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    2021年北师大版六年级数学下册 第二单元 比例 培优拔高卷(含详细解答)

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    2021年北师大版六年级数学下册 第二单元 比例 培优拔高卷(含详细解答)

    1、第二单元 比例 (时间:60 分钟 满分:100+10 分) 题号 一 二 三 四 五 六 七 附加题 总分 得分 一、填空题。(19 分) 1在 572535 中,5 和 35 是比例的( ),7 和 25 是比例的( )。 236 的因数有( ),选择其中的四个因数,把它们组成一个比例 是( )。 3把 0.580410 改写成一个比例式是:( )( )。 4在一个比例里,两个内项的积是最小的质数,一个外项是1 4 ,另一个外项是 ( )。 5如果 a1 3 6b,那么 ab( );如果 3a2b(a、b 都不为 0),那么 ab ( )( )。 6用图上 1 厘米表示实际的 5 千米,这

    2、幅图的比例尺是( )。 7明明买了一幅中国地图,比例尺是 1 5000000 ,即图上 1 厘米表示实际距离 ( )km。在这幅地图上,明明量得上海到杭州的距离是 3.4cm,上海到杭州的 实际距离是( )km。 8一幅地图的比例尺是,这是( )比例尺,把它改写成数值比例尺是 ( )。 9兰兰把一个长为 14cm,宽为 8cm 的长方形按 12 缩小,得到的长方形的长 是( )cm, 宽是( )cm, 缩小后的面积为( )cm2, 是原来图形面积的 ( ) 。 10一种精密零件,长是 1.5cm,在设计图上长 7.5cm,则这幅设计图的比例尺 是( )。 二、判断题。(对的画“”,错的画“”)

    3、(5 分) 1120403 不是比例。 ( ) 2如果 8x13y,那么 xy813。 ( ) 3比例尺的前项一定是 1。 ( ) 4把一个长方形按 31 的比放大,也就是各边放大到原来的 3 倍。( ) 5在一幅地图上,用 1cm 长的线段表示 80km,这幅地图的比例尺是 18000。 ( ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(5 分) 1与1 3 1 4 能组成比例的是( )。 A43 B34 C1 4 3 2.汽车按 21 放大后得到的图形是下面的( )。 A B C 3根据 260815 改成比例是( )。 A 2 60 8 15 B 2 8 15 60 C215608 4

    4、把线段比例尺,改写成数字比例尺是( )。 A 1 40000 B 1 400000 C 1 4000000 5大、小两个齿轮的齿数比是 85,小齿轮有 40 个,大齿轮有( )个。 A64 B25 C40 四、解方程。(18 分) 3 4 x 4 5 2 3 7.5 x 3.6 1.2 1 2 1 4 x 1 20 7x4.89.6 3.22 7 1.4x 61 2 3 x 3 4 五、动手操作。(8 分) 1按 31 的比画出三角形放大后的图形。(4 分) 2按 12 的比画出平行四边形缩小后的图形。(4 分) 六、下面是丽丽家附近街道的平面图。(8 分) 1丽丽从家到学校的图上距离是( )

    5、cm,如果她从家到学校要走 600 步,平 均每步长 50cm,从丽丽家到学校的实际距离大约是( )m。这幅平面图的比例 尺是( )。(3 分) 2丽丽从家到体育馆的实际距离是( )m,百货商场在丽丽家( )偏 ( )( ) 方向上( )m 处。(5 分) 七、解决问题。(33 分) 1红星小学买来 108 米塑料绳,用 9 米做了 5 根跳绳,照这样计算,余下的塑 料绳还可以做多少根跳绳?(5 分) 2南京长江大桥模型长 6.77m,它的实际长度和模型长度的比是 10001。南京 长江大桥实际长多少米?(5 分) 3一种农药,药液与水的重量比是 1150,35kg 药液需加多少千克水?若有

    6、3600kg 水需加多少千克药液?(用比例解)(8 分) 4在比例尺是 15000000 的地图上,量得 A、B 两地的距离是 6cm,甲、乙两 辆汽车同时从 A、B 两地相向开出,3 小时后相遇,已知甲、乙两车的速度之比 是 23,甲车每小时行多少千米?(5 分) 5 在比例尺是 12000 的图纸上, 量得一个长方形花园的长是 2.4cm, 宽是 1.8cm, 这个花园的实际面积是多少平方米?(5 分) 6在一幅比例尺为 18000000 的地图上,量得 A、B 两地的距离是 10 cm。有 两辆汽车同时从 A、B 两地开出,相向而行,速度分别是 60 千米/时、65 千米/ 时,几时后两

    7、车相遇?(5 分) 附加题。(10 分) 当甲在 60 m 赛跑中冲过终点线时,比乙领先 10 m,比丙领先 20 m。如果乙 和丙按各自原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时,将比丙领先几米? 参考答案 一、填空题。(19 分) 1 在572535中, 5和35是比例的( 外项 ), 7和25是比例的( 内项 )。 236 的因数有( 1,2,3,4,6,9,12,18,36 ),选择其中的四个因数, 把它们组成一个比例是( 24612 )。 4把 0.580410 改写成一个比例式是: ( 4 ) ( 80 ) ( 0.5 ) ( 10 ) 。 4在一个比例里,两个内项的积是最小的质数

    8、,一个外项是1 4 ,另一个外项是 ( 8 )。 5 如果 a1 3 6b, 那么 ab( 2 ); 如果 3a2b(a、 b 都不为 0), 那么 ab ( 2 )( 3 )。 6用图上 1 厘米表示实际的 5 千米,这幅图的比例尺是( 1500000 )。 7明明买了一幅中国地图,比例尺是 1 5000000 ,即图上 1 厘米表示实际距离 ( 50 )km。在这幅地图上,明明量得上海到杭州的距离是 3.4cm,上海到杭州 的实际距离是( 170 )km。 8一幅地图的比例尺是,这是( 线段 )比例尺,把它改写成数值比例 尺是( 13000000 )。 9兰兰把一个长为 14cm,宽为 8

    9、cm 的长方形按 12 缩小,得到的长方形的长 是( 7 )cm,宽是( 4 )cm,缩小后的面积为( 28 )cm2,是原来图形面积的 ( 1 ) ( 4 ) 。 10一种精密零件,长是 1.5cm,在设计图上长 7.5cm,则这幅设计图的比例尺 是( 51 )。 二、判断题。(对的画“”,错的画“”)(5 分) 1120403 不是比例。 ( ) 2如果 8x13y,那么 xy813。 ( ) 3比例尺的前项一定是 1。 ( ) 4把一个长方形按 31 的比放大,也就是各边放大到原来的 3 倍。( ) 5在一幅地图上,用 1cm 长的线段表示 80km,这幅地图的比例尺是 18000。 (

    10、 ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(5 分) 1与1 3 1 4 能组成比例的是( A )。 A43 B34 C1 4 3 2.汽车按 21 放大后得到的图形是下面的( C )。 A B C 3根据 260815 改成比例是( B )。 A 2 60 8 15 B 2 8 15 60 C215608 4把线段比例尺,改写成数字比例尺是( C )。 A 1 40000 B 1 400000 C 1 4000000 5大、小两个齿轮的齿数比是 85,小齿轮有 40 个,大齿轮有( A )个。 A64 B25 C40 四、解方程。(18 分) 3 4 x 4 5 2 3 解:4 5 x

    11、 3 4 2 3 x5 8 7.5 x 3.6 1.2 解:3.6x7.51.2 x2.5 1 2 1 4 x 1 20 解:1 4 x 1 2 1 20 x 1 10 7x4.89.6 解:4.8x79.6 x14 3.22 7 1.4x 解:3.2x2 7 1.4 x1 8 612 3 x 3 4 解:12 3 x 3 4 6 x27 10 五、动手操作。(8 分) 1按 31 的比画出三角形放大后的图形。(4 分) 2按 12 的比画出平行四边形缩小后的图形。(4 分) 六、下面是丽丽家附近街道的平面图。(8 分) 1丽丽从家到学校的图上距离是( 1.5 )cm,如果她从家到学校要走 6

    12、00 步, 平均每步长 50cm,从丽丽家到学校的实际距离大约是( 300 )m。这幅平面图 的比例尺是( 120000 )。(3 分) 2丽丽从家到体育馆的实际距离是( 360 )m,百货商场在丽丽家( 南 )偏 ( 东 )( 45 ) 方向上( 500 )m 处。(5 分) 七、解决问题。(33 分) 1红星小学买来 108 米塑料绳,用 9 米做了 5 根跳绳,照这样计算,余下的塑 料绳还可以做多少根跳绳?(5 分) 解:设还可以做 x 根跳绳。 9 5 1089 x x55 答:还可以做 55 根跳绳。 2南京长江大桥模型长 6.77m,它的实际长度和模型长度的比是 10001。南京

    13、长江大桥实际长多少米?(5 分) 解:设南京长江大桥实际长 x 米。 10001x6.77 x6.771000 x6770 答:南京长江大桥实际长 6770 米。 3一种农药,药液与水的重量比是 1150,35kg 药液需加多少千克水?若有 3600kg 水需加多少千克药液?(用比例解)(8 分) 解:设 35kg 药液需加 x 千克水。 115035x x5250 解:设若有 3600kg 水,需加 x 千克药液。 1150 x3600 150 x3600 x24 答:35kg 药液需加 5250 千克水,3600kg 水需加 24 千克药液。 4在比例尺是 15000000 的地图上,量得

    14、 A、B 两地的距离是 6cm,甲、乙两 辆汽车同时从 A、B 两地相向开出,3 小时后相遇,已知甲、乙两车的速度之比 是 23,甲车每小时行多少千米?(6 分) 6 1 5000000 30000000(cm)300(km) 3003 2 23 40(km/h) 答:甲车每小时行 40 千米。 5 在比例尺是 12000 的图纸上, 量得一个长方形花园的长是 2.4cm, 宽是 1.8cm, 这个花园的实际面积是多少平方米?(6 分) 24 1 2000 4800(cm)48(m) 18 1 2000 3600(cm)36(m) 48361728(m2) 答:这个花园的实际面积是 1728m

    15、2。 6 在一幅比例尺为 18000000 的地图上, 量得 A、 B 两地的距离是 10 cm。 有两辆汽车同时从 A、B 两地开出,相向而行,速度分别是 60 千米/时、65 千米 /时,几时后两车相遇?(5 分) 10 1 800000080000000(cm)800(km) 800(6065)6.4(时) 答:6.4 时后两车相遇。 附加题。(10 分) 当甲在 60 m 赛跑中冲过终点线时,比乙领先 10 m,比丙领先 20 m。如果乙 和丙按各自原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时,将比丙领先几米? 解:乙和丙的速度比为(6010)(6020)54 设乙到达终点时,比丙领先 x m, 5410(20 x) x12 答:将比丙领先 12 米。


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