1、2019-2020 学年江苏省扬州市邗江区九年级（上）期中数学试卷学年江苏省扬州市邗江区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 1一元二次方程 x22x0 的解是（ ） Ax0 Bx2 Cx10，x22 Dx10，x22 2如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，BAC50，则ADC 为（ ） A40 B50 C80 D100 3某饮料厂今年一月份的产量是 500 吨，三月份上升到 720 吨，设平均每月增长的百分率是 x，根据题意 可得方程（ ） A500（1+2x）720 B500+500（1+x）
2、+500（1+x）2720 C720（1+x）2500 D500（1+x）2720 4如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，则 SBEF：SADF（ ） A1：2 B2：3 C1：3 D1：4 5直线 l 与半径为 r 的O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 3，则 r 的取值范围是（ ） Ar3 Br3 Cr3 Dr3 6下列说法正确的有（ ） 平分弦的直径垂直于弦 半圆所对的圆周角是直角 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半 在同圆或等圆中， 如果两条弦相等， 那么他们所对的圆周角相等 圆内接平行四边形是矩形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，A
3、BC 为O 内接等边三角形，将ABC 绕圆心 O 旋转 30到DEF 处，连接 AD，AE，则 EAD 的度数为（ ） A150 B135 C120 D105 8如图，在等腰DEF 中，DFEF，FG 是DEF 的中线，若点 Q 为DEF 内一点且 Q 满足QDF QEDQFE，FQ9，则 DQ+EQ（ ） A10 B C D 二、填空题二、填空题 9关于 x 的方程 x2+x+b0 有解，则 b 的取值范围是 10对于实数 a，b，定义运算“*” ，a*b例如 4*2因为 42，所以 4*242428， 若 x1、x2是一元二次方程 x29x+200 的两个根，则 x1*x2 11已知圆锥的
4、底面半径为 3，母线长为 7，则圆锥的侧面积是 12如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似为点 O，且，则 13如图，在ABC 中，A70，B55，以 BC 为直径作O，分别交 AB、AC 于点 E、F，则 的度数为 14若 a 是方程 3x2x20 的一个根，则 5+2a6a2的值等于 15如图，如果ABC 与DEF 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上） ，那么 SABC：SDEF的 值为 16科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时，看起来最美某成年女士身高为 153cm，下肢长 为 92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm （精确到 0.1cm）
5、 17如图，在ABC 中，ABAC5，BC8，点 D 是边 BC 上（不与 B，C 重合）一动点，ADEB ，DE 交 AC 于点 E，若DCE 为直角三角形，则 BD 的值为 18如图，将边长为 8 的正方形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠，使点 C 落在 AB 边的中点 M 处点 D 落在点 D 处，MD与 AD 交于点 G，则AMG 的内切圆半径的长为 三、解答题三、解答题 19解方程： （1）x22x20； （2） （x3）2+2x（x3）0 20关于 x 的一元二次方程（m1）x2+3m2x+（m2+3m4）0 有一根是 0，求另一根 21先化简，再求值：（m+2），其中 m 是方程
6、 x262x 的解 22如图，在单位长度为 1 的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、B、C，请在网格 图中进行下列操作（以下结果保留根号） ： （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心 D 点的位置，并写出 D 点的坐标为 ； （2）连接 AD、CD，D 的半径为 ，ADC 的度数为 ； （3）若扇形 DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径 23一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为 1m，水面宽 AB 为 1.6m由于天气干燥，水管 水面下降，此时排水管水面宽变为 1.2m，求水面下降的高度 24在等腰ABC 中，三边分别为 a、b、c，其中 a5，若关于
7、 x 的方程 x2+（b+2）x+6b0 有两个相 等的实数根，求ABC 的周长 25如图，有一路灯杆 AB（底部 B 不能直接到达） ，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 DF3m， 沿 BD 方向到达点 G 处再测得自己的影长 GH4m，如果小明的身高为 1.6m，GF2m求路灯杆 AB 的 高度 26如图，ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DFAC 于点 F （1）证明：DF 是O 的切线； （2）若 AC3AE，FC6，求 AF 的长 27阅读材料：已知方程 p2p10，1qq20 且 pq1，求的值
8、 解：由 p2p10，及 1qq20，可知 p0，q0 又pq1，p 1qq20 可变形为（）2（）10 根据 p2p10 和（）2（）10 的特征 p、是方程 x2x10 的两个不相等的实数根， 则 p+1，即1 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答 已知：2m25m10，+20 且 mn，求 （1）mn 的值； （2）+ 28如图，已知 BO 是ABC 的 AC 边上的高，其中 BO8，AO6，CO4，点 M 以 2 个单位长度/秒的 速度自 C 向 A 在线段 CA 上作匀速运动， 同时点 N 以 5 个单位长度/秒的速度自 A 向 B 在射线 AB 上作匀 速运动，MN 交 OB
9、于点 P当 M 运动到点 A 时，点 M、N 同时停止运动设点 M 运动时间为 t （1）线段 AN 的取值范围是 ； （2）当 0t2 时，求证：MN：NP 为定值；若BNP 与MNA 相似，求 CM 的长； （3）当 2t5 时，求证：MN：NP 为定值；若BNP 是等腰三角形，求 CM 的长 2019-2020 学年江苏省扬州市邗江区九年级（上）期中数学试卷学年江苏省扬州市邗江区九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 1一元二次方程 x22x0 的解是（ ） Ax0
10、Bx2 Cx10，x22 Dx10，x22 【分析】利用因式分解法求解可得 【解答】解：x22x0， x（x2）0， 则 x0 或 x20， 解得：x10，x22 故选：D 2如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，BAC50，则ADC 为（ ） A40 B50 C80 D100 【分析】先根据圆周角定理的推论得到ACB90，再利用互余计算出B40，然后根据圆周角定 理求解 【解答】解：连结 BC，如图， AB 为O 的直径， ACB90， BAC50， B905040， ADCB40 故选：A 3某饮料厂今年一月份的产量是 500 吨，三月份上升到 720 吨，设平均每月增长的百分率
11、是 x，根据题意 可得方程（ ） A500（1+2x）720 B500+500（1+x）+500（1+x）2720 C720（1+x）2500 D500（1+x）2720 【分析】三月份的产量一月份的产量（1+平均每月增长的百分率）2，把相关数值代入即可 【解答】解：一月份的产量是 500 吨，平均每月增长的百分率为 x， 二月份的产量为 500（1+x） ， 三月份的产量为 500（1+x）（1+x）500（1+x）2， 可列方程为 500（1+x）2720 故选：D 4如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，则 SBEF：SADF（ ） A1：2 B2：3 C1：3 D1：
12、4 【分析】由矩形的性质得出 ADBC，ADBC，得出 BEAD，BEFDAF，由相似三角形的性 质得出 SBEF：SADF（）21：4 即可 【解答】解：点 E 是边 BC 的中点， BEBC， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC，ADBC， BEAD，BEFDAF， SBEF：SADF（）21：4； 故选：D 5直线 l 与半径为 r 的O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 3，则 r 的取值范围是（ ） Ar3 Br3 Cr3 Dr3 【分析】直线和圆有三种位置关系：已知O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离是 d，当 dr 时， 直线 l 和O 相切，当 dr 时，直线
13、l 和O 相交，当 dr 时，直线 l 和O 相离，根据以上内容 得出即可 【解答】解：直线 l 与半径为 r 的O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 3， r3， 故选：C 6下列说法正确的有（ ） 平分弦的直径垂直于弦 半圆所对的圆周角是直角 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半 在同圆或等圆中， 如果两条弦相等， 那么他们所对的圆周角相等 圆内接平行四边形是矩形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质判断即可 【解答】解：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，错误； 半圆所对的圆周角是直角，正确； 一条弧所对的圆周角等于它所对
14、的圆心角的一半，正确； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等或互补，错误； 圆内接平行四边形是矩形，正确； 故选：C 7如图，ABC 为O 内接等边三角形，将ABC 绕圆心 O 旋转 30到DEF 处，连接 AD，AE，则 EAD 的度数为（ ） A150 B135 C120 D105 【分析】连结 OA、OE、OD、AE、AD，根据旋转的性质得AOD30，再根据圆周角定理得AED AOD15，然后根据等边三角形的性质得EFD60，则DOE120，求出AOE DOEAOD90，则ADE45，根据三角形内角和可求出EAD 的度数 【解答】解：如图，连结 OA、OE、OD、AE
15、、AD， ABC 绕点 O 顺时针旋转 30得到DEF， AOD30， AEDAOD15， DEF 为等边三角形， EFD60， DOE2EFD120， AOEDOEAOD1203090， ADE45， EAD180AEDADE1801545120 故选：C 8如图，在等腰DEF 中，DFEF，FG 是DEF 的中线，若点 Q 为DEF 内一点且 Q 满足QDF QEDQFE，FQ9，则 DQ+EQ（ ） A10 B C D 【分析】由等腰三角形的性质和勾股定理可求 EF 的长，通过证明DQEEQF，可得 ，即可求解 【解答】解：DFEF，FG 是DEF 的中线， DGGE，FGDE，FDEF
16、ED， ， 设 DEx，则 FGx， DGx， EFDFx QDFQEDQFE，且FDEFED， QDEQEF，且QEDQFE， DQEEQF， ， FQ9， QE6，DQ4， DQ+EQ10， 故选：A 二、填空题二、填空题 9关于 x 的方程 x2+x+b0 有解，则 b 的取值范围是 b 【分析】根据判别式的意义得到124b0，然后解不等式即可 【解答】解：根据题意得124b0， 解得 b 故答案为：b 10对于实数 a，b，定义运算“*” ，a*b例如 4*2因为 42，所以 4*242428， 若 x1、x2是一元二次方程 x29x+200 的两个根，则 x1*x2 5 【分析】先解
17、一元二次方程，再根据新定义进行计算 【解答】解：x29x+200 （x5） （x4）0 x50 或 x40 x5 或 x4 当 x15，x24 时，x1*x2x1x252545， 当 x14，x25 时，x1*x2x1x2x2245525， 综上所述，x1*x25； 故答案为：5 11已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 7，则圆锥的侧面积是 21 【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥 的母线长和扇形的面积公式计算 【解答】解：圆锥的侧面积23721 故答案为 21 12如图，四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似为点 O，且，则 【分析
18、】根据位似图形的概念、相似多边形的性质解答 【解答】解：四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似， 四边形 ABCD四边形 EFGH，EFAB， EOFAOB， ， 故答案为： 13如图，在ABC 中，A70，B55，以 BC 为直径作O，分别交 AB、AC 于点 E、F，则 的度数为 40 【分析】连接 OF，求出C 和CFO 度数，求出COF，即可求出度数，即可求出答案 【解答】解：A70，B55， C180AB55， BC， ABAC， 连接 OF， OCOF， CCFO55， COF70， 的度数是 70， B55， 的度数是 110， 的度数是 1107040， 故答案为：40 1
19、4若 a 是方程 3x2x20 的一个根，则 5+2a6a2的值等于 1 【分析】直接利用将 a 代入得出 3a2a2，再将原式变形得出答案 【解答】解：a 是方程 3x2x20 的一个根， 3a2a20， 故 3a2a2， 则 5+2a6a2 52（3a2a） 522 1 故答案为：1 15如图，如果ABC 与DEF 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上） ，那么 SABC：SDEF的 值为 【分析】如图，设正方形网格的边长为 1，根据勾股定理求出EFD、ABC 的边长，运用三边对应成 比例，则两个三角形相似这一判定定理证明EDFBAC，即可解决问题 【解答】解：如图，设正方形网格的边
20、长为 1，由勾股定理得： DE222+22，EF222+42， DE2，EF2； 同理可求：AC，BC， DF2，AB2， ， EDFBAC， SABC：SDEFAC2：DF2， 故答案为： 16科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时，看起来最美某成年女士身高为 153cm，下肢长 为 92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 6.7 cm （精确到 0.1cm） 【分析】在这里下肢的长度应包括高跟鞋鞋跟的长度，即（92cm+高跟鞋鞋跟的高度）（153cm+x） 0.618，求出结果精确到 0.1cm 即可 【解答】答：设高跟鞋鞋跟的高度为 x， 根据题意列方程得： （92
21、+x）（153+x）0.618， 解得 x6.69，精确到 0.1cm 为，6.7cm 17如图，在ABC 中，ABAC5，BC8，点 D 是边 BC 上（不与 B，C 重合）一动点，ADEB ，DE 交 AC 于点 E，若DCE 为直角三角形，则 BD 的值为 4 或 【分析】过点 A 作 AGBC 于 G，由外角性质可得ADBDEC，可证ABDDCE，分两种情况 讨论，当AED90时，当CDE90时，由相似三角形的性质可求解 【解答】解：如图 1，过点 A 作 AGBC 于 G， ABAC， BC， ADEB， ADEC， ADB180ADECDE，DEC180CCDE， ADBDEC，
22、BC， ABDDCE； ADEBC， CGBGBC4， AG3， 设ADEBC cos， 当AED90时， ABAC， BC， 又ADEB ADEC， ADEACD， AED90， ADC90， 即 ADBC， ABAC， BDCD， BD4 当CDE90时，由（1）知CDEBAD， CDE90， BAD90， cosAB5， cosB， BD 即：BD4 或， 故答案为：4 或 18如图，将边长为 8 的正方形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠，使点 C 落在 AB 边的中点 M 处点 D 落在点 D 处，MD与 AD 交于点 G，则AMG 的内切圆半径的长为 【分析】由勾股定理可求 ME5，
23、BE3，通过证明AMGBEM，可得 AG，GM，即可 求解 【解答】解：将边长为 8 的正方形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠，使点 C 落在 AB 边的中点 M 处 MECE，MBAB4AM，DMEC90， 在 RtMBE 中，ME2MB2+BE2， ME216+（8ME）2， ME5 BE3， DMEDAB90B EMB+BEM90，EMB+AMD90 AMDBEM，且GAMB90 AMGBEM AG，GM AMG 的内切圆半径的长 故答案为： 三、解答题三、解答题 19解方程： （1）x22x20； （2） （x3）2+2x（x3）0 【分析】 （1）利用配方法解方程，此题得解； （2）
24、利用因式分解法解方程，此题得解 【解答】解： （1）移项，得：x22x2， 配方，得：x22x+12+1， 即（x1）23， 两边开平方，得：x1， 解得：x11+，x21 （2）提取公因式，得： （x3） （x3+2x）0， 即（x3） （3x3）0， x30，3x30， 解得：x13，x21 20关于 x 的一元二次方程（m1）x2+3m2x+（m2+3m4）0 有一根是 0，求另一根 【分析】把方程的根代入方程，求出 m 的值，因为一元二次方程的二次项系数不为 0，所以 m1然后 把 m 的值代入方程，求出方程的另一个根 【解答】解：由题意得 m10 且 m2+3m40， 解得 m4 将
25、 m4 代入原方程得5x2+48x0， 所以另一根为 9.6 21先化简，再求值：（m+2），其中 m 是方程 x262x 的解 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据 m 是方程 x262x 的解，即可求得 所求式子的值 【解答】解：（m+2） ， m 是方程 x262x 的解， m262m， 原式 22如图，在单位长度为 1 的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A、B、C，请在网格 图中进行下列操作（以下结果保留根号） ： （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心 D 点的位置，并写出 D 点的坐标为 （2，0） ； （2）连接 AD、CD，D 的半径为 2
26、 ，ADC 的度数为 90 ； （3）若扇形 DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径 【分析】 （1）利用垂径定理可作 AB 和 BC 的垂直平分线，两线的交点即为 D 点，可得出 D 点坐标； （2）在AOD 中 AO 和 OD 可由坐标得出，利用勾股定理可求得 AD 和 CD，过 C 作 CEx 轴于点 E， 则可证得OADEDC，可得ADODCE，可得ADO+CDE90，可得到ADC 的度数； （3）先求得扇形 DAC 的面积，设圆锥底面半径为 r，利用圆锥侧面展开图的面积rAD，可求得 r 【解答】解： （1）如图 1，分别作 AB、BC 的垂直平分线，两线交于点 D， D
27、点的坐标为（2，0） ， 故答案为： （2，0） ； （2）如图 2，连接 AD、CD，过点 C 作 CEx 轴于点 E， 则 OA4，OD2，在 RtAOD 中，可求得 AD2， 即D 的半径为 2， 且 CE2，DE4， AODE，ODCE， 在AOD 和DEC 中， ， AODDEC（SAS） ， OADCDE， CDE+ADO90， ADC90， 故答案为：2；90； （3）弧 AC 的长2， 设圆锥底面半径为 r 则有 2r，解得：r， 所以圆锥底面半径为 23一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为 1m，水面宽 AB 为 1.6m由于天气干燥，水管 水面下降，此时排水管水
28、面宽变为 1.2m，求水面下降的高度 【分析】先根据垂径定理求得 AM、CN，然后根据勾股定理求出 OM、ON 的长，即可得出结论 【解答】解：如图，下降后的水面宽 CD 为 1.2m，连接 OA，OC，过点 O 作 ONCD 于 N，交 AB 于 M ONC90 ABCD， OMAONC90 AB1.6，CD1.2， AMAB0.8，CNCD0.6， 在 RtOAM 中， OA1， OM0.6 同理可得 ON0.8， MNONOM0.2（米） 答：水面下降了 0.2 米 24在等腰ABC 中，三边分别为 a、b、c，其中 a5，若关于 x 的方程 x2+（b+2）x+6b0 有两个相 等的实
29、数根，求ABC 的周长 【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式0，据此可求出 b 的值；进而可由三角 形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长 【解答】解：关于 x 的方程 x2+（b+2）x+6b0 有两个相等的实数根， （b+2）24（6b）0，即 b2+8b200； 解得 b2，b10（舍去） ； 当 a 为底，b 为腰时，则 2+25，构不成三角形，此种情况不成立； 当 b 为底，a 为腰时，则 5255+2，能够构成三角形； 此时ABC 的周长为：5+5+212； 答：ABC 的周长是 12 25如图，有一路灯杆 AB（底部 B 不能直接到达） ，在灯光下
30、，小明在点 D 处测得自己的影长 DF3m， 沿 BD 方向到达点 G 处再测得自己的影长 GH4m，如果小明的身高为 1.6m，GF2m求路灯杆 AB 的 高度 【分析】根据相似三角形的判定与性质得出ABFCDF，ABHMGH，得出比例式进而得出 BD 的长，即可得出 AB 的长 【解答】解：由题意可得： ABFCDF，ABHMGH， 故， DF3m，GH4m，MGCD1.6m，GF2m， 则， ， 解得：BD15m， ， 解得：AB9.6m， 答：路灯杆 AB 的高度为 9.6m 26如图，ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，
31、过点 D 作 DFAC 于点 F （1）证明：DF 是O 的切线； （2）若 AC3AE，FC6，求 AF 的长 【分析】 （1）连接 OD，根据等边对等角得出BODB，BC，得出ODBC，证得 OD AC，证得 ODDF，从而证得 DF 是O 的切线； （2）连结 BE，根据圆周角定理得出BEA90，则 DFBE，设 AEx，ABAC3x，则 AF3x 6，可得 EF4x6，然后根据 EFCF 得 4x66，解出 x 即可得解 【解答】 （1）证明：如图 1，连接 OD， OBOD， BODB， ABAC， BC， ODBC， ODAC， DFAC， ODDF， DF 是O 的切线； （2）
32、解：如图 2，连接 BE，AD， AB 是直径， AEB90， ABAC，AC3AE， AB3AE，CE4AE， 设 AEx，ABAC3x，则 AF3x6， EF4x6， EDFC90， DFBE， ABAC，ADBC， BDCD， EFCF， 4x66， 解得 x3， AF963 27阅读材料：已知方程 p2p10，1qq20 且 pq1，求的值 解：由 p2p10，及 1qq20，可知 p0，q0 又pq1，p 1qq20 可变形为（）2（）10 根据 p2p10 和（）2（）10 的特征 p、是方程 x2x10 的两个不相等的实数根， 则 p+1，即1 根据阅读材料所提供的方法，完成下面
33、的解答 已知：2m25m10，+20 且 mn，求 （1）mn 的值； （2）+ 【分析】由+20 得到 2n25n10，根据题目所给的方法得到 m、n 是方程 2x25x10 的 两个不相等的实数根，根据根与系数的关系得到 m+n，mn，利用完全平方公式变形得到原式 （m+n）24mn，然后利用整体代入的方法计算 【解答】解：+20， 2n25n10， 根据 2m25m10 和 2n25n10 的特征， m、n 是方程 2x25x10 的两个不相等的实数根， m+n，mn， （1）mn； （2）原式29 28如图，已知 BO 是ABC 的 AC 边上的高，其中 BO8，AO6，CO4，点 M
34、 以 2 个单位长度/秒的 速度自 C 向 A 在线段 CA 上作匀速运动， 同时点 N 以 5 个单位长度/秒的速度自 A 向 B 在射线 AB 上作匀 速运动，MN 交 OB 于点 P当 M 运动到点 A 时，点 M、N 同时停止运动设点 M 运动时间为 t （1）线段 AN 的取值范围是 OAN25 ； （2）当 0t2 时，求证：MN：NP 为定值；若BNP 与MNA 相似，求 CM 的长； （3）当 2t5 时，求证：MN：NP 为定值；若BNP 是等腰三角形，求 CM 的长 【分析】 （1）首先求出点 M 运动时间，再求出点 N 运动的路程即可 （2）如图 1 中，过点 N 作 N
35、HAC 于点 H，设 AN5k，CM2k，用 k 的代数式表示 MN、NP 即可 解决问题 只可能是MNBMNA90， 由MNPMNABOA， 路程比例式即可解决问题 （3）如图 2 中，当 2t5 时，方法和前面类似当点 M 在 OA 上时，BN5k10由 POHN， 得，得到 PO，根据 BPBN，列出方程即可解决 【解答】解： （1）ACOC+AO10， 点 M 运动的速度为 2 单位长度/秒， t5，5525， 0AN25 故答案为 0AN25 （2）如图 1 中，当 0t2 时， 过点 N 作 NHAC 于点 H，设 AN5k，CM2k， NHBO， ， AH3K，OH63k，OM42k，MH105k， PONH， 只可能是MNBMNA90， MNABOA， ， ， k， CM （3）如图 2 中，当 2t5 时， 过点 N 作 NHAC 于点 H，设 AN5k，CM2k， 则 OH3k6，OM2k4， MH5k10， PONH， 当点 M 在 OA 上时，BN5k10 POHN， ， PO， 若 BPBN，则 8k5k10，k，CM， 若 PBPN 或 BNNP，PBN90，不成立， 若BNP 是等腰三角形，CM 的长为
浙公网安备33030202001339号