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    2021年中考复习数学几何考点提分专练《相似综合》(一)含答案

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    2021年中考复习数学几何考点提分专练《相似综合》(一)含答案

    1、中考复习数学考点训练中考复习数学考点训练几何专题: 相似的综合 (一)几何专题: 相似的综合 (一) 1如图,在ACB 中,ABAC,点 E 在边 BC 上移动(点 E 不与点 B,C 重合) ,满足DEFB,且 点 D,F 分别在边 AB,AC 上 (1)求证:BDECEF; (2)当点 E 移动到 BC 的中点时,且 BD3,CF2,则的值为 2在矩形 ABCD 中,点 E 在边 BC 上,连接 AE (1)如图,当矩形 ABCD 为正方形时,将ABE 沿 AE 翻折得到AFE,连接 EF 并延长交边 CD 于 点 G,连接 AG求证:GEBE+DG; (2)如图,在矩形 ABCD 的边

    2、CD 上取一点 G,连接 AG,使EAG45 若 AB3,AD4,DG1,则 BE (直接填空) ; 过点 G 作 GHBC,交 AE 于点 H,如图若 ADmAB(m1) ,请直接写出线段 GH、BE、DG 之间的数量关系 3如图,ABC 中,ABAC,AM 为 BC 边的中线,点 D 在边 AC 上,联结 BD 交 AM 于点 F,延长 BD 至点 E,使得,联结 CE求证: (1)ECD2BAM; (2)BF 是 DF 和 EF 的比例中项 4如图:已知在ABC 中,ABAC,点 D 是 BC 上一点,ADEB, (1)求证:ABDDCE; (2)点 F 在 AD 上,且,求证:EFCD

    3、 5如图,在ABC 中,ABAC,AD 为 BC 边上的中线,DEAB 于点 E (1)求证:BDECAD (2)若 AB25,BC14,求线段 DE 的长 6如图,在ABC 中,ABAC,点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点,且APDB (1)判定ABP 与PCD 是否相似,说明理由; (2)若 AB10,BC12,当 PDAB 时,求 BP 的长 7如图,在ABC 中,ABAC,点 D、E、F 分别在边 AB、BC、AC 上,且满足DEFB (1)求证:BDECEF; (2)当点 E 是 BC 中点时,求证:DE 平分BDF 8为了测得图 1 和图 2 中旗杆的高度,在太阳光下同一时刻

    4、小明和小红分别做了如下操作,测得竹竿 CD 长 0.9 米,其影长 CE 为 1 米 (1) 如图 1, 若小明测得旗杆影 AE 长为 3 米, 求图 1 中旗杆高 AB 为多少米 (CDAE, ABAE, 点 B、 D、E 在一条直线上) ; (2)如图 2,若小红测得旗杆落在地面上的影长 FG 为 3 米,落在墙上的影子 GH 的高为 1.1 米,则直 接写出图 2 中旗杆高 FP 为 米(PFFG,HGFG) 9如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,P 为 DC 延长线上一点,AP 分别交 BD,BC 于点 M,N (1)证明:AM2MNMP; (2)若 AD6,DC:CP2:1,求

    5、 BN 的长 10如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 BC 边上一点连接 DE,F 为线段 DE 上一点,且AFEB (1)求证:ADFDEC; (2)若 AB8,AD6,AF4,求 DE 的长 参考答案参考答案 1解: (1)证明:ABAC, BC, BDE180BDEB, CEF180DEFDEB, DEFB, BDECEF, BDECEF; (2)点 E 是 BC 的中点, BECE, BDECEF, , BE2DBCF6, BECE, BDECEF, , 故答案为: 2 , FGDG, GEFG+EFDG+BE; (2)如图, 在 AD 上取一点 N,使 ANAB3, DNADA

    6、N1, 过点 N 作 NPBC 于 P,角 AG 于 M,连接 EM, 则四边形 AMPN 是正方形, BPN90,BPAN3,PNAB3,PNABCD, AMNAGD, , , MN, PMPNMN3, 延长 EB 至 M,使 BMMN, ABMANM(SAS) , AMAM,BAMNAM, EAMBAM+BAENAM+BAE90EAG45EAM, AEAE, AEMAEM(SAS) , EMEM, EMBM+BEMN+BE, EMMN+BE+BE, 在 RtEPM 中,PEBPBE3BE, 根据勾股定理得,EM2PE2+PM2, (+BE)2(3BE)2+()2, BE, 故答案为:; 如

    7、图, 在 AD 上取一点 N 使 ANAB,过点 N 作 NPNC 于 P,交 GH 与 M,连接 EM, 同的方法得,PEABBE,MNDGDG, PMPNMNABDG, 同的方法得,EMBE+MNBE+DG, 在 RtMPE 中,根据勾股定理得,EM2PE2+PM2, (BE+DG)2(ABBE)2+(ABDG)2, (AB+BE)DGmAB(ABBE) , 延长 GH 交 AB 于 Q, HGADBC,则四边形 AQGD 为矩形, AQDG,QGAD, HGBC, AQHABE, , , QH, ADmAB, GHDGQGQHDG ADBEDG mAB mAB mABm(ABBE) mB

    8、E, 即 GHDGmBE 3证明: (1)ABAC,AM 为 BC 边的中线, BAC2BAM, ,ADBCDE, ADBCDE, BACECD, ECD2BAM; (2)如图,连接 CF, ABAC,AM 为 BC 边的中线, AM 是 BC 的垂直平分线, BFCF,且 ABAC,AFAF, ABFACF(SSS) ABFACF, 由(1)可知:ADBCDE, ABFE, ACFE,且EFCDFC, DCFCEF, ,且 BFCF, BF2DFEF, BF 是 DF 和 EF 的比例中项 4证明; (1)ABAC, BC, ADCB+BADADE+CDE,且ADEB, EDCBAD,且BC

    9、, ABDDCE; (2)ABDDCE, ,且, ,且EAFDAC, AEFACD, AEFACD, EFCD 5解: (1)ABAC,BDCD, ADBC,BC, DEAB, DEBADC, BDECAD; (2)ABAC,BDCD, ADBC,BDBC7, AD24, ADBDABDE, DE 6解: (1)BAPCPD, 理由如下:ABAC, ABCACB, APCABC+BAP, APD+DPCABC+BAP, 又APDB, DPCBAP, BAPCPD; (2)PDAB, APDBAP, 又APDB, BAPBC, 又BB, ABCPBA, , , BP 7证明: (1)ABAC,

    10、BC, DECB+BDEDEF+FEC,DEFB, CEFBDE, 又DEFB, BDECEF; (2)BDECEF, , 点 E 是 BC 的中点, BECE, , DEFBC, DEFECF, DFECFE, FE 平分DFC 8解: (1)根据题意,得, 解得 AB2.7 即图(1)中的旗杆为 2.7 米; (2)设墙上的影高落在地面上时的长度为 x,旗杆高为 h, 竹竿 CD 长 0.9 米,其影长 CE 为 1 米, ,解得 x, 旗杆的影长为:3+(米) , , 解得 h3.8 即图(2)中的旗杆高为 3.8 米, 故答案为:3.8 9证明: (1)ADBC, ADMNBM,DAMBNM, ADMNBM, , ABDC, PBAM,MDPABM, PDMABM, , , AM2MNMP; (2)ADBC, PCNPDA,PP, PCNPDA, , DC:CP2:1, , 又AD6, NC2, BN4 10四边形 ABCD 是平行四边形, CDAB8, ADFDEC, ,


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