、三个数, 在四种运算中选出两种, 组成一个算式, 使运算结果等于没选的那个数 18计算: (1) (42)() ; (2)14(10.5)2(3)2 19已知 Aa2+2ab+b2,Ba22ab+b2 (1)当 a1,b2 时,求(BA)的值; (2)如果 2A3B+C0,那么 C 的表达式是什么? 20阅读下列材料,并解决相关的问题 按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第 1 项,记为 a1,依此类推,排在第 n 位 的数称为第 n 项,记为 an 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数 列,这个常数叫做等比数列的公比,公

    8、比通常用字母 q 表示(q0) ,如:数列 1,3,9,27,为等比 数列,其中 a11,公比为 q3则: (1)等比数列 2,4,8,的公比 q 为 ,第 4 项是 (2)如果一个数列 a1,a2,a3,a4是等比数列,且公比为 q,那么根据定义可得到: 所以:a2a1q,a3a2qa1q2,a4a3qa1q3 由此可得:an (用 a1和 q 的代数式表示) (3)若一等比数列的公比 q5,第 2 项是 10,请求它的第 1 项与第 5 项 212020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延,使得医用口罩销量大幅增加,某口罩加工厂每名工人计划每天生 产 300 个医用口罩,一周生产 2100 个口罩

    9、由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入如表 是工人小王某周的生产情况(超产记为正,减产记为负) : 星 期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/ 个 +5 2 4 +13 9 +16 8 (1)根据记录的数据可知,小王星期五生产口罩 个 (2)根据表格记录的数据,求出小王本周实际生产口罩数量 (3)若该厂实行每周计件工资制,每生产一个口罩可得 0.6 元,若超额完成周计划工作量,则超过部分 每个另外奖励 0.15 元,若完不成每周的计划量则少生产一个扣 0.2 元,求小王这一周的工资总额是多 少元? (4)若该厂实行每日计件工资制,每生产一个口罩可得 0.6 元,若超额完成每日计划工

    10、作量则超过部 分每个另外奖励 0.15 元,若完不成每天的计划量,则少生产一个扣 0.2 元,请直接写出小王这一周的工 资总额是多少元 22阅读下面材料: 在数轴上 5 与2 所对的两点之间的距离:|5(2)|7; 在数轴上2 与 3 所对的两点之间的距离:|23|5; 在数轴上8 与5 所对的两点之间的距离:|(8)(5)|3 在数轴上点 A、B 分别表示数 a、b,则 A、B 两点之间的距离 AB|ab|ba| 回答下列问题: (1)数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 ; 数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离表示为 ; 数轴上表示数 和 的两点之间的距离表示为|x+2|; (2)

    11、七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x3|进行探究: 请你在草稿纸上画出数轴,当表示数 x 的点在2 与 3 之间移动时,|x3|+|x+2|的值总是一个固定的 值为: 请你在草稿纸上画出数轴,要使|x3|+|x+2|7,数轴上表示点的数 x 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 12020 年是不寻常的一年,病毒无情人有情,很多最美逆行者奔赴疫情的前线,不顾自己的安危令我们感 动文德中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体 6 面上都有一个汉字,如图所示是它的一种展 开图,那么在原正方体中,与“最”字所在面相对的面上的汉字

    12、是( ) A美 B的 C逆 D人 【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可 【解答】解:根据正方体展开图的特征“相间、Z 端是对面”可知, “最”的对面是“人” , 故选:D 2在木材加工厂,我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面 图形是( ) A B C D 【分析】根据两组对边平行,可确定为平行四边形,又有一角为直角,故截面图形是矩形 【解答】解:长方体的截面,经过长方体四个侧面, 长方体中,对边平行, 截面是平行四边形, 有两边互相垂直, 截面是矩形 故选:B 3在(2)3,(+5) ,(3) , (1)2018,|6|中,负数有( ) A2 个

    13、 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】利用乘方的意义和相反数的定义进行判断 【解答】解: (2)38,(+5)5,(3)3, (1)20181,|6|6,负数有 3 个 故选:B 4如图,显示的是新冠肺炎全国(含港澳台)截至 4 月 27 日 20 时 30 分,现存确诊人数数据统计结果, 则昨日现存确诊人数是( ) A990 B1090 C1246 D1146 【分析】根据题意,可得昨日现存确诊人数为 1118+128,再根据有理数的加法法则计算即可 【解答】解:昨日现存确诊人数为:1118+1281246(人) 故选:C 5若|x|2,|y|3且 x,y 异号,则 x+y 的值为( )

    14、A5 B5 或 1 C1 D1 或1 【分析】由绝对值的性质,先求得 x,y 的值,再代入 x+y 求值即可 【解答】解:|x|2,|y|3, x2,y3 又x、y 异号, 当 x2,y3 时,x+y1; 当 x2,y3 时,x+y1 故选:D 6下列各组数中,数值相等的是( ) A22和(2)2 B和()2 C (2)2和 22 D()2和 【分析】根据有理数的乘方的运算方法,求出每组中的两个算式的值各是多少,判断出各组数中,数值 相等的是哪个即可 【解答】解:224, (2)24,22(2)2, 选项 A 不符合题意; , ()2,()2, 选项 B 不符合题意; (2)24,224, (

    15、2)222, 选项 C 符合题意; ()2,()2, 选项 D 不符合题意 故选:C 7关于整式的概念,下列说法正确的是( ) A的系数是 B32x3y 的次数是 6 C3 是单项式 Dx2y+xy7 是 5 次三项式 【分析】注意单项式的系数为其数字因数,次数是所有字母的次数的和,单个的数或字母也是单项式, 多项式的次数是多项式中最高次项的次数,项数为所含单项式的个数 【解答】解:A、的系数为,错误; B、32x3y 的次数是 4,错误; C、3 是单项式,正确; D、多项式x2y+xy7 是三次三项式,错误; 故选:C 82020 年中秋加国庆 8 天小长假结束,由于今年上半年受到新冠疫情

    16、影响,人民的旅游热情高度堆积据 文化和旅游部信息显示, 八天长假期间, 全国共接待国内游客 6.37 亿人次, 按可比口径同比恢复 79.0% 实 现国内旅游收入 4543.3 亿元,同比恢复 69.9%4543.3 亿元用科学记数法表示为( )元 A4.5433105 B4543.3108 C4.54331011 D4.5433108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于 10 时,n 是正整数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负

    17、整数 【解答】解:4543.3 亿4543300000004.54331011, 故选:C 9如果单项式x3ym+2与 x3y 的差仍然是一个单项式,则 m 值等于( ) A1 B1 C2 D2 【分析】根据单项式的差是单项式,可得同类项,根据同类项的定义,可得答案 【解答】解:由题意,得: m+21, 解得 m1, 故选:A 10小明计划和爸爸一起自驾游,图 A 是这月份的日历,用图 B 框住 5 个日期,他们的和是 50,图 B 中 x 是出行日期,爸爸的车牌尾号是“9” ,则出行日期是几号,这天能出行吗?( ) (注:郑州市限行政 策:周一到周五限行,周末和节假日不限行,每周一限行尾号为

    18、 1 和 6,每周二限行尾号为 2 和 7,以此 类推) 图 A: 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A11,不能 B11,能 C10,能 D10,不能 【分析】根据图 A 可知,这五天的日期之和除以 5,即可得到中间的日期,从而可以列出相应的方程, 从而可以得到 x 的值,再根据题意和图 A 可以得到出行日期那天是否可以出行 【解答】解:由题意可得, x1505, 解得 x11, 由图 A 可知,11 号是周四,周四限

    19、行尾号为 4 和 9, 故出行的日期是 11 号,这天不能出行, 故选:A 二填空题(共二填空题(共 5 小题)小题) 11在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这 说明 点动成线 【分析】根据点动成线可得答案 【解答】解: “像牛毛,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里把雨看成了线,这说明点动成线 故答案为:点动成线 12已知:a2+(10) ,b2(10) ,c2() ,请把 a、b、c 按从大到小顺序排列为 bca 【分析】先根据有理数的加减法法则以及有理数的乘法法则对 a,b,c 各数进行化简,再根据有理数大 小比较的法则比较大小即可 【解答】

    20、解:a2+(10)12,b2(10)2+108,c2(), , bca 故答案为:bca 13某粮食公司 2018 年生产大米总量为 a 万吨,2019 年比 2018 年大米生产总量增加了 10%,那么 2019 年大米生产总量为 1.1a 万吨 【分析】 根据 2019 年比 2018 年大米生产总量增加了 10%, 可知 2018 年大米生产总量 (1+10%) 2019 年大米生产总量,由此列式即可 【解答】解:由题意可知,2019 年大米生产总量为 a(1+10%)1.1a(万吨) 故答案为:1.1a 14已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 是数轴上到原点的距离为 1 的

    21、点表示的数,则 x2020cd 的值为 0 【分析】根据 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 是数轴上到原点的距离为 1 的点表示的数,可以得到 a+b0,cd1,x1,从而可以求得所求式子的值 【解答】解:a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 是数轴上到原点的距离为 1 的点表示的数, a+b0,cd1,x1, x20201, x2020cd 11+0 0 故答案为:0 15a 是不为 1 的有理数,我们把称为 a 的差倒数,如 2 的差倒数为,1 的差倒数为 ,已知 a15,a2是 a1差倒数,a3是 a2差倒数,a4是 a3差倒数,以此类推,a2020的值是 5 【分析】分别求

    22、出 a2,a3,a4的值,进而得出变化规律,即可得出答案 【解答】解:a15,a2是 a1的差倒数,a3是 a2的差倒数,a4是 a3的差倒数, a2, a3, a45, 202036731, 第 2020 个数与第 1 个数相等, 故则 a20205 故答案为:5 三解答题三解答题 16一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建,如图是从上面看到的这个几何体的形状如图,小正方 形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数,请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状 图 【分析】根据主视图,左视图的定义画出图形即可 【解答】解:主视图,左视图如图所示: 17对于四个数“8,2,1,3”及四种运算“+

    23、,” ,列算式解答: (1)求这四个数的和; (2)在这四个数中选出两个数,按要求进行下列计算,使得: 两数差的结果最小: 两数积的结果最大: (3) 在这四个数中选出三个数, 在四种运算中选出两种, 组成一个算式, 使运算结果等于没选的那个数 【分析】根据题意列出相应的算式,计算即可 【解答】解: (1) (8)+(2)+1+3 10+4 6; (2)根据题意得: (8)38311; 根据题意得: (8)(2)16; (3)根据题意得: (8)(2)31 或(8)(2)13 18计算: (1) (42)() ; (2)14(10.5)2(3)2 【分析】 (1)根据乘法分配律简便计算; (2

    24、)先算乘方,再算乘法,最后算减法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先 做括号内的运算 【解答】解: (1) (42)() (42)(42)+(42) 7+912 10; (2)14(10.5)2(3)2 1(29) 1(7) 1+ 19已知 Aa2+2ab+b2,Ba22ab+b2 (1)当 a1,b2 时,求(BA)的值; (2)如果 2A3B+C0,那么 C 的表达式是什么? 【分析】 (1)将 Aa2+2ab+b2,Ba22ab+b2代入(BA) ,再去括号、合并同类项化简后,再代 入求值; (2)将 Aa2+2ab+b2,Ba22ab+b2代入 2A3B+C0,可求

    25、出 C 【解答】解: (1)当 a1,b2 时, (BA) (a22ab+b2)(a2+2ab+b2) a22ab+b2a22abb2 ab 1(2) 2; (2)2A3B+C0, C3B2A3(a22ab+b2)2(a2+2ab+b2) 3a26ab+3b22a24ab2b2 a210ab+b2, 答:C 的表达式是a210ab+b2 20阅读下列材料,并解决相关的问题 按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第 1 项,记为 a1,依此类推,排在第 n 位 的数称为第 n 项,记为 an 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比

    26、数 列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 q 表示(q0) ,如:数列 1,3,9,27,为等比 数列,其中 a11,公比为 q3则: (1)等比数列 2,4,8,的公比 q 为 2 ,第 4 项是 16 (2)如果一个数列 a1,a2,a3,a4是等比数列,且公比为 q,那么根据定义可得到: 所以:a2a1q,a3a2qa1q2,a4a3qa1q3 由此可得:an ana1qn 1 (用 a 1和 q 的代数式表示) (3)若一等比数列的公比 q5,第 2 项是 10,请求它的第 1 项与第 5 项 【分析】 (1)由第二项除以第一项求出公比 q 的值,确定出第 4 项即可; (2

    27、)根据题中的定义归纳总结得到通项公式即可; (3)由公比 q 与第二项的值求出第一项的值,进而确定出第 5 项的值 【解答】解: (1),第 4 项是 16; (2)归纳总结得:ana1qn 1; (3)等比数列的公比 q5,第二项为 10, a12,a5a1q42541250 故答案为: (1)2;16; (2)ana1qn 1 212020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延,使得医用口罩销量大幅增加,某口罩加工厂每名工人计划每天生 产 300 个医用口罩,一周生产 2100 个口罩由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入如表 是工人小王某周的生产情况(超产记为正,减产记为负) : 星 期

    28、一 二 三 四 五 六 日 增减产量/ 个 +5 2 4 +13 9 +16 8 (1)根据记录的数据可知,小王星期五生产口罩 291 个 (2)根据表格记录的数据,求出小王本周实际生产口罩数量 (3)若该厂实行每周计件工资制,每生产一个口罩可得 0.6 元,若超额完成周计划工作量,则超过部分 每个另外奖励 0.15 元,若完不成每周的计划量则少生产一个扣 0.2 元,求小王这一周的工资总额是多 少元? (4)若该厂实行每日计件工资制,每生产一个口罩可得 0.6 元,若超额完成每日计划工作量则超过部 分每个另外奖励 0.15 元,若完不成每天的计划量,则少生产一个扣 0.2 元,请直接写出小王

    29、这一周的工 资总额是多少元 【分析】 (1)根据题意和表格中的数据,可以得到小王星期五生产口罩的数量; (2)根据题意和表格中的数据,可以得到该厂本周生产口罩的数量; (3)根据题意和表格中的数据,可以解答本题; (4)根据题意和表格中的数据,可以解答本题 【解答】解: (1)小王星期五生产口罩数量为:3009291(个) , 故答案为:291; (2)+524+139+16811(个) , 则本周实际生产的数量为:2100+112111(个) 答:小王本周实际生产口罩数量为 2111 个; (3)一周超额完成的数量为:+524+139+16811(个) , 所以,21000.6+11(0.6

    30、+0.15) 1260+110.75 1260+8.25 1268.25(元) , 答:小王这一周的工资总额是 1268.25 元; (4)第一天:3000.6+5(0.6+0.15)183.75(元) ; 第二天: (3002)0.620.2178.4(元) ; 第三天: (3004)0.640.2176.8(元) ; 第四天:3000.6+13(0.6+0.15)189.75(元) ; 第五天: (3009)0.690.2172.8(元) ; 第六天:3000.6+16(0.6+0.15)192(元) ; 第七天: (3008)0.680.2173.6(元) ; 共 183.75+178.

    31、4+176.8+189.75+172.8+192+173.61267.1(元) 答:小王这一周的工资总额是 1267.1 元 22阅读下面材料: 在数轴上 5 与2 所对的两点之间的距离:|5(2)|7; 在数轴上2 与 3 所对的两点之间的距离:|23|5; 在数轴上8 与5 所对的两点之间的距离:|(8)(5)|3 在数轴上点 A、B 分别表示数 a、b,则 A、B 两点之间的距离 AB|ab|ba| 回答下列问题: (1)数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 3 ; 数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离表示为 |x3| ; 数轴上表示数 x 和 2 的两点之间的距离表示为|x+2

    32、|; (2)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子|x+2|+|x3|进行探究: 请你在草稿纸上画出数轴,当表示数 x 的点在2 与 3 之间移动时,|x3|+|x+2|的值总是一个固定的 值为: 5 请你在草稿纸上画出数轴,要使|x3|+|x+2|7,数轴上表示点的数 x 3 或 4 【分析】 (1)根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式,然后进行计算即可; (2)先化简绝对值,然后合并同类项即可; 分为 x3 和 x2 两种情况讨论 【解答】解: (1)数轴上表示2 和5 的两点之间的距离|2(5)|3; 数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离|x3|; 数轴上表示数 x 和2 的两点之间的距离表示为|x+2|; (2)当2x3 时,|x+2|+|x3|x+2+3x5; 当 x3 时,x3+x+27, 解得:x4, 当 x2 时,3xx27 解得 x3 x3 或 x4 故答案为: (1)3;|x3|;x;2; (2)5;3 或 4


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