1、2020-2021 学年河南省南阳市邓州市七年级（上）期中数学试卷学年河南省南阳市邓州市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上。分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上。 1下列四个数中，最小的是（ ） A2 B|4| C（1） D0 2下列各对数中互为相反数的是（ ） A5 与（+5） B（7）与+（7） C（+2）与+（2） D与（3） 3如图所示为某市 2020 年 1 月 7 日的天气预报图，则这天的温差是（ ） A12C B8C C8C D12C 42020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航
2、系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约 是 21500000 米将数字 21500000 用科学记数法表示为（ ） A0.215108 B2.15107 C2.15106 D21.5106 5有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负 数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A2 B3 C+3 D+4 6早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式 计算结果为负数的是（ ） A3+（2） B3（2） C3（2） D （3）（2） 7下列说法正确的是（ ）
3、A单项式 3ab 的次数是 1 B3a2a2b+2ab 是三次三项式 C单项式 的系数是 2 D4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项 8已知 x2y3，则代数式 2x4y12 的值为（ ） A6 B6 C9 D9 9程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术 ，如图所示的程序框图，当输入的值是 20 时， 根据程序计算，第一次输出的结果为 10，第二次输出的结果为 5这样下去第 2020 次输出的结果为 （ ） A2 B1 C8 D4 10人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一 块地砖如果按图的次序铺设地砖，把第 n 个图
4、形用图表示，那么第 50 个图形中的白色小 正方形地砖的块数是（ ） A150 B200 C355 D505 二二.填填空题（每小题空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11计算：|3|5 12数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如： “符号不同，绝对值相同的两个数相加和为 0”可以用 数学符号语言表述为：若 a0，b0，且|a|b|，则 a+b0那么有理数的减法运算法则可以用数学符 号语言表述为 13把（+4）（6）（+8）写成省略加号的和的形式为 14将多项式 3mn34m2n2+25m3n 按 m 的降幂排列为 15某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为
5、a 元，商店将进价提高 20%后作为 零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元 三三.解答题（共解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16计算下列各题： （1） （5）+8（28）+（10） ； （2） （1.75）（2）+（3）（1） ； （3）32+（1）2021（+）（24） 17数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内 在联系，也体现了“数形结合”的数学思想如图，数轴上的点 A、B、O、C、D 分别表示5、1、 0、2.5、6，请利用数轴解决下列问题： （1）数轴上，C、B 两
6、点之间的距离是 ，A、B 两点之间的距离是 ，到点 A 的距离是 3 个单位长度的点所表示的数是 （2）如果将点 D 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，请同学们在数轴上画出点 D 移动 的路线图，并指出终点所表示的数 （3）如果点 E 是数轴上的另一点，将点 E 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，终点表 示的数是 0，那么点 E 表示的数是 18数学老师布置了一道思考题“计算（）（） ” 小明仔细思考了一番，用了一种不同的方 法解决了这个问题：原式的倒数为（）（）（）（12）4+106，所以 （）（） （1）请你通过计算验证小明的解法的正确性 （2）由此
7、可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于 （3）请你运用小明的解法计算： （）（1） 19已知多项式xm+1y2+2xy24x3+1 是六次四项式，单项式 26x2ny5 m 的次数与该多项式的次数相同，求 （m）3+2n 的值 20莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃莹莹家卖 给了该客商 10 箱猕猴桃莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为 5 千克，超过标准数的部 分记为“+” ，不足标准数的部分记为“” ，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、0.2、+0.1、0.6、0.3、 +0.4、0、+0.7、0.3 （1）请计算这 10 箱猕猴桃的总
8、重为多少千克？ （2）如果弥猴桃的价格为 9 元/千克，莹莹家出售这 10 箱猕猴桃共收入多少元？（精确到 1 元） （3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约 2000 箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售， 莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位） 21某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 700 元，电磁炉每台定价 200 元 “11/11”期间 商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 80%付款 现某客户要到该卖场购买微波炉 20 台，电磁炉 x 台（x20） （1）若该客户按方案一购买
9、，需付款 元 （用含 x 的代数式表示） ，若该客户按方案二购买，需 付款 元 （用含 x 的代数式表示） （2）若 x40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 22用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形 第（1）个图形中有 1 个正方形； 第（2）个图形有 1+34 个小正方形； 第（3）个图形有 1+3+59 个小正方形； 第（4）个图形有 1+3+5+716 小正方形； （1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+（2n1） （用含 n 的代数式表示） ； （2）请根据你的发现计算：
10、 1+3+5+7+99； 101+103+105+199 23问题提出： 某校要举办足球赛，若有 5 支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比 赛一场且只比赛一场） ，则该校一共要安排多少场比赛？ 构建模型： 生活中的许多实际问题， 往往需要构建相应的数学模型， 利用模型的思想来解决问题 为解决上述问题， 我们构建如下数学模型： （1）如图，我们可以在平面内画出 5 个点（任意 3 个点都不在同一条直线上） ，其中每个点各代表一 支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来由于每支球队都要与其他各队比赛一 场，即每个点与另外 4 个点都可连成一条线段，这样
11、一共连成 5x4 条线段，而每两个点之间的线段都重 复计算了一次，实际只有10 条线段，所以该校一共要安排 10 场比赛 （2）若学校有 6 支足球队进行单循环比赛，借助图，我们可知该校一共要安排 场比赛； （3）根据以上规律，若学校有 n 支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排 场比赛 实际应用： （4） 9 月 1 日开学时， 老师为了让全班新同学互相认识， 请班上 42 位新同学每两个人都相互握一次手， 全班同学总共握手 次 拓展提高： （5）往返于郑州和邓州的同一辆高速列车，中途经长葛北、禹州、郏县、平顶山西、拐河北、方城、南 阳东等 7 个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站
12、名称） ，那么在这段线路上往返行车，要准备 车票的种数为 种 2020-2021 学年河南省南阳市邓州市七年级（上）期中数学试卷学年河南省南阳市邓州市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列四个数中，最小的是（ ） A2 B|4| C（1） D0 【分析】首先根据绝对值、相反数的含义和求法，求出|4|、（1）的值各是多少；然后根据有理数 大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的 其值反而小，判断出四个数中，最小的数是哪个即可 【解答】解：|4|4，（1）1， 2014， 2
13、0（1）|4|， 四个数中，最小的数是2 故选：A 2下列各对数中互为相反数的是（ ） A5 与（+5） B（7）与+（7） C（+2）与+（2） D与（3） 【分析】利用相反数定义进行分析即可 【解答】解：A、5 与（+5）5 不是相反数，故此选项不合题意； B、（7）7 与+（7）7 是相反数，故此选项符合题意； C、（+2）2 与+（2）2 不是相反数，故此选项不合题意； D、与（3）3 不是相反数，故此选项不合题意； 故选：B 3如图所示为某市 2020 年 1 月 7 日的天气预报图，则这天的温差是（ ） A12C B8C C8C D12C 【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去
14、一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：5（7） ， 5+7， 12（） 故选：D 42020 年 6 月 23 日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约 是 21500000 米将数字 21500000 用科学记数法表示为（ ） A0.215108 B2.15107 C2.15106 D21.5106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是
15、负数 【解答】解：将 21500000 用科学记数法表示为 2.15107， 故选：B 5有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负 数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A2 B3 C+3 D+4 【分析】计算各个数的绝对值，实际克数中绝对值最小的最接近标准质量 【解答】解：|2|2，|3|3，|+4|4， 又234， 2 的绝对值最小， 最接近标准克数的是2 故选：A 6早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式 计算结果为负数的是（ ） A3+（2） B3（2）
16、C3（2） D （3）（2） 【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可 【解答】解：A.3+（2）1，故 A 不符合题意； B.3（2）3+25，故 B 不符合题意； C.3（2）6，故 C 符合题意； D （3）（2）1.5，故 D 不符合题意 综上，只有 C 计算结果为负 故选：C 7下列说法正确的是（ ） A单项式 3ab 的次数是 1 B3a2a2b+2ab 是三次三项式 C单项式 的系数是 2 D4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项 【分析】利用多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项 式的项数，如果一个多项式
17、含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式，结合单项式 的次数与系数确定方法进而判断即可 【解答】解：A、单项式 3ab 的次数是 2，故此选项错误； B、3a2a2b+2ab 是三次三项式，故此选项正确； C、单项式 的系数是，故此选项错误； D、4a2b，3ab，5 是多项式4a2b+3ab5 的项，故此选项错误； 故选：B 8已知 x2y3，则代数式 2x4y12 的值为（ ） A6 B6 C9 D9 【分析】首先把 2x4y12 化成 2（x2y）12，然后把 x2y3 代入，求出算式的值是多少即可 【解答】解：x2y3， 2x4y12 2（x2y）12 23
18、12 612 6 故选：B 9程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术 ，如图所示的程序框图，当输入的值是 20 时， 根据程序计算，第一次输出的结果为 10，第二次输出的结果为 5这样下去第 2020 次输出的结果为 （ ） A2 B1 C8 D4 【分析】先根据程序框图计算出前 9 个数，从而得出这列数除前 2 个数外，每 4 个数为一个周期，据此 求解可得 【解答】解：由题意知，第 1 次输出的结果为 10， 第 2 次输出的结果为 5， 第 3 次输出的结果为2， 第 4 次输出的结果为1， 第 5 次输出的结果为8， 第 6 次输出的结果为4， 第 7 次输出的结果为2， 第
19、8 次输出的结果为1， 第 9 次输出的结果为8， 这列数除前 2 个数外，每 4 个数为一个周期， （20202）45042， 第 2020 次计算输出的结果是1， 故选：B 10人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一 块地砖如果按图的次序铺设地砖，把第 n 个图形用图表示，那么第 50 个图形中的白色小 正方形地砖的块数是（ ） A150 B200 C355 D505 【分析】由图形可知图的白色小正方形地砖有（7n+5）块，依此代入数据计算可求图中的白色小正方 形地砖的块数 【解答】解：由图形可知：第 1 个图形 12 块白色小正方形，第
20、2 个图形 19 个白色小正方形，第 3 个图 形 26 个白色小正方形 则图的白色小正方形地砖有（7n+5）块， 当 n50 时，7n+5350+5355 故选：C 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11计算：|3|5 2 【分析】先算绝对值，再算减法 【解答】解：原式35 2 故答案为：2 12数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如： “符号不同，绝对值相同的两个数相加和为 0”可以用 数学符号语言表述为：若 a0，b0，且|a|b|，则 a+b0那么有理数的减法运算法则可以用数学符 号语言表述为 aba+（b） 【分析】根据有理数的减法法则解答即可 【解答】解：有理数的减法运
21、算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：aba+（b） 故答案为：aba+（b） 13把（+4）（6）（+8）写成省略加号的和的形式为 4+68 【分析】先统一成加法运算，再去掉加号与括号 【解答】解： （+4）（6）（+8） （+4）+（+6）+（8） 4+68 答：写成省略加号的和的形式为 4+68 14将多项式 3mn34m2n2+25m3n 按 m 的降幂排列为 5m3n4m2n2+3mn3+2 【分析】根据字母 m 的指数按照从大到小的顺序进行排列即可 【解答】解：按 m 的降幂排列：5m3n4m2n2+3mn3+2， 故答案为：5m
22、3n4m2n2+3mn3+2 15某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a 元，商店将进价提高 20%后作为 零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 1.08a 元 【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题 【解答】解：由题意可得， 该型号洗衣机的零售价为：a（1+20%）0.91.08a（元） ， 故答案为：1.08a 三解答题三解答题 16计算下列各题： （1） （5）+8（28）+（10） ； （2） （1.75）（2）+（3）（1） ； （3）32+（1）2021（+）（24） 【分析】 （1）先化简
23、，再计算加减法； （2）先算同分母分数，再相加即可求解； （3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先 做括号内的运算；注意灵活运用乘法分配律 【解答】解： （1） （5）+8（28）+（10） 5+8+2810 15+36 21； （2） （1.75）（2）+（3）（1） （1.75+2）+（3+1） 12 1； （3）32+（1）2021（+）（24） 91（24）（24）+（24）+（24） 91+12+161822 22 17数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内 在联系，也体现了“数形结
24、合”的数学思想如图，数轴上的点 A、B、O、C、D 分别表示5、1、 0、2.5、6，请利用数轴解决下列问题： （1）数轴上，C、B 两点之间的距离是 4 ，A、B 两点之间的距离是 3.5 ，到点 A 的距离是 3 个单 位长度的点所表示的数是 8 或2 （2）如果将点 D 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，请同学们在数轴上画出点 D 移动 的路线图，并指出终点所表示的数 （3）如果点 E 是数轴上的另一点，将点 E 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，终点表 示的数是 0，那么点 E 表示的数是 2 【分析】 （1）根据题目中的数据，可以求得题目中所求
25、两点之间的距离； （2）根据题意可以画出相应的路线图，并写出终点所表示的数； （3）根据题意可以计算出点 E 表示的数，本题得以解决 【解答】解： （1）数轴上的点 A、B、O、C、D 分别表示5、1、0、2.5、6， 数轴上，C、B 两点之间的距离是 2.5（1）4，A、B 两点之间的距离是： （1）（5） 3.5，到点 A 的距离是 3 个单位长度的点所表示的数是5+32 或538， 故答案为：4，3.5，8 或2： （2）点 D 移动的路线如右图所示， 终点所表示的数是 4； （3）设点 E 表示的数为 x， x+350， 解得，x2， 故答案为：2 18数学老师布置了一道思考题“计算（
26、）（） ” 小明仔细思考了一番，用了一种不同的方 法解决了这个问题：原式的倒数为（）（）（）（12）4+106，所以 （）（） （1）请你通过计算验证小明的解法的正确性 （2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于 它本身 （3）请你运用小明的解法计算： （）（1） 【分析】 （1）验证小明的解法即可； （2）根据题意得出结论即可； （3）仿照已知的方法计算即可 【解答】解： （1）（）（）（）（2）， 小明的解法正确； （2）一个数的倒数的倒数等于它本身； 故答案为：它本身； （3）原式的倒数为： （1）（）（）（）+ 2+1+， 原式3 19已知多项式xm+1y2+2xy24x3+1 是
27、六次四项式，单项式 26x2ny5 m 的次数与该多项式的次数相同，求 （m）3+2n 的值 【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于 m 与 n 的等式进而得出答案 【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以 m+1+26， 解得：m3， 单项式 26x2ny5 m 应为 26x2ny2，由题意可知：2n+26， 解得：n2， 所以（m）3+2n（3）3+2223 20莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃莹莹家卖 给了该客商 10 箱猕猴桃莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为 5 千克，超过标准数的部 分记为“+” ，不足标准
28、数的部分记为“” ，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、0.2、+0.1、0.6、0.3、 +0.4、0、+0.7、0.3 （1）请计算这 10 箱猕猴桃的总重为多少千克？ （2）如果弥猴桃的价格为 9 元/千克，莹莹家出售这 10 箱猕猴桃共收入多少元？（精确到 1 元） （3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约 2000 箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售， 莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位） 【分析】 （1）根据有理数的加法，确定这 10 个数的和，再计算这 10 箱猕猴桃的总重量； （2）根据总重量单价列出算式，然后计算即可得解； （3）求出 1 框猕猴桃的总价，乘以 2
29、000 即可得 【解答】解： （1）+0.4+0.60.2+0.10.60.3+0.4+0+0.70.32.21.40.8 0.8+10550.8（千克） 答：这 10 箱猕猴桃的总重为 50.8 千克 （2）50.89457.2457（元） 答：莹莹家出售这 10 箱猕猴桃共收入 457 元 （3）914409104 答：莹莹家大约能收入（9104）元 21某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 700 元，电磁炉每台定价 200 元 “11/11”期间 商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 80
30、%付款 现某客户要到该卖场购买微波炉 20 台，电磁炉 x 台（x20） （1）若该客户按方案一购买，需付款 200 x+10000 元 （用含 x 的代数式表示） ，若该客户按方案二购 买，需付款 160 x+11200 元 （用含 x 的代数式表示） （2）若 x40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 【分析】 （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将 x40 代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买 20 台微波炉
31、，则可送 20 台电磁炉；再按方案二购买 20 台电 磁炉 【解答】解： （1）70020+200（x20）200 x+10000（元） ， （70020+200 x）80%160 x+11200（元） ； 故答案为：200 x+10000；160 x+11200； （2）方案一：当 x40 时，原式20040+1000018000（元） 方案二：当 x40 时，原式11200+1604017600（元） 1800017600 按方案二购买较为合算 （3）按方案一购买 20 台微波炉，则可送 20 台电磁炉；再按方案二购买 20 台电磁炉 总金额为：20700+2020080%17200（元）
32、 22用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形 第（1）个图形中有 1 个正方形； 第（2）个图形有 1+34 个小正方形； 第（3）个图形有 1+3+59 个小正方形； 第（4）个图形有 1+3+5+716 小正方形； （1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+（2n1） n2 （用含 n 的代数式表示） ； （2）请根据你的发现计算： 1+3+5+7+99； 101+103+105+199 【分析】 （1）观察图形的变化可得规律，根据发现的规律即可猜想 1+3+5+7+（2n1）的值； （2）根据（1）中的规律即可求解； 根据（1）中的规律和的结果，即可求得 101
33、+103+105+199 的值 【解答】解： （1）第（1）个图形中有 1 个正方形； 第（2）个图形有 1+34 个小正方形； 第（3）个图形有 1+3+59 个小正方形； 第（4）个图形有 1+3+5+716 小正方形； 1+3+5+7+（2n1） （）2 n2； 故答案为：n2； （2）1+3+5+7+99 （）2 502 2500； 1+3+5+7+199 （）2 10000， 101+103+105+199 100002500 7500 23问题提出： 某校要举办足球赛，若有 5 支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比 赛一场且只比赛一场） ，则该校一共要
34、安排多少场比赛？ 构建模型： 生活中的许多实际问题， 往往需要构建相应的数学模型， 利用模型的思想来解决问题 为解决上述问题， 我们构建如下数学模型： （1）如图，我们可以在平面内画出 5 个点（任意 3 个点都不在同一条直线上） ，其中每个点各代表一 支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来由于每支球队都要与其他各队比赛一 场，即每个点与另外 4 个点都可连成一条线段，这样一共连成 5x4 条线段，而每两个点之间的线段都重 复计算了一次，实际只有10 条线段，所以该校一共要安排 10 场比赛 （2）若学校有 6 支足球队进行单循环比赛，借助图，我们可知该校一共要安排 15 场
35、比赛； （3）根据以上规律，若学校有 n 支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排 场比赛 实际应用： （4） 9 月 1 日开学时， 老师为了让全班新同学互相认识， 请班上 42 位新同学每两个人都相互握一次手， 全班同学总共握手 861 次 拓展提高： （5）往返于郑州和邓州的同一辆高速列车，中途经长葛北、禹州、郏县、平顶山西、拐河北、方城、南 阳东等 7 个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称） ，那么在这段线路上往返行车，要准备 车票的种数为 30 种 【分析】 （2）根据图即可得结果； （3）根据（1） （2）发现的规律即可写出 n 支足球队进行单循环比赛，一共的比赛场数；
36、 （4）根据（1） （2）发现的规律即可得到班上 42 位新同学每两个人都相互握一次手，总共握手次数； （5）中途经过 4 个车站，共 6 个站往返行车，再根据以上规律即可得结论 【解答】解： （2）学校有 6 支足球队进行单循环比赛， 借助图可知， 该校一共要安排15（场）比赛 故答案为：15； （3）根据以上规律可知： 学校有 n 支足球队进行单循环比赛， 则该校一共要安排（场）比赛 故答案为：； （4）班上 42 位新同学每两个人都相互握一次手， 全班同学总共握手：861（次） 故答案为：861； （5）中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博 4 个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称） ， 那么在这段线路上往返行车， 要准备车票的种数为：6530（种） 故答案为：30
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