1、20202021 学年第一学期期末学业质量检测学年第一学期期末学业质量检测 八年级数学试卷八年级数学试卷 注意事项：注意事项： 1.本试卷考试时间为 120分钟，试卷满分 150分，考试形式闭卷 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3.答题前，务必将姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. 下面 4个美术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( ) A
2、. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9 【答案】B 3. 在3， 22 7 ，1.010010001四个实数中，无理数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. (3，2) B. (-3，2) C. (-3，-2) D. (3，-2) 【答案】D 5. 如图，已知 AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是（ ） A. A=D B. ABD=DCA C. ACB=DBC D. ABC=DCB 【答案】C 6. 一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ） A. 2 与
3、 3 之间 B. 3 与 4 之间 C. 4 与 5 之间 D. 5 与 6 之间 【答案】B 7. 下列关于一次函数24yx 的结论中，正确的是（ ） A. 图像经过点3,0 B. 当2x时， 0y C. y随 x 增大而增大 D. 图像经过第二、三、四象限 【答案】B 8. 如图， 在四边形ABCD中，90ABDC ，CADB， 点 P 是BC边上的一动点， 连接DP， 若3AD，则 DP 的长不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9. 实数 81平方根是
4、_ 【答案】 9 10. 正比例函数y kx 经过点（2，-4） ，则k=_ 【答案】-2 11. 如图，ABC与 ABC关于直线 l对称，则B的度数为_ 【答案】100 12. 用四舍五入法，将圆周率3.1415926精确到 0.001，结果是_ 【答案】3.142 13. 若点 1 4,y， 2 2, y都在直线2yx 上，则 1 y_ 2 y（填“”或“”或“”） 【答案】 14. 如图，在Rt ABC中，90C，32AC ，24BC ，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点 D、E，则AE的长是_ 【答案】25 15. 如图，已知一次函数y mxn 的图像，则关于 x的不等式1mxn 的
5、解集是_ 【答案】4x 16. 如图，将一等边三角形的三条边各 8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、 2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在 建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边 交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号） ，如点 A的坐 标可表示为1,2,5，点 B 的坐标可表示为4,3,1，按此方法，若点 C 的坐标为3,1m m，则 m _ 【答案】3 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 1
6、1 小题，共小题，共 102分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： （1） 0 20214 （2） 3 |32|8 【答案】 （1）-1； （2） 3 18. 求式中 x的值： （1） 2 360 x （2） 3 2292x 【答案】 （1）6x ； （2）1x 19. 已知 5x1 的算术平方根是 3，4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x2y的平方根 【答案】4. 20. 已知：如图，AC 与 BD相交于点 O，ACBC，ADBD，垂足分别为点 C、D，且 ACBD求证： OAOB 【答案】证明见解析 21. 如图，在AB
7、C中，ABAC，10BC （1）尺规作图： （要求：保留作图痕迹，不写作法） 作BAC的平分线交BC于点 D； 作边AC的中点 E，连接DE； （2）在（1）所作的图中，若12AD ，则DE的长为_ 【答案】 （1）见解析；见解析； （2）6.5 22. 在四边形ABCD中，已知8ABAD，60A ，10BC ，6CD （1）连接BD，试判断ABD的形状，并说明理由； （2）求ADC的度数 【答案】 （1）等边三角形，见解析； （2）150 23. 如图，在边长为 1的小正方形网格中，ABC的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐系xOy，使 得点 A、B的坐标分别为2,3、3,2 （1）画出平
8、面直角坐标系； （2）画出将ABC沿 y轴翻折，再向左平移 1个单位长度得到的A B C V ； （3）点P m n,是ABC内部一点，写出点 P 经过（2）中两次变换后的对应点 P 的坐标_ 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）1,mn 24. 如图， 在长方形纸片ABCD中，3AB ，9AD， 折叠纸片ABCD， 使顶点 C落在边AD的点 G 处， 折痕分别交边AD、BC于点 E、F （1）求证：GEF等腰三角形 （2）求GEF面积最大值 【答案】 （1）见解析； （2） 15 2 25. 如图表示甲、乙两车沿相同路线从 A地出发到 B地行驶过程中，路程 y（千米）随时间 x（
9、时）变化的 图象 （1）乙车比甲车晚出发_小时，甲车的速度是_千米/时； （2）当26x时，求乙车行驶路程随时间变化的函数表达式； （3）从乙车出发到停止期间，乙车出发多长时间，两车相距 20千米？ 【答案】 （1）2；20； （2）4080yx； （3）1小时或 3小时 26. （1）问题发现如图 1，ABC和ADE均为等边三角形，点 B、D、E在同一直线上，连接CE 容易发现：BEC度数为_，线段BD、CE之间的数量关系为_； （2）类比探究如图 2，ABC和ADE均为等腰直角三角形，90BACDAE，点 B、D、E 在同一直线上，连接CE，试判断BEC的度数及线段BE、CE、DE之间的数
10、量关系，并说明理由； （3） 问题解决如图 3， 在平面直角坐标系xOy中， 一次函数24yx的图像分别交 x、 y轴于点 A、 B， 将一只含45的直角三角尺置于直线AB右侧， 斜边恰好与线段AB重合， 请直接写出直角顶点 C 到原点 O 的距离 【答案】 （1）60，BDCE； （2）90BEC，BECEDE，见解析； （3） 2 27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 3 8 4 yx 分别交 x、y轴于点 A、B，将正比例函数2yx的 图像沿 y轴向下平移 3个单位长度得到直线 l，直线 l分别交 x、y 轴于点 C、D，交直线AB于点 E （1）直线 l对应的函数表达式是_，点 E的坐标是_； （2）在直线AB上存在点 F（不与点 E 重合） ，使BFBE，求点 F的坐标； （3）在 x轴上是否存在点 P，使2PDOPBO ？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】 （1）23yx，4,5； （2）存在，4,11F ； （3）4,0P或4,0
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